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1.王小燕5[1].1.1相交线活动单



如皋初级中学

七年级数学活动单

课题: 5.1.1 相交线
【学习目标】 1、知道对顶角、邻补角的意义,能找出图形中一个角的对顶角和邻补角. 2、经历探索“对顶角相等”的性质,并会用它进行有关的简单推理和计算. 【活动过程】 活动一:认识邻补角、对顶角, 能找出图形中一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等. 自学课本 2-3(

至 P3 例题以上部分),然后解答下列问题.. 1.在课本上划出邻补角、对顶角的定义,并在关键词下面做上记号 . .... 2.下列各图中∠1、∠2 是对顶角吗?为什么?

3.下列各图中∠1、∠2 是邻补角吗?为什么?

4.对顶角的性质是什么?为什么? 已知:直线 AB 与 CD 相交于 O 点(如图),说∠1=∠3、 ∠2=∠4 的理由 解:∵直线 AB 与 CD 相交于 O 点, ∴ ∴∠1= 同理可得:∠2= . +∠2=180°、 ∠2+ =180°

思考并交流: 1.邻补角和对顶角有怎样的不同点和共同点? 2.判别一个式子是不是邻补角的关键是什么?对顶角呢?
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活动二: 会利用邻补角、对顶角和对顶角的性质进行简单的运用。 自学课本 P3 例题,并完成下列各题. 1.如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE 是射线,则: ⑴∠1 的对顶角是________,∠1 的邻补角是______. ⑵∠5 的对顶角是________,∠3 的邻补角是______. 2. 如图,三条直线 AB,CD,EF 交于一点 O,且 OF 平分∠DOB,试问:OE 是不是∠AOC 的平 分线?为什么?

3.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90 ,求∠EOC 的度数. 0 0 解 : 设∠BOF= x ,则∠AOF=3x ,

0

思考并交流: 三条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角? 四条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角? 五条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角? n 条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?

小组讨论:(从知识、方法、注意点等方面)谈谈本节课的收获.

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【课堂练习】 1. 一个角的两边分别是另一个角的两边的_ _______,这两个角叫对顶角.对顶角的性 质是 . A C , E .
1 3 2

F . O D B N

2.如图,三条直线 AB.CD.EF 相交于 O 点, 图中∠COF 的对顶角是

3.如图,∠1=∠2,则∠2 与∠3 的关系是 ∠1 与∠3 的关系是 .

4.若∠α 与∠β 是对顶角,∠α =16°,则∠β = 两条直线相交所得的四个角中,有一个角是 90°, 其余各角为 5.一个角的余角比它的补角的

2 还多 1°,则这个的度数是__ 9

6.48°15'的补角是____,余角____,一个角它的补角是它的三倍,这个角是_ ____. 7. 右 图 中 ∠ AOB. ∠ DOE 是 平 角 , 则 ∠ DOA 的 补 角 是 ___________,∠OEB 的补角是_____________,∠COA 的 补角是__________, 如果∠COA=∠DOA, 则图中共有_____ 对互为补角.
D

C A

E

O

B

8.如图所示, ∠AOC 与∠BOD 为对顶角,OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOD,求∠EOF 的度数.

. 9.如图,直线 AB.CD 相交于点 O,∠AOC=40°,求∠BOD.∠AOD 的度数.

A O C D B

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