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1、1、1探索勾股定理—13中—张传江



枣庄市第十三中学有效课堂教学导学稿
课题 导学 时间 知识 目标 学习 目标 技能 目标 情感 目标 探索勾股定理(1) 主备教师 课时 张传江 1 导学教师 累计课时 张传江 1

(1) 、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程。 (2) 、了解有关勾股定理的历史.

在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力;

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(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; (2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育.

教学重点:勾股定理 教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育 学习 方式 和学 习方 法的 指导

根据本校的教学实际情况。配上我校专研的“三段五环节” 采用小组合作与交流 的学习方式,学会观察、比较、猜想、分析、概括、归纳,并学会想象和会用所 学知识解决实际问题,从而真正掌握数学思想方法。最大程度提高课堂教学效果。

教材 分析

这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股 定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形 中三边的数量关系。它在数学的发展中起到重要的作用,在现时世界中也有着广 泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进 一步的认识和理解。

1. 教学参考 教学 2. 教学助学 准备 3. 网格纸 4. 三角板


程序 (要 素) 教师行为



过 程

设 计
学生行为 设计意图

导入示标 知识目标 (1) 、经历探索勾股定理及验证勾 股定理的过程。 (2) 、了解有关勾股定理的历史.
技能目标: 在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能 力和语言表达能力;

自 主 学 习

合 作 探 究

二创设情景,引入新课 西周开国时期,周公非常爱才,他 和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一 天,商高对周公说,最近我又有一个新 的发现, 把一根长为 7 的直尺折成直角, 使一边长(勾)为 3,另一边长(股) 为 4,连接两端(弦)得一个直角三角 形, 周公您猜一猜第三边的长等于多少? 周公摇头不知道。 同学们,你们猜猜是多少? 师:不知道也没关系,我们来量一量斜 边的长就知道了。 探究边长为 3 的等腰直角三角形的情况 探究 1

利用目标 引领学生 进行解读 本节课需 要掌握的 内容 生:5! 生:不知道! 利用小故 事引导学 生产生学 习的兴趣。

⑴观察图形并填写: (图 中每个小方格代表 一个单位面积)

正 方 正方 正方 形Ⅰ 形Ⅱ 形Ⅲ





方 格 数 面 积

让学生动 手使学生 得到知识 更易理解

探究 2 探究边长为 3,4,5 的直角三角形的 情况

(2)观察图形并填写:
(图中每个小方格 代表一个单位面积)

Ⅲ Ⅱ

正 方 正方 正方 形Ⅰ 形Ⅱ 形Ⅲ 方 格 数 面 积



让 动 学 到 更 解

学 手 生 知 易

生 使 得 识 理

探究 3 实验作图验证 合 作 探 究 学 生 动 手 来 验 证 前 面 的结论

探究 4

b 股 a

c 弦 勾

勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c, 那么: 即:直角三角形两直角边 的 等于斜边的平方.

利 用 数 据 来 归 纳 总 结 定理

勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别为a、 b,斜边为c,那么a、b、c有什么 关系?

例 1 .如图,正方形内数字分别为所在正方形的面积,则图中字母 A,B,C 所代表的 正方形面积是 _________ .

知识 拓展

引申:.如图,半圆内数字 分别为所在正方形的面 积,则图中字母 A 所代表 的 知识 拓展 例 2. 填空: (1)在△ABC 中∠C=90° ,AB=10,AC=6,则另一边 BC=________, 面积为______, AB 边上的高为________; (2)一个直角三角形的三边为 x,16,20,则 x 的平方为_______; (3)一等腰三角形底边长为 10cm,腰长为 13cm,则底边上的高为 _______。 半 圆 面 . 积 是 _________

利 用 例 子 讲 解 提 高 学 生 的 分 析能力。

正 方 正方 正方 形Ⅰ 形Ⅱ 形Ⅲ 板书 设计 方 格 数 面 积

拓展知识 例 1: 例 2:

学生练习

达标 检 测

助学第四页自主评价:1---6,及 9 题

教师巡视 学生独立完成

教学 反思



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