9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三理化生 >>

2018步步高第九章电磁感应 第2讲


第2讲

法拉第电磁感应定律、自感和涡流

一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势. (2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关. (3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. ΔΦ (2)公式:E=n ,其中 n 为线圈匝数. Δt E (3)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路的欧姆定律,即 I= . R+r Δ B· S (4)说明:①当 ΔΦ 仅由 B 的变化引起时,则 E=n ;当 ΔΦ 仅由 S 的变化引起时,则 E Δt B2S2-B1S1 ΔB·ΔS B·ΔS =n ;当 ΔΦ 由 B、S 的变化同时引起时,则 E=n ≠n .②磁通量的变化率 Δt Δt Δt ΔΦ 是 Φ-t 图象上某点切线的斜率. Δt 二、导体切割磁感线产生的感应电动势 1.公式 E=Blv 的使用条件 (1)匀强磁场. (2)B、l、v 三者相互垂直. 2.“瞬时性”的理解 (1)若 v 为瞬时速度,则 E 为瞬时感应电动势. (2)若 v 为平均速度,则 E 为平均感应电动势. 3.切割的“有效长度” 公式中的 l 为有效切割长度,即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度.图 1 中有效长度分别

为:

图1 甲图:沿 v1 方向运动时,l= cd ;沿 v2 方向运动时,l= cd · sin β; 乙图:沿 v1 方向运动时,l= MN ;沿 v2 方向运动时,l=0; 丙图:沿 v1 方向运动时,l= 2R;沿 v2 方向运动时,l=0;沿 v3 方向运动时,l=R. 4.“相对性”的理解 E=Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系. 三、自感和涡流现象 1.自感现象 (1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应 电动势叫做自感电动势. ΔI (2)表达式:E=L . Δt (3)自感系数 L 的影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. (4)自感现象“阻碍”作用的理解: ①流过线圈的电流增加时,线圈中产生的自感电动势与电流方向相反,阻碍电流的增加,使 其缓慢地增加. ②流过线圈的电流减小时,线圈中产生的自感电动势与电流方向相同,阻碍电流的减小,使 其缓慢地减小. 线圈就相当于电源,它提供的电流从原来的 IL 逐渐变小. 2.涡流现象 (1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应 电流. (2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. (3)涡流的利用:冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化;家用电磁炉 也是利用涡流原理制成的.

(4)涡流的减少:各种电机和变压器中,用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯,以减少涡流.

1.判断下列说法是否正确. (1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大.( × )

(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大.( × ) (3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大.( √ ) (4)线圈中的电流越大,自感系数也越大.( × ) (5)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大.( √ ) 2.(人教版选修 3-2P17 第 1 题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,关于线圈 中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C 3.(人教版选修 3-2P21 第 4 题改编)如图 2 所示,纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd,ab 边长大于 bc 边长,置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入 磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于 MN. 第一次 ab 边平行 MN 进入磁场,线框上产生 的热量为 Q1,通过线框导体横截面的电荷量为 q1;第二次 bc 边平行 MN 进入磁场,线框上 产生的热量为 Q2,通过线框导体横截面的电荷量为 q2,则( ) )

图2 A.Q1>Q2,q1=q2 C.Q1=Q2,q1=q2 答案 A E1?2 ?BLabv?2 Lbc B2L2 B2L2 abLbcv bcLabv 解析 由 Q=I2Rt 得,Q1=? Rt = × = ,同理, Q = ,又因为 2 v ?R? R R R B.Q1>Q2,q1>q2 D.Q1=Q2,q1>q2

ΔΦ nBLbcLab Lab>Lbc,故 Q1>Q2.由电荷量 q= I Δt=n = ,故 q1=q2.所以 A 正确. R R 4.(多选)(2016· 江苏单科· 6)电吉他中电拾音器的基本结构如图 3 所示,磁体附近的金属弦被 磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音,下 列说法正确的有( )

图3 A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作 B.取走磁体,电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化 答案 BCD 解析 铜质弦为非磁性材料,不能被磁化,选用铜质弦,电吉他不能正常工作,A 项错误; 若取走磁体,金属弦不能被磁化,其振动时,不能在线圈中产生感应电动势,电吉他不能正 ΔΦ 常工作,B 项对;由 E=n 可知,C 项正确;弦振动过程中,穿过线圈的磁通量大小不断 Δt 变化,由楞次定律可知,线圈中感应电流方向不断变化,D 项正确.

