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第三章 实验四 验证牛顿运动定律



验证牛顿第二定律实验(回顾) 方法:控制变量法

先确定m,研究a与F的关系;
再确定F,研究a与m的关系。

学 生 探 究 方 案

方案一:小车、打点计时器、纸带、一端 带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻 度尺、天平为器材,研究小车运动。 用天平测出 小车的质量m
从打点计时器打 出的纸

带计算出 小车的加速度a 钩码的总重力 G当作小车受 到的拉力F

实验5

验证牛顿第二定律

实验器材: 打点计时器、低压交流电源、刻 度尺、纸带、复写纸、导线、附有滑轮的长木 板、天平、砂和砂桶、小车、若干砝码。

原理: 平衡摩擦力:适当垫高长木板不带滑 轮的一端,使小车刚好匀速下滑。 *实验前必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时小车前 不能和砂桶相连,但小车后必须带纸带。摩擦力 一但平衡后,木板的倾角不变。不需要多次操作

注意事项

*只有小车和小车上的砝码的总质量M远大于砂 和砂桶的总质量m时,才能认为细线对小车的 拉力大小F等于砂和砂桶的总重量mg。 当m《M时, 即小车的合外力近似为砂和砂桶的 重力mg。 *实验前要调整滑轮的高度使拉小车的细线与 木板平行。

验证牛顿第二定律实验(数据)
表一: 几位同学的实验数据: 车m = 186.7g(固定) 表二: 几位同学的实验数据: F = 0.05N(固定)

数 F(N) a(m/s2) 据 1 0.05 0.268 2 3 4 0.083 0.115 0.18 0.435 0.616 0.964

数 据 1 2 3 4

m(g) 186.7 236.7 286.7 336.7

1/m 0.0054 0.0042 0.0035 0.003

a(m/s2)

0.268 0.211 0.174 0.149

a (m/s )
2

1.4 1.2

1.0
0.8 0.6 0.4 0.2

0

0.05

0.1

0.15

0.20

F(N)

a(m/s )
2

0.35 0.30

0.25
0.20 0.15 0.10 0.05

0

100

200

300

400

m/g

a(m/s )
2

0.35 0.30

0.25
0.20 0.15 0.10 0.05

1/m
0 0.001 0.002

a∝1/m

0.003

0.004

0.005

例:下列各图产生误差的原因是什么?
a a

o 无误差

F

o

F

没有平衡摩擦力; 或平衡摩擦力时倾角太小

a

a

o

F

o
没有满足M>>m

1/M

平衡摩擦力时倾角太大

教学流程设计
进一步交流、讨论
你是否还有其他的探究方案?

气垫导轨装置

一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律. 2.验证牛顿第二定律.

3.掌握利用图象处理数据的方法.

二、实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本方 法是控制变量法,即先控制一个参量——小车的质量M不 变,讨论加速度a与力F的关系,再控制砝码和小盘的质量

不变,即力F不变,改变小车质量M,讨论加速度a与M的关
系. 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑 轮的长木板,小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、

导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.

四、实验步骤

1.用天平测出小车和小盘的质量M和M′,把数值记录下
来. 2.按照如图实-4-1所示装置把实验器材安装好,只是不 把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力).

图实-4-1

3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上
一块薄木块,反复移动木板的位置,直至小车在斜面 上运动时可以保持匀速运动状态,这时小车拖着纸带 运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向 上的分力平衡. 4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源 再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的

点.打点完成后切断电源,取下纸带,在纸带上标上
纸带号码.

5.保持小车及车内砝码的质量不变,在小盘内放入质量为 m′的砝码,重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″, m?,?的砝码,再重复步骤4.m′,m″,m??的数值 都要记录在纸带上(或表格内). 6.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点, 测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值.

7.用纵坐标表示加速度,横坐标表示力,根据实验结果在

坐标平面上画出相应的点.若这些点在一条直线上,便证
明了加速度与作用力成正比.

