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圆柱体的表面积



课题 备课日期

《圆柱的表面积》

课型

新授

课时

1

6 月 29 日
知识与技能

上课日期

7 月 12 日

教学目标

使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算 方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识 过程与方法 合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质 情感态度价值观 和实践能力。 理解并掌握圆柱表面积的计算,能利用圆柱的表面积的计算公 重点 式,解决一些简单的实际问题. 难点 方法 圆柱体侧面积计算方法的推导。

教学分析

教材分析

采用操作和演示、讲练相结合的教学方法,使新授和练习有机地融为 一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后 ,在充分理解了表面 积的含义的基础上展开的。 圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和, 其中侧面积是新知识,底面积(即圆的面积)是学生学过的。在探索圆柱侧面 积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间 观念和思维能力能够得到锻炼。 由于学生五年级已了解了长方体、正方体的表面积,又通过第一课时认 识圆柱体圆柱模型,所以学生对圆柱的表面积的理解并不困难,因此,学生 完全有能力通过预习,小组合作进行公式的推导和应用。 电子课件、教案、圆柱体教具圆柱形纸筒、茶叶桶。

学情分析 教学准备

教学过程 教学 环节 教师活动
一、 创设情景,引入新课 1. 口算(比比谁更快)

学生活动

设计意图 及完善
通过复习, 再 次让学生明白 圆柱的特征, 同 时创设 “制作圆 柱体茶叶罐怎 样准备材料的 问题” ,激发学 生的求知欲, 也 体现出学数学 的价值

抢答口算题

导入
(5 分钟)

2. 复习圆柱体的特征

抽孩子填空

二、自主体验,活动感知 1.拿出圆柱体茶叶罐:想一想工人叔叔 做这个茶叶罐应准备多少材料?(纸壳)

新授
(25 分钟)

(学生会说出做两 个圆形的底面再加 一个侧面的面积) 侧面积+底面积×2 =表面积

长方体 6 个面的总面积,叫做它的表面 积。什么是圆柱体的表面积呢? 2 测量直径,计算圆柱的底面积。

引入: 今天这 节课, 我们就一 起来学习圆柱 的表面积。

圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面 积吗? 需要知道什么条件? 现场测量茶叶桶的底面直径。 (注意方 法指导:量出底面最长的线段即直径的长 度。 请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的 呢 3 引导探究圆柱体侧面积的计算方 法。 (1)设疑:圆柱的侧面是个曲面, 怎样计算它的面积呢? (2)长方形与圆柱体的侧面积有什 么关联呢? (3)汇报交流研究结果。 (随着学生 回答)课件展示 4.现在会求圆柱的表面积了吗? 1、设疑:学会了计算圆柱的底面积 和侧面积,怎样计算它的表面积? 2、学生测量数据进行计算。 3、汇报计算方法及结果,强调单位 的使用 三、巩固练习; 1、做一个底面直径 10 厘米,高 30 厘米 的圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的 纸板?(接口处不计) 2.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是 5 分米。底面直径 4 分米,至少需要多大面 积的铁皮? 3.一台压路机的滚筒宽 2 米,直径为 1.2 米。前轮转动一周,压路的面积是多少平 方米?

(S=∏r )

2

对以前的知 识进行巩固加 深

半径 让孩子发挥想 象,大胆猜测 小组合作学习 想一想, 能否将这 个曲面 转化成我们 学过的平面图形, 从 中思考 发现它的侧 面积该怎样计算 呢? 学生动手操作。 (剪圆柱形纸筒) 合作学习,共 同发现并进一 步解决问题;

得出结论: 圆柱 的侧面积=底 面周长×高 使整个教学达 到前后呼应的 效果 引导学生观 察思考: 计算制 作这些物体所 用的铁皮的面 积, 各是求哪些 面的总面积? 通过回答让学 生感知圆柱表 面积在实际生 活中应用的意 义。 不仅对本节 课的知识要点 进行回顾整理, 更重要的是提 醒学生在解决 问题时要具体 情况具体分析。

动手计算

独立完成练习, 并汇 报结果

小组交流,完成练习;

反馈
(5 分钟)

四、总结 1、本节课你有何收获? 2、教师小结:在解答实际问题前一定 要先进行分析,看它们求的是哪部分面 积,再选择解答的方法。求用料多少,一 般采用进一法取近似值,以保证原材料够 用。

学生谈一谈本节课 的学习收获。

圆柱的表面积

两个底面积
板书 设计

底面是个圆

s=丌 r

2

圆柱的表面积 一个侧面积 侧面是个长方形 s=ab =ch

教学 反思

新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果,更要关注学习的过程。小学阶 段的数学思想方法主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中,我注 重给学生渗透“转化”的数学思想方法;让学生经历“猜想—验证”这一数学活 动;制造问题冲突后,又让学生“动手实践、自主探究、合作交流“等。课上我 尽量为学生创造参与数学活动的机会,让学生充分体会知识的产生、发展的过程, 让孩子们自己探索、发现。使数学思想和方法潜移默化的影响每一个学生。 围绕课的重难点及学生能力的培养,在教学中,我适时利用了多媒体课件辅 助教学,取得了较好的效果。求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸,利 用圆柱表面积解决生活中的实际问题时,课件呈现圆柱应用的实物图等等,形象 直观,加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解,也使学生感受到了 数学与现实生活的密切联系。

预习作业:
1.圆柱有( )条高。 )的圆。 ) ,底面周长是( ) 。

2.圆柱的上下两个面是(

3.圆柱的底面半径是 2cm,它的直径是(

分层训练
1、只列式不计算。订正时,让学生说想法。

(1)底面周长是1.6米,高是0.7米,它的表面积是? (2)底面半径是3.2分米,高是5分,它的表面积是?
(3) 底面直径是10厘米,高是25厘米它的表面积是?

2、做一个底面直径 10 厘米,高 30 厘米的圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板? (接口处不计)

3、 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是 5 分米。底面直径 4 分米,至少需要多大面积的铁 皮?

4、一台压路机的滚筒宽 2 米,直径为 1.2 米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?



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