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2014山西对口升学考试数学真题。


数 学 2015 年山西对口升学 QQ 群 238291859
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间为 90 分钟。答卷前先填写 密封线内的项目和座位号。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.选择题答案必须填涂在答题卡上,写在试卷上的一律不计分。 2.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3.考生须按规定正确涂卡,否则后果自负。 一、单项选择(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。 ) 1.lg20+lg5 的值是( ) A、2 B、100 C、25 D、4 2.已知函数 f(x)= A、1

x ?1 ,则 f(2)=( ) x ?1 1 1 B、 C、﹣ 3 3

D、3

3.已知全集 U=R,不等式丨 x 丨<4,的解集的补集是( ) A、 {x 丨 x<﹣4 或 x>4} B、 {x 丨 x≤﹣4 或 x≥4} C、 {x 丨﹣4<x<4} D、以上都不对 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ) A、y=

1 x

B、y=2x

C、 y=﹣

1 x 2

D、 y=3x2

5.已知集合 A={1,2,3,4} ,B={3,4,5} ,则 A∪B( ) A、 {1,2,3,4} B、 {2,3,4} C、 {1,2,3,4,5} D、 {1,2,4,5} 6.已知 sinx= A 、﹣

1 2

1 ,则 cos2x=( ) 2 1 B、 C 、-1 2

D、 1

7.在△ABC 中,已知∠A=45°,a= 2 2 ,b= 2 3 ,则∠B 的度数为( ) A、60° B、30° C、120° D、60°或 120° 8.如图在正方体 ABCD-A’B’C’D’中,异面直线 BD’与 A’D 所成角的度数为( ) A、30° B、45° C、60° D、90° 9.长轴长为 6,短轴长为 4,交点在 x 轴上的椭圆的标准方程为( )

x2 y 2 ? ?1 A 、 4 3
C 、

x2 y 2 ? ?1 B、 3 4
D、

x2 y 2 ? ?1 9 4

x2 4 y2 ? ?1 4 9

10.已知向量 a =(6,3) ,向量 b =(1,x)若 a ⊥ b ,则 x 等于( ) A 、2 B、﹣

1 2

C、-2

D、

1 2

二、填空题(本大题共 5 小题,每空 4 分,共 20 分) 1. ( )

4 ﹣1 2 ? ( 3 ? 2)0 = 9

2.y=3sin(2x﹣

? )的周期 T=__________。 4

3. (a ? b)6 的展开式中第 3 项的系数是_________________。 4.顶点在原点,焦点坐标为(5,0)的抛物线标准方程是______________。 5. (100.01)2 转化为十进制数为________________。 三、解答题(本大题共 6 题,共计 40 分) 1. (6 分)求函数 y= log 3(x ?1) 的定义域。 2. (6 分)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加比赛,求所选 3 人中至少有 1 名女生的概 率。 3. (6 分)若 a · b =5,丨 a 丨= 10 ,丨 b 丨= 5 ,求< a , b > 4. (8 分)已知直线 l:x+5y+c=0 与圆 M:x?+y?=25 相切,求常数 c 的值。 5. (6 分)在等比数列{an}中,a2=10,a3=20,求 a7.

? 2 x ? 3 的最值和图像的对称轴,并指出它的单调区间。 6. (8 分)求二次函数 f (x) ? x?


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