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2007年怀化市初中毕业学业考试试卷



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2007 年怀化市初中毕业学业考试试卷 数学
亲爱的同学,请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现, 亲爱的同学,请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现,本学科试题共 三道大题, 分钟, 三道大题,时量 120 分钟,满分 100 分. 选择题(考生注意, 个小题, 一,选择题(考生注意,本大题共 10 个小题,每题 2 分,共 20 分,在每个小题给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在下表内) 的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在下表内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 1.下列计算正确的是( A. ( 2) 0 = 0 )
2

B. 3

= 9

C. 9 = 3

D. 2 + 3 = 5

2.2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕,5 个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴 上表示如图所示,那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是( ) A.伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时 B.巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时 C.纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D.汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城

5

0

1

8

9
)

3.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(

A. B. C. D. 4.怀化市 2006 年的国民生产总值约为 333.9 亿元,预计 2007 年比上一年增长 10% ,用科 学计数法表示 2007 年怀化市的国民生产总值应是(结果保留 3 个有效数字) ( ) A. 3.67 × 10 元
10

B. 3.673 × 10 元
10

C. 3.67 × 10 元
11

D. 3.67 × 10 元
8

5.已知点 P ( 2, 关于 y 轴的对称点为 Q ( a,b) ,则 a + b 的值是( 3) A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 6.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,其主视 图和左视图如图所示, 则这个几何体最多可由多少个这样 ..

)

的正方体组成?( ) A.12 个 B.13 个 主视图 左视图 C.14 个 D.18 个 7.圆的半径为 13cm ,两弦 AB ‖ CD , AB = 24 cm , CD = 10 cm ,则两弦 AB,CD 的 距离是( ) B. 17 cm C. 12 cm D. 7 cm 或 17 cm A. 7 cm

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8.均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中水面高度 h 随时 间 t 变化的函数图象大致是( ) h h h h

O A.

t

O B.

t

O C.

t

O D. D

t

9.如图,菱形 ABCD 的周长为 40 cm , DE ⊥ AB ,垂足为 E ,

3 ,则下列结论正确的有( ) 5 ① DE = 6 cm ② BE = 2 cm sin A =
③菱形面积为 60 cm A. 1 个
2

A E D. 4 个
2

C

④ BD = 4 10 cm C. 3 个

B. 2 个

B

10. 已知甲乙两组数据的平均数都是 5, 甲组数据的方差 S甲 =

1 1 2 , 乙组数据的方差 S乙 = 12 10

则( ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 填空题( 个小题, 二,填空题(本大题共 10 个小题,每小题 2 个,共 20 分) 11.函数 y =

1 中,自变量 x 的取值范围是 x 3
2

.

12.分解因式: a ab =

.

13.如图,是用形状,大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这 个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是 度. 14.方程组

3 x + y = 5 的解是 2 x y = 0

. .

第 13 题图

15.两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是

第 17 题图 第 15 题图 2 16.已知方程 x 3 x + k = 0 有两个相等的实数根,则 k =

.

17.如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形,请写出其 . 中一种四边形的名称

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18.为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召,某校开展了形式多样的"阳光体育运 动"活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图 1 和图 2,请在 图 1 中将"乒乓球"部分的图形补充完整.
人数 20 15 篮球 40% 10 5 篮球 乒乓球 足球 其他 兴趣爱好 其它 乒 足球 乓 球

图1 19.如图: A1,B1,C1 分别是 BC,AC,AB 的中点,

图2 A

A2 , B2 , C2 分别是 B1C1 , A1C1 , A1 B1 的中点 这
样延续下去.已知 △ ABC 的周长是 1 , △ A1 B1C1 的周

C1 B2

A2
…^

B1 C2

长是 L1 , △ A2 B2C2 的周长是 L2 An Bn Cn 的周长是

B

A1
第 19 题图

C

Ln ,则 Ln =

.

