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等比数列



名称

等差数列 如果一个数列从第2项 起,每一项与前一项的 差等于同一个常数,那 么这个数列叫做等差数 列.这个常数叫做等差 数列的公差,用d表示 an+1-an=d an = a1 +(n-1)d 练习2 定义 练习3 小结 结束

定 义

用数学式 子表示 通项公式 复习

练习1

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练习1:判别下列数列是否为等差 数列?如果是,说出它们的公差和 通项公式. (1) 1,-1,-3,-5,-7…..

(2) 5,25,125,625…… 1 1 5 7 (3) ? , ,1, , , ? 3 3 3 3
1 1 1 (4)1,? , ,? ,? 2 4 8
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复习

练习1

练习2

定义

练习3

小结

结束

名称

等差数列

等比数列

定 义

如果一个数列从第2项 如果一个数列从第2 起,每一项与前一项 项起,每一项与它前 的差等于同一个常数,一项的比都等于同一 那么这个数列叫做等 个 常 数 , 那 么 这 个 数 差数列.这个常数叫做 列叫做等比数列. 等差数列的公差,用d 这个常数叫做等比数 列的公比,用q表示. 表示 an+1-an=d

数学式 子表示

an ?1 ?q an

通项公式
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an = a1 +(n-1)d 练习2 定义 练习3 小结 结束

练习1

练习2:判别下列数列是否为等比数列?

2 1 (1) 2 ,1, , ,? 2 2 (2)1.2,2.4 ,–4.8 ,-9.6……
(3)2,2,2,2,… (4)a,a,a,a……

注:常数列一定是等差数列,非常 数列既是等比数列又是等差数列
复习 练习1 练习2 定义 练习3 小结 结束

名称

等差数列

等比数列

定 义

如果一个数列从第2项 如果一个数列从第2 起,每一项与前一项 项起,每一项与它前 的差等于同一个常数,一项的比都等于同一 那么这个数列叫做等 个 常 数 , 那 么 这 个 数 差数列.这个常数叫做 列 叫 做 等 比 数 列 . 这 等差数列的公差,用d 个常数叫做等比数列 的公比,用q表示 表示 an+1-an=d

数学式 子表示

an ?1 ?q an

通项公式
复习

an = a1 +(n-1)d 练习2 定义

an ? a1q
练习3 小结

n ?1

练习1

结束

练习3

一、问答题:已知{ an }是无穷等比数 列,公比为q,取出数列{ an }中的所有 奇数项,组成一个新的数列,这个数 列是等比数列吗?如果是,它的首项 与公比各是多少?

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练习1

练习2

定义

练习3

小结

结束

二. 选择题: 1. 下 面 说 法 中 , 正 确 的 是 ( C ) A. 常 数 列 一 定 是 等 比 数 列 B. 0,0, 0,0, …..既 是 等 差 数 列 又 是 等 比 数 列 C.如 果 一 个 数 列 既 是 等 差 数 列 又 是 等 比 数 列 , 则它一定是常数列 D.从 第 二 项 起 每 一 项 与 前 一 项 的 比 等 于 常 数 的数列是等比数列 n 2. 已 知 a n = 2 , 则 a 1 、 q 分 别 为 ( B ) A.3, 2 B.2, 2 C. 4,2 D. 2,3 3. 等 比 数 列 5, -15, 45…..的 第 5 项 为 ( D ) A. 81 B.270 C. 90 D. 405

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练习1

练习2

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练习3

小结

结束

9 4.在等比数列中,已知首 项为 , 8 1 2 A 末项为 ,公比为 ,则项数n为( ) 3 3

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

5.设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则
2a1 ? a2 的值为 2a3 ? a4 1 1 (A) 1 (B) (C ) 2 4
复习 练习1 练习2 定义

(C )
1 (D) 8
练习3 小结 结束

三.解答题

一个等比数列的第3项与第
4项分别是12与18,求它的

第 1项与第2项。

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练习1

练习2

定义

练习3

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结束

小结: 1.本节课主要学习了一个重要概念等比数列和一 个重要的公式等比数列的数列的通项公式 2.对于通项公式除了记住内容,了解推导之外, 关键是能用方程观点去认识,并应用它解决有 关问题 3.对于这个概念要注意与等差数列的类比中把握 它们的区别与联系

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练习3

小结

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作业:
P129. 1

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练习1

练习2

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练习3

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