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通向金牌之路



年第 # 总 第
?

!? ?

期 期
?

中学物 理 教 学参 考

竞赛 辅 导

通 向 金 牌 之 路


,

高 中 物 理 竞赛辅 导 讲 座
华东 师 大 二 附 中

张 大 同 &特 级 教 师 ?


第六 讲
力学 中 主 要 研 究 的 是 宏 观物 体 热学 中 主 要研 究
的是分子 线 度 内的微 粒 由 于 分 子 线 度 内 的 微粒很 小
,

热学
. 附 一 4 , 5 盯 “0 ? ‘ 5 3

,

,

对 于 肥 皂 泡 来 说 因 为皂 膜 有 两 层 液 面 所 以 产 生 的 附
, ,

且 数 量 很 多 所 以 没 有可 能也 没 有 必 要对 这 些 微粒进行

加压强 为
.附 0 6。5 3

逐 个 追 踪 的研究 而 是 着 重 研 究 它 们 的一 些 宏观 表 现

,

%

一 竞 赛 中 涉 及 的 问题
&一 ? 液 体 的 表 面 现象 .
,



根 据玻一 马 定律 设 肥 皂 泡稳 定 后 内 部 的 压 强 为
,


7 . 8


液体 的 表 面 张力 由 于 液 体 和 气 体 接 触 的 表 面 层 的 分 子 较 内部 要 稀 疏 一 些 因 此 液 体 有 尽量 缩 小表面 面 积的趋 势 使液体 表 面 层 产 生 了 一 种 收 缩 的 力 这种 收 缩 力 叫做 表 面 张
,
%

%


,

0 .8

?? 。 . 入 ! 丁 厅一 . 入
9

,

型 ?
,

.0 : 1 # 6 .
?



力 表 面 张力 的大 小为
叮 (一 )

%

因 为 此 时 肥 皂 泡 内外 压 强 相等 所 以 有
户 0 户附 0 6 。 5 3


式中
,

)

是 液体 表 面 层 界 线的 长 度
% %

,

?

0 7 7#6; 7 7
? % %

< !7

为表 面 张 力
,

牛5 米 =

1

%

1 ??

牛5 米
+

?

系 数 是 液体的 一 种 特性 同 种 液 体 的 表 面 张 力系 数 还 随 溉 度 而 变 化 如 果 研 究的是 一 层 液 体 薄 膜 要 注 意 液

浸润和不 浸 润 在 液 体 和 固 体接触 的 附 着 层 中 有 两 种情 况 如 果
,

固 体分子 对 液 体分子 的 作 用 力 小于 液体 内部分子对 它

膜有前 后 两 个 表 面
先 来看 一 个 真 空 环 境中 的 肥皂 泡 将体 积 为
. 。 的 空 气打 入 一 个 肥 皂 泡 肥 皂 泡 压 强 为 !。 一 0 0 ” 一 一 一 一 “ 0 一 一 2 , 膨 胀到 半 径为 1 后 稳 定 求皂液 的表 面张 力 系 数 氏
+

的 作 用 力 则 附着 层 类 似 于 表 面 层 的情 况 有 收 缩 的 趋 > 势 如 果 固 体 分子 对 液 体 分 子的 作 用 力 大 于 液 体 内 部
,


,

二, 琴 ? 一
/
/

?



,

/







/

/















,

为 了 解决这 个 问 题 先 要 讨 论 球 到 液 面 所 产 生 的
,

附 加压 强 取 半 径 为
%

%

3

的球 形 液 面 的一部分 作 为 研 究

对 象 作 用在 这 部 分 液 面 边 界 线
上 的表面 张 力 4 是垂 直于 边 界

处的 半 径
,

? ?

的 &如 图 ?
? : ?:
%

%

这个

张 力与 平 行 于

的 分 力相 互

,

抵消 垂 直 于


的分 力
Δ

一 ? 万阿

Χ Β

中0

? 兀Ε 3

Φ

这部分液 面对液 体 内部 产生 的
附加 压 强






睦 脸
&Α ?

应 一
图 ?
,
%

分子 对 它 的作 用 力 则 附 着 层 有 扩 张 的 趋 势 前 者 我 们 说 液 体 不 浸 润 固 体 后 者 称 为液 体浸 润 固 体
,
%

,

张大同老师曾指导

6

位学生分别 获第 ? 届 ?
%

届 ? #


液体 和 垂 直 水平 固 体 平 面 接 触 时 的 形 状 如 图 所示
, ,
%



?

届 中学 生 国 际 奥 林 匹 克 物 理 竞 赛 金 奖 张 老 师 也 因 此 获 得 李 政 道 物 理学 奖
?



伯 乐奖



%

&? ? 是液 体 不 浸 润 固 体 自 青况 &Α ? 是 液体 浸 润 固 体 的情 况 固 液 气 三 者 交 界 处 液 面 的 切 线 和 液 体 内




部 固 体 平 面 的夹角 # 叫接 触角 不 浸 润 时 1 Γ
%

1
,



夕Η

1

“%

如果 Ι 0 Ι 1

,

7 叫完 全 不 浸 润 渭 0 1

浸润 则叫做

,



= /
,

?1 1 只

/ 下 二 代二 气万 刃 / 0

# < ?#
0

, ,

Κ Κ

Κ

二,

沙七 气 Α Ν


Μ 0 Λ

9 乙Ν 人

完全 浸润

%

第 二 阶 段 设水 银 柱 长 度 为 ?
. 8 Ο
。 7 。

管 中液 体 的 毛 细 现 象 就是 由 于 液 体 表 面 性质 引起
? 的 一 种 现 象 &图 ?
当 液 体 浸润 管 壁 时
%

.Φ8
Ο
Φ

Φ

# 冰#1
,

&? # Π

士 ?&

# 一? ?

?11

0 00% , ,

Ο

Φ

液 面 上 升 &图 ? 一
,



?>



?

Φ

二 一 # ? &? # 一 一 ?。

琴? 一





当 液体不 浸 润 管壁

时 液 面 下降 &图 ?一 Α ? 当 液 面产 生 的 附
%

一 , , % % , /

/

一 一



要使

?


&Α ?

有 实 数解 必 须 使 判 别式
十6 <
, # < Θ 丫#

,

色 0 6 ΝΝ

Ο ?多1 一 于 口
,
/

Κ

加 压 强 和 液柱 产生

&? ?

可 解得
?

Ο 。簇 ?

Ι
Κ Κ

;
Κ Κ

的压 强 相 互 抵 消 时
液 柱 平衡
%

,



?





