9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

三角恒等变换 ( A组、B组、C组)



第三章
一、选择题
1.已知 x ? ( ? A.
7 24

三角恒等变换

[基础训练 A 组]

?
2

, 0) , cos x ?

4 ,则 tan 2 x ? ( 5
B. ?
7 24

/>) C. ) C. ? ) C.钝角三角形 D.无法判定 ) D. a ? c ? b D. 2?
24 7

D. ?

24 7

2.函数 y ? 3sin x ? 4cos x ? 5 的最小正周期是( A.

? 5

B.

? 2

3.在△ABC 中, cos A cos B ? sin Asin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形
0 0

B.直角三角形
0 0

4.设 a ? sin14 ? cos14 , b ? sin16 ? cos16 , c ? A. a ? b ? c B. b ? a ? c )

6 ,则 a, b, c 大小关系( 2
C. c ? b ? a

5.函数 y ? 2 sin(2 x ? ? )cos[2( x ? ? )] 是( A.周期为

? 的奇函数 4

B.周期为

? 的偶函数 4

C.周期为

? 的奇函数 2

D.周期为

? 的偶函数 2

6.已知 cos 2? ? A.

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3
B.



13 18

11 18

C.

7 9

D. ?1

二、填空题
1.求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ? _____________。
0 0 0 0

2.若

1 ? tan ? 1 ? 2008, 则 ? tan 2? ? 1 ? tan ? cos 2?



3.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是___________。

4.已知 sin

?
2

? cos

?
2

?

2 3 , 那么 sin ? 的值为 3

, cos 2? 的值为 时, cos A ? 2 cos



5. ?ABC 的三个内角为 A 、 B 、 C ,当 A 为 为 。

B?C 取得最大值,且这个最大值 2

三、解答题
1.已知 sin ? ? sin ? ? sin ? ? 0,cos ? ? cos ? ? cos ? ? 0, 求 cos( ? ? ? ) 的值.

1

2.若 sin ? ? sin ? ?

2 , 求 cos? ? cos ? 的取值范围。 2

1 ? cos 200 ? sin100 (tan ?1 50 ? tan 50 ) 3.求值: 0 2sin 20

4.已知函数 y ? sin

x x ? 3 cos , x ? R. 2 2

(1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y ? sin x( x ? R) 的图象.

第三章

三角恒等变换

[综合训练 B 组]
2

一、选择题
1.设 a ?

1 3 2 tan13 1 ? cos50 cos 6 ? sin 6 , b ? ,c ? , 则有( 2 2 2 1 ? tan 13 2
B. a ? b ? c ) C. ? ) C. ? C. a ? c ? b

) D. b ? c ? a

A. a ? b ? c 2.函数 y ?

1 ? tan 2 2 x 的最小正周期是( 1 ? tan 2 2 x
B.

A.

? 4

? 2

D. 2?

3. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? ( A. ?

1 2

B.

1 2

3 2

D.

3 2

3 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为( ) 4 5 19 16 14 A. B. C. 25 25 25 1 5.若 ? ? (0, ? ) ,且 cos ? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? ( ) 3
4.已知 sin( A.
17 9
4 2

?

D.

7 25

B. ?

17 9


C. ?

17 9

D.

17 3

6.函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为( A.

? 4

B.

? 2

C. ?

D. 2?

二、填空题
1.已知在 ?ABC 中, 3sin A ? 4cos B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1, 则角 C 的大小为 .

2.计算:

sin 65o +sin15o sin10 o 的值为_______. sin 25o -cos 15o cos 80 o

2x 2x ? ? cos( ? ) 的图象中相邻两对称轴的距离是 . 3 3 6 1 4.函数 f ( x) ? cos x ? cos 2 x( x ? R) 的最大值等于 . 2 π 5.已知 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 在同一个周期内,当 x ? 时, f ( x) 取得最大值为 2 ,当 3
3.函数 y ? sin

x ? 0 时, f ( x) 取得最小值为 ? 2 ,则函数 f ( x) 的一个表达式为______________.

三、解答题
1. 求值: (1) sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 ;
0 0 0 0

(2) sin 20 ? cos 50 ? sin 20 cos50 。
2 0 2 0 0 0

3

2.已知 A ? B ?

?
4

,求证: (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? 2

3.求值: log 2 cos

?
9

? log 2 cos

2? 4? ? log 2 cos 。 9 9

4.已知函数 f ( x) ? a(cos x ? sin x cos x) ? b
2

(1)当 a ? 0 时,求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)当 a ? 0 且 x ? [0,

?
2

] 时, f ( x) 的值域是 [3, 4], 求 a , b 的值.

