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新华教育高中部数学同步必修一第一章集合与函数-函数及其表示-强化训练



函数及其表示(强化训练) 1、从集合 M 到 P 的对应关系 f 是映射的是( ) A.M=Z,P=N*,f:x→|x-3| B.M=N*,P={-1,1},f:x→(-1)x C.M=R,P=R+,f:x→ D.A=R,B=R,f:x→y 使 x2+y2=1 答案:B 解析:根据映射的定义判断易知选 B.。 2、映射 f:A→B,A={-3,-2,-1,1,2,3,4},对于任意 a∈A,在集合 B 中和它对应的元素是|a|,则集 合 B 中元素个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案:A 解析:对于 A 中的元素,1,-1,B 中有 1 与之对应;A 中的元素±2,B 中有一个元素 2 与 之对应;A 中的元素±3,B 中有一个元素 3 与之对应,∴B 中元素个数是 4。. 3、设 A、B 都是自然数集 N,映射 f:A→B 将 A 中元素 n 映射到集合 B 中元素 2n+n,则在映射 f 下,与 B 中元素 20 对应的 A 中元素为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C f:A→B 是从集合 A 到 B 的映射,其中 A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么 A 中元素(1,3) 所对应的 B 中的元素为________,B 中元素(1,3)在 A 中有__________与之应 答案: (4,-2) (2,-1) 解析: (1,3)→(1+3,1-3)即(4,-2). 设 A 中与(1,3)对应元素为(x,y)则解得 某种产品的购买量 x 吨与单价 y 元之间满足一次函数关系, 如果购买 1 000 吨, 每吨 800 元, 购买 2 000 吨,每吨 700 元,一客户购买 400 吨,单价应为多少元? 答案:单价应为 860 元 解析:设 y=kx+b,则 ∴k=-,b=900.∴y=-x+900, 当 x=400 时,y=860. ∴单价应为 860 元。 已知函数 f(x)=(a,b 为常数且 a≠0)满足 f(2)=1,方程 f(x)=x 有唯一解,求函数 f(x)的解析式,并 求 f[f(-3)]的值. 答案: 解:据题意 f(2)=1 得 =1 即 2a+b=2. ① 又=x 有唯一解, 即 x(ax+b-1)=0 有唯一解,且这个解为 0, ∴a·0+b-1=0, ∴b=1,代入式①解得 a=, ∴f(x)=. 于是 f(-3)===6, ∴f[f(-3)]=f(6)==



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