8.保持砝码和小盘的质量不变,在小车上依次加砝码(也
需作好记录),重复上述步骤,用纵坐标表示加速度a, 横坐标表示小车砝码总质量的倒数,在坐标平面上根据 实验结果画出相应的点,如果这些点是在一条直线上, 就证明加速度与质量成反比.

五、数据处理 1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中: 实验次数 1 2 3 4 加速度a/(m· s- 2) 小车受力F/N

由以上数据画出它的a-F关系 图象如图实-4-2所示.通过 a-F关系图象,我们可以得出 小车的加速度a与力F成正比. 图实-4-2

2.把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下
表中: 实验次数 1 2 3 加速度a/(m· s- 2) 小车质量M/kg

4

1 由以上数据画出它的 a-M 图象及 a-M图象, 如图实-4-3 甲、乙所示.

图实-4-3 1 通过 a-M 和 a-M关系图象, 我们可以得出小车的加速度 a 1 与质量 M 成反比,与质量的倒数M成正比.

六、注意事项

1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的
斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受 的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要把悬挂重物的细线系 在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着 打点的纸带运动.

2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,
不管以后是改变重物质量,还是改变小车和砝码的总质量, 都不需要重新平衡摩擦力.

3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于
重物质量的条件下打出.只有如此,重物重力才可视为 小车受到的拉力. 4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点 计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到

达滑轮前按住小车.
5.作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上 的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.

6.作图时两轴标度比例要选择适当.各量须采用国际单 位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小

些.
7.为提高测量精度,可以采取下列措施: (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的 地方 找一个起点. (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点

起,每隔四个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时
间间隔为T=0.1秒.

七、误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误 差,拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差. 2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用重物的重力代替小 车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力), 存在系统误差.重物质量越接近小车的质量,误差就越大; 反之,重物质量越小于小车的质量,误差就越小.

3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂重物
外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点 计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的 距离相等.

八、实验改进 本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这样就省去了

平衡小车摩擦力的麻烦,小车的加速度也可以利用传感器,
借助于计算机来处理.

主题一、实验装置的安装和调试
? 变式1.为验证小车的质量M不变时加速度a与作用 力F的关系时,共有四组小车的质量M及钩码的质 量m做实验.若其他操作都正确,那么小薇利用下 B 列数据哪一组实验画出的a-F图线较准确.______ . ? A.M=500g,m分别为50g、70g、100g、125g ? B.M=500g,m分别为20g、30g、40g、50g ? C.M=200g,m分别为50g、70g、100g、125g

? D.M=200g,m分别为30g、40g、50g、60g

主题一、实验装置的安装和调试
? 变式2.(2014,广州调研)利用力传感器研究 “加速度与合外 力的关系”的实验装置如图.下列关于该实验的说法,错误的是 ______(选填选项前的字母) BD ? A.做实验之前必须平衡摩擦力 ? B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 ? C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 ? D.实验开始的时候,小车最好距离打点计时器远一点

主题二、控制变量及图象法的运用
? 例题2.为了验证“当质量一定时,物体的加速度与它 所受的合外力成正比”.一组同学用图 (甲)所示的装置 进行实验,并将得到的实验数据描在图(乙)所示的坐标 图中.

? (1)在图(乙)中作出a-F图线.

图 (乙 )

图 (甲 )

主题二、控制变量及图象法的 运用
? (2)由a-F图线可以发现,该组同学实验操作中遗漏了 平衡摩擦力 这个步骤. ________________ 0.29kg(±0.01) ? (3)根据a-F图线可以求出系统的质量是__________ ;小车和
0.12N 纸带所受阻力大小约为__________ .(保留两位有效数字).