1




8

5

Κ

Κ

Κ

Ο

,

Κ

,

ΛΝ Ν
,



, # <

戈 ? #



气子 勺

? ΡΣ ,

,

&二 ?理 想 气 体 的 状 态 方 程

这 个 结 果 告 诉 我 们 当水 银 开 始 溢 出 后 在 Ο 为 ? Ι 和
?
,
%

7;



Τ

理 想 气体 的状 态 方 程 表述 了 一 定 质 量 的 气体 的 压 体 积 8 和 开 氏 温 度 Ο 之 间的关 系


Ι ; 之 间时 有 两 个 长 度 的 汞柱可 能获 得 平 衡 但
+

实 际 的情 况 是
? , ?后 2
,

当温度达 到

?Ι ; & 即汞柱
%

长度 为

红 竺 一 丛丛
Ο Ο
Φ

水银 柱 将从 管 中全 部 溢 出

&三 ? 混 合 的 理 想 气体

将密 度 公式
0

8 0 ,

5 . 代入 可 得
,

.Λ Ο




Υ



竺三
? 产 Ο

对 于 几 种理 想 气 体 混 合 在 一 起 &不 会 发 生 化 学 反 应 ? 的情 况 一 般 可 用 下 列 两种方 法 来 分析 问 题
,

+

?

%

利 用 一 摩 尔 的 理 想 气体在 标准 状 态 下 的参 量 可 以 得 到
Τ8 一

道 尔顿 分 压 定律 当 有
,

+

Δ

种气 体混 合 在 一 个 容
%



3 Ο
,

器 中 时 它 们所 产 生 的 总 压 强 等 于 每 一 种 气 体 单 独 充 在这 个 容 器中时 所 产 生 的 压 强之 和 即
. 0 . ! Π .Φ Π … … Π 丸
?
%

式 中 ? 是理 想 气体 的 摩 尔 质 量 3 称为 普 适 气体 & 摩 尔 开? 恒量 大 小 为 3 0 Ι ? 焦 5
,
%

?

混 合 气 体 的状 态 方 程 如果 有



+

Δ

种理想 气 体 分
Φ


,

在 用气 态 方 程解 决 问 题 时 一般 只要 把 初 末 两 个

,



开 时 的 状 态 分 别 为 &户
8
。 、

8

,



Ο

+

?



&户? 8


Ο


Φ

? … … &.
, ,

。 、

状 态 的参 量 搞清 楚即 可 但 有 时 由 于 变 化 过程 比 较 复 杂 还 需 要 注 意 中间的 过程
,
%

%

Ο



?
Λ

,

将 它 们混 合起 来 后 的状 态 为
,
%

Τ Ω


Ο

那么 有

. 8

. 8
Φ ?

+
0

%

一 根 一 端封 闭的 均 匀 玻 璃 管 长
?1 2 ,

2 , #
%

,

内有 一段
当 温度为
冉 日 ! 硬 娜 公 曰 一 门 # ? 、 &,% 舀 乙

石 甲?一 下才

一广

尸 布犷一

Ε

??

?

?,

?

州片 / 下石 丁一
,

. 8




一 了


,

? ?



?

? 的水 银 柱封 闭 着 一 段 空 气 &如 图 6 时 空气 柱长 #1 2 , 外 界 大 气压 强
, ,

如 果 是 两 部 分 气 体 混 合 后 再 分 成 两 部 分 则有
.Λ 8
Λ

.Υ8
?

+

. /

! ‘

8

Λ‘

Λ

.

+ ‘

8

Φ‘

# 为 ?2

,

汞柱 高 试 问 为使水 银 柱 从 管
,

%

+

? 幻 川 1? # 贬 % Δ 比


, 万犷 一 门 一
?

一下 于万 /

一下 > >

丁一

一广

一下 井下

Ψ ?



中全部溢 出 温 度 至 少要 达多少度 Ξ

&具 体 推 导 见 例题 ? ?

这 个 问 题 如 果 只 考 虑 初状 态 和 水
银 全 部 溢 出 的末状 态 应 该是
一 一 Κ .8 +? 一 户 ? ( ) Ο
,

&四 ? 热

力学第 一 定律
%

,

热 力 学 第 一 定律是能 量 转 化 和 守 恒 定 律 在 热 学 领

,

(

域 中 的 表 达 如 果 外 界 对物 体做 的 功 是 Ζ 物 体 从 外
,

# 火 #1

?# <

#

界 吸 收 的热 量 是 [ 则 物 体 内能的 增 量 △∴ 一 ] Π [ 在 使 用 这 个 定律 时 要 注 意 三 个量 的 正 负 外 界 对 物体 做
,
%

+

?1:

Ο

可得

Ο

里赞 架 器
%

些;



1 Ι ?

;
,

> > 功 Ζ 取 正 物体 对外 界做 功 Ζ 取 负 物体 从外 界 吸 + > 热 [ 取 正 物 体 对 外 界 放热 [ 取 负 物 体 内 能 增 加
,
,

,

,

,

但如 果 要 研 究 一 下 气 体 膨 胀 的 整 个 过程 就 会 发 现 上 述 讨 论 是 错 误 的 可把 整 个 膨 胀过 程 一 分 为 二 以
+

△∴

取 正 内 能 减少
,

>

,

△∴

取负

%

由 于 气 体 吸 收 的 热 量 [ 不 但 取 决 于 它 内 能 的变

水 银 柱 上 端 面 与管 日 齐 平 为 界 第 一 阶 段

%

+

还丛






了+


化 △∴ 还 和 它 做 的 功 Ζ 有关 因 此气 体 的 比 热 不 是 个确定的值
,
% %

/

当 气 体 发 生 等 容变 化 时 Ζ 0
,

% 1

,?. ?(

,?火0? +
1

/( (

2 一 △“ 一



?

0 、一 + , 3
4

式中 ?
2




叫做等容 摩 尔 热 容 对 理 想 气 体
,

中气体 的 压 强 都 是
Σ
+

.
,

,

体积都是
ΒΩ

Ω
%

,

那么加热 后左 室 中



二 斗3


,

其中



? Υ

& 对 单原 子 毛 ? 体 如 ⊥

, ,

?
,

气 体 的压 强 为
+

%

ΒΤ

体积 为

6 5

故此时

?

室 中 气体

& 对 双 原 子 气体 如 ⊥
,

:
%

?

温 度为 Ο

,

,


?
>

0

& 对 多 原 子 气体 如 ? : + #
?
%



9?

0



马 气 体 发 生等 压变 化 时

Ζ

8 一 户‘



8

!

, 一


?‘

3 ‘ ?

,

厂Ο
?

Λ

?

巡 了


.

%




)

? Ο



?

