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数学课堂上的“穿针引线”


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数学课堂上的“穿针引线” 作者:杜娟 来源:《读与写· 教育教学版》2014 年第 07 期 摘要:数学是一门锻炼思维与线条的学科,在教学上的定义是研究现实世界中的数量关系 与空间形式的一门科学。数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改 造自然的有力武器。课堂上的“穿针引线”是尤为重要的,用数学思想解决实际问题是很有必要 的。 关键词:数学课堂 “穿针引线” 中图分类号:G633.6 文献标识码: C 文章编号:1672-1578(2014)7-0111-01 数学是一门锻炼思维与线条的学科。数学在教学上的定义是研究现实世界中的数量关系与 空间形式的一门科学。由于现实生活的需求,数学在古代就产生了,现在已发展成一个分支众 多的庞大系统。数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的 有力武器。 课堂上的“穿针引线”是尤为重要的,用数学思想解决实际问题是很有必要的。所谓数学方 法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方 法是数学的行为。初中学生需要掌握的数学思想有哪些呢?昌敬卫总结出转化思想、数形结合 思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化思想等。当学生在运用这些方法熟练了之后就会达 到一定的质的飞跃,即我们称之为数学思想。 数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来,所以,只要学习数学的人按部就班,并同 时记住其要点,以备以后之需用,就一定能理解其全部内容。就是说,跟着教师的思维,你会 慢慢发现你的思维和教师始终保持在一个位置,那就够了,你也会成功,将它们变为自己的东 西。 若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于 建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三 个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合 的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“了解”的方法有:分类 法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、 配方法、换元法、图像法等。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层 次。千万不能随意拔高、加深,否则,教学效果将是得不偿失。 将抽象、复杂或隐含的条件、结论转化为直观、简单或浅显的条件、结论的思想即为转化 思想。转化思想要求居高临下地抓住问题的实质,辩证地分析问题,使复杂问题简单化、陌生 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 问题熟悉化、抽象问题具体化。做题时用到的等量代换、比例式与乘积式的互化、换元法等都 是转化思想的具体运用。 从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和力:法内涵与 外延,目前尚无公认的定义。其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间 很难分割。它们既相辅相成,又相互蕴含。只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而 思想是属于数学观念一类的东西,比较抽象。因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法 的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化 归思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学,具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊 的转化、局部与整体的转化,课本引入了许多数学方法,比如换元法,消元降次法、图像法、 待定系数法、配方法等。在教学中,通过对具体数学方法的学习

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