9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

平面向量单元测试题[1]



平面向量单元测试题
(考试时间 120 分钟 总分 150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.向量 a=(1,-2) ,向量 a 与 b 共线,且|b|=4|a|.则 b= A. (-4,8) C. (4,-8) B. (-4,8)或(4,-8) D. (8,4)或(4,8)

( ) ( )

2.已知 a=(2,1) ,b=(x,1) ,且 a+b 与 2a-b 平行,则 x 等于 A.10 B.-10 C.2 D.-2 (

3.已知向量 a 和 b 满足|a|=1,|b|= 2 ,a⊥(a-b) .则 a 与 b 的夹角为 A.30? B.45? C.75? D.135?



4.设 e1、e 2 是两个不共线向量,若向量 a=3e1+5e2 与向量 b=me1-3e2 共线, 则 m 的值等于 5 A.- 3 9 B.- 5 3 C.- 5 5 D.- 9 ( )

→ =(3,7) → =(-2,1) → = 5 . 设 □ ABCD 的 对 角 线 交 于 点 O , AD , AB , OB
( 5 A. ( -2 ,-3) 5 B. (2 ,3) C. (1,8) 1 D. (2 ,4) )

6.设 a、b 为两个非零向量,且 a·b=0,那么下列四个等式①|a|=|b|; ②|a+b|=|a-b|;③a· (b+a)=0;④(a+b)2=a2+b2. 其中正确等式个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 ( )

8.a=(-1,2) ,b=(1,-1) ,c=(3,-2)用 a、b 作基底可将 c 表示为 c=pa+qb,则实 数 p、q 的值为 A.p=4 C. p=0 q=1 q=4 B. p=1 q=4 q=0 ( )

D. p=1

→ +DC → -2DA → ) → -AC → )=0.则 10.设平面上四个互异的点 A、B、C、D,已知(DB · (AB
Δ ABC 的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形
1





D.等边三角形

x2 → ·PF → =0,则|PF → 12.设 F1、F2 是双曲线 4 -y2=1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且PF 1 2 1 → |的值为 |·|PF 2 A.2 B.2 2 C.4 ( D.8 )

二、填空题:每小题 4 分,共 16 分. 13.设线段 P1P2 的长为 10cm,P 在 P1P2 的延长线上,且 P2P=20cm,则 P 分P→ 1P2 所成的比 为 . . .

14.已知向量 a=( 2 ,- 2 ) ,b=( 3 ,1)那么(a+b) · (a-b)的值是 15.若 a=(2,3) ,b=(-4,7) ,a+c=0,则 c 在 b 方向上的投影为

16.若对 n 个向量 a1,a2,a3,…,an,存在 n 个不全为零的实数 k1,k2,?,kn,使得 k1 a1 +k2a2+?+knan=0 成立,则称 a1,a2,?,an 为“线性相关” .依此规定,能使 a1=(1, 0) ,a2=(1,-1) ,a3=(2,2) “线性相关”的实数 k1,k2,k3 依次可以取 三、解答题
17、已知向量 a=(sin2x,cos2x),b=(sin2x,1), f(x)=8a· b. (1)求 f(x)的最小正周期、最大值和最小值.



18. (本题满分 12 分)
在 ?ABC 中,内角 A、b、c 的对边长分别为 a、b、c.已知 a ? c ? 2b ,且 sin B ? 4cos A sin C ,求 b.
2 2

19. (本题满分 12 分) 已知点 H(-3,0) ,点 P 在 y 轴上,点 Q 在 x 轴的正半轴上,点 M 在直线 PQ 上, 且满足 HP ? PM ? 0, PM ? ? MQ ,当点 P 在 y 轴上移动时,求点 M 的轨迹 C.
3 2

2

答案
一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12.A

二、填空题 13.- 3 2 14.0 15.- 65 5 16.-4,2,1 .

