9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

更高更妙的物理:专题18



专题 18 电容器 这里,我们将会更多地了解导体的电荷及带电后的导体。 一个孤立的带电量为 Q 、半径为 R 的金属球;它具有电势 U ? k

Q ,这在我们已然熟 R

知。稍加注意不难发现,带电金属球的电势与所带电量具有这样的关系: Q 和 U 的比值等 于球半径 R 的 k 分之一,也就是说,比值

Q 是一个只

与带电导体的大小形状有关而与其带 U q 。孤立导体的电容一般很小,地球是我们 U

电多少无关的物理量。 它表征了导体这样一种特性: 使导体得到单位电势所必须给予的电量。 这种特性被定义为导体的电容 C ,定义式 C ?

可以接触到的最大导体,其半径约 6400km ,它的电容 C ?

R地 ,也就 710? F (微法)左 k

右,所以,孤立导体的电容没有实际意义。两个彼此靠近而又相互绝缘的导体组成的电容器 在电工及电子设备中得到广泛应用。 因为电容器可以具有很大的电容, 即在一定的电势下带 有更多的电量。电容器的电容 C ?

q , q 为一个导体(极板)上带电量, U AB 为两导体 U AB

间电势差。 电容器的电容是反映电容器储存电荷的能力的物理量, 取决于电容器自身的构建。 确定一个电容器电容的途径:一是从定义出发,一是通过等效变换。对电容器的研究,多涉 及电容、电压、电容器两极间电场、电容器充、放电及电容器中电场的能量。 最简单的电容器是由靠得很近、互相平行的同样大小的两片金属板组成的平行板电容 器。两板间距离为 d ,两板正对面积为 S ,每板带等量异种电荷 ? q 与 ?q ,由于板面很大 而板间距离很小,故除边缘部分外,电荷均匀分布在两极板内表面,面密度 ? ? ? 高斯定理。 “无限大”带电平面两侧电场 E ?

q ,根据 S

q ? ,故平行板电容器板间电场强度 ? ? 0 ? 2S 2? 0

由每板电荷引起的场强同向叠加: E ?

q ? ? ,两板间电势差 ?0S ?0

U AB ? Ed ?

? S ?d q ,C ? ? 0 。 U AB d ?0

心导体球壳所组成,如图所示。设内球壳带电 ? q ,外球壳带电 ?q , 两球壳之间有球心对称的电场,方向沿径向向外,由高斯定理可知, 在距球心为 r ( r ? RA )处场强大小 E ? 匀变化的。考虑在一小段 ?r ?

球形电容器也是常规的电容器,由半径分别为 RA 、 RB 的两个同

q ,电势梯度是非均 ? 0 ? 4? r 2

RB ? RA ( n ? ?) ,将其上场强视作 n

不变,电势降落 U i ?

q ? ?r ,则从 A 到 B 总的电势降落 ? 0 ? 4? ( RA ? i ? ?r )2

U AB ? lim ?
n ??

n q q ?r ? ? r ? lim ? 2 4?? 0 n?? i ?1 ( RA ? i ? ?r ) ? ( RA ? i ? ?r ? ?r ) i ?1 ? 0 ? 4? ( RA ? i ? ?r ) n n

? ?

q 4?? 0 q

lim ?
n ?? i ?1

1 1 ? ( RA ? i ? ?r ? ?r ) ( RA ? i ? ?r )

? 1 1 1 1 1 1 1 ? lim ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? 4?? 0 n?? ? RA RA ? ?r RA ? ?r RA ? 2?r RA ? 2?r RA ? (n ? 1 )?r RB ? q RB ? RA ? ? 4?? 0 RA RB
再由电容定义式即得球形电容器的电容公式为

C ? 4?? 0

RA RB ( RB ? RA ) , RB ? RA

说明球形电容器的电容也仅由其几何形状及结构决定。 由两个同轴金属圆柱面组成的圆柱形电容器也是常见 电容器。一根同轴的电缆就形成一个圆柱形电容器,如图所 示为同轴电缆剖视, 它的铜芯线和外包铜线相当于圆柱形电 容器的两个极板。 电缆单位长度的电容是电缆的一个重要的 特性参数,对圆柱形电容器电容的计算也是很有实际意义 的,读者可试解本专题小试身手题 4 。 当将两个电容器如图所示串联时,等效于增大了板间距离, 给 A 板充 ? q 电量、 B 板充 ?q 电量, C1 右板及 C2 左板因静电 感应而分别有 ?q 电量及 ? q 电量且与连接导线共成一等势体, 设串联后等效电容为 C ,则