命题点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.求解感应电动势常见情况

情景图

回路(不一定闭 研究对象 合)

一段直导线(或 等效成直导线)

绕一端转动的一 段导体棒

绕与 B 垂直的轴 转动的导线框

表达式

ΔΦ E=n Δt

E=BLvsin θ

1 E= BL2ω 2

E= NBSωsin ωt

2.应用注意点 ΔΦ ΔΦ ΔS ΔΦ ΔB 公式 E=n 的应用,ΔΦ 与 B、S 相关,可能是 =B ,也可能是 =S ,当 B=kt 时, Δt Δt Δt Δt Δt ΔΦ =kS. Δt 例1 轻质细线吊着一质量为 m=0.42 kg、边长为 L=1 m、匝数 n=10 的正方形线圈,其

总电阻为 r=1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场, 如图 4 甲所示. 磁场方向垂直纸面 向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g=10 m/s2)

图4 (1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针; (2)求线圈的电功率; (3)求在 t=4 s 时轻质细线的拉力大小. ①中间位置以下区域分布着磁场;②磁感应强度大小随时间变化关系. 答案 (1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N

解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得 ΔΦ 1 ΔB E=n =n· L2 =0.5 V Δt 2 Δt E2 则 P= =0.25 W r E (3)I= =0.5 A r F 安=nBIL F 安+F 线=mg 联立解得 F 线=1.2 N. 拓展延伸 (1)在例 1 中磁感应强度为多少时,细线的拉力刚好为 0?

(2)在例 1 中求在 t=6 s 内通过导线横截面的电荷量?

答案 (1)0.84 T

(2)3 C

解析 (1)细线的拉力刚好为 0 时满足: F 安=mg F 安=nBIL 联立解得:B=0.84 T (2)由 q=It 得:q=0.5×6 C=3 C.

1.如图 5 所示,匀强磁场中有两个导体圆环 a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应 强度 B 随时间均匀增大. 两圆环半径之比为 2∶1, 圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb, 不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )

图5 A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 答案 B ΔΦ Ea r2 a 4 2 ΔB 解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为 E= =πr · ,则 = 2= ,由楞 Δt Δt Eb r b 1 次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向,B 项对. 2.(2014· 江苏单科· 1)如图 6 所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁 场垂直,且一半处在磁场中.在 Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大 到 2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )

图6

Ba2 A. 2Δt nBa2 C. Δt 答案 B

nBa2 B. 2Δt 2nBa2 D. Δt

2B-B a2 nBa2 ΔФ ΔB 解析 线圈中产生的感应电动势 E=n =n· · S=n· ·= ,选项 B 正确. Δt Δt Δt 2 2Δt 3.(2016· 浙江理综· 16)如图 7 所示,a、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为 7 匝,边长 la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大, 不考虑线圈之间的相互影响,则( )

图7 A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b 线圈中感应电动势之比为 9∶1 C.a、b 线圈中感应电流之比为 3∶4 D.a、b 线圈中电功率之比为 3∶1 答案 B 解析 根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项 A 错误;因磁感应 ΔB ΔΦ ΔB Ea 3 强度随时间均匀增大,设 =k,根据法拉第电磁感应定律可得 E=n =n l2,则 =( )2 Δt Δt Δt Eb 1 ΔB 2 lS Δt 9 E E klS = ,选项 B 正确;根据 I= = = = 可知,I∝l,故 a、b 线圈中感应电流之比 1 R 4nl 4ρnl 4ρ ρ S n klS ΔB 2 nk2l3S 为 3∶1,选项 C 错误;电功率 P=IE= · n l= ,则 P∝l3,故 a、b 线圈中电功率 4ρ Δt 4ρ 之比为 27∶1,选项 D 错误. 命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势 1.计算 切割方式 垂直切割 倾斜切割 感应电动势的表达式 E=Blv E=Blvsin θ,其中 θ 为 v 与 B 的夹角

