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12课题 函数的概念和图象(2)(总第2课时) (2)



苏教版必修 1 编写人:丁志海

第 2 章 函数 审核人:李素梅

12 课题 函数的概念和图象(2) (总第 2 课时) 第一部分 预习案
【学习目标】
1.会求函数的值域; 2.能正确画出一些常见函数的图象; 3.会利用函数的图象解决一些函数相关问题. 班级 学号 姓名

【教学重点】函数的图象

、值域 【教学难点】函数的值域 【预习自学】
1.函数图象的概念: 2.函数的值域:

【预习自测】 1.函数 y ? 2 x 2 ? 1 ? ( x ? 1) 0 的定义域________________________
2.函数 y ? x 2 ? 2 的定义域是 ?? 1,0,1,2?,则其值域是_________

3. 如果函数 f ( x) ?

kx ? 7 的定义域为 R , 则实数 k 的取值范围__________ kx ? 4kx ? 3
2

4.画出函数 f ( x) ? x2 ? 1 的图象,并根据图象回答下列问题: (1)比较 f (?2), f (1), f (3) 的大小; (2)若 0 ? x1 ? x2 (或 x1 ? x2 ? 0 ,或 | x1 |?| x2 | )比较 f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小。

第二部分 探究案
探究一 画函数的图象 例 1 先画出下列函数的图象,再求出每个函数的值域: 2 2 (1) f ( x) ? ( x ? 1) , x ? ?? 1,0,1,2?; (2) f ( x) ? x , x ? ? 1,2? ;

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第 2 章 函数 审核人:李素梅

(3) f ( x) ?

1 , x ? ?1,3? ; x

(4) f ( x) ? x , x 为正实数.

探究二 求函数的值域:
例 2 求下列函数的值域 (1) f ( x) ? ( x ?1)2 ? 1, x ?{?1,0,1, 2,3} ; (2) f ( x) ? x ? 1, x ? ?1,2? ; (3) y ? ( x ? 1) 2 ? 1, x ? ? 1,4? ; (5) y ? 2x ? (4) f ( x) ? (6) y ?

5x ? 1 ; x ?1

x ?1 ;

3 ? 2x ? x 2

我的疑惑

我的收获

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08 课题 函数的概念和图象(2) (总第 2 课时) 第三部分 训练案
班级 学号 姓名

1.设 A={x| 0 ? x ? 2 },B={y|1 ? y ? 2 },下列图形表示集合 A 到集合 B 的函数

图象的是

.

2.函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的公共点的个数是__________________

3.函数 y ?

1 ( x ? 1) 的值域是_____________ x

4.已知函数 f ( x) ?

x 2 ? 4 x ? 6 的值域为 A ,函数 g ( x) ? x ? 1 ? x ? 6 的定义域是

B ,则 A, B 的关系是_________

5.求下列函数的值域: (1) y ?

x ? 1;

(2) y ? ? x ? 2 x ? 3(?5 ? x ? ?2) ;
2

(3) y ?

x ; x ?1

(4) y ?

5 ? 4x ? x 2

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6.画出下列函数的图象,并根据图象写成函数的值域 (1) y ?

x2 ? x ; x ?1

(2) y ? x 2 ? 4x ? 1, x ? ? 1,4?

7.已知函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 ,分别求它在下列区间上的值域. (1) x ? R ; (2) x ? ?0,??? ; (3) x ? ?? 2,2? ; (4) x ? ?1,2?

8.若函数 f ( x) ?

1 2 3 x ? x ? 的定义域和值域都是 ?1, b?(b ? 1) ,求 b 的值. 2 2



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