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通向金牌之路



年第
总 第

! 期 ! 。



中 学物 理 教 学 参 考

? 竟赛 辅导 ?

通 向 金 牌 之 路

— 高 中物 理 竞 赛 辅 导讲 座
华 东师大 二 附 中
张 大 同 #特 级 教 师 ?

第% 又 讲
二 典 型例题

?


电路 #下 ?
( )?

者 一




&





用 均 匀 电阻 线作 成 的正 方 形 回 路 # 图 & 一
,

’ 。 天 蕊 工入 丽 八 一

?

+七‘ 八

由九 个 相 同 的 小正 方形 组 成 , 小 正 方 形 每边 的 电 阻均 为 一 & 几
,

?



1

?

#?



?



.
?

两 点 间接 入 电 池
!0
, ,
?

,

其 电动 势 尹 一
#? ?

/

内阻 可忽 略 求
1


流 过 电 池 的 电流 强 度

若 用 导 线连 接

?

两点

,

1

求 通 过此 导 线 的 电 流 #略 去 导 线 的 电阻 ?
?

解 要化简
1?

这是 一个 复 杂 电 路 需
,
?

5

哪 一
图 &一
? 3 /


图 & 一? 3

# ?因 为图 & 一 ?
,

电路 以
?

为轴 完全 对 称 所 以 可以 化 简成 图 & 一 ? 所 示 电路 每 小段
的 电阻 均 为 2 %
#? ?
,

?
1


厂 「< 丫

例 连 有一 个阻值 为
点 之间 加上
;Α 0

?

某 电路 具 有
??
,

个节 点 每 两 个节点 之 间都 的 电 阻 在 此 电 路 的任 意 两 个 节
?

&

,

电 压 求 电路的 总 电 流 各支 路 的 电
?



? 一 3几 &一


图 & 一 ??

流 以 及 电 阻 上 消 耗的 总 功率

将图


? 中的 5 ?
,

4
,

点上

下 断开 如图
4


和 4

所示 因为 两 点 电势 相 等 所 以 图 &
图&一
?

&一

一? 5 和

??

是 等价 的
?

?

5 ?图 & 一 ? 5 可改 画 成 图 & #

5

的 电 路 不 难算 出 端 的 等 效 电阻

浅月

一 ?3



.



:

牛, 尸 尸 丁, 爪 尸于尸 二

#3 6 / ? 6 7
, 。

8
?

9


9

8

,
1

气 住 入 匕 夕十 匕

盆 乙一 勺

; 人乙


3
,

=不? <
>

3

/




图 & 一 ?/

分析

/ 所示 题述 电路 如图 & 一 ?
,

?



8 & 的节点编



号 是 任意 的 所 以 在
?

点 和 点 加 上 电压 就 是 在任 意 两 点 上 加 上 的 电压 若 先 断开 全 部 虚 线 则 Δ ? 5 & 四
,

&

点 组成的 电路 是 一 个平 衡 电桥 得

,

?



5

两 点等电势 同
,


?

(

, Β

: 省% Χ
?

一 #/ ! % / ! ? ? 一 ( ?
?

图 & 一 ?5
?



,



5
?



3 &


四 点组 成 的 电桥 也 是平衡 的 得 5
,

3

两点
,

#3 ? 用 导 线将 1



?

两 点 连 接起 来 之 后 可看 出
,



.

等 电势 依此 类推 可 知 ? 8 ! 这 个 点 都是 等 电 势 的 因 而 它 们 之间所连的 导 线 #即 所 有的 虚 线 ? 中均 无 电流 存在 可 以 全 部断 去 实 际 的 工作 电路 就 是
支路 其 中
,
,

上 边 一 个支 路 的 电阻
8
,

,

?

!
,



& 6
8

?






,




?

8
入乙

个 并联 的 另外 个

找? 刀



:

人去 又匕 十 只 一尸 丁下 少 :
一 卞



; &


两点之 间支路的 电阻为
3几



通过

1 ?


间 导 线 的 电流 为

,

支路 的电 阻 为



Φ 于一 合
( 、







一?

,

“总 一 。 / “
?

总电流

(总8 Γ







Ε

% Ε 7? 8 ? Α ?
?

;Α 0

,

试求
#; ?

,

节点



&

之 间支路 的 电 流
( , 一 Γ %Χ
,

通 过 安 培 计 的 电 流强 度 个
,


?

一 Ε % ?? 一 5 ?

#? ? 若两

是好 的 电 阻 而
,

?

2 、、

2,



, 5
?

是坏 电阻
?

,

其 它支 路 的电 流
?

它 们互 不 相 关 地 时 通 时断 而 且 各 自通 电的 几 率都 是
,

8 Γ %Χ



Ε % 3? ‘ ?



7?

万? # 通 电 时 阻值仍 为 (?

?

