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1.1.1集合的概念



2015 年 8 月 17 日星期一 课题 学习 目标 重点 难点 导学 流程 实例 导入 新知 识归 纳与 总结

高一数学教学案
课型 新授课 授课人

001
宋继威

1.1.1 集合的含义与表示

1.了解集合的含义以及特征,理解元素与集合之间的属于关系,并认识和区别符号

。 2.熟悉常用集合的表示法,区别不同字母和符号所代替的集合。学会表示一个集合。 3.体会数学中元素与集合的区别与关系,初步建立整体的数学思想 集合的含义与特征以及集合的表示法。 理解元素与集合之间的关系,会用描述法表示一个集合 学习内容 一、 阅读教科书 2 页的实例部分,寻求这些实例的共同点。 总结: 学法 指导 观察 实例 得出 集合 的含 义 笔记

二、 规范定义: 1. 元素 2. 集合 3. 集合的特性 4. 元素与集合之间的关系 5. 常用数集

练习:用适当的符号填空 从实 例体 会知 识与 方法 、 3 N 4.5 Q

独立 完成

2


Q

-5

Z

2

R 例练 结合

三、 集合的表示法 1. 列举法: 做列举法 例 1 用列举法表示下列集合: (1) 小于 10 的所有自然数的集合 (2) 方程 x ? x 的所有实数根组成的集合
2

括起来表示集合的方法叫

(3) 由 1 到 20 以内的所有素数(质数)组成的集合 2. 描述法:举例: A ? ?x ? N | x ? 10?, B ? ?x ? Z | x ? 2n, n ? Z ?

C ? ?x ? R | 1 ? x ? 5?

体会描述法的定义与方法:

例 2 试分别用列举法与描述法表示下列集合 1 方程 x ? 2 ? 0 的所有实数根组成的集合
2

2 由大于 10 小于 20 的所有证书组成的集合 练习 注意:如果从上下文的关系来看代表元素的范围 x ? R, x ? Z 是明确的,那么可 以省略只写 x 。 练习:P5 第一 部分 独立 完成 第二 部分 可讨 论

注意点集的描述方法 讨论 体会列举法和描述法的优点与缺点,思考如何选择适当的方法描述集合 合作 讨论 笔记

总结

小结:

检验学习目标,体会自己是否达到学习目标 检测 作业:11 页习题 1.1 A 组 1,2,3 题 检测 1.填空 A ? ?x ? N | x ? 10? 5.5 A 10 A 6 A -2 A 2.选择适当的方法表示下列集合 (1)由所有大于 1 小于 5 的有理数组成的集合 (2)所有在 y=x 图像上的点组成的集合 (3)方程 2x+5=0 的解组成的集合 上交



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