9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修四教学设计:2.2.2《向量的减法运算及其几何意义》教案(新人教A版必修4)


第二章 平面向量
本章内容介绍 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的, 是近代数学中重要和基本的数学概念 之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平 移) 、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算,从而 把图形的基本性质转化为向量的运算体系. 向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.在本章中, 学生将了解向量丰富的实际背景, 理解平面向量及其运算的意义, 学习平面向量的线性运算、 平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量 语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题. 本节从物理上的力和位移出发,抽象出向量的概念,并说明了向量与数量的区别,然后介绍 了向量的一些基本概念. (让学生对整章有个初步的、全面的了解.)

第 3 课时 §2.2.2
教学目标: 1. 了解相反向量的概念; 2. 掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义; 3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算, 使学生理解事物之间可以相互转 化的辩证思想. 教学重点:向量减法的概念和向量减法的作图法. 教学难点:减法运算时方向的确定. 学 法:减法运算是加法运算的逆运算,学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运 算掌握向量的减法运算;并利用三角形做出减向量. 教 具:多媒体或实物投影仪,尺规

向量的减法运算及其几何意义

授课类型:新授课 教学思路: 一、 复习:向量加法的法则:三角形法则与平行四边形法则 向量加法的运算定律: 例:在四边形中, CB ? BA ? BA ? D . C

解: CB ? BA ? BA ? CB ? BA ? AD ? CD 二、 提出课题:向量的减法 1. 用“相反向量”定义向量的减法

A

B

(1) “相反向量”的定义:与 a 长度相同、方向相反的向量.记作 ?a

-1-

(2) 规定:零向量的相反向量仍是零向量.?(?a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (?a) = 0 如果 a、b 互为相反向量,则 a = ?b, b = ?a, a + b = 0 (3) 向量减法的定义:向量 a 加上的 b 相反向量,叫做 a 与 b 的差. 即:a ? b = a + (?b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.

2. 用加法的逆运算定义向量的减法: 向量的减法是向量加法的逆运算: 若 b + x = a,则 x 叫做 a 与 b 的差,记作 a ? b 3. 求作差向量:已知向量 a、b,求作向量 ∵(a?b) + b = a + (?b) + b = a + 0 = a 作法:在平面内取一点 O, b 作 OA = a, 则 BA = a ? b 即 a ? b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量. 注意:1? AB 表示 a ? b.强调:差向量“箭头”指向被减数 2?用“相反向量”定义法作差向量,a ? b = a + (?b) 显然,此法作图较繁,但最后作图可统一. B’ a O b B 4. 探究: 1)如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量,那么所得向量是 b ? a. a O b a b O a?b A ?b B B O a?b A a?b B A B’ O B a?b A b a b a?b B O a

AB = b

?b
a

a+ (?b) b A

B

2)若 a∥b, 如何作出 a ? b ? 三、 例题:

-2-

例一、 (P97

例三)已知向量 a、b、c、d,求作向量 a?b、c?d.

解:在平面上取一点 O,作 OA = a, OB = b, OC = c, OD = d, 作 BA , DC , 则 BA = a?b,

DC = c?d
A B D

a

b

d c O C

例二、平行四边形 ABCD 中, AB ? a, AD ? b, 用 a、b 表示向量 AC 、 DB . 解:由平行四边形法则得:

D

C

A

B

AC = a + b, DB = AB ? AD = a?b
变式一:当 a, b 满足什么条件时,a+b 与 a?b 垂直?(|a| = |b|) 变式二:当 a, b 满足什么条件时,|a+b| = |a?b|?(a, b 互相垂直) 变式三:a+b 与 a?b 可能是相当向量吗?(不可能,∵ 练习:P98 四、 小结:向量减法的定义、作图法| 五、 作业:P103 第 4、5题 六、 板书设计(略) 七、 备用习题: 1.在△ABC 中, BC =a, CA =b,则 AB 等于( A.a+b? B.-a+(-b)? C.a-b? )? D.b-a? 对角线方向不同)

2.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点,设 OA =a, OB =b, OC =c, OD =d,则 A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0? C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0

3.如图,在四边形 ABCD 中,根据图示填空:? a+b= ,b+c= ,c-d= ,a+b+c-d= .?

4、如图所示,O 是四边形 ABCD 内任一点,试根据图中给出的向量,确定 a、b、c、d 的方向(用箭头表示) ,使 a+b= AB ,c-d= DC ,并画出 b-c 和 a+d.
-3-

第3题

第4题

-4-


赞助商链接

更多相关文章:
高中数学 (2.2.2 向量减法运算及其几何意义)教案 新人...
高中数学 (2.2.2 向量减法运算及其几何意义)教案 新人教A版必修4 - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
新人教A版必修四2.2《向量的减法运算及其几何意义》wor...
新人教A版必修四2.2《向量的减法运算及其几何意义》word教案 - §2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 主编:彭小武 审核:罗伍生 班级 姓名 【学习目标】1. ...
...必修四全册教案2.2.2向量减法运算及其几何意义 (2)
[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案2.2.2向量减法运算及其几何意义 (2) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,练习说课稿,备课教案...
新人教A版必修四2.2《向量的减法运算及其几何意义》wor...
新人教A版必修四2.2《向量的减法运算及其几何意义》word教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。§2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 【学习目标】1. 通过实例...
人教版高中数学必修4向量减法运算及其几何意义教案
人教版高中数学必修4向量减法运算及其几何意义教案_数学...2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 教学目标: 1....a (2) 规定:零向量的相反向量仍是零向量.?(?a...
...必修四2.2.2平面向量的减法运算及其几何意义教案
2018-2019学年人教A版必修四2.2.2平面向量的减法运算及其几何意义教案 - 2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 一、教学目标 知识与技能 通过探究活动,使学生掌握...
高中数学《向量的减法运算及其几何意义》教案新...
高中数学第二章《向量的减法运算及其几何意义》教案新人教A版必修4 - 第 3 课时§2.2.2 教学目标: 1. 了 解相反向量的概念; 向量的减法运算及其几何意义 2...
...必修四《2.2.2向量减法运算及其几何意义》导学案
高中新课程数学(新课标人教A版)必修四《2.2.2向量减法运算及其几何意义》导学案 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 §2.2.2 向量的减法运算及其 几何意义学...
...高中数学 2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案 新...
重庆市梁平实验中学高中数学 2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 向量的减法运算及其几何意义教学目标: 了解...
...A版必修四全册教案2.2.2向量减法运算及其几何意义
[教案精品]新课标高中数... 暂无评价 3页 免费 人教A版高中数学必修四《.....2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 教学目标: 1. 了解相反向量的概念; 掌握...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图