C1C2 q q q ,C ? 。即 ? ? C C1 C2 C1 ? C2

电容器串联后的等效电容值取各相串电容的调和平均,等效电 容变小。 当将两个电容器如图所示并联时,等效于增大了极板的正 对面积,各电容器板间电压均为 U ,设并联后等效电容为 C , 那么 CU ? C1U ? C2U ,即电容器并联后的等效电容值为各相 并联电容的和。等效电容变大。 下面我们来计算两个异形电容器的电容。 【例 1】如图所示,两块长与宽均为 a 与 b 的导体平板在制成平 行板 电容器时稍 有偏斜,使 两板间距一 端为 d ,另一 端为 (d ?h) ,且 h d ,试求该空气电容器的电容。 【分析与解】这里涉及的电容器是板间距离有微小变化的平板 电容器,自然想到用微元法;将该电容器看作是 n 个正对面积 极小的电容器并联而成,每个元电容器极板间距视作恒定,用 平行板电容器公式示出其电容 Ci ,总电容为

C ? ? Ci 。
i

ab ,求这样一个调和级数 ndi 的和是很困难的,故我们将总电容 C 进行分割,每个元电容
先取微元。由于微元量 Ci ? ? 0

C b ,如图所示,设第 i 个小电容器极板间距离 d i 、正对面积 Si ? a ? (di ?1 ? di ) ? ,则 n h di ?1 C ? 0 ab(di ?1 ? di ) Ch ,即 ,此式说明各电容相同的小电容器其板间距离是 ? ?1 ? n hdi n? 0 ab di 呈等比数列地从 d 变为 d ? h 的,即 Ci ?

d ?h Ch Ch ?( ? 1)n ? ( ? 1) d n? 0 ab n? 0 ab
利用极限 lim(
n ??

n? 0 ab Ch ? Ch ? 0 ab



Ch ? 1) n? 0 ab

n? 0 ab Ch

? e ,得
Ch

e
于是

? 0 ab

?

d ?h , d

C ? ?0

ab h ln(1 ? ) 。 h d 1 1 1 ? ? ? ??? ) 2 3 4

【例 2】如图所示,两个半径均为 R 的导体球相互接触形成一孤立 导体,试求此孤立导体的电容。 ( ln 2 ? 1 ?

【分析与解】孤立导体的电容取决于其几何构建,球导体电容为 体球切合,其电容是多少?我们从寻求等效下手。 设系统的电势为 U ,如若确定此电势下系统的荷电量 Q , 即可由定义求得电容 C 先考虑若只一个金属球,当带电量 ? q1 时,有 U ?

R ,两个半径均为 R 的导 k

kq1 ,两球相互接触时。每球球心电势将要增加对 R

方球所带电荷(视作集中在球心)引起的那部分电势,可以设想在两球心连线上适当位置放 上适当电荷—所谓像电荷来抵消,以便每球的电势依然保持为 U 。如图所示,为了消除 O2

q R 处放置 q2 ? ? 1 (参见专题 17 例 12 结论) 。 2 2 q R 同样,为了消除 O1 处 ? q1 对 O2 处电势的影响,可在与 O2 距离 处放置 q2 ? ? 1 ;但 q2 在 2 2 消除对方 q1 对自身影响的同时, 却又在对方引起新的电势, 仿照前面做法。 再引入—对 q3 电
处 ? q1 对 O1 处电势的影响,可在与 O1 距离 荷, 其位置距球心 此时系统总电荷