图 (乙 )

图 (甲 )

①案例(甲):在徒手画线,所得图线没有任何参考价值;

主题二、控制变量及图象法的 运用

? 例题2.典型的不规范或错误作图案例

? ①案例(甲):在徒手画线,所得图线没有任何 参考价值; ? ②案例(乙):没有对偏差太大的点进行剔除, 画成折线,从而无法从中得到结论; ? ③案例(丙):有对偏差太大的点剔除,但画线 仅局限于描点区域,没有将图线延长,存在 欠缺.
案例 (甲) 案例 (乙) 案例 (丙)

主题二、控制变量及图象法的运用 ? 变式3 .用例题2中的图 (甲)所示的实验装置来验 证牛顿第二定律.
图 (乙)

图(甲)

①为消除摩擦力的影响,实验前平衡摩擦力的具体操作 砂桶 ,把木板不带滑轮的一端适当垫高并 为:取下________ 匀速直线 反复调节,直到轻推小车后,小车能沿木板做________ 运动.

主题二、控制变量及图象法的运用 变式3 .
②实验中某次实验测得的数据如上表所示.根据这些
0.30

数据在坐标图 (乙)中描点并作出a- 1/m图线.从a- 1/m图线求得合外力大小为___ N(计算结果保留两位有 效数字).

图 (乙)
图(甲)

例题3、图(甲)为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。 图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间 隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一 种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与 其质量间的关系”。

(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右 端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列 ______ 的点; 间距相等 ②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中

③先接通打点计时器电源,再释放小车,获得带有点迹的 纸带,在纸带上标出小车中砝码质量m; ④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③; ⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。 测量相邻计数点的间距s1、s2、…。求出与不同m相对应的 加速度a; ⑥以砝码的质量m为横坐标、为纵坐标,在坐标纸上做出 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则与 线性 关系(填“线性”或“非线性”)。 m间应成______

(2)完成下列填空:
①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车 所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满 远小于m 足的条件是_______________________ 。

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、 s3和Δt表示为a=__________。

主题三、实验原理的拓展应用 ③图(丙)为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜
率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受 到的拉力为___________,小车的质量为___________。

评卷现场观摩
? 卷例.(2012,广东四校 联考)某同学采用如图

(甲)所示的装置探究小车的加速度与所受合力的 关系:

图 (甲 )

图 (乙 )

(1)实验时,把纸带穿过打点计时器的限位孔,用细线连接小 车和砂桶,用手拉动纸带的另一端,将小车拉到打点计时器附 接通打点计时器电源 放开纸带 近,然后先________________,再_________,小车拖动纸 带,打点计时器在纸带上打下一系列点,关闭打点计时器电源;

评卷现场观摩
? 卷例.某同学采用如图(甲)所示的装置探究小车的加速度与所
受合力的关系:

图 (乙 )

(2)第①空:

评卷现场观摩

【误区】
调研答卷,有以下常见错答或不妥:

(1)第②空:
“放开砂桶” “释放小车” “放开手”
描述不对:没有看 清题示“用手拉动 纸带的另一端”

“轻推小车”

措施不对:不可以 推动小车;小车并 不是自由下滑

“让小车自由下滑”

评卷现场观摩
【误区】

(2)第①空: m≦M m<M (2)第②空: “消除摩擦力” “克服摩擦力”
“平衡磨擦力”

对砂桶和砂总质量与 小车质量满足的关系 认识不准

使长木板倾斜,让小 车下滑力与阻力平衡, 但阻力仍存在

表述不对

错别字!

(2)第①空:

评卷现场观摩
(3)

【误区】

0.63 0.65 0.641
计算不准确,或 有效数字不符!

1.用如图6-1(甲)所示的实验装置来验证牛顿第二定律,为消除摩 擦力的影响,实验前必须平衡摩擦力.

(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的:将小车静止地放在水平长 木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图6-1(乙),直到小 车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操作是否正确? 如果不正确,应当如何进行? 答:_______________________________________________________ 该同学的操作不正确,正确的操作应该为给小车一个瞬时初速 ____________________________________________________. 度,小车能够匀速下滑

课外演练
(2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉 力F,他得到M(小车质量)保持不变情况下的a-F图线是图6-2 C 中的______( 将选项代号的字母填在横线上).