,

求 电 源的 平 均输 出 功 率
,


电阻 消耗 的 总 功 率
Η : 乙 %Χ
了?


:
Ε % Ε
,
?

#; ?

当 五 个电阻 的祖 值 都 是
,

时 此 电路 是 一

?



7 Ι : ?Α Α ?

个 平 衡的 电桥

, , 。

8 (?

,

所 以 流 过 电 流 计的 电流 强 度
,


,

5

六 个外 形 相 同 的 电
& 一 ?? Χ





阻 用导 线 连 接 如 图
?


#? ?
,


( 8 舀 % 勺。 一
, ,


Ε #? ?
?

知 其 中五 个 电 阻的 阻 值
?

均精



各 有 通 断 两 种 情 况 通 时 阻 值为
,

(?

,

; 另 一 个阻 值 则与 确 地 等 于 ?= ?? 有 明 显 差 异 用 欧 姆 表 对 图

断时 阻 值 为二 因 此 电 路 中 的 组 合情 况 共 有 可能 列 表 如 下


2 ; 2 ? 2 5
,

?5 一&



,

示 电路 测 量三 次 就 可 以 找 出 这
,

个与 众 不 同 的 电阻 试 扼 要 说 明
测量方法和论 据
?

?

等 效 电阻 。
?
/ % 5?



功率
ΕΕ
Ε

图 &一?








Ι Ι


?

本 电 路 相 当 于 在 正 四 面 体 的六 条棱 上 各 有 一
,


通 通 通


通 断 通

个电 阻 假 设 六 个 电阻 的 阻 值 都 相 同 则 从 对 称性 可 知 ? . 1 ? 任何 两 点 间 的 电 阻 必 然 相同 如 果 测 量
?





?

断 断 通
通 断 断
2 ,


?
?? /

Ε 4Ι

. 1


间 的 电阻 因为 间 必 无 电沫 总 电 阻
, ,

?
%



? 两

点 电势相 同 所 以
,
,

? ?





Ι Ι

等于

. ? 1 . ( 6 少和 . 1

三 个电




% 5?

4

阻并联

,

;
2 2


,

8 州卜 只 Κ 不 州卜 Κ 犷 8 乙 八 八

Κ 二二

?




阅4
?几







一Χ % ?



(?


,

/ ΕΙ
4
,



为 了 找 出 哪 一 个 电 阻 与 众 不 同 可 测 量 任意三 个 。 Κ Κ 结 点 #如 ? . 1 ? 之 间 的 电阻 勺 二
、 、 、 、




2,

Α )
2 。

?

Ι
?
,

) 通

?

由于



的 通 断 是 随 机 的 而 且 几 率 各为 ; %
?

如 果 这 三 个结点 之 间 某 一 个 电阻 限 Λ 图 间 那 一 个 ? 则 由对 称性可 知 此 时 必 有
?
?

&一 ?
Β
?

?


三 个外 围 电阻 中 的 一 个 ? 为 与 众 不 同者 #例 如
# 2


.


中 之
?

以 上 & 种可能性 的 几 率 相 同 因 此 平均 功率 为

万一

Μ

; ’ 一(



, 」“

而且翔 铸 几 如果是图 & 一 ?

.



去 ? 一 粤
有若

‘ 。。Φ

。Φ

Ε 。Φ / 。Φ

Ε

Φ

。Φ / 。Φ 。 ? ?

/? 。 ?
?

者 #例 如 ? ? 之


中 内部 三 个 电阻 之 一 为与 众 不 同 间那 一 个 ? 则 由 对 称性 可 知 此 时 必
,



/

,

间 此时 无 电 流 ? ? 间的 电阻 的 阻 值 不 影 响 测 量 结 果 因 此 彻 一 (? # 即 与 六 个阻 值 都是 ? ? 时相 同 ?

有。

,

Β 2 8 2 ? 笋 、

,

而 且 由于
?

? ?

,



干 电 阻 组成 如 图 & 一 ?& 所 示 的 电
路 其中
,

,



?



.


,

点的接 地 电 阻 是
固定 不动 的 输 入 电压 0
;
,

总 之 不论 是 上述 哪一 种情 况 测 出的 三 个阻值 一
, ,

,

0

?

,

图 & 一?&

定 有 两 个相 同 一 个 不 同 如
,

,

.

…… 0
,

果 不 同 的 一个 不 等 于

(?

,

?


( 40

仅取 ? #? ; 当 8
#? ? 当
?



伏或 者
5


?

,

.
,

伏 两 个 值 4 伏表 示 接地 点 的输 出 电 压 有 几 个 可 能 的值 Ν

, ,
、 、

?

与 众 不 同 的电 阻 必 为与 测 出
不 同 值 时 两结 点 相连 的那 个 电阻 如 果 不 同 的 一 个 等 于
(?
,
?

