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03 江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题


盐城市 2014 届高三年级第一学期期中考试 数 学 试 题 (总分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答 题纸的指定位置上. 1.已知集合 A ? ??1, 0,1, 2? , B ? x | x 2 ? 1 ? 0 ,则 A ? B ? 2.命题“ ?x ? R,sin x ? 1 ”的否定是 3.函数 y ? cos x 的最小正周期为 2 2 ? ? ▲ . ▲ ▲ . . 4.设 函 数 f ( x) ? x ? ( a ? 2) x ? 1 在 区 间 ? 2, ?? ? 上 是 增 函 数 , 则 实 数 a 的 最 小 值 为 ▲ . 5.设向量 a ? (1, x), b ? (?3, 4) ,若 a // b ,则实数 x 的值为 6.在等比数列 ?an ? 中, a2 ? 2 , a5 ? 16 ,则 a10 = ▲ . ? ? ? ? ▲ . x 7.设 函 数 f ( x) 是 周 期 为 5 的 奇 函 数 ,当 0 ? x ? 2 时 , f ( x ) ? 2 ? 3 ,则 f (2013) = ▲ . ▲ 条件(选填“充分 2 8.设命题 p : x ? 4 ;命题 q : x ? 2 x ? 8 ? 0 ,那么 p 是 q 的 不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”). 9.已知函数 f ( x) ? 2 f ?(1) ln x ? x ,则 f ( x) 的极大值为 ▲ . ▲ . 10.在 ?ABC 中, BC ? 6 , BC 边上的高为 2 ,则 AB ? AC 的最小值为 ??? ???? ? 11.在 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 1 , an ? 2 ? (?1) n an ? 2 , 记 S n 是 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 , 则 S60 = ▲ . 12.在 ?ABC 中,若 (CA ? CB ) ? AB ? 13.在数列 ?an ? 中, a1 ? 0 , ??? ??? ??? ? ? ? ? 2 ??? 2 tan A = | AB | ,则 5 tan B ▲ . 1 ? an ?1 1 1 ,记 S n 为数列 ?bn ? 的 ? ? 1 ,设 bn ? 1 ? an ?1 1 ? an n 前 n 项和,则 S99 = ▲ . 14. 设 f ?(x) 和 g ?(x) 分别是 f ( x) 和 g ( x) 的导函数,若 f ?( x) g ?( x) ? 0 在区间 I 上恒成立, 则 称 f (x) 和 g (x) 在 区 间 I 上 单 调 性 相 反 . 若 函 数 f ( x) ? 1 3 x ? 2ax 与 3 , g ( x) ? x 2 ? 2bx 在 开 区 间 (a, b) 上 单 调 性 相 反 ( a ? 0 ) 则 b ? a 的 最 大 值 为 ▲ . 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 90 分.解答应写出必要的文字说明, 计 证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ) ,其中角 ? 的终边经过点 P (1, 3) ,且 0 ? ? ? ? . (1)求 ? 的值; (2)求 f ( x) 在 [0, ? ] 上的单调减区间. 16

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