根 据热 力 学 第 一 定 律
[ 一 △∴ Π ] 一 一

一誓
,



?

Ο

Φ

一Ο
_

,十


?


, 3 ‘


,



一 了, ? !


内 能 的增 加 量


0
七犷

‘ ?



?

Π 3 , ‘ 了 一Ο


?

, 一



Λ ‘ 了 一,
?


,





0 几 屯 .

Δ

〔 &?

,



一了, 一

?



Ο 一Ο

Ζ了


,

式中

?户


叫 做等 压 摩 尔 热 容


加 热 结 束 后 右 室 中 气体 压 强 也 为





,

体 积为



8

?



Δ



0

十八0

艺 Π ? / 下一 找
, 、

温 度为 Ο
,



,

?

% %

?

等温 过 程
,

+ 山 于 等温 过 程 以 一 Ο

?二7

,

%

?



Ε

[ 0 Ζ
6
%

所 以 气体 等 温 膨 胀 时 的热容 是 无 穷 大 的 状 态
., 8
Λ

%

丝 ! ,






— 6


8

了召
,

, ,

方程 是 所以 ]
尸’Ω



0 .+8

Φ

了方 0
,

,

,

了 Λ


绝 热过 程

绝热 过



程中 [ 0 :
+



,

内能的 幼 加 鼠
如 果 按 照 热 容的
,
卜‘
% 』

“ 概 念 来 说 绝热过 程 中 的 热容 是 无 穷 小 的 状 态 方 程 是
,
%


+

么∴ /
一0

?以 Ο 黑 叼0

%

一Ο

,




%

/

/ %



,

%



9



?



、 ‘

? 了 ‘



! 「 “ 9

么艺 二 任 ?



0

Δ


.、8

卜 . 8 ! 其 中 了二 &了5 Σ
,

,

Ω

所 以 电热 器 传给气体 的 总 热 量
/ Ο 一 ] ‘ 一 0 △∴ ,” 十 △ ∴ 。 二 令 七六 [ 去了 、 一 Φ Ο 一Φ 一

?


%

0

?

+


&Ο ‘


。 ”

一 了? 一 决 #


?



Ζ‘Ο = 一 于 了一Ο



在 解 决有关 气 体 的 问 题 时 常需 要 综 合地 应 用 上 述 知 识 请 看 下 面 这 个问 题
,
%



?

+

&五

一 ?
%

>

物 态 变化
, 、
%

在 一 个具有 绝 热 壁 的气 缸 内 有
)
%

%



个装 有小 阀 门
%

随 着 温 度 的 变 化 物 体 可 以 呈 现 气态 液 态 和 固 态 三 种 状 态 外 界 压 强 对 物 态 的 变 化 有 一 定 的影 响 如 外
界 叹 强 增 加 可 有利 于 气 态 向液 态 转 变 但 一 般 说来 比
%

的 绝 热 活 塞 气缸 ? 端 装 有 电 加 热 器 起 初 活 塞 位 于 气 缸 ? 端 缸 内装 有 一 定 量 的 理 想 气 体 温 度 为 不
%
%
,

%

活塞 与 缸 壁 之 间 的 摩擦 可 以 忽 略 现 设 法 把 活 塞 压 至
八 ?


%

温 度的 影 响 小得 多

%

中点 并 用 销 钉 将 活 塞 固 定 & 图 ?
,

%

在此 过程 中


%

液 态 向气 态 的转 化 称 为 汽 化 反 之 便 称 为 液 化 相
! 司 溢 度 下 气 态 物贡 的 内 能 要 比 液 态 物 质 大 这 是 因 为
%

,

%

外 力 做 功 Ζ 左 部 气体 温 度 变
,

成 Ε
%

Ο

%

然 后开 启 活 塞上 的 阀
%



门 经 过 足 够 长 的时 问 再 关 闭
%
%

扮协

% %

,



Κ





!

分 子 之 间 距 离 增 大 势 能 变 大 而 且 由液体 变 成 气 体 体积也 明 显 增 大 而 对 外 做 功 所 以 汽 化 的 过 程 要 吸 收
,
%

%

%

拔 出 销钉 并 用 电 热 器 加热 左 部

大 量的 热 量
%

%

气 体 最 后 左 室 内气体 的 压 强变
成 朋 热 前的
1
% %

汽 化 有 蒸 发 与 沸 腾 二 种方 式 沸腾时 的 温 度 称 为 沸 点 沸 点 与 外 界 压 强 有关 在 未 装 满液 体的密闭 容 器
%

%

倍 右 室 内 气 体的 体 积 变 为 加 热 前 的

%

?

倍 求 电 热 器 传给 气 体的热 量

%

中 通 过 汽化 出 现 气 态 与 液 态共 存的 状 态 气 态 部 分 的
压 强 称 为蒸 汽 压 开 始时 从 液 态 跑 到 气 态 的分 子 多 于
从 气 态 回 到 液 态 的 分 子 蒸 汽 压 不 断 升 高 到 一 定的 时
%
%
%

%

%

这 是 一 个 过 程 比 较 复杂 的 间 题 由 于 所有过 程 都
α 双 变 化的绝热 气 缸 中 所 以 电热 器 传 发 生 在 一 个体 科


给气体 的热 敬 一 定等 于 所有 气体 增 加 的 内 能
设气 缸 内共 有
?

%

%

候 两 者达 到 动 态 平 衡 此 时的 蒸 气称 为饱 , 蒸 气 此
% %
%

Δ

摩 尔气 体 其 定 容 摩 尔热 容 为
,
%

%

时 的蒸 汽 压 称 为 饱 和 蒸 汽 压 饱 和 蒸 汽 压 的值 随 外 界 温 度 而 变 化 当饱 和 蒸 汽 压 的 值 达 到 外界 的 汽 压 值 时
,
%

%

在 第 一 个 压 缩 气 体 的 过 程 中 因 为是 绝 热 的 所 以
7
,

[0




液 体 便 开 始沸 腾


%

Δ Ζ 一 △石 一 〔



&了 一 了 ?
’ ,

「 「

空 气 中 有 一 定 量 的 水 蒸 气 水 蒸 气 的 压 强 称为 空

%

Δ

?仁

Ζ
了一Ο
%


气 的 绝 对 温 度 某 一 温度 下 空 气 中 的 水 蒸 气 压 与 该 温
度 水 的 饱 和 蒸 汽 压 之 比 称 为 相对 温 度
,
%

打 开 活 塞 上 的 阀 门 让 气体 进 入 右 半室 的 过 程 由
于 右 半 室 原 光 是 真 空 的 所 以 气 体 不 做 功 内能 不 变
,

固 态 向 液 态 的转 化 称 为 熔 解 相 反 的 过 程 称 为 凝 固 发 生 转变 的温 度 称 为 熔 点 熔 点 也 与外 界 压 强 有
%

,

,

%

故气体进 入 右室 后 温 度 仍 为


Ο

%

如 果 平 衡 后 左 右二 室



关 熔 解 也需 要 吸 收热 量

%

%

在 一 个密 闭 容 器 中有 ? 、一 1
立 Λβ χ

?