8 Α 时

?

.


图 &一?!

#?
5

一5

点的 最 大输 出 电压 为 多少 Ν Κ ? 5 时 0 0 0 各为 。 伏 和 伏 两
,

Κ

则与 众 不 同的电阻 必 为 与 测 出 不 同 值 时 其 它 两 个
,

种情 况 相 应 地 . 点 的输 出 电 压 也有 & 种 可 能 的值 不 难 看 出 这 & 种 电 压 分 别 为 。 % ?

值 共有
;%


,

? 一&

,





结点相 连 的 那 个 电 阻 ! 所 示 电 路 各 电阻 的 阻 值 都 是 例 3 如 图 & 一?
(?
,

%5
#? ?



%3 /%


?



;% ?



!%
,

?



?

由于 是 分 压 输 出 显 然 只 有 当 伏时
,

0

,

一 0

,

> ……

安 培 计和 电源 的 内 阻 皆 可 忽略 电源 电动 势
,





8 0





.

点 输出 电压 最 大 否 则 至 少 有 一 个电
,

阻接 她 伸


?

召 点
Μ
、 。

等竹榕
?

厂一







巴 卜 七



Ο件



+

于的 日 刁



Μ」三



也相应变小 因此 有最
大输 出 电 压的 电 路 如图
&一?

?

朴Π 三 ?
。‘


乱 …

Μ ?‘

?‘ ,

入 网络 由
,

Ρ

点流 出 网 络 那 么 流 过 自
Τ
,

,

Σ



段 电阻 的 电流



为多 大 解
Υ
?

?

点 流 入 流 到 四 面 八 方无 。 。 。 5 电 流 由 流 向 有 ( % 电流 由 穷远 处 那 么 必 有 ( %
,

; ? 设有 电流 ( #

,

听示 应用 电 流叠
, ,


&一 ?

流向


加 的 原 理 这 时 输 出 电 二 三尸 压 Γ

再 假 设有 电 流 ( 由四 面 八 方 汇 集 Υ 点 流 出 那 。 。 ? 么必 有 % 电流 由 = 流 向 有 % 5 电流 由 流 向 Υ
,
,

等 于 每 一 电源 单 独 作 用 时 提 供 的输 出 电 压 之 和
Γ
#


〔 Β 。

Υ

将 以 上 两 种情 况 综 合 即有 电流 点 流 出 由 电流 叠 加 原 理 可知
,
?

(



Τ

点 流入 自

,

一 艺Γ
Μ

(



>

一 ;

】 。

?



厂百 8






’ 8

万8 才8 认 ?Ε ??


麟盈
叭、


(Μ >

晋普 Φ 普普 下




Φ

下下 又田


( (

,

Τ

。 流向 ?

, ?

?

Δ



)

流向; ? ,

他此


?

Ω



Υ

凡 川

两点; 旬等 效 电阻
代动 一 一 下 >



# ? ?瑕
?

Γ





式Χ




Α Φ ( ? Χ

? #

Ξ

(

如 有 电流 ( 从
,

点 流 进 网 络 流 向四 面 八

?





? ’ Ψ

方 根 据 对 称性 可 以 设
8 石8 ( 8 九
?
Κ

图 & 一 5Ε

8

5

8

/

8 ( 。 : (, 一 (。 8 (“

其中Γ
#见


?

0



,

0 枯 一 。 的情 况 下

的输 出 电 压
?

应 该有
Κ 5丈 Φ

图 & 一 5Ε ? 从图
&一
Χ
5



二(
,

再和
,

Ε 可看 出 Χ 和 Χ 并 联 后 的 阻 值为 ( ? 5 联 串 成 ? 几 的 电 阻 再 和 Χ 并 联 成 (? 的 电
Κ ?
,

因为 Υ Σ


两 点关 于



点对 称 所 以

(扩 一 ( 、 一

阻 … … 从 网 络 左 端看 过 去 情 况 也 相 同 左 右 两 端 各

,

?



(?
Ρ

等效 为 一 个
?

?日

的 电阻 再并 联 起 来 最 后与 上 边 一 个
,

,

同理 假 如 有 电流 有

,

(

从 四 面 八 方汇 集到

点 流出 应该

,

电 阻 分压 所 以

) Γ
Γ






0 一




即 (决 8 ( .

最 后 根 据电 流 的 叠 加 原理 可 知
( 介 一 ( Σ 一Φ ( %

,

?

: # % 5 ?# % ? ?

一 ‘





因此有


?

( ? 十 (?


?
,

?

,



眺片 言 蓦 三
#

梦 生





#5

?

Φ

?一


,
?
?

当 8 二 时 可得 到 最 大 输 出 电 压 为

在 上 一 讲 中我 们 已 经 讲 了 电场强 度和 电势 的叠 加

#

练一 短Γ
#无 穷 递





? Ζ 乡 合 合 号=
压 不万
,


?