Rq2 q R2 2R , 电量 q3 ? ? 如此往复无穷直至系统电势为 U , ? 1; ? 3R / 2 3 3R / 2 3

1 1 1 UR , Q ? 2q1 (1 ? ? ? ? ???) ? (2ln 2)q1 ? (2ln 2) 2 3 4 k 则该双金属球系统的电容为 8(ln 2)?? 0 R 。
至此,我们所讨论的电容器两极间均无其他物质,为真空绝 缘。当改变两导体的绝缘物质时,电容器的电容也将发生变化。 电介质的电学性质是几乎没有自由电子、由中性分子构成,每个 分子带等量异种电荷。通常情况下,整个电介质物体不显电性。 当把电介质物体放在电场中,带等量异种电荷的中性分子受电场 力作用成为按电场方向顺序排列的电偶极子,如图所示,这就使 电介质的两端呈局部带电现象:电场线进入的一端表面带负电, 电场线穿出的一端表面带正电, 这种现象叫做电介质极化, 电介质两端面上的电荷称极化电

荷。电介质与导体在电场中的表现是不同的:极化电荷不同于自由电荷,它不能自由移动; 极化电荷建立的电场 ? E? 削弱了外电场 E0 , 电介质里的电场为 E ? E0 ? E? , 真空中场强 E0 与处在该场里的电介质内部被极化电荷削弱后的场强 E 之比值

的介电常数,介电常数 ? 大于 1 。空气的介电常数 ? ? 1.0006 ,一般的计算中将空气的介电 常数取作 1 。 当平行板电容器两极板间均匀充满介电常数为 ? 的电介质时, 其电容将增加为原来的 ? 倍,即计算电容的公式成为 C ?

E0 ? ? 定义为这种电介质 E

? 0? S
d



【例 3】如图所示,一平行板电容器,充以三种介电常数为分 别 ? 1 、 ? 2 和 ? 3 的均匀介质,板的面积为 S ,板间距离为 2d 。 试求电容器的电容。 【分析与解】 这样一个电容器的电容可等效为由电容 C2 ? 后与电容 C1 ?

? 0? 2 S
2d

与 C3 ?

? 0? 3 S
2d

的电容串联

? 0?1S
4d

的电容器并联的电容值,这个等效电容为

C ? C1 ?

C2C3 ? S ? ? ? ? ? ? 2? 2? 3 。 ? 0 ? 1 2 1 3 C2 ? C3 2d 2(? 2 ? ? 3 )
5

离子型晶体的电介质如石英、电气石等,当受到拉伸或压缩而发生机械形变时,也能产 生电极化现象,这被称为压电效应。例如石英晶体处在 10 Pa 的压强下时,承受正压力的 上下两个表面间出现正负电荷,产生约 0.5V 的电势差。石英晶体的压电现象被用来变机械 振动为电磁振荡,它是标准时间—石英钟的运作原理。 多个电容器按不同方式连接后充电, 各电容器极板上的电量及两板间的电压将由电容器 的电容制约,例如当几个原来不带电的电容器串联后,加上电压 U , U 将按各电容器的电

Q 之故;当几个原 C 来不带电的电容器并联后,充电到总电量为 Q ,各电容器将按电容正比例地分配电量 Q , 因为 U 相同, q ? C 在下面较为复杂的背景下,电容对两板间的电压及极板上的电量的制
容反比例分配在各电容器上,这是因为各串联电容器电量相同,而 U ? 约还是解决问题的瓶颈。 【例 4】四块同样的金属板,每板面积为 S ,各板带电量分别为 q1 、 ? q1 、

q2 、 ?q2 。各板彼此相距为 d ,平行放置如图所示, d 比板的线尺寸小 得多,当板 1 、板 4 的外面用导线连接,求板 2 与板 3 之间的电势差。 【分析与解】 “ d 比板的线尺寸小得多”这个条件使我们可以忽略板的边 缘效应而将各板间电场均看作匀强电场。要求板 2 、 3 间电势差,关键须 确定由板 2 、 3 构成的这个电容器的电量。当将板 1 、板 4 以导线相连, 有两点;一是板 1 与板 4 成为等势体;二是板 1 与板 4 总电量守恒为 q1 ? q2 、板 2 与板 3 电量不变。我们可以假设各板左右两侧电荷分布如图
所示,其中