旋转切割(以一端为轴)

1 E= Bl2ω 2

说明 (1)导体与磁场方向垂直;(2)磁场为匀强磁场. 2.判断:(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路,那部分导体相当于 电源.(2)若电路是不闭合的,则先假设有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断出电 流的方向. (3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势), 外电路顺着电流方向 每经过一个电阻电势都要降低. 例2 (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图 8 所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片

P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中.圆盘旋转时, 关于流过电阻 R 的电流,下列说法正确的是( )

图8 A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿 a 到 b 的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍,则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 答案 AB 解析 将圆盘看成无数幅条组成,它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流,则 当圆盘顺时针(俯视)转动时,根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心,流过电阻 1 E 的电流方向从 a 到 b, B 对; 由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E=BL v = BL2ω, I= , 2 R+r ω 恒定时,I 大小恒定,ω 大小变化时,I 大小变化,方向不变,故 A 对,C 错;由 P=I2R = B2L4ω2R 知,当 ω 变为原来的 2 倍时,P 变为原来的 4 倍,D 错. 4?R+r?2

求感应电动势大小的五种类型及对应解法 ΔΦ 1.磁通量变化型:E=n Δt

ΔB 2.磁感应强度变化型:E=nS Δt ΔS 3.面积变化型:E=nB Δt 4.平动切割型:E=Blv· sin θ (1)θ 为 l 与 v 的夹角. (2)l 为导体切割磁感线的有效长度:首尾相连在垂直速度方向的分量. (3)v 为导体相对磁场的速度. 1 5.转动切割型:E=Blv= Bl2ω 2

4.如图 9 所示,直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为 B,方向平行 于 ab 边向上.当金属框绕 ab 边以角速度 ω 逆时针转动时,a、b、c 三点的电势分别为 Ua、 Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( )

图9 A.Ua>Uc,金属框中无电流 B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿 abca 1 C.Ubc=- Bl2ω,金属框中无电流 2 1 D.Ubc= Bl2ω,金属框中电流方向沿 acba 2 答案 C 解析 金属框 abc 平面与磁场平行,转动过程中磁通量始终为零,所以无感应电流产生,选 项 B、D 错误.转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则判断 1 Ua<Uc,Ub<Uc,选项 A 错误.由转动切割产生感应电动势的公式得 Ubc=- Bl2ω,选项 C 2 正确.

5.(多选)半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆,单位长度电阻均为 R0.圆 环水平固定放置,整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B.直杆在圆 环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动,直杆始终有两点与圆环良好接触,从圆 环中心 O 开始,直杆的位置由 θ 确定,如图 10 所示.则( )

图 10 A.θ=0 时,直杆产生的电动势为 2Bav π B.θ= 时,直杆产生的电动势为 3Bav 3 2B2av C.θ=0 时,直杆受的安培力大小为 ?π+2?R0 3B2av π D.θ= 时,直杆受的安培力大小为 3 ?5π+3?R0 答案 AD 解析 当 θ=0 时,直杆切割磁感线的有效长度 l1=2a,所以直杆产生的电动势 E1=Bl1v= 2Bv E1 2Bav,选项 A 正确.此时直杆上的电流 I1= = ,直杆受到的安培力大小 ?πa+2a?R0 ?π+2?R0 4B2av π π F1=BI1l1= ,选项 C 错误.当 θ= 时,直杆切割磁感线的有效长度 l2=2acos =a, 3 3 ?π+2?R0 E2 直杆产生的电动势 E2=Bl2v=Bav,选项 B 错误.此时直杆上的电流 I2= = 2πa ?2πa- +a?R0 6 3Bv 3B2av ,直杆受到的安培力大小 F2=BI2l2= ,选项 D 正确. ?5π+3?R0 ?5π+3?R0 6.如图 11 所示,abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为 l,导轨间有垂直 于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,导轨电阻不计.已知金属杆 MN 倾斜放置, 与导轨成 θ 角, 单位长度的电阻为 r, 保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑 动过程中与导轨接触良好).则( )