方 法 在 上 述 两 道 例 题 中我们 又 看 到 电流 叠 加 的 妙 用

,

可 见 叠 加 的 思 想在 解 电学 题 目 时 是 十分 有效 的
,

减 等 比 级 数 之 和 乏8

“‘

为首 项

[


一5?

!
?

!

个 阻 值均 为

2

的 电阻 组 成 的 网 络 元 如 图

&

为公 比 ? 例 有 一 无 限平 面 导 体 网 络 它 由大 小 相 同 的 正 六边 形 网眼组

,

所 示 由这 种 网 络 元 彼 所示 试 求
?

此 连 接 形 成的 单 边 线 型 无 限
网络如 图 & 一5
Η Χ


如图
?

& 一 5

? 两 点 之 间 的 等效 电 阻
?

尸?

所 示 所有 六边 形 每边 的 电 阻 均 为Χ 点

?

分析


这 种线 型无 限 网


Α

?


?
Υ

一般总 是 要 利用 无 限 重

图 &一

5?

#



间位 结
间的 电 果有

#? ? 如

电流

(



Τ

点流

图 & 一5

图 & 一5 5

复 这 一 特征



,

即多一

个 或 少 一 个 网 络 元对 网 络 是 无 影

响的

?



#; ? 设 蓄 电池




的电动势为 了 则
一者 Φ 2

,

: 凡 ]( Ο




Γ

)? Δ

Χ

8 Γ

∴% 尸


,

( 一尸 % Γ
Δ

Δ

可解 得 #? 蓄 电池 组 的 总 电动 势
图 & 一5 3
图 &一5 /
&一
,
?

省 : 3/0

Χ



3 所 示 的 等效 电 路 5 表 示 后 面 ⊥ 个 网 络 元相 连 接 的 等 效 电 阻 如 果 这

将 单 边无 限 网 络 画 成 图
?

#? ? 充 电机

的输 出 功率
? .
?

尸8 Γ

一 #Γ

)刀

Φ 了 尺?( 8 5 Ι

是 一个 简 单电路 只 要 用
Χ
‘Φ ,

#5 ?

对 蓄 电池 组 的输 入 功 率
Η , 一 #Γ

8 = #Χ



?: Χ


?

印 一 Γ 户( 8 ? 5 Ι
一 一Ε
?

解出Χ



就 可 以 了 但 麻 烦 的 是 这 是 一 个复 杂 电 路 为
,

,

#3 ?

充 电机 的 充 电 效率
专 8

了 解 这 个复 杂 电 路 再 将图
示 电路 其中
2
,

& 一 53

改 画成 图

&一

/ 所 5


&一

礁 韶
! 5

!?


十 ?Χ



在图

所 示 的 电路 中 两 电 容 器 的 电

,



下不天 万



以 下 的解 法 和 本讲 图 & 一 ? 的 解 法 相似 列 出 电
,

压方程

,

曰 口 口 口 回
图 & 一 5! 图 &一 5&
?

( ;2 Φ #
,



?

?2 8 #( 一
?

? ?2
?

几Χ : # ( 一

2 Φ #( 一 ?
2
,

2 ?
,

Ο 可 解得
Μ

、 Δ ]

( ‘

:





五 瓦不不
,

Φ _
2

容相 等 即
电压为图


1, 8 1?一1

两 个 二极 管
,

?

,

和 ?
,

,

皆为 理 想

二 极 管 #正 向电阻 为零 反 向电阻 无 穷大 ? 当 电源输 入
&一 Δ
?

( 8
,



二二 : ( 二 , > 十 !2

& 所 示 的稳定方 波 时 试分 别 画 出 达 到 5
,

Χ

‘Φ

一Χ

, 。 ;2

: Γ,
?

%(
,

稳 定 状态 后

点 的 电压 Γ
Τ

,


,

?

点 的电 压
,

Γ



随时 间
1,
Α
?

: #( 7Χ

Φ ( Χ ?%( Φ _2


变 化的 图 线 解
,

,

当 电源
,
,

为正 时
,
,

?



导通 ?



截止

,

左极

矛 3瓦 千夕
52 Φ ? Χ






二 天 功牙 千 污

2

Τ 带 正 电 右 极 带 负 电 电 压 Γ 等 于 电源 电 压 0 为 ? 负 时 ? 导 通 ? 截 止 1 和 电源 串 联 起 来共 同为 )
;
,

,

,



Χ

‘ Φ ;

: Χ

Κ ,

/尺

二?

一+Α 2 Χ



一 52 ? : Α


充电 使
,

1?

下板 带 正 电 上 板 带 负 电 电 压
?

,

,

Ω

?

一 ?0 Ε

?

可解 得 例
?


。 二、 一 &

,




#/ Φ ?