第三章

三角恒等变换

[提高训练 C 组]
一、选择题

4

1.求值

cos 200 cos350 1 ? sin 200

?(
B. 2



A. 1 2.函数 y ? 2 sin( A. ?3

C. 2

D. 3 ) D. ? 5 )

?
3

? x) ? cos(

?
6

? x)( x ? R) 的最小值等于(
C. ?1

B. ?2

3.函数 y ? sin x cos x ? 3 cos2 x ? 3 的图象的一个对称中心是( A. (

2? 3 ,? ) 3 2
0

B. (

5? 3 ,? ) 6 2
2

C. (?

2? 3 , ) 3 2


D. (

?
3

, ? 3)

4.△ABC 中, ?C ? 90 ,则函数 y ? sin A ? 2sin B 的值的情况( A.有最大值,无最小值 C.有最大值且有最小值
0 0 0

B.无最大值,有最小值 D.无最大值且无最小值
0

5. (1 ? tan 21 )(1 ? tan 22 )(1 ? tan 23 )(1 ? tan 24 ) 的值是( A. 16 6.当 0 ? x ? A. 4 B. 8 C. 4

) D. 2 )

?
4

时,函数 f ( x) ?

cos 2 x 的最小值是( cos x sin x ? sin 2 x
1 2
C. 2

B.

D.

1 4

二、填空题
1.给出下列命题:①存在实数 x ,使 sin x ? cos x ?

3 ; 2

②若 ? , ? 是第一象限角,且 ? ? ? ,则 cos ? ? cos ? ; ③函数 y ? sin( x ?

2 3

?
2

) 是偶函数;

④函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移

? ? 个单位,得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象. 4 4

其中正确命题的序号是____________. (把正确命题的序号都填上)

x 1 ? 的最小正周期是___________________。 2 sin x 1 1 3.已知 sin ? ? cos ? ? , sin ? ? cos ? ? ,则 sin(? ? ? ) =_______ 3 2
2.函数 y ? tan 4.函数 y ? sin x ? 3 cos x 在区间 ? 0,

___。

? ?? 上的最小值为 ? 2? ?



5

5. 函数 y ? (a cos x ? b sin x) cos x 有最大值 2 , 最小值 ?1 , 则实数 a ? ___

b ? __ _,

_。

三、解答题
1.已知函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? cos( x ? ? ) 的定义域为 R , (1)当 ? ? 0 时,求 f ( x ) 的单调区间; (2)若 ? ? (0, ? ) ,且 sin x ? 0 ,当 ? 为何值时, f ( x ) 为偶函数.

B ? 8 cos B? 5 ? 0, 2 .已知△ ABC 的内角 B 满足 2 cos 2 ,若 BC ? a , CA ? b 且 a, b 满足: a b ? ?9 ,

a ? 3, b ? 5 , ? 为 a, b 的夹角.求 sin( B ? ? ) 。

3.已知 0 ? x ?

?
4

, sin(

?
4

? x) ?

5 ,求 13

cos2 x cos( ? x) 4

?

的值。

6

4.已知函数 f ( x) ? a sin x ? cos x ? 3a cos x ?
2

3 a ? b (a ? 0) 2

(1)写出函数的单调递减区间; (2)设 x ?[0, ] , f ( x ) 的最小值是 ?2 ,最大值是 3 ,求实数 a , b 的值.

?

2

7



更多相关文章:
三角恒等变换 [提高训练C组]
第三章 一、填空题 1.求值 三角恒等变换 [提高训练 C 组] cos 200 cos 350...为 a , b 的夹角.求 sin( B ? ? ) 。 b 14.已知 0 ? x ? ? ...
三角恒等变换C
, 则 sin 2x 的值为( ) 4 5 19 16 14 7 A B C D 25 25 25 25 ...(必修)第三章 三角恒等变换 参考答案 [综合训练 B 组] 一、选择题 1 新疆...
数学4必修第三章三角恒等变换提高训练C组及答案
数学4必修第三章三角恒等变换提高训练C组及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区...sin 200 1 B 新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源...
新课程基础训练题必修4第三章三角恒等变换提高训练C组...
努力成就明天(数学 4 必修)第三章 [提高训练 C 组] 一、选择题 1. 求值 三角恒等变换 cos 200 cos 350 1 ? sin 200 ?( ) A. 1 B. 2 C. 2 D....
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A-C)+cos B=,b...
简答题 数学 正弦定理、两角和与差的三角函数及三角恒等变换 设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A-C)+cos B=,b2=ac,求B。 正确答案及相关解析...
...为a,b,c.若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为( )。_...
填空题 数学 两角和与差的三角函数及三角恒等变换、正弦定理 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为( )。 ...
数学4必修第三章三角恒等变换提高训练C组及答案
数学4必修第三章三角恒等变换提高训练C组及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区....c m x c 2 o k t 6 求值 cos 200 cos 350 1 sin 200 1 B 新...
...第三章 三角恒等变换基础训练C组 新人教A版必修4
吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第三章 三角恒等变换基础训练C组 新人教A版...sin 200 ? () B. 2 D. 3 y ? 2 sin( 2.函数 A. ? 3 C. ? 1...
ABC的三内角A、BC所对边的长分别为a、bc,(sinA...
填空题 数学 两角和与差的三角函数及三角恒等变换 △ABC的三内角A、BC所对边的长分别为a、bc,(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则角C...
...B, C所对的边分别为a, b,c,向量»且满足.(1) 求角...
简答题 数学 两角和与差的三角函数及三角恒等变换 在中,角A, B, C所对的边分别为a, b,c,向量»且满足. (1) 求角C的大小;...
更多相关标签:
三角恒等变换    三角恒等变换公式    三角恒等变换测试题    三角函数恒等变换    简单的三角恒等变换    三角形恒等变换    三角恒等变换解题技巧    三角恒等变换教案    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图