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三校生高考复习数学基础题目



三校生高考复习——数学基础题
(2008-05-15 07:38:51) 转载▼ 标签: 分类: 数学教学
校园 数学 杂谈

三校生高考复习——数学基础题
组题/大罕

1.填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空) ⑴-3( )N(自然数集) ⑵0 ( ){x|x(x+1)=0} ⑶{0}( ){x|x

(x+1)=0} ⑷{-1,0}( ){x|x(x+1)=0} 2.集合 A={-1,0,1} ,B={x|x(x+1)=0},求 A∩B, A∪B 3.集合 A=[-1,3],B=(1,5〕,求 A∩B, A∪B 4.集合 U=R,A={x|x≥1},求 CUA 5.解不等式: ⑴ x2+x-56≤0 ⑵ x2+x-12>0 6.解不等式: ⑴ x2+2x-2≤0 ⑵ x2-2≤0 7.解不等式: ⑴|x|<1 ⑵|x|≥3 8.集合 A={x|x2-2x-15≤0} ,B={x||x|>2},求 A∩B, A∪B 9.求下列函数的定义域: ⑴y=1/x ⑵y=x2 ⑶y=3/(x+1) ⑷y=√(2x+1) 10.画出下列函数的图像,指出函数的单调区间: ⑴ y=2x ⑵ y=-x+2 ⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3 11.作函数 y=x-2 的图像,指出它是奇函数还是偶函数。 12.奇函数 y=f(x)在 y 轴左边的图像如下,画出它在 y 轴右边的图像。(图略) 13.指出哪些函数是奇函数,偶函数,非奇非偶函数: ⑴ y=-2x ⑵ y=-x+2

⑶ y=x2 ⑷ y=x2+2x-3 ⑸y=1/x 14.直线 y=kx+b 经过 A(-1,2)、B(3,-2)两点,求此直线的方程。 15.函数 y=x2+2x+3 ⑴作函数的图像; ⑵当 x 取何值时,函数取得最小值? ⑶指出函数的减区间与增区间。 16.计算: ⑴ 9-2 ⑵ 4230 ⑶ 0.53 ⑷ 0.25-1 17.计算: ⑴ log21 ⑵ log28 ⑶ log0.50.5 ⑷ log24 18.计算: ⑴16×2-3+60 ⑵ 0.5-1+9×3-2 19.计算: ⑴ 2log28 ⑵ log39+2log21 20.求函数的定义域: ⑴y=log2(2x-1) ⑵ y=√(3-4x2) 21.函数的图像如下,根据图像指出它们分别是增函数还是减函数(图略): ⑴ y=2x ⑵ y=0.5x ⑶ y= log2x ⑷ y=log0.5x 22.填空: sin30°= sin60°= sin45°= cos30°= cos60°= cos45°= tan30°= tan60°= tan45°= 23.判断下列三角比的符号: ⑴sin102° ⑵cos205° ⑶tan290° ⑷cos320° ⑸sin222° ⑹tan222 24.不用计算器,计算下列三角比的值: ⑴sin750° ⑵cos405° ⑶sin1080° ⑷cos420° 25.不用计算器,计算下列三角比的值: ⑴sin120° ⑵ cos120° ⑶sin135° ⑷tan120° 26.不用计算器,计算下列三角比的值: ⑴sin120° ⑵ cos480° ⑶sin(-1320°) ⑷tan120° 27.不用计算器,计算下列三角比的值: ⑴sin(-45°) ⑵ cos(-60°) ⑶sin(-30°) ⑷cos(-420°) 28.已知 sinα =3/5,且 α 为第二象限角,求 cosα 和 tanα 的值。 29.已知 tanα =5/12,求 sinα 和 cosα 的值.