? 了毛 百

如 此 周 而 复始



&一

5

所示 的 是
?

十 0 1 > Μ ]

乙下

对 蓄 电池 组 进 行 充 电 的 电 路
.
,


Τ ‘ ?

两 端 接在 充 电机 的输 出 端
2

上 蓄 电 池 组 的 内阻
示 灯 Δ 的规 格 为


8 ?。

,

,


图 &一
0
5

0


,

当可
#设 伏 特 计 内 阻 极
。 几 ? Ε > α

变 电阻
,

Χ

调到
,

?Α ?

时 指示 灯

恰 能 正 常发光 伏特 计 示 数 为 / ?



?了

大 ? 试求
#?

蓄 电 池组 的总 电动势
Κ

Κ


几Υ
Κ

#? ? 充 电 机 的输 出功 率
#5 ?

?

对 蓄 电 池组 的输入功 率

图 &一5

#3 ? 充

电机的充电 效率

?

因此 当
, ,

Τ

为正 ?
,

,

导通 时
,

Δ
Δ

这 是 一 道 带有 反 电动势 的 题 目 有 一 定 的 一 般 意 义 例 如 电动 机 的 问 题 解 题 思 路 是 完 全 一 样
?

分析
5?

Γ
?0

,

Κ 为零 当
Ε
?



为负 ?
,

,

导通时


点 与地 连 通 电 位 , 点 的 电位 Γ 为 一
,

,

,



?

点 的 电位

Γ

与 1 的 上 板 相 同 始终 为 一

,

?

?

?0

Α

?



? Τ 和 Γ 的 图线如 图 & 一 5 # ? #Υ ? 所 示


?

?Ε Ε

伏 的 电池 侧 得 ? 端 对 地 的 电压 为 / Ε 伏
,

本 题 的 电路 叫做 倍 压 整 流 电

?

1,
,

上 可得 到 为 电源 电压两 倍 的
?

电压 因 此 叫双 倍 压 整 流 利 用 同 样 的 原 理 还可 设计 出 三 倍 压 #图 & 一
3 。?


四 倍 压 … …乃 至
?

?

倍 压 #图 & 一
,

3 ? 的整 流电路 同 学 们 自 己分 析 其


图 & 一3Ε
?
, ,

你能 根据 以 上 测 量 结 果计 算 出 破 损地 点 距 的 距离 吗 Ν 的值 现 有 几 个 标准 电阻 一 个 电 池 和 一 只 未 经标


?



3

?

欲 测 电阻
,

Χ

,

定 的 电 流 计 联成 如 图 & 一 3 所 示 的 电路 第一 次与 电 流 计 并联 的 电
?

工 作 原 理 后 可得 到 如 下规 律 # ? ? 倍 压 电 路需要 有

2 阻 8 Ε /

?

Ε
/
?

?
2

,

电流 计 的示 度 为
Ε
?

5

?

个 电容和

?

个二 极管

?

格 Κ 第 二次 的示 度 为

改用 Ε
?
,
?

Α

?
2

,

电流 计
?

图 & 一 33

格 第三 次

改用 Ε

Α

?
,

,

同 时将 待 测

电阻
,

Χ

换 成 一个 ? Ε
! &
? ?

Ε
?

Ζ口

的 标 准 电 阻 结 果 电流计 的

示 度为
/
?

格 已 知 电 流 计 的 示 度 与 所通 过 的 电 流 成

正 比 求 电 阻 Χ 的阻 值

实 验室 有 一
,

图 & 一3 ? ? 倍 压 整 流 电 路 承 载能 力 很小 而 且 要 经 过 无 穷 #

个破 损 的 多 量 程 动
圈 式 直流 电 流 计 有
;? ?


长 的时间才能 完全 达 到 稳 态 二 极管都 处 于 反 向截 止 状 态
?

Κ

; Α? ?
,


,

5 ? 稳态 时 所 有 电容 上 都是 稳定 的 直流 电 压 #

所有

Ε

三 竟 赛训 练 题 精 选
?



困 & 一 3/ 单刀 三掷 开 关 转 换 & 一 / 所 示 电 流 计的 表 头 已 烧 坏 无 3 其 内部电 路 如 图
?

? Ε

?

三 挡 由一 个
,


.

& 一3 ?

所示 电 路 中 每 个 电阻 的 阻值 均 为 Χ ?
,
,


Γ
Α
?

?



间 加 一 个 电压 后 测 得


β



χ 两 点 间 电压 为

法知道 其 电特性 但 三 个 精 密 分 流 电阻 完 好 测 得 Χ ; 8 3 3 ? 现 有 两 个 表 头 ? 和 召 外 形 都 与 原表 头 相同
, ,
?

,

?