? ? q3 ? ? q1 ? q2 ① q1 ? ? q2 ? ? ?q1 , ?? ?q1 q3 ? ? q ?2 ) ② ( q2
各板间电场线方向如图所示,即电势从板 1 到板 2 降落 U1 ,从板 2 到 板 3 回 升 U2 , 从 板 3 到 板 4 回 升 U3 , 因 为 板 1 与 板 4 等 势 , 所 以

U1 ? U 2 ? U3 。同时每对金属板构成的电容器电容均为 C0 ? ? 0

S ,故有 d

? ? q2 ? q3 q1 , ③ ? ? C0 C0 C0 1 ? ? (q1 ? q2 ) ,于是可求出 2 、 3 板间 由①、②、③三式解得板 2 右侧与板 3 左侧带电量 q2 3
的电压

? d (q1 ? q2 ) q2 。 ? C0 3? 0 S 【例 5】如图所示,两块金属平板平行放置,相距 D ? 1cm , 2 一 板 上 电 荷 面 密 度 ?1 ? 3?C / m , 另 一 板 上 电 荷 面 密 度 U 32 ?
在两板之间平行地放置一块厚 d ? 5mm 的石 ? 2 ? 6?C / m2 , 蜡板,石蜡的介电常数 ? ? 2 。求两金属板之间的电压。 【分析与解】这个问题中,两块金属板均带正电荷,如果在每 个金属板上附加面密度为 ?4.5?C / m 的电荷,电容器的带电就成为“标准状况”了。两板
2

带等量异种电荷 ? ? 1.5?C / m , 而附加电荷在板间引起的电场互相抵消, 并不影响原来的
2

板间电场,也不会改变电容器的电势。因为这个电容器等效于一个电容 C ? 与一个电容

C? ?

在带电量为 Q ? ? S 的情况下,两板电势差

2? 0? S 的电容器串联,总电容为 D CC ? , C0 ? C ? C?

2? 0 S 的电容器 D

U?

Q(C ? C ?) ? D(? ? 1) 1.5 ?10?6 ?10?2 ? 3 ? ? ? 1272V 。 CC ? 2? 0? 4? 0

电荷间存在相互作用的电场力,而任何带电过程,都是电荷之间的相对移动过程,所 以带电系统的形成过程或改变、削减过程,必定伴随着电场力做功、其他形式的能与带电系 统电场能的转换。例如用电池对电容器充电时,消耗电池中的化学能,充了电的电容器获得 静电能;电容器放电时,它所储存的电能,就会转化为热、光、声等其他形式的能。带电系 统静电能的变化是用电场力的功来量度的, 以平行板电容器为例, 我们来研究当一个电容为 C 的电容器通过电压 U 充电,带上等量异种电量 Q 时具有的能量。这个充电过程,可等效 为将电荷逐个地从原本电中性的两极板中的一个板移到另一个板. 从两板都不带电, 电势为

q ,最后移过总电量 Q ,电压达 C U 到 U ,由于电容 C 恒定,电压的升高随电量的增加线性变化,故我们取平均电压 ,由功 2 能原理:电场力移动电荷 Q 做功等于电容器获得的电能,即
零开始,每移动一个电荷元 ? q ,板间电压升高一个微量

1 1 1 Q2 W ? UQ ? CU 2 ? 。 2 2 2 C
下面的问题涉及电容器充、放电过程中的电场、力与能。 【例 6】如图所示的电路中, C1 ? 4C0 , C2 ? 2C0 , C3 ? C0 ,电 池电动势为 E ,不计内阻, C0 与 E 为已知量。先在断开 S 4 的条件 下, 接通 S1 、S 2 、S3 , 令电池给三个电容器充电; 然后断开 S1 、S 2 、

S3 ,接通 S 4 ,使电容器放电,求:放电过程中,电阻 R 上总共产 生的热量及放电过程达到放电总量一半时, R 上的电流。

【分析与解】 S 4 断开, S1 、 S 2 、 S3 接通的条件下,三个电容器并联 在电源上,电路情况如图所示,容易确定,充电后每个电容器极板上 的电量依次为 q1 ? 4C0 E 、 q2 ? 2C0 E 、 q3 ? C0 E 。 然后断开 S1 、 S 2 、 S3 ,接通 S 4 ,电容器通过电阻 R 放电,电容 器有部分静电能转变为热量。设稳定后各电容器极板电量情况如图所 示,由电荷守恒有 ? ? q3 ? ? q1 ? q3 , ① q1

