9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

几个常用函数的导数(不讲)


练习1、求函数y=f(x)=c的导数。 因为
?y f ( x ? ?x) ? f ( x) c ? c ? ? ?0 ?x ?x ?x

?y ? lim 0 ? 0 所 y? ? ?lim x ?0 ?x ?x ?0



练习2、求函数y=f(x)=x的导数
因为
?y f ( x ? ?x) ? f ( x) x ? ?x ? x ? ? ?1 ?x ?x ?x

?y lim ? lim 1 ? 1 所以 y? ? ? x ? 0 ?x ?x ? 0

探 究 ?

在同一平面直角坐标系中,

画出y=2x,y=3x,y=4x的
图象,并根据导数定义, 求它们的导数。

(1)从图象上看,它们的导数分别表示什么?

(2)这三个函数中,哪一个增加得最快?哪 一个增加得最慢?

(3)函数y=kx(k≠0)增(减)的快慢与什么 有关?

练习3、求函数y=f(x)=x2的导数 因为
?y f ( x ? ?x) ? f ( x) ( x ? ?x) 2 ? x 2 ? ? ?x ?x ?x
2 2 2

x ? 2 x ? ?x ? (?x) ? x ? ?x ? 2 x ? ?x

?y lim ? lim (2 x ? ?x) ? 2 x 所以 y? ? ? x ?0 ?x ?x ?0

你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。 y' =3x2 由函数y=x ,y=x2 ,y=x3的导数为

1,2x,3x2
你猜测 y = x n 导数是什么? y' =nxn-1

1 练习4、求函数y = f(x) =的导数 x

因为

1 ?1 ?y f ( x ? ?x) ? f ( x) x??x x ? ? ?x ?x ?x

x ? ( x ? ?x) 1 ? ?? 2 x( x ? ?x)?x x ? x?x
?y 1 1 lim ? lim (? 2 )?? 2 所以 y? ? ? x ?0 ?x ?x ?0 x ? x ? ?x x

探 究 ?

1 y? 画出函数 x 的图象。

根据图象,描述它的变化 情况,并求出曲线在点(1, 1)处的切线方程。


赞助商链接

更多相关文章:
几个常用函数的导数
几个常用函数的导数_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 1—1 NO:34 使用...(1)如果已知点是切点,那么该点处切线的斜率是该点处导数; (2)如果已知点不...
几个常见函数的导数1
几个常见函数的导数制作人:徐凯 精讲部分: 年级:高三 难易程度:易一.知识点...2 反思与感悟 若给出函数解析式不符合导数公式, 需通过恒等变换对解析式进行...
几个常用函数的导数
§3.2.1 几个常用函数的导数 [目标]: ( 1 课时) 1 的 x 应用由定义求...0 的导数是( ) A.0 B.1 C.不存在 2、已知 f ( x) ? x 2 ,则 f...
几个常用函数的导数学案
§1.2.1 几个常用函数的导数学习目标 1.会根据导数的定义求函数 y ? c ...f ( x) ? 0 的导数是( ) A.0 B.1 C.不存在 D.不确定 2 2.已知 ...
《3.2.1几个常用函数的导数》教学案3
《3.2.1几个常用函数的导数》教学案3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《...三个步骤对公式(1)、(2)进行证明,同时 能运用这四个公式解决一些初等数学不...
《1.2.1几个常用函数的导数》教学案
《1.2.1几个常用函数的导数》教学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《1.2.1几个常用函数的导数》教学案 教学目标: 1.使学生应用由定义求导数的三个步骤...
几个常用函数的导数(导学案)
几个常用函数的导数(导学案)_数学_高中教育_教育专区。几个常用函数的导数(导学...f ( x) ? 0 的导数是( A.0 B.1 ) D.不确定 ) D.9 C.不存在 2...
几个常用函数导数
几个常用函数的导数 14页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要...小结:利用导数求切线方程时,一定要判断所给点是否为切点,它们的求法是不同的....
几种常见函数的导数
课题: 3.2 几种常见函数的导数 教学目的: 1.掌握四个公式,理解公式的证明...函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件,而不是 充分条件. 6. 求函数 y ...
几个常用函数的导数
2012-11-18 § 3.2.1 几个常用函数的导数【学习目标】 1.掌握四个公式,...的点为( 4 1 1 2 4 C.不存在 2A、已知 f ( x) ? x 2 ,则 f ?...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图