# ?加 在 ? .

两 点的 电压


,

的满 刻 度 电流 为 Ε ?? ? 内 阻 为 Ε 山 表 头 . , 的 满刻 度 电 流 为 Ε _? ? 内阻 为 ? Ε Ε 问 在 保 留 分 表头
?
?

,

?

,

?

? ? 从 ? 流 入 从 . 流 出 的 电流 强 度 ‘ #

流 电阻

Χ

Κ



Χ

,

和Χ

5

的情 况 下 应 该 用 哪 个表 头 修 复此

,

电流 计 Ν 怎样 修复 Ν

图 &一 3
?

如图

_ 一3

, 5 7 所示 尺 : 尺 : Χ 8 … : Χ
,

, 。

: /Ε
,

,

图 & 一3 ?
?
2
,
?

图一 35
,

Χ

?

: Χ Κ : Χ 。: … 8 Χ
Χ
,

, 。

一 Ε?

,

Χ

。 , 。

, : _? 才 :

Ε0

问电

如图

& 一3 5

所 示 网 络 其 中各 电阻的阻 值 均 为
4



上 的 电功 率 是 多 少 Ν
?

!



?Ε &

#; ?

若有 电 流 ( 从
Κ

流入 从

?

流 出 求通 过 各 电
,

,

阻 连成 如 图
,

个电 一 3 !





Χ

丁? 下
,
9



>

‘ ’





一’

’ ‘ ’



? ?


,,

阻 的电流 阻 的 电流
5
?

所 示 的 电路 图 中 各

# ? ? 若 有电 流 (
?

从 ? 流 入 从 . 流 出 求通 过 各 电
?.
,

户 点是 各 支路 中连 接

2】

ΓΛ凡ΓΛ凡 日 Λ 入 占 占




叼 占
? (
9



两 个电阻 的导 线 上
?

1



日卜一一3 一一州‘

甲 甲却
?





2 ,, ,

?

?

??

? ?

?

? ?

?

>

?

… “ 一。 ?



有一 条 长 5 Ε / 千 米的 海 底 电 缆
,

现发 现 由
?

于 其绝缘外 皮 在 某 处 受 到 损 伤 导 致绝 缘 性 能 变 坏 为

图 & 一3 ! 的点 所 有 导 线 的 电 阻 都可 忽略 现 将 一 个 电动 势 为 才 内阻 为
?



2 。

的 电源

探查 其 受 损地 点 现 做 如下 测量
# ?使 .

,

接 到 任意 两 个
, ,



点处 然 后 将 一 个 没 接 电 流 的 Η 点 处
,
,

端开 路 在
,

,

?

端 与 地之 间 接 入 电动 势 为

切断 发 现 流 过 电源的 电 流 与 没 切断 前 一 样 则 这 ? Ε
… 个 电阻 Χ Χ … Χ 应 有 怎 祥的关 系 Ν 此 时 ? . 和 1 ? 导 线 之 间的 电压 为 多少 Ν
Κ


Ε 。 伏 的 电池 #电 池 内 阻 和 接 地 电 阻 均 不 计 ? 测 得 . ?

?





, 。。 , 二 ,



2 ,





2 ;。。

端对 地 的电压 为 3 Ε 伏
? ?使 ? #
,

端开 路 在

.

端 与 地 之间 接 入 电动 势 为

&

?

电阻 丝 无 穷 网 络 如 图

&一 & 3

所 示 每两 个 结 点
55

,

之 间 的 电 阻 丝 的电 阻都 是

2

,

试求 ?



.

两 点 之 间 的等

开 关通 常 还 附 有 四 对 接 点

丑,



.,

,

,

.


,



.,

,

,

δ

、、

1,
,


,

,

?
,



效龟阻

Χ



?

?

,

,

都称 为 辅助 接 点 ε 不 通 电时
?

不 接通 而
,

1

,



1

, ’

. 和. 撰 均 ; 和 ? 亡扩 接通 ε 通 电 时 情 役正 好
,


.

,



Κ

,



.
,
Κ
?

相反
产 ?
,

?



φ φ φ
%



尸一 , 月
,
?



%

%

,

“ 三

川,

;

%

Κ

.

’ 一



卜,>


1


图 & 一3 &
?

图 & 一3
?


1

,
图 & 一 /?

几 [

,



&

一3
Χ
,

所 示 立 方 体 形 电阻 丝 网 络中每 一 直 线

段 电 阻均 为
Χ
?

试求 网 络 中

.

两 点 间 的等 效 电 阻

η

控 制 用的双 体按 钮 开 关 如
& 一 /5
,

开机

许权



按 下后 ? 和
,
?

侧 断开

,

%

题 曹 口
图 & 一/ Ε
, ,
?



和 厂 接通 松 开 后 ? 和 ? ’接
,

9

通 η 和 刃 断开
,

现 要 求用 电 磁 开 关 的主 接 点 控制 电机 辅 助 接 点 只 用

,


基昌
α α α α
图 & 一 /5


2
?