? ? q2 ? ? q1 ? q2 。 ② q1
而由 C1 左板与 C3 ,右板等势有

? q? q1 q? ? 2 ? 3 。 ③ 4C0 2C0 C0

由此三式解得

?? q1
于是可得

24 18 3 ? ? C0 E , q3 ? ? ? C0 E , C0 E , q2 7 7 7

2 2 ?2 ?2 q2 ?2 q3 ? q3 ? q2 1 q 2 ? q1 Q ? ?W ? ( 1 ? ? ), 2 4C0 2C0 C0 2 2 将各电容器放电前后带电量代入此式即得总共产生的热量 Q ? C0 E 。 7 再分析放电一半时, 电阻两端电势差亦即电容器 C1 左板与电容器 C3 右板电势差从 E 减 E 为 E / 2 ,那么通过电阻 R 的电流是 I ? 。 2R 【例 7】在光滑绝缘水平面上,平行板电容器的极板 A 固定,极板 B 用 绝缘弹簧固定在侧壁上,如图所示,若将开关 S 闭合,极板 B 开始平行 地向极板 A 移动, 到达新的平衡位置时两极板间距离减少了 d1 ? 10% 。 如果开关 S 闭合极短时间后就立刻断开 (此间设极板 B 未及从原位置移 动) ,求此后极板 B 到达新的平衡位置时两极板间距离减少的百分比 d2 。 【分析与解】设电源提供的电压为 U 。若开关 S 始终闭合,则 B 板移动过程中两板间电压 保持不变为 U ,但由于两板间距减小,电容将增大,故电源将不断对电容器充电,致使两 板上电量增加、板间场强增大,当 B 板上电荷受到 A 板电荷的静电力与弹簧对 B 板的拉力 等大时, B 板重新平衡。设 AB 板原间距为 D ,电容为 C0 ,弹簧劲度系数为 k 。当两极板 C U 间距离减少 10% 时,电容为 C ? 0 ,板间场强为 E ? ,而 A 板上电荷引起的场强 0.9 0.9 D CU U A、 B 两板各带有 Q ? 0 的正、 应为 E A ? 。 又, 负电荷, 则 B 板受到电场力为 E AQ , 1.8D 0.9 平衡的 B 板受力满足 U C0 ? U ? k ? (0.1D) 。 ① 1.8D 0.9 如果开关闭合极短时间后就立刻断开,随着板 B 的移动,不变量是两极板上的电量 ? U Q0 ? C0U 及板间场强 E0 ? ? ,变化的是电容及两板间电压。这种情况下 B 到达新的 ?0 D

平衡位置时,受力满足

U ? C0U ? k ? (d 2 D) 。 ② 2D 1 0.1 比较①、②两式可得 , d 2 ? 8.1% 。 ? 2 0.9 d2 【例 7】两块平行金属板.面积都是 ab ,相距为 d ,其间充满 介电常数为 ? 的均匀介质,把两块板接到电压为 U 的电池两极 上。现在把板间介质沿平行于 b 边慢慢抽出一段,如图所示,
略去边缘效应及摩擦,求电场把介质拉回去的力。 【分析与解】把介质慢慢拉出过程,可视作外力克服电场力做 功消耗电场能的过程,设将介质沿 b 拉出两板边缘 x ,外力大小为 F ,根据功能关系

1 Fx ? W1 ? W2 ? U 2 (C0 ? Cx ) , 2 ? ? ab 其 中 , 介 质 充 满 板 间 时 电 容 器 的 电 容 C0 ? 0 ;介质抽出 x 时电容器的电容 d U 2? 0 a U 2? 0 a(? ? 1) x ?a ,故 ? b ? x ? ? ( b ? x ) ? Cx ? 0 ? x ? ? (b ? x)? , 那 么 Fx ? ?? ? ? 2d 2d d U 2? 0 a(? ? 1) ,而电场把介质拉回去的力大小亦为此矣。 F? 2d
1、 如图所示, 由五个电容器组成的电路, 其中 C1 ? 4? F ,C2 ? 6? F ,C3 ? 10? F , 求 AB 间的总电容。

2、在极板面积为 S ,相距为 d 的平行板电容器内充满三种不同的介质,如图所示。⑴如果 改用同一种介质充满板间而电容与之前相同,这种介质的介电常数应是多少?⑵如果在 ? 3 和 ? 1 、 ? 2 之间插有极薄的导体薄片,⑴问的结果应是多少?