图 11 A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 Blv sin θ

Bvsin θ r

B2lvsin θ C.金属杆所受安培力的大小为 r B2lv2 D.金属杆的热功率为 rsin θ 答案 B Bvsin θ E E 解析 电路中的感应电动势 E=Blv,感应电流 I= = = ,故 A 错误,B 正确; R l r r sin θ B2lv l l 金属杆所受安培力大小 F=BI = ,故 C 错误;金属杆的热功率 P=I2R=I2 r= sin θ r sin θ B2lv2sin θ ,故 D 错误. r 命题点三 自感和涡流 1.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化. (3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体. (4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使 过程停止,更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 电路图 通电时 断电时 向不变 电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮 电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方 电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定 电路中稳态电流为 I1、I2: ①若 I2≤I1,灯泡逐渐变暗; 与线圈并联的灯泡

②若 I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变

例3

(多选)如图 12 甲、乙所示的电路中,电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小,且小于 )

灯泡 A 的电阻,接通 S,使电路达到稳定,灯泡 A 发光,则(

图 12 A.在电路甲中,断开 S 后,A 将逐渐变暗 B.在电路甲中,断开 S 后,A 将先变得更亮,然后才逐渐变暗 C.在电路乙中,断开 S 后,A 将逐渐变暗 D.在电路乙中,断开 S 后,A 将先变得更亮,然后才逐渐变暗 ①L 的电阻很小;②灯泡 A 发光. 答案 AD 解析 题图甲所示电路中,灯 A 和线圈 L 串联,电流相同,断开 S 时,线圈上产生自感电动 势,阻碍原电流的减小,通过 R、A 形成回路,灯 A 逐渐变暗,选项 A 正确,B 错误;题图 乙所示电路中,电阻 R 和灯 A 串联,灯 A 的电阻大于线圈 L 的电阻,电流则小于线圈 L 中 的电流,断开 S 时,电源不给灯供电,而线圈 L 产生自感电动势阻碍电流的减小,通过 R、 A 形成回路,灯 A 中电流比原来大,A 将变得更亮,然后逐渐变暗.

处理自感现象问题的技巧 1.通电自感:线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小,通电瞬间自感线圈处 相当于断路. 2.断电自感:断电时自感线圈处相当于电源,自感电动势由某值逐渐减小到零. 3.电流稳定时,理想的自感线圈相当于导体,非理想的自感线圈相当于定值电阻.

7.(多选)如图 13 所示的电路中,L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2 是

两个完全相同的灯泡,E 是一内阻不计的电源.t=0 时刻,闭合开关 S,经过一段时间后, 电路达到稳定,t1 时刻断开开关 S.I1、I2 分别表示通过灯泡 D1 和 D2 的电流,规定图中箭头所 示的方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( )

图 13

答案 AC 解析 当 S 闭合时,L 的自感作用会阻碍其中的电流变大,电流从 D1 流过;当 L 的阻碍作用 变小时,L 中的电流变大,D1 中的电流变小至零;D2 中的电流为电路总电流,电流流过 D1 时,电路总电阻较大,电流较小,当 D1 中电流为零时,电流流过 L 与 D2,总电阻变小,电 流变大至稳定;当 S 再断开时,D2 马上熄灭,D1 与 L 组成回路,由于 L 的自感作用,D1 慢 慢熄灭,电流反向且减小;综上所述知 A、C 正确. 8.如图 14 所示,电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡,L 是一个自感系数很大、电阻可忽 略的自感线圈,C 是电容很大的电容器.当 S 闭合与断开时,A、B 灯泡的发光情况是( )

