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也谈高三数学一轮复习以“函数的概念及其表示方法"为例


2 0 1 3 年第 1 1 期  中学 数学 月刊  ?   4 3  ?   也 谈 高 三 数 学 一 轮 复 习  以“ 函数 的概 念 及 其 表 示 方 法" 为例  吴宝 莹  ( 江苏省锡 山高级 中学  2 1 4 1 7 4 )   1  “ 函数 的概念及 其 表 示方 法” 的复 习   1 . 1   学 生分 析  设计意 图   如 果说 第 1 题 是 用“ 文 氏箭 头 图” 揭 示函   数 概 念 的 内涵 的话 , 本环节就 是利 用函数 的 图象, 在 直 观  上 加 深对 函数 概 念 的理 解. 通过解析式为 f ( x ) 一 s i n   z的   所 教 授 的学 生 是 理 科 普 通 班 学 生 , 函数 是 在 刚进 高 一  时学 习的, 而且当时教学 进度较 快 , 所 以 学 生 对 此 遗 忘 严  重, 要 在 立 足基 本 概 念 的 基 础 上 , 适 时适 度 提 升 能 力 .   1 . 2 教 学 目标  函数 的 图 象与 直线 Y 一 1有 不 同交 点 个数 的 情 况 的 讨 论 ,   学生 明晰 解 析 式 相 同 而 定 义 域 不 同 的 函 数 不 是 相 同 的 函   数, 同 时也 为 以 下 ( 3 ) ( 4 )两 题 做 了铺 垫 .   ( 1 ) 会 用 映射 的 观点 理解 函 数 的 概 念 ; ( 2 ) 熟 悉 函 数 的  常 用 表示 方 法 —— 列 表 法 、 图 象法 、 解析式法 , 并 能 解 决 相  关问题 ; ( 3 ) 通 过 典 型例 题 , 学 会 分 析 问题 、 解 决 问 题 的 一  般方法 , 如 应 用 题 的解 题 程 式 .   1 . 3 教 学 过 程  ? 一 教 后 一 得  学 生 对 于 函数 Y— f ( x ) 的图象与直线 z   1 交点个数开始说出有 1 个, 后 来 又 有 学 生 说 可能 没 有 ,   学生上黑板画图( 包括 以 , ( z - )= s i n   z为 例 , 说 明 函数  — f ( x) 的 图 象 与 直 线 Y一 1 不 同 交 点 个 数 的情 况 ) , 具 体  直观 , 印象 深 刻 .   ( 3 ) 下 列 四组 函数 : ① Y— l g   z  与 Y   2 1 g- z ; ② Y一  ; 函数 的 三 要 素 是 :   z一 2 _ 与 Y一  z 。 一4 z+ 4 ; ③Y— l o g 。 n  ( n> 0 , a≠ 1 )   函数 的 概 念  函数的概念( 映射 的 观 点 ) :   , 一 — — , — — 。  ( 1 ) 下 列 从 A 到 B 的 对 应 可 以 构 成 函数 的是  ( 填序号 )   A   B   A   B   A   8   A   8   .   与y —   数 是  ; ④y =?   与y 一妄   . 表 示相 同 的 函   . ( 填序号)   ( 4 ) ( 根据文[ 1 ]第 1 1页 第 7 题 改编 ) 设 函数 , ( - z )一  ∞ ∞ ∞ ∞  ①  ②  ⑧  ④  图 1   一 - z   +1 与g ( z ) 一3 x +5 定 义 域都 是 A( A   z ) , 若 对 于 A  中任 意元 素 z, 都有, ( z )一 g ( x ) , 则 函数 ,

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