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高中数学心得体会论文



高中数学教学心得体会
从小学到高中, 绝大部分同学在数学这一科投入 了大量时间和精力, 然而并非人人都能学好数学, 在 教学过程中发现, 数学成绩不太好的那些学生, 除了 少数学生不努力, 还有多数学生的学习目的、 学习态 度都很好, 但成绩就是不理想, 这就使我们不得不从 学习方法、 教学方法以及思维方式上找原因。 在我平 时与学生的接触中了解, 综合各方面情况分析,

我认 为主要可以从以下几个方面着手加强: 一、夯实学生基础知识 在高中数学教学中,我们首先必须了解和掌握学 生的基础知识状况, 在讲课前能针对新课的初中知识 背景, 给学生归纳概况, 帮助学生回忆起初中已学到 的相关知识。 实现初高中知识的顺利接轨。 比如我带 的两个班,学生情况不同,其中一个是优班,学生基 础相对来说比较好, 在讲新课前只需将涉及到以前学
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过的知识简略复习一下; 另一个班是普通班, 基础知 识较差, 那么在每一节课前, 需将初中学过的有关知 识比较详细的复习一下,也就说要从学生的实际出 发,采取“低起点、小梯度、多训练”的方法,将教 学目标分解成若干递进的层次, 逐层落实, 在速度上 放慢起始速度, 争取让大部分学生都能跟上, 防止过 早两极分化, 然后逐步加快教学节奏, 重视新旧知识 的联系和区别, 初高中数学有很多衔接知识点, 如函 数的概念、 平面几何和立体几何相关知识等。 有些学 生原有的知识结构不牢固,导致在学习新知识的时 候,衔接不上。不能将新旧知识融会贯通。基础知识 是解决问题的强有力武器, 但我们说的基础知识, 不 是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质, 彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系。 如果没有对数学概 念、 原理和方法的理解和掌握, 就不可能顺利的进行 分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。 例如 “在周长为定值的扇形中, 半径是多少是扇形面 积最大?”在解决这道题时,出错的有这么几类:1、
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扇形概念不清楚,2、将周长表示成两半径之和,3、 认为周长就是弧长,4、扇形面积公式不清楚,这说 明有些同学头脑中缺乏扇形周长、 面积等知识, 导致 问题无法解决。 这就需要我们老师在讲课前及时复习 帮助学生弥补以前学过知识。 而最好培养学生基础知 识灵活、善变的思维训练,就是填空、选择题训练, 我认为在课堂上可以限时操作训练,注意掌控时间、 难度、数量。 二、重视课本知识的挖掘和归纳 数学课本是数学知识的载体, 课堂上指导学生阅 读数学课本,不仅可以正确的理解书中的基础知识, 同时可以从书中挖掘更丰富的内容。 潜移默化的培养 和提高文字表达能力和学习能力, 许多学生对数学教 材看不懂、不理解。例如:高一代数关于幂函数 y= x (n∈N)的图像和性质一节,教材篇幅较长,图像规 律难懂。学生难以接受,为突破这一难点,在讲授课 本中 n>0 和 n<0 时的性质以后, 与学生一起通过几个 图像的观察以后,概括关于幂函数的四条规律: (1)
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定点 n>0 时,图像过定点(0,0)(1,1) 、 。n<0 时, 图像过定点(1,1)(2)方向:在第一象限,当 n>1 。 时图像向上递增延展,当 0<n<1 时图像向右递增延 展,当 n<0 时图像向两坐标轴无限靠近。 (3)象限: 幂函数 y=x (n∈N)为奇函数时,图像分布在一、三 象限,关于原点对称:为偶函数时,图像分布在一、 二象限,关于 y 轴对称;为非奇非偶函数时,图像只 分布在第一象限,在第四象限没有图像。 (4)特殊: n=0 时平行于 x 轴的一条直线,除去点(0,1) ;n=1 时平分一、三象限的一条直线;经过这样的概括,同 学们对幂函数的性质和图像规律已基本掌握。 三、重视定理、结论的推理过程的理解 数学运算的实质是根据运算定义及其性质,从 已知数据和算式推导出结果的过程, 也是一种推理过 程。 数学推理过程中, 蕴含着丰富的数学思想和方法, 尤其在数学公式定理的证明过程中,更能得到体现。 通过定理公式的推导证明, 可以获得解决问题的思想 方法和技巧, 在教学过程中, 教师要充分揭示数学思
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想和方法, 尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现 给学生, 使他们看到教师是怎样思考问题的, 为什么 要这样想?这种示范作用对帮助学生形成正确的认 知方式和提高推理能力会有很好的影响。 数学中公式、定理多,在教材中绝大多数都进 行了证明,但一些学生在学习生活过程中只记结论, 知其然, 不知其所以然。 不善于分析思考其证明的思 维方法,忽视其在解题中的重要作用。如:在学习数 列时,等差数列和等比数列的通项公式和求和公式, 书本上都给出了证明,但有的学生不关心公式的由 来, 而是死记硬背, 这样当然能解决一些直接应用公 式的问题。但是在遇到下面这样的题目时:1×2+2 ×2 +3×2 +2×2 +??+n×2 ,求 Sn 就无从下手了。 这样要用到推导等比数列求和的方法, 细心的同学发 现很多推导公式定理的一些方法,经常用来解决问 题。因此平时学习应该注重知识的发生发展的过程, 这是对提高解决问题的能力无疑有很大的帮助。 四、培养反思意识