图 14 A.S 刚闭合后,A 亮一下又逐渐熄灭,B 逐渐变亮 B.S 刚闭合后,B 亮一下子又逐渐变暗,A 逐渐变亮 C.S 闭合足够长时间后,A 和 B 一样亮 D.S 闭合足够长时间后,A、B 都熄灭 答案 A 解析 S 刚闭合时,A、B 都变亮,之后 A 逐渐熄灭,B 逐渐变亮,选项 A 正确,B 错误.S 闭合足够长时间后,A 熄灭,B 一直都是亮的,选项 C、D 错误.

电磁阻尼与电磁驱动的比较 电磁阻尼 由于导体在磁场中运动而产生感应电 成因 流,从而使导体受到安培力 安培力的方向与导体运动方向相反, 不同 点 由于电磁感应,磁场能转化为电能, 能量 转化 导体克服安培力做功,其他形式的能 通过安培力做功,电能转化为导体的 转化为电能,最终转化为内能 机械能,从而对外做功 两者都是电磁感应现象,都遵循楞次定律,都是安培力阻碍引起感应电流的 相同点 导体与磁场间的相对运动 效果 阻碍导体运动 相同,推动导体运动 生感应电流,从而使导体受到安培力 导体受安培力的方向与导体运动方向 电磁驱动 由于磁场运动引起磁通量的变化而产

典例

如图 15 所示,上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置.小磁块先后在两 )

管中从相同高度处由静止释放,并落至底部.则小磁块(

图 15 A.在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D.落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 答案 C 解析 小磁块从铜管 P 中下落时,P 中的磁通量发生变化,P 中产生感应电流,给小磁块一

个向上的磁场力,阻碍小磁块向下运动,因此小磁块在 P 中不是做自由落体运动,而塑料管 Q 中不会产生电磁感应现象,因此 Q 中小磁块做自由落体运动,A 项错误;P 中的小磁块受 到的磁场力对小磁块做负功,机械能不守恒,B 项错误;由于在 P 中小磁块下落的加速度小 于 g,而 Q 中小磁块做自由落体运动,因此从静止开始下落相同高度,在 P 中下落的时间比 在 Q 中下落的时间长,C 项正确;根据动能定理可知,落到底部时在 P 中的速度比在 Q 中的 速度小,D 项错误.

对安培力是动力、阻力的理解技巧 电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象,电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象,但 实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力.

题组 1 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.(多选)如图 1 所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强 度随时间变化.下列说法正确的是( )

图1 A.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小 B.当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大 C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大 D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变 答案 AD ΔB E ΔB S 解析 线框中的感应电动势为 E= S,设线框的电阻为 R,则线框中的电流 I= = · , Δt R Δt R ΔB 因为 B 增大或减小时, 可能减小,也可能增大,也可能不变.线框中的感应电动势的大小 Δt 只和磁通量的变化率有关,和磁通量的变化量无关.故选项 A、D 正确. 2.(多选)用一根横截面积为 S、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环,ab 为圆环

的一条直径.如图 2 所示,在 ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平 ΔB 面,磁感应强度大小随时间的变化率 =k(k<0).则( Δt )

图2 A.圆环中产生逆时针方向的感应电流 B.圆环具有扩张的趋势 krS? C.圆环中感应电流的大小为? ? 2ρ ? kπr2? D.图中 a、b 两点间的电势差 Uab=? ? 4 ? 答案 BD 解析 磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项 A 错 误;圆环在磁场中的部分,受到向外的安培力,所以有扩张的趋势,选项 B 正确;圆环产生
2 kπr2? E ?kπr ? ?kSr?, 的感应电动势大小为? , 则圆环中的电流大小为 I = 选项 C 错误; U = = , ab ? 2 ? ? 4ρ ? 2 ? 4 ?