的饱 和 水 蒸 气
,

当水 刚 水 继续 对容 器 加热 问 所 需 热 量 是多 少 已知 好熊 发 完 毕 时 的 温 度 是 多少

温 度 每 升高
!

。 1

%

1

βχ

%

+

度 饱 和 蒸 汽 压增 加
?
,
#

,

。 ? ? 丫 !。 于
#

#

水的 汽

化热 为



% &

?( )

?

+ ?
)
#

,

. /0 ?
#

#

水蒸气的 定容比热





? ? 1 只 ! 23
#

? /0

在 汽液 共存 的情 况 下 饱 和 汽 一 般 来说是 不 符 合 汽 态 方 程 的 但 如 果 仅研 究 饱 和 汽 气 态 方 程 还 是 可 以
用的 设 温 度 升 高 大了
△5 一 6
#
# #

华 它 必
28 3
29 3
2: 3

#

图 ?

取 圆 心 角为

八4

后 水刚 好 全 部 汽 化 饱 和 汽 压 增




的张 力 ?



小段 弧 这 一 段 线 受 相 邻 线 段 , 根据 和表 面 张 力 ; 的作 用 而 平 衡 2 图 ? 2 功 3
夕的一

#

共点 力 平 衡 的 条 件 有



式中

6

一 ? ? 丫 ?护 7 。 . )
#

#

研 究 加 热 前 的 饱和 汽

?了, < =>

二?
?
,

。 一 ‘


?
#

3 夕尺



成一丝 心


,

Α 囚为
、 #

Α

,

Α

Α ,
,



Α

Α

Α

#

夕了 反 刁“

肪以

艺!

< !>

二?


+

?4

李一 4 。

Ι

研究 水全部汽化之后 的饱和汽


7 十 。7

, ;

&
#

ΒΧ

+ ’ Ε ,
,
,

一 2 。一

, ,‘


,






Φ 3夕
+
#



二 Γ , ? ΗΦ



一一万 一 八


、Δ



十。

?

3

上代入 通 后 再 除 以 汤 户‘ 6 # .

所以

了Ι 一 , ’Ι ? ?


?‘%

#

可得
#


,





ΒΧ 脚




十 么4

?


+

#

? 丫 2 ? 2 3?
#



二 ? (
#

,

!

‘ 、

? ?鉴


叮解 得
声, ?

, ? 只 ?+
!





?

一 Κ了以弄下 Ε



丁一一一 一一 Λ 二卜一 一 一


Ε 川了 户







八 、,

Ν Η

6



工 城

7一

Ε户 泛



一Μ

‘ 沙二 、

2 ?3


+
#


+?

点 也 滴 入 杂 质 后 出现 图
Σ


,

?〔 : 3

所示 的 Ρ 占


所 希 热 绒 包括
?



个 部分

帕 的 水汽 化成 部 分是 使 + ? + Ε /
#



!ΓΓ :
0




=伟 分 延

使

+

#

+ Ο3
#

/ Ε

0



的 水 蒸气 所 需 要 的 热 最 另



况 Φ
,

?




肺 孔

用 与2


?3
,

? ? 类 似的 解法 可得 全
#

护自 : 的 水 蒸 气 等 容 升 温 到
,,Ι

了Ο 一

二?

?+



?

?



一 比
#

?

。Ι3

#

即 几 所 需 的 热最
Π 一 % ,刀 二 2
二 2? ?(
#


3 △了



?

图 1 是 一 种 测 量 低 温 咐 的 气体温 度 汁
8
,





2

对Χ


端 是 测温 泡
#

上端 是 压 力计
#


9

#

两者

又 ?+

丫 ?

2〕

去 ? ?1 又 ?+



丫+

#

?+? 丫

通 过 绝 热 毛 细 管 相 连 毛 细 管 容积 不
汁 光把 测 温 计在 室 温 艺 下 充 气 到 仄 强 产
、 #

+

#

?Θ 3

?

#

一 ?? Θ + 3

然后 加 以 密封 将
5 一飞 和 方

#



浸 入 待测掖



二 典型 例题
有三 根 端点 互 相 联 接 的 线 浮 在 水 面 ?几 如 图 例
#



体 内 当 八 和 液 体达 到 热 平 衡 后
,




?

读 数为
Ω

#

的容 积分 别为
#

?

,

求 待 测 液 体的 温 度

,
#

所示 其 中
,

? ?


二 条长
Σ
#





#

8



9

的 初 末状 态 分 别 用 克
Ι Γ 5 ?

? <Τ Σ



?

Τ 条长 Ε

先在
,

拉拍龙方 程

圆 中 乃 点 处滴 下 某种 杂 质
原 来的 在


,

的初 状 态

一箫


Φ ?



‘?

图 1

使 水 的 表 面 张 力 系数减 小 到


?

的 末状 态

Ι

。?




#
#

求 每根 线 上 的 张 力 然 后 再 把 该种杂 质 滴
#



Φ 4 Φ 4




的初状 态 , + Ξ 的 末状 态
Ι

Ι

点 再 求每 银 线 上 的 张 力 已 知 水 的表 面 张 力 系
#

一箫
,


?


& + Γ?? . Σ


,

5?

分析
?

8 区 液面 含杂质之 后

表 面 张 力减 小 因 此
,

,

Φ 4 一贵

因 为 整 个 装置 是 密 封 的 所 以 有
胡 十
Κ ?

两 根 线 受到 外 部 液 面 的 净 拉 力 而 成 为 一 个 圆
#

?

线

,> Ι

一 ,刀 十 , 从
#

Ι

松驰 当
松弛
#
#

9 区也

含 杂质 后

#

? ?


两根线 形成 一 圆
#

#

?

线

Ξ Β 六 产Ξ Κ Β 7 犷Κ Β 7Ξ Γ Β 二 二 二 Χ 乙 旨 份洁拼 寿 拼 一 二 器子 十 二六 未止 Κ Φ 4 Φ 4 Φ 4 Φ 了
,



3 解 2! 况 圆周长 Ι



区 滴 入 杂质 后 形 成 图
?

?2
?

3 所 示情 6

消去 Β
Ε



Φ
,


#

? Ι 一, Χ , 一? (



Υ

?