3、球形电容器由半径为 r 的导体球和与它同心的球壳构成,球壳内半径为 R ,其间一半充 满介电常数为 ? 的均匀介质,如图所示,求电容。

4、如图是一个无限的电容网络,每个电容均为 C ,求 A 、 B 两点间的总电容。

5、如图所示为共轴的两导体圆柱面组成的电容器。长 l 、半径分别为 r 和 R 。两圆筒间充 满介电常数为 ? 的电介质。求此电容器的电容。

6、半径分别为 a 和 b 的两个球形导体,分别带有电荷 qa 、 qb ,将其相距很远地放置,现用 一金属导线连接,试求连接后每球上的电荷量及系统的电容。

7、平行板电容器的极板面积为 S ,板间距离为 D 。其间充满介质,介质的介电常数是变化 的,在一个极板处为 ? 1 ,在另一个极板处为 ? 2 ,其他各处的介电常数与到介电常数为 ? 1 处 的距离成线性关系,如图所示。试求此电容器的电容 C 。

8、电容为 C 的平行板电容器的一个极板上有电量 ? q ,而另一个极板上有电量 ?4q ,求电 容器两极板间的电势差。

9、三个电容分别为 C1 、 C2 、 C3 的未带电的电容器,如图示方式相连,再接到点 A 、 B 、

D 上。这三点电势分别为 U A 、 U B 、 U D 。则公共点 O 的电势是多大?

10、如图所示的两块无限大金属平板 A 、 B 均接地,现在两板之间放入一点电荷 q ,使它 距 A 板为 r ,距 B 板 R 。求 A 、 B 两板上的感应电荷电量各如何?

11、三块相同的平行金属板,面积为 S ,彼此分别相距 d1 和 d 2 。起初板 1 上带有电量 Q , 而板 2 和板 3 不带电。然后将板 3 、 2 分别接在电池正、负极上,电池提供的电压为 U 。若 板 1 、 3 用导线连接如图所示,求 1 、 2 、 3 各板所带电量。

12、 极板相同的两个平行板空气电容器充以同样电量。 第一个电容器两极板间的距离是第二 个电容器的两倍。 如果将第二个电容器插在第一个电容器的两极板间, 并使所有极板都互相 平行,问系统的静电能如何改变?

13、静电天平的原理如图所示,一空气平行板电容器两极板的面积都是 S ,相距为 x ,下板 固定,上板接到天平的一头,当电容器不带电时,天平正好平衡。然后把电压 U 加到电容 器的两极上,则天平的另一头须加上质量为 m 的砝码,才能达到平衡。求所加的电压 U 。

14、三只电容均为 C 的电容器,互相串联后接到电源上,电源电动势为 E 。当电容器完全 充电后跟电源断开,然后接入两只电阻均为 R 的电阻器,如图所示。试问每只电阻上释放 的热量有多少?当中间一只电容器的电压减小到电源电动势 E 的 1/10 的瞬间,流过电阻 R 的电流 i1 和 i2 各为多大?

15、如图所示,两个电容均为 C 的电容器 C1 和 C2 ,一个双刀双掷开关 S ,一个可提供恒定 电压 U 的蓄电池 E 。将它们适当连接并操作开关,以使这个电路的输出端得到比 U 高的电 压,试求这个最高输出电压。

