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人教版七年级上数学期末重难点复习一元一次方程应用复习2方案问题



方案问题 1.某移动公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴费 50 元月租费,然后每通话 1min 再付话费 0.4 元; “快捷通” 不缴月租费,每通话 1min 付话费 0.6 元(本题的通话均指市内通话) .若一个月通话 xmin, 两种方式的费用分别为 y1 元和 y2 元. (1)用含 x 的式子分别表示 y1 和 y2,则 y1= (2)某人估计一个月通话 300

min,选择哪种业务合算? (3)每个月通话多少分钟时,两种方式所付的费用一样多? ,y2= ;

2.根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:

方式 1 月租费 30 元/月

方式 2 0 0.40 元/分钟

本地通话费 0.30 元/分钟

(1) 通话 350 分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?

3.某超市开展“2017?元旦”促销活动,出售 A、B 两种商品,活动方案有如下两种:

A 标价(单位:元) 方案一 每件商品返利 按标价的 30% 100

B 110 按标价的 15%

例:买一件 A 商品,只需付款 100(1-30%)元 方案二 若所购商品达到或超过 101 件(不同商品可累计),则按标价的 20%返利.
(同一种商品不可同时参与两种活动) (1)某单位购买 A 商品 30 件,B 商品 90 件,选用何种活动划算?能便宜多少钱? (2)若某单位购买 A 商品 x 件(x 为正整数),购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件,请问该 单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.

4.今年某网上购物商城在“双 11 岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下: ①购物不超过 100 元不给优惠;②购物超过 100 元但不足 500 元的,全部打 9 折;③购物超过 500 元的, 其中 500 元部分打 9 折,超过 500 元部分打 8 折. (1)小丽第 1 次购得商品的总价(标价和)为 200 元,按活动规定实际付款 元.

(2)小丽第 2 次购物花费 490 元,与没有促销相比,第 2 次购物节约了多少钱?(请利用一元一次方程 解答) (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?为什么?

5.某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨,若市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润 500 元;制成酸奶销售,每吨可 获取利润 1200 元;制成奶片销售,每吨可获取利润 2000 元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加 工 3 吨;制成奶片每天可加工 1 吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必 须在 4 天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好 4 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

6.甲、 乙两商场以同样价格出售同样的商品, 并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过 1000 元后,超出 1000 元的部分按 90%收费;在乙商场累计购物超过 500 元后,超出 500 元的部分按 95%收费, 设小红在同一商场累计购物 x 元,其中 x>1000. (1)根据题题意,填写下表(单位:元) 累计购物 在甲商场实际花费 在乙商场实际花费 1300 2900 ? ? ? x

(2)当 x 取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同? (3)当小红在同一商场累计购物超过 1000 元时,在哪家商场的实际花费少?

7.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累 计购买商品超出 300 元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计购买商品超出 200 元之后,超出 部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物 x 元(x>300) . (1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用. (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

8.某校九年级一、二两个班共 104 人去春游,景区门票价格规定如下表: 购票张数 每张票的价格 1~50 张 13 元 51~100 张 11 元 100 张以上 9元

设九年级一班的学生人数为 x 人 (Ⅰ)已知 40<x<54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息,用含有 x 的式子填写下表: x=46 40<x≤50 50<x<54

九年级一班购票费/元

13×46

九年级二班购票费/元

11×(104-46)

(Ⅱ)若 x<50,两个班都以班为单位购票,共需 1240 元,求两个班各有多少学生? (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若两个班联合起来购票,作为一个团体购票,可省多少钱?



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