Τ

Σ

九Ξ
23

7 Ξ
? 下




[

,

#


< Ψ



一下石尸一



? 不尸 勺

!

气弓 共 一

Λ

二Ζ Ψ 不 !

这 徉 我们 就 用 克 拉 拍 龙 方 程 推 导 出 了 混 合 气 体 的 状 态 方 程 整理 后 可 以 得 到
二Κ 户 丈 + —— .
Κ
%

圆筒 的 体 积 为 8



,

内 有一个

Ο
,

,

截面 积 为 ?占 的 很 薄 的 活 塞 ? 下 部 圆 筒足 质量 为
.

,

%

Φ,

%

8

?

,

,



?
, Δ

在 一 个横 截 面 积 为
%

个 质量 为

的 活 塞把容 器 中 的 气 体 分 成 二 个 部 分 活
, ,
,

塞 可在 气 缸 中 无 摩擦 地 运 动 当 活 塞 平 衡时 活 塞 两 边 气 体 温 度 相 同 压 强 都 是 . 体积 分 别 为
?
%


门一 玉 下一
4 月
气Χ

一 一叮 。 尸

Ψ

δ

的 密 闭气 缸 中 有 一
,

够 长 内 有 一 个质 量 为 明 截 面 积 为 δ 的活 塞 ? 两 圆筒
%



,

由 一 根 细 而 短 的 管道 连 通 不 计 摩 擦 活 塞 ? 上 方 盛有
%

,

8

,

和Ω

+

&如 图

!, 7 !

的理 想 气体 活 塞
,

?



?

如果 设法 使 活塞
,

之 间盛 有
%

Φ, 7 !

的 同种 理 想
%


。 ,

&?

稍 稍偏离平衡 位置 然 后放 开 活 塞将 来
回 振 动 & 忽 略 气体 温

度 的 变 化?
&?

皿口
!


+





?

气体 达 到 平衡时 ? 上 方 气 体温 度 为 Ο ? ? 之 间 气 体体积大于 8 该 理 想 气 体 每摩 尔 的 内能 Ν 可 用 Ν 一 ? 了 来 表 示 2 为 恒 量 设 活 塞 和气 缸 壁 都 是 不 导 热




%



,

%

求 活 塞运 动
>

今通过 电热 丝 ) 对 ? 上 方 气体 缓 慢 加 热 若 在整 个 加 热 过 程 中 传 给 ? 上 方气 体 的
,

?

下方 的大气 压 为 Τ
,

%

的周期
&? ?


Θ!

之热量 为 [

。,



+

求 气体 温 度 为
%

一 。℃ 和

%

Θ+

一? ? ? &

时 活 塞运 动

& Λ ?

再 达 到 平 衡时

,

?
,

上 方气体 的温 度 Ο 是 多 少 Ξ
?

的周 期 之 比
解 律有
., & 8 . &8
Φ


&

!

?在 加 热 过

程 中 活塞
,

对 大 气 做功 多 少 Ξ
,

&?

当 活 塞 向右 偏离
Λ

?

距离 时 根 据 玻 一 马 定
,

分析

这道题 目 的 物 理 过 程 并 不 复杂 过程 特 征 部分 气 体 进 行 的都 是 等 压 变
%

&只 要 ? 活 塞 不 碰底 两

Π 占9 ? 一 . 8

化 ?也 比 较 清 楚 应 用 气 态 方 程 和 热 力 学 第 一 定 律即 可

Φ


Κ

?

?

? = .8



可解 出

! 一 瓦石耳了 万认下 , 一
,
?

Λ .8 丫 .

Κ Κ

.

求解 但 要 注 意 的是 在 解 题 过 程 中 要对 各种可 能 发 生 的情 况 都 进行 讨 论 不 能 遗 漏 或 想 当 然地 认为 不 必 讨
,

%

+

一可

因 为 ? 远 小 于 气缸 的 长 度 所 以
,

灌瓮 元


.8

砰石
. 一Β ?




Φ

论 某一 种情 况



Φ

Κ



了8




&

? 只要 活 塞 Λ

?

不 达 到 上 圆筒 的 底 部 则
,

?

上 下 方 的 气体 压 强 始 终 为
Λ . 一 .Φ 一 & ? , χ 5?

,





此 时 活 塞 受 的 合力 是
+ + 一 &,

兴簇群笋 , 撰群 杀α
一,
?
+

一, &‘ 一
&‘ Π

5 ? δ

Ν



,

? 一 . + 一 ? 从χ



7 一7 2 一
Ι

2Σ 0

.∴ 3


5 均 , ? δ
Π
,了
,


8

Ξ



表 示 温 度为 4





,

8

上 方 气体 的 体积 则 一开始

#

不 达 上 圆 筒 底 部 的 条 件是
?

?+




Τ 、Φ &

一 Φ 叭了 7,
2?
,

]

Ξ

奇瓷
?


0

可得

叽 ]
2! 3

。 7 一2 .Φ 3 〔 ? Σ 。
,

.∴3〕
,

_
上 方 气体 一 开始

由此 可 见
Ε

艺4 2


,

即 活 塞作 简 谐 振 动 周 期 为
8

如果

4


过 高 ⊥ 式不满足
8

8

汀 一艺

8

5

仄万
/ 下/



尤 一艺

5

5

,

/ 二不二 几 二 一一 下> > 一二

朴 认

!



时 体积 便 是
Π
Ε
,

?

,

加 热 时 为等 容 变 化
一:4
。 。

.:





8

Φ

?



一 △ Μ & :4


? ?设 温度 为 &
,

Θ

时活 塞的 振动周 期 为
Ε,
%

温度 为 洲

子 一 2Π .


: 3 十4

?
,

时 活 塞的 振 动 周 期 为
田‘
卜 全 5 习

2

助 若满 足 等 压 过 程 条 件 ⊥

则 上 方气 体的 初 始 体

户Κ 尸
下万
Λ

一 呀万
?兀



Ξ






’ ! 认 一Φ ,



7、
#

α
,



在 加 热 过 程 中 若 体积 增 大为 侧 则 Ζ
一 户# 2 ?


8

上 方 气 体做 功

可 见有
Ο
Ο
,

一Ω 3

β
,
2 , 一, ’ 3Χ 7 2Ξ Ε ‘


??; 1
%

由热 力 学 第 一 定 律
Π 一 鱿 Χ χ & : 24


一Ξ



3

δ

以 Ο 一?
Ε Ε
。 ?

