9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一期末数学复习:浙江省宁波市2007-2008学年第二学期高一期末试卷(数学)



高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
浙江宁波市 07-08 学年第二学期期末试卷 高一数学
说明: 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 22 道题,其中第 8,9, 14,16,17,20,21,22 题分"重点中学做"和"非重点中学做" .试卷满分 120 分,考试 时

间 120 分钟.本次考试不得使用计算器. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一,选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1,在空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)与点 B(2,-1,6)的距离是 A, 43 2 2,下列结论正确的是 A,若 ac>bc,则 a>b C,若 a > b ,则 a>b
2 2

B, 21 2

C, 9 B,若 a>b,c<0,则 a+c>b+c D,若 a <

D, 86

b ,则 a>b

3,过点 P(m,4)和点 Q(1,m)的直线与直线 x 2 y + 4 = 0 平行,则 m 的值为 A, -2 B,2 C,3 D,7

4,正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中,直线 AD1 与直线 A1 B 所成的角的大小为 A, 30 B, 45 C, 60 D, 90

5,在等差数列 {an } 中, a6 = a3 + a8 ,则 S9 = A,0 B,1 C,-1 D,9 6,若 a,b 是两条异面直线,则存在唯一确定的平面β,满足 A,a‖β且 b‖β B,a β且 b⊥β C,a⊥β且 b⊥β D,a β且 b‖β 7,圆 x 2 + y 2 4 x 2 y + 1 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 4 y 1 = 0 的位置关系是 A,外切 B,相交 C, 内切 D,内含

8, (非重点中学做)若△ABC 的三边长 a, b, c 满足 (a + b c)(a + b + c) = ab ,则角 C 的大 小是 A, 60 B, 90 C, 120 D, 150

8, (重点中学做)一艘船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在 一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60 ,另一灯塔在船的南偏 西 75 ,则这只船的速度是每小时 A,5 海里 B,5 3 海里 C,10 海里 D,10 3 海里

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 1

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
9 , 非 重 点 中 学 做 ) 等 比 数 列 {an } 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5 a6 + a4 a7 = 18 , 则 (

log 3 a1 + log 3 a2 + + log 3 a10 =
A,12 B,10 C,8 D,2+ log 3 5

9, (重点中学做)等比数列 {an } 中,首项 a1 =3,公比 q=2,从第 m 项到第 n 项的和为 360 (m<n) ,则 n= A,6 B,7 C,8 10,帐篷是重要的救灾物资.某种帐篷的 三视图如图(单位:m),那么生产这 1 样一顶帐篷大约需要篷布 2 .. D,9

正视图 A,50 m C,54 m
2 2

侧视图

B,52 m D,60 m

2

2 2 4 俯视图

2

第Ⅱ卷(非选择题 共 80 分) 二,填空题: (本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.) 11,直线 x + 1 = 0 的倾斜角是 . 12,在△ABC 中,∠A= 45 ,∠B= 60 ,且 BC=2,则边 AC 的长为 .

x 2 y ≤ 3 13,设实数 x, y 满足 2 x + y ≤ 4 ,则 z = 3 x + y 的最大值是 x ≥ 0

.

14, (非重点中学做)若关于 x, y 的方程 x 2 + y 2 2( m 3) x + 2 y + 5 = 0 表示一个圆,则 实数 m 的取值范围是 .

14, 重点中学做) ( 若关于 x, y 的方程 x 2 + y 2 2( m + 3) x + 2(1 4m 2 ) y + 16m 4 + 9 = 0 表 示一个圆,则实数 m 的取值范围是 . 15,已知等腰直角三角形的斜边长为 4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一 周得到的几何体的表面积为

cm 2 .

16 , 非 重 点 中 学 做 ) 直 线 2 x y 2 = 0 被 圆 x 2 + ( y 3) 2 = 9 所 截 得 的 弦 长 ( 是 .

16, (重点中学做)若 Sn 是公比为 q 的等比数列 {an } 的前 n 项和,且 S 4 , S 6 , S5 成等差数 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 2

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
列,则公比 q= . 17, (非重点中学做)若 Sn 是公比为 q 的等比数列 {an } 的前 n 项和,且 S 4 , S 6 , S5 成等差 数列,则公比 q=
2

.
2

17, (重点中学做)直线 y = 2 x 与圆 ( x 4) + ( y 4) = 4 的交点为 P,Q,原点为 O,则

OP OQ 的值为

.

三,解答题: (本大题共 5 小题,共 52 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 18, (本小题共 10 分)已知关于 x 的不等式 x + tx + 2 < 0 的解集为 A,
2

(1)若 A= {x |1 < x < m} ,求实数 t,m 的值; 范围.

