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2016-2017学年湖北省恩施州利川市文斗民中学八年级(上)期末数学模拟试卷


2016-2017 学年湖北省恩施州利川市文斗民中学八年级 (上)期末数学模拟试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(本大题共 12 小题,共 36.0 分) 1. 9的算术平方根是( ) A.3 B.-3 C. 3 D.81 2.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A.5,6,7 B. 2, 5, 7 C.1,4,9 D.5,11,12 3.下列计算结果正确的是( ) A. (?3)2 = 3 B. 36=±6 C. 3 + 2 = 5 D.3 + 2 3 = 5 3 4.在平面直角坐标系中,将点 P(-2,3)沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q,则点 Q 的坐标是( ) A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 5.已知点 P(x+1,2)关于 x 轴的对称点是点 Q(-1,2y) ,则 2x+y 的值是( ) A.3 B.-3 C.-5 D.5 6.如图,AB∥CD,∠D=∠E=35°,则∠B 的度数为( ) A.60° B.65° C.70° D.75° b<0 时的图象大致位置是 7.一次函数 y=kx-b, 当 k<0, ( )

A.

B.

C.

D.

8.下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况: 城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163

则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.164 和 163 B.105 和 163 C.105 和 164 D.163 和 164 9.某班学生分组搞活动,若每组 7 人,则余下 4 人;若每组 8 人,则有一组少 3 人.设 全班有学生 x 人,分成 y 个小组,则可得方程组( ) A. 8 ? 3 =
7 +4=

B. 8 + 3 =
=4

7 = +4

C. 8 = + 3

7 =?4

D. 8 = + 3
=3

7 = +4

10.如果方程组 + = 5的解与方程组 + = 2的解相同, 则 a+b 的值为 ( A.-1 B.2 C.1 D.0 y kx b y x a 11.一次函数 1= + 与 2= + 的图象如图,则下列结论 ①k<0;②a>0;③当 x<3 时,y1<y2 中,正确的个数是
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( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知一次函数 y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积 为 2,则一次函数的解析式为( ) A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2 或 y=-x+2 D.y=-x+2 或 y=x-2 二、填空题(本大题共 4 小题,共 12.0 分) x y y x 13.若 2a3 b +5 与 5a2-4 b2 是同类项,则 x= ______ ;y= ______ . 14.如图,已知 AB∥CD,DA 平分∠BDC,∠ADE=90°, ∠B=120°,则∠BDE= ______ 度. 15.如图,一次函数 y=kx1+b1 的图象 l1 与 y=kx2+b2 的图象 l2 相交于 点 P,则方程组 = 2 + 2 的解是
= 1 +1

______ . 16.如图所示, 有一块直角 三角形纸片,两直角边 AB=6,BC=8,将三角形 ABC 折叠,使 AB 落在斜边 AC 上得到线段 AB',折痕为 AD,则 BD 的长为 ______ . 三、计算题(本大题共 1 小题,共 20.0 分)

17.计算: (1)2 3+ 271 3

(2) (1+ 3) ( 2- 6) (3) (2- 5) (2+ 5)+(2- 2)2(4)解方程组: 3 ? = 11.
2 +3 =0 1 2

四、解答题(本大题共 5 小题,共 32.0 分) 18.某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况, 随机调查了 50 名同学, 如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题: (1)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是 ______ ,中位数是 ______ ,平均 数是 ______ ; (2)若该校共有 2000 名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间 在 3 小时内(含 3 小时)的同学共有多少人?

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19.如图,四边形 ABCD 是正方形,E、F 分别是 AB 和 BC 延长线上的点,且 AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CDF; (2)连接 EF,若 AB=3,AE=1,求 EF 的长.

20.阅读下列解题过程:
1 3+ 2 1 4+ 3

1 2+1

=(

2?1

2+1)( 2?1)

= 2?1

=( =

3? 2

3+ 2)( 3? 2) 4? 3

= 3? 2 = 4 ? 3;

( 4+ 3)( 4? 3)

… 则: (1)
1 10+ 9

= ______ ;

1

100+ 99

= ______ ;
1 ? ?1

(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子 (3)利用这一规律计算: (
1 2+1

= ______ ;
1 2009+ 2008

+

1 3+ 2

+

1 4+ 3

+…+

) ( 2009 + 1)的值.

21.已知:用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨;用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型 车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次,B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的
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租车方案,并求出最少租车费.

22.如图,已知函数 y=-2x+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B, 与函数 y=x 的图象交 于点 M,点 M 的横坐标为 2,在 x 轴上有一 点 P(a,0) (其中 a>2) ,过点 P 作 x 轴的 垂线, 分别交函数 y=-2x+b 和 y=x 的图象于 点 C、D. (1)求点 A 的坐标; (2)若 OB=CD,求 a 的值.
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