,

Ε
%



一 ?7 ?;

代 入 可得

,

下 面 再 分 二 种 情 况 讨论 气 体膨 胀 完 后
九丫


Ι

,

8

仍 未 碰 圆 筒 底部 则有
,

Φ , ’ [
Ι

,

ε
#


6:

6



。为



搁 在 支 架 上 的 任 立 气缸 其 上 部
,

将此 式及

,

式 代入 δ 中 得

[ 5 & 外0 「


3 Π ?? Π Ο Ρ



φ
Ξ

,

因为
#

7

] 7
,

,

说 明 被 压 缩 前气 体未 饱 和 前 面 彼 投喊
,

因 为 此情 况 成立的 条 件是 侧 ]
Π 毛: 2 4


反映 到δ 式
Σ
6、

立 所 以 压 缩 过 程 中有

,

一4
,



3 Χ 7 2Ξ
!




一Ξ



3Ν Π



氟 利 昂 被 液 化二 二 “ 已 知 冰 水 和 水 蒸气 在 一 密 闭 容 器内 :容 器


。 1
#

/ μ

0





Π二 & : 24


一4
Ξ
,

3 Χ 7, Ξ



一Φ讯


内 没 有 其 它 任何 物 质 3 如 能 三 态 平 衡 共 存 则 系 统 的
, ,

一 2: 7

,

. Φ 3 一 2: Χ Φ 3 4


Χ 7Ε Ξ
,



温 度 和 压 强 必 定 分别 为 ο 一 。 Γ !
,
#

: 和5 一μ

?

1 (
#

Σ Σ π0 #

一 2Ψ Χ 尺 3 〔 2 7 一 ?Σ

0

.<3Ξ


. Φ 一4 γ



η φ

现 有冰 水 和 水蒸 气 各 ? 克 处 于 上 述平衡状 态 若保持



所 以 此 种 情 况 成立的 条 件 是 _ 式 和
Π ] 2 : Χ Φ 3 ι 2 7 一 ?Σ
。 。
,

0

. ∴ 3Ξ
8

.Φ 一4 γ

总 体 积不 变 而 对 此 系 统 缓缓 加热 输 入 的 热 量 Π 一 + ? (( / ? 试 估 算系 统 再 达 到 平 衡 后 冰 水 和 水 蒸
,
#

,



当 φ 式 不 成立 时 设

刚 到 上 圆 筒 底 部时气

体温 度 为
4 一
#

4

,

根 据φ 有
。?

气 的 质 量 已 知 在 此 条 件 下 冰 的 升 华 热 %升一 ? 1 # ?/ ? . 0 水的 汽 化热 % 汽 一 ? μ Θ / ?
#

#

,

#

Π孟 . 仁

2Φ Χ : 3

Χ4 〕



φ



三 种状 态 的 水 共 存 是 一 种 特 殊 情 况 只 有 在
,
#

在 此 以 后 气 体进 行等 容 加 温
了认 一 2 Π 一 Π
。 Σ
6 二

压 强 很 低 的情况 下 2 7 一μ


(1 Σ Σ π 0 3

才能 实现

#

.: Χ 4
3 . : Χ Π,
。二

将η



φ 代入 可得
,

由能 量 的 观 念 可 以 近 似地 得 到 冰 的 熔 解 热工怡 和 冰的升华热 % 升 水 的 汽 化热 % 汽 之 间有 如 下 关 系 飞
6,

4

,

Ν 2Π 一 Π Σ
‘ , 。

。,

八Φ Χ : 3 Χ 4




%



一%



一 % 汽 一 + ? μ / ?. 0
#

一Π . : 一Φ Π Σ
&

. 2 Φ 十: 3 十4


由于 所 加 总 热 量 Π ] 压强均不变
#

%



,

所 以冰 不 可 能 全 部熔 解 末
,
#

Λ

,

Π 巨


。 一 2 7 一 ?次 0 . < 3 ?

。 Χ 2 Φ Χ Τ 34 〕 .Τ

状 态 仍 然 是 三 态 共存 且接 近 平 衡 因 此 系统 的撮 度和 由克 拉 泊 龙 方 程 可 以 算 出 水 蒸气 在 此状 态 下 的蜜上 变

7汽 一 7
#

,

总 结 以 上 讨论 可 知
了 、 κ!

κ Π . 〔Χ 4

κ Ο





。 当4 3





。 7 一 2 ?明 0 . ∴ 3 〕 .Φ 3 仁 时

4





〔 Π .




Χ : 3」 十4



Ο 当 Π
Σ


、 κ %4



]



,

.Φ 3

。 ,。 ι7 一 2 ? 0 .∴ 3

产. Φ 4
一?



簇 2Φ Χ
#

: 3 〔 7 一 ?, 0


.∴ 3

代入
,

产 & ?1 又 ? +
#

/0 .Σ

Γ
6

!
,

,

Φ & 1

#

? ! ?. Σ

Γ

!

?

)

Ξ




.Φ 一4 [



7 一 μ < < Σ Σ π 0 Ν , ?+ 5
汽 一 ∴ ν !Γ 尸
一 ?

4
,

,

& ?? ? )

Π 〔



。 一 2 7 一 Δ 川0 . ∴ 3 Ξ

Χ 2Φ Χ : 34
0

.: 〕

粗 算可 得

? ,

了 。] 2 Ξ


,

7 一 2 ?, > .Φ 3〔

.∴ 3〕
二 。 . Φ 一4 γ

/0 .Σ
?

,

水 & Ε ν ! Γ ? /0 尸
#

。 。 Π λ 2:Χ Φ 3仁 2 7 一 ?阴0 . ∴ 3 Ξ

7冰 Ν Γ

?

0 ν Ε Η /0



?

2 亚 3 2 Ε 3 中 2 ?3
2 Ε 3 中2 ? 3



的情 况 的情 况

χΝ

Γ

比较 可 见
,

5汽

要 小 得 多 也就 是 说容 器 中水蒸 气 的体
#

,

积 远 远大 于 冰 和 水 的 体 积 冰 变 成 水的 过 程 中 体积 弈
化 不 大 所 以 在 总 体 积 不 变 的 条 件 下 可认 为本题 物 志 变化 过 程 中水 蒸 气 的 体 积 不 变 即 再 达 到 平衡 时 水蒸
, , ,

χ
χ

Ν

7 . 仁



、 。 2 7 一 ?Σ 0 . ∴ 3 〕 Φ Π . 2Φ Χ : 3〕 仁

2 Ε 3 中2 ? 3


Γ

的情 况
Γ 。
。 2 7 一 ?Σ 0 . ∴ 3
#

一7 Ξ
(


Ξ


一 ι7 Φ 4 . 质量 Β 为 ?
,
#

Γ/ 0



温度 4

γ 为一 ? ?
,

气 的 质量 仍 为 ! 0
#

,

本 题 的 物 态 变 化过 程 几 乎 完 全 是 冰
Κ

:



体积

熔 解 成 水 的过 程 这 样 便 很 容 易 算 出 所 剩冰 的 质 量
? 一 ? 3% 熔 一 Π 2
2 ?一 工3 只 +

#

的氟利 昂 2 分子 量 为 ? ? ? 3 在 等温 条 件 下 被 压 缩 体积 Ξ 变 为 。 !ΓΣ 试 问 在 此 过 程 中有 多 少


#

Θ Σ ?