课外演练
2.用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验. ①为了减小长木板对小车摩擦力的影响, 远离 填“远离”或“靠 必须在长木板_______( 近”)滑轮的一端下面垫一块木板,反复 移动木板的位置,直至小车能单独在长木 匀速直线 板上做______________ 运动. ②为了验证小车的加速度与其质量的定量 变量控制 法. 关系,必须采用____________ ③保持小车受力不变,测量不同质量的小 车在这个力作用下的加速度.某次实验中 打出如图6-2乙所示的纸带(打点计时器电源的频率为50Hz),则这 0.8(或0.80) 2. 个加速度值a =______________m/s

课外演练
④某同学把实验得到的几组数据画成图丙的a-m图象,为了更直观 描述物体的加速度跟其质量的关系,请你根据他的图象在图6-3丁 中画出a-1/m图象.

3.(1)若保持砂和砂桶质量m不变,改变小车质量M,分别得到小车 加速度a与质量M及对应的数据如表1所示.
表1 小车加速度随质量改变而变化数据

次数 小车加速度a/(m· s-1 )

1

2

3

4

5

1.98 1.48 1.00 0.67 0.50

小车质量M/kg
质量倒数/kg-1

0.25 0.33 0.50 0.75 1.00
4.00 3.00 2.00 1.33 1.00

根据表1数据,为直观反映F不变时a与M的关系,请在图6-4所示 的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系,并作出图线.从图 线中得到F不变时,小车加速度a与质量M之间存在的关系_______ _________________.

(2)某同学在探究a与F的关系时,把砂和砂桶的总重力当作小车的 合外力F,作出a-F图线如图6-5 所示,试分析图线不过原点的原 平衡摩擦力时木板倾角太大 ,图线上部弯曲的原因是 因是__________________________ 没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量M _________________________________________________ . (3)在这个实验中,为了探究两个物理量之间的 关系,要保持第三个物理量不变,这种探究方 法叫做控制变量 ________法.

4.某试验小组验证牛顿运动定律,实验装置如图6-7所示.他们用 不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连;小车后面固定- 打点计时器,通过拴在小车上的纸带,可测量小车匀加速运动的速 度与加速度. (1)实验小组为了解决小车所受到的 合外力,把带有滑轮的长木板左端垫 高,轻推小车,使小车在没有牵引的 情况下拖着纸带以一定的初速度沿木 板运动,打点计时器在纸带打出一行 小点,若观察到________________________ 纸带上打点点迹分布均匀 ,则说明摩擦力和小车 重力沿木板向下的分力平衡.除满足上面操作要求外,还需要满足 小车质量远大于钩码总质量情况下,小车所受到的拉力才等于钩 _________________________ 码总重力.

(2)(2014,广州调研)利用力传感器研究 “加速度与合外力的 关系”的实验装置如图甲.

①下列关于该实验的说法,错误的是_____ BD (选填选项前的字母) A.做实验之前必须平衡摩擦力 B.小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 C.应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 D.实验开始的时候,小车最好距离打点计时器远一点

②从实验中挑选一条点迹清晰的纸带,每5个点取一个计数点,用 刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示,已知打点计时器所用电源 的频率为50Hz.

从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1 =_____cm ;该 0.70 2(计算结果保留两位有效数字),实验 小车的加速度a =____m/s 0.20 中纸带的____ (填“左”或“右”)端与小车相连接. 左

5.(2013,天津高考)某实验小组利用图示的装置探究加速度与 力、质量的关系. ①下列做法正确的是 AD(填字母代号) A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行; B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码 的砝码桶通过定滑轮拴木块上; C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源; D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜 度 ②为使砝码桶及桶内砝码的总重力 在数值上近似等于木块运动时受到 的拉力,应满足的条件是砝码桶及 桶内砝码的总质量远小于 木块和木 块上硅码的总质量(填远大于,远 小于,或近似于)。

③甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面 上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度 a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木 块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分 别为μ甲,μ乙,由图可知,m甲 小于m乙 μ甲 大于 μ乙(填“大于”、 “小于”或“等于”)

实验原理和实验误差的分析 [例1] 在验证牛顿第二定律的实验 中,采用如图实-4-4所示的实验 装置,小车及车中砝码的质量用M 表示,盘及盘中砝码的质量用m表 的点计算出. (1)当M与m的大小关系满足________时,才可以认为绳对小 车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力. 图实-4-4

示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上

(2)一同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中 砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应 的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地确定出 加速度a与质量M的关系,应该作a与________的图象.

