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山东省高密市第三中学2016届高三(创新班)数学(理)基础训练2(2015.9.7)



高三数学(理)基础训练二

班级______姓名___________ ) D.[﹣2,+∞)

2 1.设集合 M ? x | x ? 4 , N ? { x | log 2 x ? 1} ,则 M∩N 等于(

?

?

A.

B.{2}

r />C.[2,+∞)

2.平面直角坐标系 xOy 中, 已知 A(1,0), B (0,1) , 点 C 在第二象限内, ?AOC ? 若 OC ? ? OA ? ? OB ,则 ? , ? 的值是( A. 3 ,1 B. 1, 3

5? , 且|OC|=2, 6

????

??? ?

??? ?

) C.-1, 3 D. ? 3 ,1 )

3. 某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( A. 2 5 B. 29 C. 4 2 D. 13

4.已知各项均为正数的等比数列 {an } 满足 a7 ? a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得

1 4 ? 的最小值为 ( ) m n 5 3 9 A. B. C. D.9 3 2 4 5.若圆 C 与直线 x ? y ? 0 及 x ? y ? 4 ? 0 都相切,圆心在直线 x ? y ? 0 上,则圆 C 的方程为 am an ? 4a1 , 则
A. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

B. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

C. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

D. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2
2 2

6.在 ?ABC中,A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 若ac o sC ,b c o s ,Bc c o s A .

A

成等差数列, 则B ?

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

2? 3


7.若与向量 v ? (1,1) 平行的直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 1交于 A、B 两点,则 A B 最大值为( A.2 B. 2 2 C.4 D. 4 2 )

8.在△ABC 中,AB=3,AC=2, BD ? A. ?

uuu r

r uuu r uuu r 1 uuu BC , 则 AD ? BD 的值为( 2
C. ?

5 2

B.

5 2

5 4

D.

5 4
) ,

9.“ a ? 3 ”是“设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | 的图象关于直线 x=1 对称”的(

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

10.设 a,b 是不同的直线, ?、? 是不同的平面,则下列命题: ①若 a ? b, a // ? , 则b // ? ②若 a // ? , ? ? ? , 则a ? ? ③若 a ? ? , ? ? ? , 则a // ?

④若 a ? b, a ? ? , b ? ? , 则? ? ? 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

x2 y 2 错误! 未指定书签。 1.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F ( 1 ? c,0), F2 (c,0) , a b
若椭圆上存在点 P 使

a c ,则该椭圆的离心率的取值范围为( ? sin ?PF sin ?PF2 F1 1F2
B.(



) A.(0, 2 ? 1

2 , 1) 2

C.(0,

2 ) 2

D.( 2 ? 1 ,1)

12.若焦点在 x 轴上的椭圆

1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m =______________. 2 2 m

13.如图, PDCE 为矩形, ABCD 为梯形,

平面PDCE ? 平面ABCD , ?BAD ? ?ADC ? 90? ,

P

E

AB = AD =

1 CD = a , PD = 2

2a .

M
D A B
第13题

(Ⅰ)若 M 为 PA 中点,求证: AC // 平面 MDE ; (Ⅱ)求平面 PAD 与 PBC 所成锐二面角的余弦

C



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