,

,

用 两 个双 体 按钮开 关 在 甲
,



? ? #

如 图 & 一 / Ε 所 示 无 限 电阻 网 络 每 个 电阻 的

乙 两 地 控 制电机 按 一 下 开机 电

阻 值都 相 同 电 源的 电动 势 为 劣 内阻 为 阻的 总阻 值
?

求 网络 电

,

钮 #随 即 松 开 ? 电 机 开 始 运 转 如

Χ

满足 什 么 条 件 时 电 源 的 输 出 功 率 最
,

果按



下 停机 按 钮
? ?

〔 随即

松 开 ?运转


的 电 机即 停下 请
η

?

大 Ν 此 时 电源 的 工作 效 率 是 多少 Ν 用 γ 个相 同 的 电池 串联 成 的 电池 组 对 一 电容
器 充 电 第 一 种 方式 是 将此 电 容 器 与 一 电阻 串 连 后
,
,
,
?

画 出接 线 图 /

晶 体 三 极 管 的 基极 . 发 射 极
Γ



和 集 电极
Ηγ Η

1

,

,

的 电势分别 用
当 Γ


Γ
,




?

Γ。

表 示 理 想 的硅
,



开关
?

Κ 接在 γ 个 串联 电池 的 两端 第 二种 充电方 式是 将此 一 电容 器 与同 电阻 串联 后 先 用 一 个 电池 充 电 接 着 用

三极 管 的 性 能 如 下

,

两 个 串联 电池 继 续 充 电 再 用 三 个 串连 电 池 充 电 … …
,
?

,

, 较 Γ 高 。 0 或 更高 即 Γ 一 Γ ? Ε 0 时 三极管 完全导通 即 η 和 ) 之 间相 当于用 导线 接

,

最 后 用 γ 个 串连 电 池 充 电 问 这 两 种 充 电方 式 损 失
,



?

的 电能 是 否 相 同 Ν 若 不 同 哪 种 方 式 损 耗 的 电能 多 Ν
,

。 , 当 Γ 一Γ ι
?

Ε

?

0

时 三 极 管关 断 即
, ,

,

η

和 1 之
(

?

?

如图
Χ
?

&一 /
Ε 几 Χ
,

所示
,

,

Χ 几

,

间完 全 不 通 开 关 三 极 管 只 有 完 全 导 通 和 关 断 两 种状
态 图
?

:
Χ
3

??

,

:
Χ
,

:
Κ

,

& 一 / 3 #Τ ? 是一
γ Ηγ

个有 实际 用途 的 电路
?



;



; 一 7 4=

,

一 ??

,

Χ
?

一 (?

,

是理 想的

开 关三 极 管 要 求

,

Χ

,

: Χ



。 一 尺 :

?= ;
?0
,


现有

&

个 电动 势 为
Ε
?

内阻 为
刁“

/ /?

的 电池 问它 们 女 何


Γ

?Ε Ζ

组 成 电池 组 后 和 ?
5


,
?

.

连接
,

,

图 &一/

使 电源 的 输 出 功率 最 大 Ν
现 有 两 个灯 泡 其 规 格 分别 为
ΡΘ
, ,




连 典

/, 。

? ?0



0
,







50

Π

? ‘


#Τ ?

;。 、




?

应 如 何 组 装 电路 能 使 这 两 个灯 泡 都 正 常发 光 # 可接 电阻 ? 并 且 电路 消 耗 的 电 功 率 最
少Ν
3
?

电源 电压 为

#Υ ?

图 & 一/ 3

远 距 离 开 动与 停 止 电 动 机 通 常 用 电 磁 开 关
,
?

; ?在 图 & 一 / 3 # #

? 中画 出 电 压 Υ

Γ

?

随输 入电压 Γ ;

#见 图 & 一 / ? ? < <
(
,

,

为 由 电磁 铁驱 动 的 电 路 板 上 面
,

,

变化 的图 线
#? ?
?

?

深 色 部 分 为 导 电 体 电 磁 铁 ε 不 通 电时 示 位 置 上接 点 ?
,

!



,

<

?

处于 图
?

举 出 此 电路 一 个 可能 的 应 用


?



与? ;
,





?

,


, ’

?


了 均不接 通 ε 通 电
?
,

Κ

图 & 一 / / 是 用 两 个 按 钮 控 制 四 个灯 的 电 路 ? (
?



,

, , < ,’

向上移动 使
?

?

(

与?

与?

, ,

接通 电磁

一?

Κ

是 四 个幻

,

Χ

;

一Χ

,

为 四 个 相 同 的 电阻 ⊥ 和 ⊥
,

,

,

?

53

是两个 双 刀双 掷 开 关 不 按下 时 接通 右
,

(、 8

; & %
5
3
?
?