选项 D 正确. 3.如图 3 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为 n,面积为 S.若在 t1 到 t2 时 间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2,则 该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φa-φb( )

图3 nS?B2-B1? A.恒为 t2-t1 nS?B2-B1? B.从 0 均匀变化到 t2-t1 nS?B2-B1? C.恒为- t2-t1

nS?B2-B1? D.从 0 均匀变化到- t2-t1 答案 C ΔΦ S?B2-B1? 解析 根据法拉第电磁感应定律,E=n =n ,由楞次定律可以判断 a 点电势低于 Δt t2-t1 S?B2-B1? b 点电势,所以 a、b 两点之间的电势差为-n ,C 项正确. t2-t1 4.如图 4 所示,两块水平放置的金属板距离为 d,用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接, 线圈置于方向竖直向上的变化磁场 B 中.两板间放一台压力传感器,压力传感器上表面静止 放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球.K 断开时传感器上有示数 mg,K 闭合稳定后 mg 传感器上示数为 .则线圈中的磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( 3 )

图4 ΔΦ mgd A.正在增加, = Δt q ΔΦ mgd B.正在减弱, = Δt 3nq ΔΦ mgd C.正在增加, = Δt 3q ΔΦ 2mgd D.正在减弱, = Δt 3nq 答案 D mg 解析 K 闭合稳定后传感器上示数为 ,说明此时上极板带正电,即上极板电势高于下极板 3 mg 2mg 电势,极板间的场强方向向下,大小满足 Eq+ =mg,即 E= ,又 U=Ed,所以两极板 3 3q 2mgd 间的电压 U= ;线圈部分相当于电源,则感应电流的方向是从下往上,据此结合楞次定 3q ΔΦ ΔΦ 律可判断穿过线圈的磁通量正在减少,线圈中产生的感应电动势的大小为 n ,根据 n = Δt Δt 2mgd ΔΦ 2mgd 可得 = . 3q Δt 3nq 题组 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 5.如图 5,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁

场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂 直于半圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示 位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流,磁感 ΔB 应强度随时间的变化率 的大小应为( Δt )

图5 4ωB0 2ωB0 ωB0 ωB0 A. B. C. D. π π π 2π 答案 C ωr 1 解析 线框匀速转动时产生的感应电动势 E1=B0rv=B0r = B0ωr2.当磁感应强度大小随时 2 2 ΔΦ ΔB 1 ΔB 间线性变化时,产生的感应电动势 E2= =S = πr2· ,要使两次产生的感应电流大小 Δt Δt 2 Δt 1 1 ΔB ΔB ωB0 相等,必须 E1=E2,即 B0ωr2= πr2· ,解得 = ,选项 C 正确,A、B、D 错误. 2 2 Δt Δt π 6.(多选)如图 6 所示,两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd,b、d 间连有一固定电阻 R,导轨 电阻可忽略不计.MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆,与 ab 垂直,其电阻也为 R.整个装置处 于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现 对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 水平向右做匀速运动.令 U 表示 MN 两端电压的大小, 下列说法正确的是( )

图6 1 A.U= Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 d 2 B.U=Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 d 经 R 到 b B2l2v C.MN 受到的安培力大小 FA= ,方向水平向右 2R B2l2v D.MN 受到的安培力大小 FA= ,方向水平向左 2R 答案 AD

解析 根据电磁感应定律,MN 产生的电动势 E=Blv,由于 MN 的电阻与外电路电阻相同, 1 1 所以 MN 两端的电压 U= E= Blv,根据右手定则,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 经 R 到 2 2 d,故 A 正确,B 错误;MN 受到的安培力大小 FA= 确. 7.在 xOy 平面内有一条抛物线金属导轨,导轨的抛物线方程为 y2=4x,磁感应强度为 B 的 匀强磁场垂直于导轨平面向里, 一根足够长的金属棒 ab 垂直于 x 轴从坐标原点开始, 以恒定 速度 v 沿 x 轴正方向运动,运动中始终与金属导轨保持良好接触,如图 7 所示.则下列图象 中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是( ) B2l2v ,方向水平向左,故 C 错误,D 正 2R