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数学教学中,要逐步培养学生的反思意识,在 数学活动过程中不断进行回顾、思考、总结。其中包 括对数学具体知识、 内容的反思。 对数学所包含的思 想、观念、方法的反思,对解题方法,解题思路,解 题策略的反思。 我们老师可以从作业分析或试卷分析 引导学生入手, 作业分析就是我在每堂课开始的必备 阶段,一般采取两种方法: 方法一:列举错误解法,请学生比较普遍存在 的问题, 让学生进行辨别, 让学生用自己的理解反驳 错误, 避免错误的再次发生, 由此学生在一节课的开 始,就进行思考,展开争论,很快进入学习状态。 方法二:列举相似问题进行比较,这是分析作 业的关键, 我把我相似类型的题目罗列出来, 让已经 有过初次实践的学生进行积极的思考。 交换条件导出 结论的不同之处, 变换提出问题的背景, 变换问题思 考的角度,寻求一题多解,揭示解题规律,有时候, 学时也会想出一些结论, 当场就进行论证, 课堂气氛 相当活跃,有时候,学生课后也会来问,如果变了条
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件怎么办?要让学生在问题解决之后自觉地进行总 结、反思、提炼、升华,通过回顾,咀嚼、消化、整 理思维过程,除去无用、多余、错误的思维弯路,找 出问题解决的线索和关键, 使思维过程清晰化、 条理 化、简洁化、或是进一步深入让学生思考:有没有更 好的解法?用同样的方法解决哪些问题?能否由特 殊的推广到一般?条件能否减弱?结论能否加强? 问题解决过程中的思维策略和思维方法是否觉有普 遍的意义?达到做一题,学一法。会一类,通一片。 进而建立数学模块, 形成知识网络, 帮助学生体会 “山 穷水尽疑无路,柳暗花明又一村,暮然回首,那人却 在灯火阑珊处”的解题境界,让学生喜欢数学。要注 意解题训练的坡度和难度,解题训练要有一个坡度, 可以使学生循序渐进,从易到难。 另外,为了突出重点,化解难点。教师可以通 过声音、手势、板书等的变化或应用模型,刺激学生 大脑, 使学生能够兴奋起来, 适当还可以插入有关故 事、笑话,激发学生学习的兴趣。例如:在学习等比
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数列求和时,可以与学生分享“棋盘小麦”的故事。 在学习数学归纳法前,可以给学生介绍多米诺骨牌, 这样所学内容在大脑中留下强烈的印象, 既能激发学 生的兴趣,又有利于新知识的理解。 我认为很好的一个方法是让学生建立一个错题 本, 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以 防再犯, 争取做到: 找到错误、 分析错误, 改正错误、 防止错误, 达到能以反面入手深入理解正确东西。 能 由果朔因把错误原因弄个水落石出,以便对症下药。 五、减少思维定势的负面影响 由于高中生已经有相当丰富的解题经验,因此 学生往往对自己的某些想法深信不疑, 很难放弃一些 旧的解题经验, ,思维陷入僵化状态,不能根据新的 问题特点作出灵活的反应, 常常造成歪曲的认识, 如: 求实数 m 使方程 x2+(m+2i)+mi=0 有实数解。不少同 学解出的答案是这样的: 原方程有实根, 当且仅当 △ =(m+2i)2-4(m+2i)>0 即 m2-12>0,以上解题就是受到实 系数的辨别方法, 机械地搬用于复系数方程, 这就是
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思维定势产生的负面影响,又如:刚学立体几何时, 提到两直线垂直,学生立马意识到这两条直线相交, 从而造成了错误的认识。 所以教师应随时注意易形成 思维定势的地方,及时的采取措施避免学生走进误 区。 六、 培养学生良好的学习习惯, 激励学生战胜数 学学习中的困难 “细节决定成败,习惯成就未来。 ”这句话充分 说明了习惯的重要性, 在教学过程中, 教师要注重培 养学生良好的学习习惯, 如认真审题、 规范解题过程, 做后反思、 课后总结等, 并针对典型习题的解答过程 给予认真的分析、 讲解, 鼓励学生做好题目类型的归 类,解题方法和习题类型的总结和章节知识的归纳, 使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。 数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学 科, 数学题目浩如烟海, 尤其高中数学都有一定的难 度, 有的学生在学习过程中意志薄弱, 遇到稍微难一 点的问题,就不能静下心来思考,久而久之,养成思
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维惰性。 教师应该注重培养学生克服困难的勇气和信 心。在课堂上给学生多一份鼓励,多一份肯定,少一 份惩罚,少一份指责,建立一种和谐的情感氛围。使 他们在学习生活中增强自信心和成就感, 激励学生最 大限度的发挥自身能力。

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