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2.4.1等比数列(第一课时,课前提纲预习)


田家炳高中 高一数学 第二章 数列 【 勤学 好问 博闻 多思 】 编制人:范春雨 审批人:张英利 高维杰 包科领导:任慧 预习提纲 【互设自探】 ※知识回顾※ 1.等差数列:一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它前一项的差都等于同一 个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差,常用字母 d 表 示,即 an ? an?1 ? d n ? 2且n ? N ? 2.等差中项:由三个数 a,A, b 组成的等差数列,这时数 A 叫做数 a 和 b 的等差中 a?b 项,用等式表示为 A= 2 3.等差数列的通项公式: 若等差数列 ?an ? 的首项是 a1 ,公差是 d,则通项公式为: an ? a1 ? ?n ? 1?d . 问题二:类比等差数列中的等差关系,实例中的三个数列应该叫做什么数列呢?你能 再列举出几个这样的数列吗? ? ? 问题三:请同学们类比“§2.2.1 等差数列”的学习方法和学习内容,说说对这个新数 列你想知道哪些内容? 问题四:请同学们预习教材 P48~53 的相关内容并查阅相关资料,自主探究问题三中 你想知道的内容,记录下来以便课上交流;如遇不能解决的问题请标记清楚,以备课 上小组探究,师生合探. ※新知探究※ 实例一:拉面师傅将一根很粗的面条,拉伸,捏合,如此反复几次,就拉成了很 多根细面条,这样捏合的前 8 次捏合成的面条根数构成了一个数列 ; 实例二:庄子曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思:“一尺长的木棒, 每日取其一半,永远也取不完”。 这样,每日剩下的部分都是前一日的一半。(如果设原来的长度为 1)可以得到 一个数列 ; 实例三:某轿车的售价约 36 万元,年折旧率约为 10%(就是说这辆车每年减少 它的价值的 10%) , 那么该车从购买当年算起, 逐年的价值依次为: 同样也可以得到一个数列. 问题一: 实例中共给出三个数列,分别为(1) (2) (3) ; ; ; 教 师 评 价 ; 学 生 疑 问 请观察以上三个数列,你能发现它们有什么共同特点吗? 第 1 页(共 2 页) 第 2 页(共 2 页)

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