图7

答案 B 解析 金属棒 ab 沿 x 轴以恒定速度 v 运动,因此 x=vt,则金属棒在回路中的有效长度 l=2y =4 x=4 vt,由电磁感应定律得回路中感应电动势 E=Blv=4B v3t,即 E2∝t,B 正确. 8.如图 8 所示,MN、PQ 是两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为 d,导轨所在平面 与水平面成 θ 角,M、P 间接阻值为 R 的电阻.匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直,磁感 应强度大小为 B.质量为 m、阻值为 r 的金属棒放在两导轨上,在平行于导轨的拉力作用下, 以速度 v 匀速向上运动. 已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触, 重力加速度为 g.求:

图8 (1)金属棒产生的感应电动势 E;

(2)通过电阻 R 的电流 I; (3)拉力 F 的大小. Bdv B2d2v 答案 (1)Bdv (2) (3)mgsin θ+ R+r R +r 解析 (1)根据法拉第电磁感应定律得 E=Bdv.

(2)根据闭合电路欧姆定律得 Bdv E I= = R+r R+r (3)导体棒的受力情况如图所示,根据牛顿第二定律有 F-F 安-mgsin θ=0,又因为 F 安=BId B2d2v B2d2v = ,所以 F=mgsin θ+ . R+r R+r 题组 3 自感和涡流现象 9.(多选)在研究自感现象的实验中,用两个完全相同的灯泡 A、B 与自感系数很大的线圈 L 和定值电阻 R 组成如图 9 所示的电路(线圈的直流电阻可忽略,电源的内阻不能忽略),关于 这个实验下面说法中正确的是( )

图9 A.闭合开关的瞬间,A、B 一起亮,然后 A 熄灭 B.闭合开关的瞬间,B 比 A 先亮,然后 B 逐渐变暗 C.闭合开关,待电路稳定后断开开关,A 逐渐变暗,B 闪亮一下然后逐渐变暗 D.闭合开关,待电路稳定后断开开关,A、B 灯中的电流方向均为从左向右 答案 BC 解析 闭合开关的瞬间,线圈中产生很大的自感电动势,阻碍电流的通过,故 B 立即亮,A 逐渐变亮.随着 A 中的电流逐渐变大,流过电源的电流也逐渐变大,路端电压逐渐变小,故 B 逐渐变暗,A 错误,B 正确;电路稳定后断开开关,线圈相当于电源,对 A、B 供电,回

路中的电流在原来通过 A 的电流的基础上逐渐变小,故 A 逐渐变暗,B 闪亮一下然后逐渐变 暗,C 正确;断开开关后,线圈中的自感电流从左向右,A 灯中电流从左向右,B 灯中电流 从右向左,故 D 错误. 10.(多选)(2014· 江苏单科· 7)如图 10 所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交 流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( )

图 10 A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 答案 AB 解析 当电磁铁接通交流电源时, 金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热, 使水温升高. 要 缩短加热时间,需增大涡电流,即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交变电 流的频率都是为了增大感应电动势,瓷杯不能产生涡电流,取走铁芯会导致磁性减弱.所以 选项 A、B 正确,选项 C、D 错误. 11.(多选)如图 11 所示,某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极,沿边缘放一 个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验,若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视 为匀强磁场,磁感应强度为 B=0.1 T,玻璃皿的横截面的半径为 a=0.05 m,电源的电动势为 E=3 V, 内阻 r=0.1 Ω, 限流电阻 R0=4.9 Ω, 玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为 R=0.9 Ω, 闭合开关后,当液体旋转时,电压表的示数为 1.5 V,则( )

