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第二章单元数列综合测1



第二章单元数列综合测试
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.数列{ 2n+1}的第 40 项 a40 等于( A.9 B.10 C.40 )

D.41 )

2.等差数列{2-3n}中,公差 d 等于( A.2 B.3 C.-1
n

D.-3

3.数列{an}的通

项公式是 an=2 ,Sn 是数列{an}的前 n 项和, 则 s10 等于( A.10 ) B.210 C.2 -2
10

D .2 -2

11

4.在等差数列{an}中,前 n 项和为 Sn,若 a7=5,S7=21,那么 s10 等于( A.55 ) B.40 C.35 D.70

5.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 4a1,2a2,a3 成等差数列. 若 a1=1,则 S4 等于( A.7 B .8 ) C.15 D.16 )

6.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 a3 + a17 =10 ,则 s19 的值是( A.55 B.95 C.100 D.不确定

7.设{ an }是公差为正数的等差数列,若 a1 + a2 + a3 =15,a1a2a3 =80,则
a11 + a a 1 2 +1 3

=(

) B.105 C.90 D.75

A.120

8.一个只有有限项的等差数列,它前 5 项的和为 34,最后 5 项的和 为 146,所有项的和为 234,则它的第 7 项等于( A.22 B.21 C.19 D.18 )

9.三个不同的实数 a,b,c 成等差数列,又 a,c,b 成等比数列, 则 等于( A.-2

a b

) B .2 C.-4 D.4
2n

10.已知等比数列{an}满足 an>0,n=1,2,…,且 a5. a2n- 5 = 22 (n≥3), 则当 n≥1 时,log2a1+log2a3+…+ log2 a2n?1 等于( A.n(2n-1) B.(n+1)
2

) D.(n-1)
2

C .n

2

11、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-11,a4+a6=-6,则 当 Sn 取最小值时,n 等于( ) A.6 B .7 C .8 D.9 2 12、 设数列 {an } 的前 n 项和 Sn=n ,则 a8 的值为( ) A 15 B 16 C 49 D 64 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分). 13.数列{an}中的前 n 项和 Sn=n -2n+2, 则通项公式 an=________. 14.设{an}为公比 q>1 的等比数列,若 a2006 和 a2007 是方程 4x -8x+3 =0 的两根,则 a2008 + a2009 = ________. 15.等差数列{an}中,若 S12=8S4,且 d≠0,则 等于________. 16、在等差数列{ a n }中,若 a1 + a6 =9,
a 4 =7,
2 2

a1 d

则 a =_、
3

17.(本小题 10 分)三个数成等比数列, 其积为 512, 如果第一个数与 第三个数各减 2,则成等差数列.求这三个数.

18.(本小题 12 分)求和:(a-1)+(a -2)+…+(a -n),a≠0.

2

n

19.(本小题 12 分)已知数列{an}是等差数列, a 2 =6 , a5=18; 数列{bn} 1 的前 n 项和是 Tn,且 Tn+ bn=1. 2 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等比数列.

20.(本小题 12 分)已知 { an } 为等差数列,且 a3 = - 6 , a6 = 0 . (1)求数列的 { an } 通项公式; (2)若等比数列 {bn } 满足 b1 = - 8 , b2 = a1 + a2 + a3 ,求数列 { bn } 的前 n 项和 Sn .

21.(本小题 12 分)设数列 { an } 满足 a1 = 2, an+ 1 (1)求数列 { an } 的通项公式; (2)令 bn = nan ,求数列的前 n 项和 Sn .

an = 3 ? 22 n- 1

?



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