(2)若 A= φ ,求实数 t 的取值

19, (本小题共 10 分)在平面直角坐标系中,点 A(4,-2)是直角△OAB 的直角顶点, O 是坐标原点,点 B 在 x 轴上. (1)求直线 AB 的方程; (2)求△OAB 的外接圆的方程.

20 ,( 非 重 点 中 学 做 , 本 小 题 共 10 分 ) 在 三 棱 柱 ABC A1 B1C1 中 , AC=BC=2,AB= AA1 = 2 2 ,且 AA1 ⊥底面 ABC,点 D 是 AB 的中点,点 E 是 BB1 的中点. (1)求证: A1 B ⊥平面 CDE; (2)求三棱锥 A1 CDE DE 体积 . 20,重点中学做, ( 本题共 10 分) 在三棱柱 ABC A1 B1C1 中,AC=BC=2,AB= AA1 = 2 2 ,且 AA1 ⊥底面 ABC,点 D 是 AB 的中点,点 E 是 BB1 的中点. (1)求证: A1 B ⊥平面 CDE; (2)求直线 A1C 与平面 CDE 所成的角; (3)求三棱锥 A1 CDE DE 体积.

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 3

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
21, (非重点中学做,本小题共 10 分)已知递增的等比数列 {an } 的前三项之积是 64,且

a2 1 , a3 3 , a4 9 成等差数列.
(1)求数列 {an } 的通项公式 an ; (2)设 bn = n an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 21, (重点中学做,本小题共 10 分)汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰 塞湖,必须人工挖掘,爆破,拦截等方式来引流或疏通湖道,使其汇入主流流域或 分散到水库, 以免造成洪灾.经过对某堰塞湖的勘察, 决定采用挖掘泄流槽来泄洪. 甲,乙两位同学查阅相关资料获知:泄流槽在过水断面面积为定值的情况下,过水 湿周越小,其流量越大.他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案: 甲的方案:过水断面为等腰△ABC,AB=BC,过水湿周 l1 =AB+BC; 乙的方案:过水断面为等腰梯形 ABCD,AB=CD,AD‖BC,∠BAD= 60 , 过水湿周 l2 =AB+BC+CD; 若甲的△ABC 面积和乙的梯形 ABCD 面积都是 S. (1) 分别求 l1 和 l2 的最小值; (2)哪位同学的设计方案使得流量更大. A C A D

B

B

C

甲 乙 (重点中学第 21 题图,非重点中学第 22 题图) 22, (非重点中学做,本小题共 12 分)汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安 全的堰塞湖,必须人工挖掘,爆破,拦截等方式来引流或疏通湖道,使其汇入主流 流域或分散到水库,以免造成洪灾.经过对某堰塞湖的勘察,决定采用挖掘泄流槽 来泄洪. 甲,乙两位同学查阅相关资料获知:泄流槽在过水断面面积为定值的情况下,过水 湿周越小,其流量越大.他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案: 甲的方案:过水断面为等腰△ABC,AB=BC,过水湿周 l1 =AB+BC; 乙的方案:过水断面为等腰梯形 ABCD,AB=CD,AD‖BC,∠BAD= 60 , 过水湿周 l2 =AB+BC+CD; 若甲的△ABC 面积和乙的梯形 ABCD 面积都是 S. 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 4

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
(1)分别求 l1 和 l2 的最小值; (2)哪位同学的设计方案使得流量更大. 22 , 重 点 中 学 做 , 本 小题 共 12 分 ) 数 列 {an } 满 足 a1 = 1 , an +3 = an + 3 , (

an + 2 ≥ an + 2 ( n ∈ N ) .
(1)求 a7 , a5 , a3 , a6 ; (3)求证: (2)求数列 {an } 的通项公式 an ;

1 1 1 1 + 2 + 2 ++ 2 < 2 2 a1 a2 a3 an

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 5

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
答题卷 三 18 19 20 21 22

题号 得分





总分

复分签名

得分 一,选择题:(每小题 4 分,共 40 分) 线 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 评卷人 9 10

学号 题

二,填空题:(每小题4分,共 28 分) 答

得分 评卷人

11, 姓名 要 14, 不 17, ;

; 12, ; 15,

; 13, ; 16,

; ;



三, 解答题: (本大题共 5 小题, 52 分.解答应写出文字说明, 共 证明过程或演算步骤.) 封 18,解: 得分 评卷人

班级 密 学校 密 封

线

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 6

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
得分 19,解: 评卷人

得分 20,解: 评卷人

21,解:

得分 评卷人

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 7

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

22,解: 得分 评卷人

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 8

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家

参考答案 一,选择题:(每小题 4 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 9

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
答案 D B C C A D A C B C

二,填空题:(每小题4分,共 28 分) 11,

90

;12,

6

; 13, 15, 8 2π ;

5

; ; 17,

(非重点中学做)14, m > 5或m < 1 ;

