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2010年高考新课标全国卷文科数学试题及答案


2010 年高考新课标全国卷文科数学试题及答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合 A ? (A)(0,2) x x ? 2, x ? R, B ? x | x ? 4, x ? Z | ,则 A ? B ? (B)[0,2] (C)|0,2| (D)|0,1,2| ? ? ? ? ? ? ? (2) a, b 为平面向量,已知 a =(4,3), 2a ? b =(3,18),则 a, b 夹角的余弦值等于 (A) 8 65 (B) ? 8 65 (C) 16 65 (D ) ? 16 65 (3)已知复数 z ? 3 ?i ,则 i = (1 ? 3i)2 (B) (A) 1 4 1 2 (C)1 (D)2 (4)曲线 y ? x2 ? 2 x ? 1在点(1,0)处的切线方程为 (B ) y ? ? x ? 1 (D) y ? ?2 x ? 2 (A) y ? x ? 1 (C) y ? 2 x ? 2 (5)中心在远点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 (A) (C) 6 6 2 (B ) ( D) 5 5 2 (6)如图,质点 p 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 为 1,那么点 p 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为 p0 ( 2 , ? 2 ),角速度 y P o P0 学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com 2 x (7) 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 (A)3 ? a2 (B)6 ? a2 (C)12 ? a2 (D) 24 ? a2 (8)如果执行右面的框图,输入 N=5,则输出的数等于 (A) 5 4 6 5 (B ) 4 5 5 6 (C) ( D) (9)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4 (x ? 0),则 x f ? x ? 2 ? ? 0 = (A) x x ? ?2或x ? 4 (C) x x ? 0或x ? 6 (10)若 sin a = - ? ? ? ? (B) x x ? 0或x ? 4 ? ? ? ? ? (D) x x ? ?2或x ? 2 ? 4 ? ,a 是第一象限的角,则 sin( a ? ) = 5 4 (B) (A)(11)已知 7 2 10 7 2 10 (C) - 2 10 (D) 2 10 ? ABCD 的三个顶点为 A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在 (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20) ? ABCD 的内部,则 z=2x-5y 的取值范围是 (A)(-14,16) ?| lg x |, 0 ? x ? 10 ? (12)已知函数 f ( x) ? ? 1 若 a,b,c 均不相等,且 f(a)= f(b)= f(c),则 abc 的取值 ? x ? 6, x ? 0 ? ? 2 范围是 (A)(1,10) (B)(5,6) (C)(10,12) (D)(20,24)教师王新敞 wxckt@126.com 二:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)圆心在原点上与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为_________。 (1

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