30.化简三角式: (sinΘ +cosΘ )/ 1+tanΘ 31.已知函数 y=sinx, ⑴用“五点法”作出这个函数在[0,2π ]内的图像; ⑵求它的最大值和最小值 ⑶判断它的奇偶性 ⑷在区间[-π ,π ]上何时递增?何时递减? 32.作出余弦函数 y=-sinx 在[0,2π ]内的图像。 33.求下列函数的周期: ⑴y=2sin2x ⑵y=sin(x/2+π /6) 34.一个正方体的棱长为 1cm,求它的全面积和体积。 35.已知正三棱柱的底面边长为 4 cm,侧棱长为 6 cm,求正三棱柱的侧面积和 全面积。 36.已知正四棱柱的底面边长为 3 cm,侧棱长为 6 cm,求它的全面积和体积。 37.已知圆柱的侧面展开图是边长为 20 cm 的正方形,求这个圆柱的全面积。 38.已知圆锥底面半径为 6cm,高为 10 cm,求它的体积。 39.已知正三棱锥的底面边长为 5 cm,斜高为 15cm,求该三棱锥的侧面积、全 面积和体积。 40.地球的半径为 6370 千米,求地球的表面积和体积。(可以用计算器) 41.点 P(-3,1)在直线 mx+2y+1=0 上,求 m 的值。 42.求经过点(-3,1),且与直线 2x+3y+4=0 平行的直线方程。 43.求经过点(1,-4),且与直线 2x+3y+4=0 垂直的直线方程。 44.求直线 x-y+1=0 与直线 x+y-7=0 的交点坐标。 45.求直线 2x+3y=12 与直线 y=2 的交点,且与直线 x-2y-8=0 垂直的直线方程。 46.求点(-2,1)到直线 4x-3y+1=0 的距离。 47.求直线 2x+3y=12 与直线 y=2 的交点到直线 4x-3y+5=0 的距离。 48.圆心坐标为(-1,3),半径是 3 的圆的方程是( )。 A(x+1)2+(y+3)2=9 B(x-1)2+(y-3)2=9 C(x+1)2+(y+3)2=9 D(x-1)2+(y+3)2=9 49.判定方程 x2+y2-4x+6y+4=0 的图像是否是圆,若是圆,请求出圆心坐标和圆 的半径并画出其图像。 50.求经过 O(0,0)、A(0,3)、B(1,3)三点的圆的方程。 52.圆 x2+y2-4x+6y+4=0 与圆(x+1)2+(y+3)2=9 的位置关系是( ) A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 53.判定直线 4x-3y-25=0 与圆 x2+y2=25 的位置关系,如果直线与圆有交点,求 交点坐标。 54.我们把既有大小,又有 的量称为向量。 55.如果两个向量的 且 ,那么称这两个向量叫做相等的向量。 56.在平行四边形 ABCD 中,向量 AB=a, 向量 AD=b,作出向量 a+b,a-b 57.已知向量 a=(-3,4),求|a|。 58.已知三角形的三个顶点 A(-1,3)、B(2,2)、C(3,4),BC 的中点为 D,求向量 AD 的坐标及向量 AD 的模。 59.已知向量 a=(3,-2)与 b=(-1,2),求 2a-b 的坐标。 60.已知向量 2a+3b=(-1,7),a-2b=(3,0),求向量 a、b 的坐标。 61.已知向量 a=(-1,2),b=(-2,-3),求|a+b|

62. 已知平面内两点 P、 的坐标分别为(-1,2)、 Q (-2,4), 求向量 PQ 的单位向量。 63.矩阵 A= ,则 a34= 64.某厂供应科发放甲乙丙丁四种钢材给 ABC 三个部门,2006 年上半年与下半 年的供应数量(单位:吨)列表如下: 2006 年上半年 甲 乙 丙 丁 A 50 40 70 20 B 32 10 60 41 C 25 24 81 36 2006 年下半年 甲 乙 丙 丁 A 40 50 80 40 B 28 38 60 57 C 35 42 90 12 ⑴ 试用矩阵 A,B 表示 2006 年上、下半年各部门的钢材供应数量; ⑵ 试用矩阵表示并计算各部门下半年比上半年多供应的钢材数量; ⑶ 试用矩阵表示并计算全年平均每月各部门的钢材供应量。 65.在复数里,i 叫 ,i2= 65.下列复数中哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数: π ,3+i,0, -3i, 66.已知复数-2-2i, ⑴在复平面内作出复数表示的点; ⑵在复平面内作出复数表示的向量; ⑶求复数的模。 67.计算: ⑴(2+i)+(-2-3i)-(4-5i) ⑵(2+i)(2-i) ⑶(2+i)/(1-i) ⑷(3+4i)2 68.已知复数 z=(m-3)(m+1)+(m2-3m)i, m 为何值时, 分别为①实数?②虚数? 当 z ③0? 69.已知复数 z1=-3+mi,z1=-2i 且|z1+z2|=5,求实数 m 的值。 70.已知(3x+yi)+(y+xi)=-x-y-I (其中 x,y 为实数),求实数 x,y 的值。 71.在复数范围内因式分解: ⑴x4-1 ⑵x2-2x+2 72.解下列方程: ⑴x4+2=0 ⑵x2+x+1=0 ⑶x2+3x+$=0 ⑷2x2-x+1=0 73.已知是 2+i 方程 2x2+bx+c=0(b,c∈R)的一个根,求另外一个根及 b,c 的值。 74.已知一个数列的前五项是: ⑴1,3,5,7,9; ⑵1,1/10,1/100,1/1000,1/10000 分别求出它们的一个通项公式.

75.在等差数列中: ⑴已知 a1=16,d=-4,求 a10; ⑵已知 a3=-2,a6=-4,求 S6. 76.在等比数列中: ⑴已知 a1=25,q=-1/5,求 a10; ⑵已知 a2=6,q=2,求 S6. 77.四个数前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,第一个数为 1,第四个 数为 6,求这个数的和。 78.⑴用 1,2,3,5,7 五个数字,每次取出两个数相加,最多可以写出多少个 不的加法式子? ⑵ 用 1,2,3,5,7 五个数字,每次取出两个数相加,最多可以得到不同的和? 79.⑴从 42 名同学中选两位同学当代表,出席校代会,共有多少不同的选举结 果? ⑵从 42 名同学中选两位同学分别参加汽修和轨道知识比赛,共有多少不同的方 式? 80.全家五口人排成一排照像,小孙女站在中间的概率是多少? 81.从 8 名班委会成员中,选出 3 人参加学代会,求班长恰好在内的概率.



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