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新人教B版必修二1.2.3《空间中的垂直关系》word教案1


1.2.3 空间中的垂直关系(2) 【昨日重现】 如图所示正方体 AC1 中,求证: A1C ? 平面 BDC1 A1 D1 B1 C1 D A B C 【创设情境】 1.直线与平面垂直的判定定理: 2.直线与平面垂直的性质定理: 【概念形成】 1. 两 个 平 面 互 相 垂 直 概 念 : __________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___ 2.平面与平面垂直的判定定理: . 符号语言表示: . 3.平面与平面垂直性质定理: . ? 已知: 求证: 证明: D .(符号表示) . (符号表示) ? C 【例题选讲】 例 1.已知: 平面 ? ? 平面 ? , 在 ? 与 ? 的交线上取线段 AB=4cm, AC,BD 分别在 ? 和 ? 内, 它们都垂直于交线 AB,并且 AC=3cm,BD=12cm,求 CD 的长. C ? A B D l ? 例 2.已知 Rt ? ABC 中,AB=AC=a,AD 是斜边 BC 上的高,以 AD 为折痕使 ? BDC 成直角. 求证: (1)平面 ABD ? 平面 BDC,平面 ACD ? 平面 BDC (2) ? BAC=60 . ? A D B C 【巩固提高】 1.若 l 为一条直线, ? , ? , ? 为三个互不重合的平面,判断下面三个命题真假. (1) ? ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ; (2) ? ? ? , ? / /? ? ? ? ? ; (3) l / /? , l ? ? ? ? ? ? ; 2.如图,有一个正三棱锥体的零件,P 是侧面 ACD 上一点,在面 ACD 上过点 P 画一条与棱 AB 垂直的线段,怎样画法?并说明理由. A P D B 3. 1.已知空间四边形 ABCD 中,AC=AD,BC=BD,且 E 是 CD 的中点,求证: (1)平面 ABE ? 平面 BCD.(2)平面 ABE ? 平面 ACD. C A B E C D 2.如图:四棱锥 P-ABCD 中,底面四边形 ABCD 是矩形,PA ? 平面 ABCD,M,N 分别是 AB,PC 的 中点,PA=AD= a . (1)求证:MN//平面 PAD. P (2)求证:平面 PMC ? 平面 PCD. N D A C B M

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