2 20.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ,高为 2 ,若一只小虫 π 从 A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点,则小虫爬行的最短路程
是 (结果保留根号)

D

C

A 个小题, 三,解答题(本大题 8 个小题,满分 60 分) 解答题( 21.先化简,再求值. (本题满分 7 分) 第 20 题图

B

(a 2b)(a + 2b) + ab3 ÷ ( ab) ,其中 a = 2 , b = 1
A
22. (本题满分 7 分) 如图, AB = AD , AC = AE , ∠1 = ∠2 , 求证: BC = DE 1 2

E B C D

23. (本题满分 7 分)

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解方程

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5x + 2 3 = 2 x + x x +1

A

24. (本题满分 7 分) 九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆 的高度,已知标杆高度 CD = 3m ,标杆与旗杆的水 平 距 离 BD = 15 m , 人 的 眼 睛 与 地 面 的 高 度 EF = 1.6 m , 人与标杆 CD 的水平距离 DF = 2 m , 求旗杆 AB 的高度.

C
E

H

F

D

B

25. (本题满分 7 分) 2007 年我市某县筹备 20 周年县庆,园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙 种花卉搭配 A,B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲 种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆. (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的 搭配方案有几种?请你帮助设计出来. (2) 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元, 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元, 试说明 (1) 中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?

26. (本题满分 7 分) "六一"儿童节前夕,我市某县"关心下一代工作委员会"决定对品 学兼优的"留守儿童"进行表彰,某校八年级 8 个班中只能选两个班 级参加这项活动,且 8(1)班必须参加,另外再从其他班级中选一个 班参加活动.8(5)班有学生建议采用如下的方法:将一个带着指针 的圆形转盘分成面积相等的 4 个扇形, 并在每个扇形上分别标上 1, 2, 3,4 四个数字,转动转盘两次,将两次指针所指的数字相加, (当指 针指在某一条等分线上时视为无效,重新转动)和为几就选哪个班参 加,你认为这种方法公平吗?请说明理由. 27. (本题满分 8 分)

2 1

3 4

如图, 在平面直角坐标系 xoy 中,M 是 x 轴正半轴上一点, M 与 x 轴的正半轴交于 A,B ⊙ 两点, A 在 B 的左侧,且 OA,OB 的长是方程 x 12 x + 27 = 0 的两根,ON 是 ⊙ M 的切
2

线, N 为切点, N 在第四象限. (1)求 ⊙ M 的直径. (2)求直线 ON 的解析式. (3)在 x 轴上是否存在一点 T ,使 △OTN 是等腰三角形,若存在请在图 2 中标出 T 点所 在位置,并画出 △OTN (要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不证明,不求 T 的坐 标)若不存在,请说明理由.

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y

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y

A O N

M

B

A

M

B

x

O N

x

图1 图2 28. (本题满分 10 分) 两个直角边为 6 的全等的等腰直角三角形 Rt△ AOB 和 Rt△CED 按图 1 所示的位置放置 A 与 C 重合, O 与 E 重合. (1)求图 1 中, A,B,D 三点的坐标. (2) Rt△ AOB 固定不动, Rt△CED 沿 x 轴以每秒 2 个单位长的速度向右运动,当 D 点 设运动 x 秒后 Rt△CED 和 Rt△ AOB 重叠部分面积为 y , y 求 运动到与 B 点重合时停止, 与 x 之间的函数关系式. (3)当 Rt△CED 以(2)中的速度和方向运动,运动时间 x = 4 秒时 Rt△CED 运动到如 图 2 所示的位置,求经过 A,G,C 三点的抛物线的解析式. (4)现有一半径为 2,圆心 P 在(3)中的抛物线上运动的动圆,试问 ⊙ P 在运动过程中是 否存在 ⊙ P 与 x 轴或 y 轴相切的情况,若存在请求出 P 的坐标,若不存在请说明理由.

y (C ) A

y A G C

D

(E) O
图1

B

x

O

D
图2

B

E

x

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