16, 4

1 ; 2

(重点中学做) 14,-

1 < m < 1; 7

15, 8 2π ;

16,

1 ; 2

17, 28 ;

三, 解答题: (本大题共 5 小题, 52 分.解答应写出文字说明, 共 证明过程或演算步骤.) 18,解: (1)由题意知:1,m 是方程 x + tx + 2 = 0 的两根,
2



1 + m = t 1× m = 2

即 t=-3, m=2

(2)∵A= φ ∴ = t 8 ≤0,得: 2 2 ≤ t ≤ 2 2
2

19,解: (1)∵OA⊥AB,又 kOA = ∴ k AB =2

2 0 1 = 40 2

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 10

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
∴直线 AB 的方程为 y + 2 = 2( x 4) 即 2 x y 10 = 0 (2)由(1)可知:B(5,0) ∴直角△OAB 的外接圆的圆心为线段 OB 的中点( ∴△OAB 的外接圆的方程为 ( x ) + y =
2 2

5 5 ,0) r = , 2 2

5 2

25 , 4

即 x2 + y2 5x = 0 20, (非重点中学做) 解: 1) ( ∵ AA1 ⊥ 底 面 ABC , CD 面 ABC

C1

B1
∴ AA1 ⊥CD ∵ E ∴ F ∵ AA1 ∩ AB = A , B ∴ CD⊥ 面A1 ABB1 D ∵ A1 B 面A1 ABB1 ∴CD⊥ A1 B ∵正方形 A1 ABB1 中,DE‖ AB1 , A1 B ⊥ AB1 ∴ A1 B ⊥DE ∵CD ∩ DE=D, CD, DE 面CDE ∴ A1 B ⊥ 面CDE (2)设 AB1 ∩ DE = F ,则 A1 F =3 在 Rt△CDE 中,CD= 2 ,DE=2,∴ S CDE= 2 AB ⊥ CD AC=BC, 点 D 是 AB 的

A1
中 点

AA1 , AB 面A1 ABB1

C A

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 11

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
∴ VA1-CDE =

1 × S CDE × A1 F= 2 3

20, (重点中学做) 解: 1) ( ∵ AA1 ⊥ 底 面 ABC , CD 面 ABC

C1

B1
∴ AA1 ⊥CD ∵ E ∴ F ∵ AA1 ∩ AB = A , B ∴ CD⊥ 面A1 ABB1 D ∵ A1 B 面A1 ABB1 ∴CD⊥ A1 B ∵正方形 A1 ABB1 中,DE‖ AB1 , A1 B ⊥ AB1 ∴ A1 B ⊥DE ∵CD ∩ DE=D, CD, DE 面CDE ∴ A1 B ⊥ 面CDE (2) 设 AB1 ∩ DE = F , ∵ A1 B ⊥ 面CDE ∴CF 为 A1C 在 面CDE 上的射影 AB ⊥ CD AC=BC, 点 D 是 AB 的

A1
中 点

AA1 , AB 面A1 ABB1

C A

∴∠ A1CF 是 A1C 和 面CDE 所成的角 在 Rt△ A1 FC 中, A1 F =3, A1C = 2 3 ,∴ sin ∠A1CF = ∴∠ A1CF = 60 , ∴ A1C 和 面CDE 所成的角为 60

A1 F 3 = , A1C 2

(3) 在 Rt△CDE 中,CD= 2 ,DE=2,∴ S CDE= 2

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 12

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
∴ VA1-CDE =

1 × S CDE × A1 F= 2 3

21, (非重点中学做) 解: (1)设公比为 q 由题意得: a2 =4, ∵ (a3-3)=a2-1+a4-9 , 2 ∴ an = 2
n

∴ (4q 3) = 3 + 4q 2 9 ,解得:q=2 2

(2)∵ S n = b1 + b2 + + bn = 1× 2 + 2 × 2 + + n × 2
2 n

∴ 2 S n = 1× 2 + 2 × 2 + + ( n 1) × 2 + n × 2
2 3
n

n +1

两式相减得, S n = 2 2 2 2 + n × 2
2 3
n

n +1

=

2(1 2 n ) + n × 2n +1 1 2

= (n 1) × 2n +1 + 2
21, (重点中学做) 解: (1)对于甲方案:∵ S =

2S 1 AB 2 × sin B , ∴ AB = , 2 sin B

l1 =2 AB =2

2S sin B

∴当 sin B =1,B= 90 时, (l1 ) min = 2 2 S . 对 于 乙 方 案 :

S=

1 1 ( BC + AD ) × h = ( BC + 2 × AB cos 60 + BC ) × AB sin 60 2 2

=

3 3 (2 BC + AB ) × AB = (2 BC + AB ) × 3 AB 4 12 3 2 BC + 4 AB 2 ( ) 12 2



欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 13

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
= 3 2 l2 (等号当 BC=2AB 时成立) 12
2