,

?

#

?μ & +

#

? ((

3

Ν + ?( Θ
#

千 克 氟利昂被 液 化 2 已 知 在 一 ?? : 时 液 态 氟 利 昂 密度


所 以 最 后 冰 水 和 水 蒸 气 的质 量 分别 为
Σ



? 两 Ν ? μ μ ν !Γ / 0 . Σ
#

?

,

其饱 和 蒸 汽 压 7
,

,

Ν ? + 1 又 ΔΓ<5
# #

6

,

一 + ?( Θ
#

,

> Ι 水

一 ? ? (Θ
#

,

Σ



& ?Θ

氟 利 昂 的饱和 蒸气 可 近 似 地 看 作 理 想 气 体 3 解 设 氟 里 昂被 压 缩 后 液 态 部分 质量 为 Β
积为
Ξ
, ,

三 竞 赛 训 练 题 精选
Κ
,



汽 态 部 分 质量 为
,
,


Ξ

,

体积 为



,

压 强 即为饱

在 航天 飞 机 中原有 两 个 圆 柱 形 洁 净 玻 璃 容 器 其 中分 别 装 有 一 定 量的 水 和 水 银 如 图 ? ? 2 6 3 和 2θ ο 3
,
,

?

#



,

Ι

和蒸汽压 7
户?Ι 一


Φ 4


当 航天 飞 机 处 于 失 重状 态 时 试 分 别 画 出 这 两 个 容器



!

Χ Ξ



& Ξ
Ε

Β 可解 得

Κ

Χ ΒΙ 一 Β

Β



& 7ΛΞ

Β

Ν + 1 μ/ 0
#

假 设 被 压 缩 前 全 部 氟 利 昂 都 以 气 态 存在 其 压 强 可由气 态 方程求 得
,

国目







全 艺 水扭几
2 θ3

户一



Λ

Η< 5 6 一 ? 1?、 ‘
#

ρ



??

中 液 体的 形 状
? ! 0 ?1

%

%

一段 水 银 柱 将 两段 气体 隔 开 当
型 细 管 两 臂 长度 分 别 为
, ,

%

Ν

形管两
%

根 截面均 匀 的 Ν 一 7 ε Ι1 7
Σ

, 和



=

%

Σ

,

,

竖直 放置 &图

一? ?

,

管内装

端朝上竖直 立起时 ) &图 # ? ? 当 两 端 向 下 竖 直 立 起 时
,
, ,

= 一Φ Σ ,

乙? 二 !ΒΣ Δ 飞

), 二# 2 ,



,

)

Φ’

一? 6

2

,

,

_

,
%

+ 问 当 Ν 形 管平 放 在

卜 匕 比 吓日 且



水平面 上 时 两 段 气 柱 各 长 多 少 ? 如图 ? ? 为一 圆 柱形 气缸
,
%

Ξ

奎, 至


Κ

,

,

.

为活
,

两 边 充有 理 想气体 塞 与 圆 筒间 无 摩擦 不 漏气 ) 为 固定 在 活塞 上 的 细 杆 细 杆 与 圆
,

%

.

.

,

,


?

生 石

!

下 乓 !
卜 土 工 里 乙 φ

φ

φ

一州

_ !
‘ 今



? 口
,


,

?
%

有水 银 长 管 上 端开
ε 二 #1
%

短管 闭 口 管 内 封 有 1
,

2 , 7



主 叭
,

长 的 空 气 柱 已 知 长 管 和 横 管 中水 银 柱 分别 长 为
7Σ ,



?

0

1

%

7Σ ,

大 气压 强
?


。 . 0 ? # :Σ , ⊥ χ
%

&? ?

&Α ?

现 将 此 管 绕通 过 长 管 的 拐 角点

且 与 管 所 在平 面 垂
Ι1
,

直 的轴 线 沿 逆 时 针方 向 缓 慢 地 转 过

然后将 长管



#

的 开 口 端 迅 速 地截 去 1
银 面 的 最 后 位置
?
%

%

2 , 7
7β χ
,

,

求 与 管 内气 体接 触 的 水
?
%

桶 倒 扣 在 宽 广 的 水 池 底部 &图

%

一个质 量为 ? 1
?
,

%



1
?
%

,

的 薄底 大 金 属
,

.

??

,

1


7,

桶 壁 和 桶 底 的 总 体积 为
1
%

桶 内横截 面积 为 ? ? 1 ? !丁 , 桶 内
%

封 有高
. 一
1
%

Φ7 7 ,

的空 气 池 深 ? 1
,

7, ?

,

大 气 压强
: βχ
? ?
%

11

米 水 柱 高 水的密 度 为
,
%

力 加 速度 取 1
,
%

7,

Β 5



%

5, 重 1 若 用 图 中所 示 的 吊绳 将 桶 上
%

筒 间无 摩 擦 且 密 封 很 好 不 漏 气 不 计 定 滑轮 的 摩擦 两
, ,

提 使桶底 能 到 达 水 面 处 则绳 拉力所需 做 的 功 有 一 最 小值 试 求 从 开 始 到 绳 拉力刚完成此功 的 过 程 中 桶 和
,

,

盘 质量相等 整 个 系统放 在 恒 温 室 中 当 温 度
,
,

Ο 0
+

1 ?
%

:;

时 左 盘 上 放阴 0
,

,

%

β Φ

χ

且平衡时
,
Φ

,

8

Λ

,

8

Φ

一!


,

包 括 池 水及 桶 内水 ? 的 机 械 能 改 变 量 △ ∴ 水〔
&保 留 三 位 有 效
%

是多

少Ξ
%

Ο 一6 11;
Ω,
+


+

,

右 盘 上 放
%

一1

%

β Β

χ

且 平 衡 时

数 字 ? 不 计水 的 阻 力 设 水 温 均 匀 不
,
%

Ω

+

一6



要 使 活 塞 不 因温 度 而 左 右移 动 应 如
Κ
Ι

计 饱和 蒸 汽 压 的影 响
6
%

如图
8


6

,

可沿 缸 壁 自由滑 动的 活 塞把 圆 筒 形 气
,
#

?? 何放置 祛 码 此 为 多少 1 直 立 的 不 传热 的 刚性 封 闭 圆

时?