16、⑴( a )两块边长为 15cm 的正方形平板,相距为 5cm ,组成一个空气平行板电容器, 试求该电容器的电容。 电容器平板被竖直固定在绝缘支撑物上。 (b ) ? 0 ? 8.85 ?10?12 F / m 。 涂有导电漆的球形木髓小球被长为 10cm 的一段丝线悬挂,丝线上端固定于 A 板上,如图所 示,木髓小球开始时和 A 板接触。它的质量 m ? 0.1g ,半径 r ? 0.3cm ,求木髓小球的电 容。 ⑵平板电容器的 B 板接地, A 板与电势为 60000V 范德格喇夫起电机作瞬时接触,然 后平板电容器再次绝缘。这时可观察到木髓小球离开 A 板运动到 B 板,然后再返回到 A 板, 往复几次以后,木髓小球处于平衡位置,并且悬挂丝线与 A 板夹角为 ? 。 ( a )解释木髓小球为什么会这样运动并求出它最后的平衡位置; ( b )计算两平行板之间最终电势差; ( c )试求木髓小球在静止前来回摆动的次数 k ; ( d )作一草图,表示两板电势差与小球在两板间来回振动次数的函数关系 U AB ? f (k ) 。

17、有 26 块半径为 R 和 26 块半径为 r ( R ? r )的薄金属板,它们被平行地放置,如图 所示。任何两块邻近的平板之间的距离均为 d ( d ? r ) 。用这种方式可形成一电容器,问 应该如何把这些板连接成两组。使所得的电容量成为最大?求出这个电容器的最大电容量。

18、如图所示,恒温的矩形盒内装有理想气体,当一隔板将矩形盒等分为二时,两侧气体压 强均为 p0 ,当隔板平移时无摩擦、无漏气,两侧气体经历准静态过程。隔板是面积为 A 的 金属板, 带电量为 Q , 矩形盒上与它平行的两块板也是金属板, 面积同样是 A , 相距为 2 L , 固定并接地。隔板两侧电场均匀。盒的其余部分是绝缘板。现将隔板拉离原平衡位置一小位 移,试确定隔板的运动状况。



更多相关文章:
更高更妙的物理:专题18 电容器
更高更妙的物理:专题18 电容器_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 18 电容器 这里,我们将会更多地了解导体的电荷及带电后的导体。 一个孤立的带电量为 Q 、...
更高更妙的物理:专题15 泛说气、液、固三态性质
专题一:物质的物理属性 6页 1下载券更​高​更​​的​物​理​...18g / mol ,摩尔气体常量 R ? 8.31J /(mol ? K ) 。 【分析与解】...
更高更妙的物理:专题21 说 磁
更高更妙的物理:专题21 说 磁_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 21 说 磁...18、如图所示的无限大匀强磁场磁感应强度为 B ,一个质量为 m 、电量为 ? ...
更高更妙的物理:专题17 静电场:原理与方法
更高更妙的物理:专题17 静电场:原理与方法_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 17 静电场:原理与方法 在这个专题里, 我们探讨有关静电场的一些重要原理以及场强、...
更高更妙的物理:专题9 动量与动量守恒
专题9 动量与动量守恒 在这个专题中,我们将枚举动量定理之妙用,点击动量守恒常见模型特征,纵观过程中 动量与能量的变化规律。 与速度、加速度、动能等物理量一样,...
更高更妙的物理:专题16 热力学基础
更高更妙的物理:专题16 热力学基础_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 16 热力...0.187kg , 在外界气温 t1 ? 20 0C , 正常外界大气压 p1 ? 1.013?105...
更高更妙的物理:专题11 天体运动种种
物理:天体运动专题 暂无评价 8页 免费更​高​更​​的​物​理...专题1l 天体运动种种 卫星、行星、恒星、星团、星系、星系团、超星系团,各种...
更高更妙的物理:专题23 交变电路
更高更妙的物理:专题23 交变电路_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 23 交变电路 交变电路除具有电路的共性—遵守基尔霍夫二定律、欧姆定律、能量守恒定律外,又...
更高更妙的物理:专题12 机械振动二三事
更高更妙的物理:专题12 机械振动二三事_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题 12...18、平台 A 的质量为 m ,由劲度系数为 k 的轻弹簧来支持。弹簧上端与 A ...
更高更妙的物理:专题10 曲线运动的动力学解专题
物理试题_[最新]十年高考... 21页 4下载券更​高​更​​的​物...专题10 曲线运动的动力学解 专题 7 《曲线运动曲直谈》中,我们从运动学角度...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图