(3)如图实-4-5(a)所示为甲同学根据测量数据作出的a-F
图线,说明实验存在的问题是______________.

图实-4-5

(4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图
线如图实-4-5(b)所示,两个同学做实验时的哪一个物理量 取值不同?

[解析]

(1)当 M?m 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于

盘及盘中砝码的重力. (2)因由实验画的 a-M 图象是一条曲线,难以判定它所对应的 函数式,从而难以确定 a 与 M 的定量关系,所以在实验中应作 1 a- 图象而不是 a-M 图象来分析实验结果. M (3)图(a)甲同学根据测量数据作出的 a-F 图线没有过原点,图 象交于 F 轴上一点,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够. (4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的 a-F 图 线,两图象的斜率不同,说明两个同学做实验时的小车及车上 砝码的总质量不同.

[答案] (1)M?m

(2)1/M

(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

(4)小车及车上的砝码的总质量不同

实验数据的处理

[例2] 某实验小组利用如图实-4-6甲所示的实验装置来探
究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关

系.

图实-4-6

(1)由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24 cm,

由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=________ cm.该实验
小组在做实验时,将滑块从图甲所示位置由静止释放,由数 字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1,遮光条通 过光电门2的时间Δt2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表 达式v1=________,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式

v2=________,则滑块的加速度的表达式a=________.(以上
表达式均用字母表示)

(2)在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组
实验,得到如下表所示的实验数据.通过分析表中数据后, 你得出的结论是________. m/g 250 300 350 400 500 800 a/(m· s- 2) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63

(3)现需通过图象进一步验证你的结论,请利用表格数据, 在图实-4-7的坐标系中描点作出相应图象.

图实-4-7

[ 解析 ]

(1) 图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度, 5 mm +

2×0.1 mm=5.2 mm=0.52 cm d 滑块经过光电门 1 时的瞬时速度的表达式 v1= ,滑块经 Δt1 d 过光电门 2 时的瞬时速度的表达式 v2= ,则滑块的加速 Δt2 v22-v12 度的表达式 a= . 2s (2)小车质量增加时,加速度却在减小,但两者的乘积不变, 在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量 成反比.

(3)描点连线如图实-4-8所示.

图实-4-8

[答案] (1)0.52

d Δt1

2 2 d v2 -v1 Δt2 2s

(2)在合外力不变的情况下, 物体运动的加速度跟物体的质量 成反比 (3)见解析图

实验创新设计
[例3] (2010· 山东高考)某同学设计了如图实-4-9所示的装

置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木板上,
桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳 的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出 两条平行线MN、PQ,并测出间距d.开始时将木板置于MN处, 现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧 秤的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处 并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数F1,然后释放 木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.

图实-4-9

(1)木板的加速度可以用d、t表示为a=________;为了减小

测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)
________________________________. (2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数 F1的关系.图实-4-10中的四个图象能表示该同学实验结 果的是________.

图实-4-10

(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它 的优点是________.

a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据

c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
d.可以获得更大的加速度以提高实验精度

[解析]

1 2 2d (1)由 d= at 得 a= 2 . 2 t

F1 F 0 (2)由牛顿第二定律可得 F1-F0=ma,解得 a= m - m ,此实 验要求水的质量必须远远小于木板质量,当矿泉水瓶中水的 质量逐渐增大到一定量后,图象将向下弯曲,所以能够表示 该同学实验结果的图象是图 c. (3)由于水的质量可以几乎连续变化,所以可以比较精确地测 出摩擦力的大小,可以方便地获取多组实验数据,所以选项 bc 正确.

[答案] (2)c

2d (1) 2 t

保持 F1 不变,重复实验多次测量,求平均值

(3)bc

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