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必修三《1.3 算法案例》学案2


§1.3 算法案例 2
授课 时间 学习 目标 重点 难点 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课 人

1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。 2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。 3. 提高学生的逻辑思维能力。

掌握秦九韶算法思想。 秦九韶算法的步骤。
自主学习:认真自学课本 37-39,完成下列问题:

求多项式 f(x)=x 5 +x 4 +x 3 +x 2 +x+1 当 x=5 的值。 一个自然的做法:把 5 代入多项式 f(x),计算各项的值,然后把它们加 起来,这时你一共做了__次乘法运算,__次加法运算。 另一种做法:先计算 x 2 的值,然后一次计算 x 2 ﹒x,( x 2 ﹒x)﹒x,( (x 2 ﹒x)﹒x)﹒x 的值,这样每次都可以用上一次的结果,这时你用了__次 乘法运算,__次加法运算。 计算机适合乘法运算少的。
合作探究:

1. 根据秦九韶算法能把多项式 f(x)=3x 5 +4x 4 +5x 3 +6x 2 +7x+1 改写成__ ______________的形式。 x=5 时求 f(x)的值_____。 当
学习 过程 与方 法

2.上题中需要__次乘法运算,__次加法运算。
自我检测:

1. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=5x 5 +7x 4 +6x 3 +3x 2 +x+1,当 x=3 的值。

2.多项式 f(x)=15x 5 +32x 4 +21x 3 +8x 2 +6x+8,则 f(2)=___。
达标检测:

1. 用秦九韶算法计算多项式 f(x)=3x 6 +4x 5 +5x 4 +6x 3 +7x 2 +8x+1,当 x=4 时,需要做乘法和加法的次数分别是( ) A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,5 2. A f(x)=3x 3 +2x 2 +x+4,则 f(10)等于( ) 3214 B 3210 C 2214 D 90

3. 多项式 f(x)=10x 9 +21x 8 +5x 7 +4x 6 +3x 4 +2x 3 +3x 2 +x+1,则 f(5)等于 ( )

A 28079706 B 28089706

C

28179706 D 28189706

4. 多项式 f(x)=4x 6 +7x 4 +64x 3 +8x 2 +6x+1,则 f(3)= ___。 5.用秦九韶算法计算多项式 f(x)= x 7 +4x 5 +3x 2 +1,当 x=1.3 时的值需要 将多项式改写为_______________。 6. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=9x 6 +21x 5 +7x 4 +64x 3 +8x 2 +6x+1, x=2 当 的值。

7.

写出求一般多项式 f(x)=a n x n + a n?1 x n ?1 +·· 1 x+a 0 ,当 x=x 0 的算法 · +a

程序。

作业 布置 学习 小结 / 教 学 反思



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