∴ l2 ≥ 4 3S , (2)∵ 2 2S > 2

(l2 ) min = 2

3S

3S ,

∴ (l1 ) min > (l2 ) min

∴乙同学设计的方案使得流量更大. 22, (非重点中学做) 解: (1)对于甲方案:∵ S =

2S 1 AB 2 × sin B , ∴ AB = , 2 sin B

l1 =2 AB =2

2S sin B

∴当 sin B =1,B= 90 时, (l1 ) min = 2 2 S . 对 于 乙 方 案 :

S=

1 1 ( BC + AD ) × h = ( BC + 2 × AB cos 60 + BC ) × AB sin 60 2 2

=

3 3 (2 BC + AB ) × AB = (2 BC + AB ) × 3 AB 4 12 3 2 BC + 4 AB 2 ( ) 12 2 3 2 l2 (等号当 BC=2AB 时成立) 12
2



=

∴ l2 ≥ 4 3S , (2)∵ 2 2 S > 2

(l2 ) min = 2

3S

3S ,

∴ (l1 ) min > (l2 ) min

∴乙同学设计的方案使得流量更大. 22, (重点中学做) 解: (1)∵ a1 =1, an +3 = an + 3 , ∴ a4 =4, a7 =7 ∵ an + 2 ≥ an + 2 ∴ a3 ≥3, a5 ≥ a3 +2, a7 ≥ a5 +2, ∴ a5 =5, a3 =3, a6 = a3 +3=6 (2)∵ an +3 = an + 3 , an + 2 ≥ an + 2 ( n ∈ N )

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 14

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
∴ an + 3 ≤ an + 2 + 1 ( n ∈ N ) ∴ an +1 ≤ an + 1 , an + 2 ≤ an +1 + 1 ∴ an +1 + an + 2 + an +3 ≤ an + an +1 + an + 2 + 3 , 即 an +3 ≤ an + 3 ∴ an +1 = an + 1 , an + 2 = an +1 + 1 , an +3 = an + 2 + 1 ∴ {an } 为等差数列,公差 d=1. ∴ an =n (3) n = 1 时,

1 =1<2 成立 a12 1 1 1 1 1 = 2 < = (n >1) 2 an n n(n 1) n 1 n
1 1 1 1 + 2 + 2 ++ 2 2 a1 a2 a3 an 1 2 1 1 2 3 1 1 1 ) = 2 <2 n 1 n n

n > 1 时,∵



< 1 + (1 ) + ( ) + + ( ∴

1 1 1 1 + 2 + 2 ++ 2 < 2 2 a1 a2 a3 an

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚.www.ks5u.com 15


更多相关文章:
浙江省宁波市2007-2008学年度第学期高一数学期末试卷
浙江省宁波市2007-2008学年度第学期高一数学期末试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。学习资料浙江省宁波市 2007-2008 学年度第学期高一数学期末试卷说明:本...
宁波市2013学年第二学期期末考试高一数学试卷
宁波市2013学年第二学期期末考试高一数学试卷_数学_高中教育_教育专区。高一第二学期数学期末试卷,三角恒等变换,解三角形,数列,不等式,立体几何今日...
中山市高一20072008学年度第二学期期末统一考试数...
中山市高一20072008学年度第二学期期末统一考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。中山市高一20072008 学年度第二学期期末统一考试数学试卷 1.已知 ?...
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试...
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试卷(必修5)_专业资料。福鼎一中 2006—2007 学年第二学期期终考高一数学复习试卷(必修 5) 一、选择题 1、...
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试...
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试卷(必修5)_专业资料。福鼎一中 2006—2007 学年第二学期期终考高一数学复习试卷(必修 5) 一、选择题 1、...
中山市2007-2008高一第二学期期末考试数学
中山市高一20072008 学年度第二学期期末统一考试数学试卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. ) 1.已知 ? 是第一象限角,...
广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷
广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。广州市 2007~2008 学年第二学期高一数学期末测试试卷注意事项: 1.本试卷共三大题...
宁波市2007学年第二学期高一数学期末试卷
高一期末数学复习:浙江省... 15页 20财富值 2007-2008学年第二学期高一......交流试题 会员交流资料 宁波市 2007 学年第二学期高一数学期末试卷说明:本试卷分...
宁波市2008学年度第学期高一数学期末试卷
高一数学期末试卷2008.1宁... 12页 2财富值 宁波市2007学年度第一学期... ...浙江省宁波市 2008 学年度第学期高一数学期末试卷 2009.1 说明:试卷满分 120...
浙江省宁波市2012-2013学年高一学期期末数学试卷
宁波市 2012 学年第二学期期末考试 高一数学试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分. 考试时间 120 分钟.本次考试不得使用...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图