图 11 A.由上往下看,液体做顺时针旋转 B.液体所受的安培力大小为 1.5×10
-4

N

C.闭合开关后,液体热功率为 0.081 W D.闭合开关 10 s,液体具有的动能是 3.69 J 答案 CD 解析 由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极, 沿边缘放一个圆环形的电极接电源的正极, 在电源外部电流由正极流向负极, 因此电流由边缘流向中心; 玻璃皿所在处的磁场竖直向上, 由左手定则可知,导电液体受到的安培力沿逆时针方向,因此液体沿逆时针方向旋转,故 A 错误;电压表的示数为 1.5 V,则根据闭合电路欧姆定律有 E=U+IR0+Ir,所以电路中的电 E-U 3-1.5 流 I= = A=0.3 A,液体所受的安培力大小 F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05 N= R0+r 4.9+0.1 1.5×10
热 -3

N,故 B 错误;玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为 R=0.9 Ω,则液体热功率为 P

=I2R=0.32×0.9 W=0.081 W,故 C 正确;10 s 末液体的动能等于安培力对液体做的功,通

过玻璃皿的电流的功率 P=UI=1.5×0.3 W=0.45 W,所以闭合开关 10 s,液体具有的动能 Ek=W 电流-W 热=(P-P 热)· t=(0.45-0.081)×10 J=3.69 J,故 D 正确.


赞助商链接

更多相关文章:
2018步步高第九章电磁感应本章学科素养提升
2018步步高第九章电磁感应本章学科素养提升_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区...2 (3)金属棒达到最大速度 vm 时,切割磁感线产生的感应电动势:E=BLvm E ...
2018步步高第九章电磁感应 45分钟章末验收卷
2018步步高第九章电磁感应 45分钟章末验收卷_高三理化生_理化生_高中教育_教育...“条”转动切割产 1 生的感应电动势相等,即 E= BL2ω,可见感应电动势大小...
...2018版高考物理大一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉...
江苏专用2018版高考物理大一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流 - 第2讲 法拉第电磁感应定律 ( 自感 ). 涡流 1.如图 1 所示,闭合金属导线框...
...高考物理人教版一轮复习《第九章 电磁感应第2课...
步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第九章 电磁感应第2课时_理化生_高中教育_教育专区。第 2 课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 ΔΦ 考纲解读 1.能...
2018步步高第十章交变电流 第2讲
2018步步高第十章交变电流 第2讲_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2018...电磁感应. 3.基本关系式 (1)功率关系:P 入=P 出. U1 U2 (2)电压关系:...
2010届步步高高考复习书稿全套第九章 电磁感应
2010届步步高高考复习书稿全套第九章 电磁感应。2010届步步高高考复习书稿全套11个...无法确定 () 要点二 电磁感应现象 即学即用 2.如图所示,开始时矩形线圈平面...
...2016年高考物理人教版一轮复习《第九章 电磁感应》 ...
步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第九章 电磁感应》 第1课时_理化生_高中...?不闭合,无感应电流,但有感应电动势 ? ? 考点二 楞次定律的应用 1.楞次...
...(江苏专版 )题库 第九章 电磁感应 第2课时
【新步步高】2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库 第九章 电磁感应 第2课时_理化生_高中教育_教育专区。第 2 课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 ΔΦ...
步步高】2013年高考物理大一轮 第九章 46 电磁感应中...
步步高】2013年高考物理大一轮 第九章 46 电磁感应中的电路与图象问题 选修3-2_高考_高中教育_教育专区。学案 46 电磁感应中的电路与图象问题 一、概念规律题...
江苏专用2018版高考物理大一轮复习第九章电磁感应第1讲...
江苏专用2018版高考物理大一轮复习第九章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律 - 第1讲 1.以下叙述正确的是 A.法拉第发现了电磁感应现象 电磁感应现象 ( 楞次定律...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图