17.解: (1)f(x)=8a·b=8(sin2x,cos2x)·(sin2x,1) = 8(sin4x+cos2x)= 2(1-cos2x)2+4(1+cos2x) =2(1-2cos2x+cos22x)+4+4cos2x =6+2cos22x=7+cos4x.

∴f(x)的最小正周期为

最大值为 8,最小值为 6.

(2)

假设它的图象可以按向量 m=(h,k)平移后得到 y=sin4x 的图象.

故按向量

平移后便得到 y=sin4x 的图象.

19. 设点 M 的坐标为(x,y), 则由 PM ? ? MQ , 得P (0, Q ( ? ),
3

3 2

y 2

y x , 0) , 由 HP ? PM ? 0 得, (3, · x, ? )( 3 2

3y )=0,y2=4x. 2
由点 Q 在 x 轴正半轴上,得 x>0.所以动点 M 的轨迹 C 是以(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛 物线,除去原点. → → → → 20. (1)AB =(3,1) ,AC =(2-m,-m) ,AB 与AC 不平行则 m≠1 . → → (2)AB · AC =0 m=

3 2

21. (1) 只需证(a-b) ·c=0 (2) 将不等式两边平方得 k>2 或 k<0

22. 提示: (1) 由 |c|≤ 10 ,及 a·b = 0 得 - 6 ≤ x ≤ 6 又由 c⊥d 得 y =x3-3x (2)单调增区间为[- 6 ,-1]、[1, 6 ],单调减区间为[-1,1] 最大值为 f( 6 )=3 6 ,最小值为 f(- 6 )=-3 6 .

4



更多相关文章:
平面向量单元测试题及答案1
平面向量单元测试题及答案1_数学_高中教育_教育专区。必修四第二章平面向量测试题班别 姓名 学号 分数 一.选择题: (5 分×10=50 分) 1.下列说法中错误的是...
平面向量单元测试题
平面向量单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量单元测试题(考试...已知向量 a 和 b 满足|a|=1,|b|= 2 ,a⊥(a-b) .则 a 与 b 的...
平面向量单元测试卷及答案
平面向量单元测试卷 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) : 1.下列命题中的假命题是( ) A、 AB与 BA 的长度相等; C、只有零...
平面向量单元测试题及答案
平面向量单元测试题及答案_理学_高等教育_教育专区。平面向量单元测试题 2 ,选择题: 分×8=40 分) (5 1,下列说法中错误的是 A.零向量没有方向 C.零...
必修4平面向量单元测试题
必修4平面向量单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第二章平面向量单元测试() 、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.在矩形 ABCD 中,...
平面向量综合测试题
上教考资源网 助您教考无忧 2009 届高考数学轮复习 平面向量综合测试题第Ⅰ...3 y 2 = 1( x > 0, y > 0) 2 D. 3 2 x + 3 y 2 = 1( x...
平面向量单元测试题
平面向量单元测试题_数学_高中教育_教育专区。平面向量单元测试题一、选择题: (5 分×10=50 分) 1.下列命题正确的是 A、若 a ∥ b ,且 b ∥ c ,则 ...
高一数学平面向量综合测试题
平面向量综合测试题 、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) →→→ 1.已知 O、A、B 是平面上的三个点,直线 AB 上有点 C,满足 ...
平面向量单元测试与答案
平面向量单元测试题 1.已知△ABC 的三个顶点 A、B、C 及所在平面内点 P 满足 PA ? PB ? PC ? AB ,则点 P 与△ABC 的关系为( ) A.P 在△ABC ...
平面向量单元测试题及答案第七章
平面向量单元测试题及答案第七章_数学_高中教育_教育专区。平面向量单元测试题 2 ,选择题: (5 分×8=40 分) 1,下列说法中错误的是 A.零向量没有方向 C...
更多相关标签:
平面向量单元测试题    高一平面向量测试题    平面向量测试题    平面向量测试题及答案    平面向量测试题含答案    平面向量综合测试题    必修4平面向量测试题    必修四平面向量测试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图