缸分 成
,

9

两 部分 气 缸底 部通 过 阀
!
#

门 ) 与容 器 Τ 相 连 当 活 塞位 于 气 缸 底 部 时 弹簧 恰 好 无 形 变 开 始时 9 内
,

有 一 定 量 的气 体
分高
。 !Σ
#

,

8



:

内 为真 空
#

,

9

部 !
#

? 幕Ρ
,

γ

σ 被 一 水平 透 热 隔 板 : 分 成 体 筒 高 ? 1 8 中 积 皆 为 ? 的 8 9 两 部分 2 图 ? 3
,


?

,



#

充有
5

,

摩 尔 较 轻 的 理 想 气体 密 度 为
,

Ο

9

中充 有
#

?

摩 尔 较 重 的理 想 气 体
Τ
,
#

,

,

9

与 : 容积 正 好相 等 此 时
,

弹簧对 活 塞 的 作 用 力 正 好等 于 重 力 现

匕引
:

密 度 为 外 现将
皆为

抽 开 使 两 部分气 体
8


图 ?1

在 短 时 间 内均 匀 混 合 若

9

中 气体 的 定 容摩 尔 热 容

将 阀 门 打 开 并将 整 个装 置 倒 置 当 达
,

到 新 的 平 衡 时 9 部分 高 多 少
,



。2Υ

为气体
尹2 ?+ ( 7 6 3
#

(

竖 直 平 面 内放 置 2 图
,
#

一 个粗 细均匀 的 Μ
?( 3
,

形 玻 璃管 在
,

普适 恒量

3

求混 合

左端封 闭 右 + 管 内 的左 右 水 银 面 的 高 度 差 端 通 大 气 大气 压 为 7 为 σ 左 管 内空 气 柱 的 长 度 为 % 如 果 让 该 管 在 原 来 的
#

图 ?μ

后的温 度与混 合前

? ( ? +
#

9

的温度差 为多少
? 摩 尔的理 想 气体 经 历 如 图 ? Θ
#

Θ

+
,

#

+

#

(


?

竖 直平 面 内 自由 下 落 求两 边 水 银 面 的高 度 差
,

#

,

,

有一 两 端封 闭 的粗 细 均 匀 的

Μ

形 玻 璃管 内 由

所示 的 循环 过 程 由 初态 8 到 9 再到 :
,

?

一2


γΓ



?

Σ

?

3

图 ?Θ

最 后 回到

汽 &! ?
%

此 过 程 中 气体 所 能 达到 的最 高温 度
,

?

%

在 竖 直 放 置 的 密 闭 绝热 容 器 中 有 一 质 量 为
, ,
%

,

,

? 状 态 在 何 处 Ξ &?
,
,

求从
Ε
,

?

态至 ?

态 过 程 中 气体 从外 界
,
%

的 活 塞 活 塞上方 为 真 空 下 方 封 闭 了一 定 质量 的单 原 子 理 想 气 体 接 通 容 器 中 功 率为 η 的 加 热 器对气 体 加
热 活 塞 开 始 缓 慢 地 向上 运 动 求 经 过 多 少 时 间 活 塞
,
,
%

吸 收 的 热 量 是 多 少 Ξ &不 包 括放 出 的 ?
,
Κ

!, 7 !

这种气体

,

的 内能 Ν 一
1
%



Κ

,



?

3 Ο

Κ

,

3 一Ι

Κ

?

“ ‘ ! 5 , 7 9



% ;
%



?

? 真 空 中有 一 绝热筒 状 气 缸 &如 图 ? 1 由 支 架托 住 其 下 容 积 为 1 升 由
%

最初 活

,

上 升 ⊥ &不 计 活 塞 的 吸 热 和 摩擦 ?
6
,
%

,

把 质量 为 从
,

,

0
%

1

1 的氮气 与 未 知 质 量 的 氧 气
,

隔板
!, 7 !

?

均分为几
,
%

+

Κ

γ 部抽 空
?
%

,

下部 有
,

混合 在温 度 Ο 0 ?

6 ?

的 条 件下 让 单 位 体积 的 混 合
%

的氧 温度 为 ? ?
?
,

抽开
,
%

?

气 体充
?

满 ? 的 下部 空 间 平 衡 后 气体 对 力刚好 与

的压
3
%

气体作等温 压 缩 混 合气体 压 强 和 体积的关 系 如 图 ? 6 所示
&! ? &? ?

的 重 力 平 衡 再 用 电阻 丝

确 定 氧气 的质量 计算 在
,

,

。>

1 升 给 气 体 加 热 使 气体 等 压 膨 胀 到 ?
%

Ο 一

%

?

%

6;

时饱

求抽 开 ? 后 的 整 个 膨 胀 过 程 中 气 体 对 外 做 的功 和 吸 收 的 热 量
Δ
,
%

和 氧气 的 压 强 Τ
图 ?1

如图 ?
%

所 示 在 一 内径 均 匀 的 绝 热 的 环 形 管
,

内 有 三 个薄 金 属 片制成 的 活 塞 将

图 ?6 说 明 Ο 0 ? 6 ; 是 标准 大 气 压 下 液 态 氮 的 沸点 液 态 氧的 沸 点更 高 密 闭气 缸 内 有 空 气 和 水蒸 气 平衡状 态 下 缸
%

,

%

管 隔 成 三 部分 活 塞的 导 热 性 和 封
,

底 还 有 极 少 量 的水 缸 内气 体温 度 为 Ο
%


?

,

,

气体 体 积 为
,

闭性 良 好 巨 可 无 摩擦 地 在 圆 环 内
运 动 三 部 分中 盛 有 同 一 种 理 想 气
%

,

8

、,

, 压强 . 一 ? 7 ? Θ,
%

%

现 将 活 塞缓慢 压 缩 并 保持 缸 内


温 度 不 变 当 气体 体 积 减 少 至 “8
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时 压强变 为
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体 容器 平 放 在 水 平 桌 面 匕 开 始


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一 个 密闭 容 器 内 盛 有水 &未 满 ? 处 于 平 衡 状
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7
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三 个 活 塞 到 圆 环 中心 联 线 的 夹 角
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的 平 方根成 正 比 试 近 似
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时 单 位 时 间 内 通过 单 位 面 积 水
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温 度 的变 化 量 成 正 比 〔 与 压 强 体积 无 关 ? 试求达 到 平

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>

衡时 气体 的 温 度 和 压 强
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参 考 答案
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