/

Κ

: ? Ε Ε 千米 Κ
Χ 8
? Ε Ζ?
Κ
,

边 按 下时接 通 左 边 图 中 无黑 点 处 均
,
,

不接 通
?
?


?


?


?




/

?

选用.
Κ
?

表头 将
Κ

.

表 头 串 一个

3



电阻接 人原

Ο 气

表 头 位置
?

线 路 中有



?
;二 ,


气 、

??









?

Η ? 一 ? 7Ι
;

接线点
?

? 肠

+

? ?、 一

… ?


, δ ? ;‘

,





?

对 接线 点之 间 可接
入 一个二极管 也 可
,

以 不接 ⊥
?

,




κ
,

,

引出
λ
,

的四 根 线用 表示

+

,

α

Κ异
△Ι
, ( ,

? >


,, ??

! Χ
?

2 %

,

一Χ

,

5 5 > %几 8 Χ % 2

?



?



一Χ ; Α

; 2 %

Α ΚΓ Ε

8

Ε

Κ

& Χ
? ?

胭一?

? 了 厄 丁%

2

Κ

Χ
?

Κ , : ?3Χ % 5 /

Ε

双一 #

了了 一 ; ?
△?
,

2

+? , 一 /Ε 务
,
?

Κ

?

第 一种 方式 损失 的 电能 多
?

一1 γ
?
5
?

图 & 一 //



产%?μ
Δ,

8 1 γ省 %?
?

Κ

&

请用 一些 二极 管接 入 成 对 的
?

个 电池 串联

Κ

?



点 之 伺 按 照 下 表 要求 设计 出 两 种
,

并 联一 个
3
?

?
7

电阻 后 再 和
Κ

Δ

,

串联 此时

,

不 同 的 控 制电 路

;

电 路 消耗的 总 功 率为
3
?

Ι

见 图 &一/
见 图 &一 /!

Κ

不按




,

不按

⊥ ⊥

按下
不按



; ?

按下 按下
Κ

/

?

Κ

⊥ , 不按

?

按下
,



?

见图 见图
?

&

Τ 一 / & # ? #Υ ?

Κ

方案
方案

; ?

Δ

,

亮 亮

Δ Δ,



Δ,

Δ5




Δ



Κ

!



&一/
Ε
?

# ? 或 #Υ ? Κ
Κ

Τ

&
Δ
?

,



Δ

5

Δ? Δ



见图&一
见图
&一

?

!

试 设 计 一 个 由 电阻 元 件组成 且 能 满 足 下 列 要
?

求 的 直 流 电路
#; ?
?

有 四 个 端点
、 、

?
,



.



刃 君 其 中 . 与 口是 直接


,

. 开路 时 相连 的 刃 ;
,

?.
&
?

间 的 电阻 为
Α? ?
?

&

?

Α?

Κ

?



.



路 时 刃 刀 间 的 电阻 为
? ?在 ? #


鲁 ∴
图 &一/

?

抖料
夙易

李 七牛





.

两端加 仁
?

Α0
?

? 电压 ‘ 接正



.


?

负?

Ε

,

测得 刃 刀 两端 电压 为




Ε

;Α 0 # 川
,

为正 君
?


,

为负?


图 &一 /!
图 &一
Ε

在刀 . ’两端 加上
?

Α0

电压 时 测得
?

.

间 的 电压

( 40

?

#5 ?

所用电阻 元件要尽量 少
?

&

黑盒子有
, 5



?



5



3

四 个端 子 用
,

?



节 干 电池 和
,

一 个安 培 表 串联 # 内 阻 皆 不 计 ? 分 别 与两 个 端 子相 连

测 得 结果 如 下
路图
?

了 一 5

, ?

: 5

、、 ,

5

: ?
,

,。

: ?

, 3

: ?



,

若 黑 盒 子 内 由完 全 相 同 的 电 阻 所 组 成 试 画 出 盒 内 电
?

欺方 屡
图 & 一/ &



Κ

Κ

黑 盒 子 有 四 个 端子 测 得 任 意 两 个 端 子 间 电阻
,

值如 下

,

Χ



: Α Χ
,

,5

: ?Χ
?



: ?Χ

, 5

一 ?Χ

(,

: ?Χ

5。

?

试 画出

黑 盒 子 内的 电 路 图

第 八 讲
?

参 考 答 案

。 一 ?Γ % Χ
,

# ?Γ

, 。

: 5Γ

。 ,

#? ? ( ,
,

Κ

下 卫 里 ,直下 爵
!
?

?【 Μ

?

2

8 凡

五8 !

?

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5

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,

( 一 3

Κ

%

/

,

#Υ ?

: ? % #? ?

图 & 一/
:
(% /
,

( 8
,

3

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/

,

5

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/

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Κ

: ? %

图 &一

/

,



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