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江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习数学数学训练题(四) Word版含答案


2017-2018 学年 数学(四) (导数及其应用) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. f ( x) ? x3 , f ' ( x) ? 6 ,则 x0 ? ( A. 2 B. ? ) 2 C. ? 2 D. ? 1 ) 2.若 f ( x) 的定义域为 R , f ' ( x) ? 2 恒成立, f (?1) ? 2 ,则 f ( x) ? 2 x ? 4 解集为( A. (?1,1) B. (?1,??) C. (??,?1) D. (??,??) 3.设 a 为实数,函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? (a ? 2) x 的导数是 f ' ( x) ,且 f ' ( x) 是偶函数,则曲线 y ? f ( x) 在原点处的切线方程为( A. y ? ?2 x B. y ? 3x ) D. y ? 4 x ) C. y ? ?3x 4. 已知 a 为常数,函数 f ( x) ? x ln x ? ax 有两个极值点 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,则( 1 2 1 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 2 A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 2 1 2 1 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 2 B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 5.已知函数 f ( x) ? x ? cos x ,对于 [ ? ? ? , ] 上的任意 x1 , x2 ,有如下条件:① x1 ? x 2 ;② 2 2 ) 2 ;③ | x1 |? x2 .其中能使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立的条件序号是( x12 ? x2 A.①② B.② 3 C.②③ 2 D.③ ) 6.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c ,下列结论中错误的是( A. ?x0 ? R, f ( x0 ) ? 0 B.函数 y ? f ( x) 的图象是中心对称图形 C.若 x0 是 f ( x) 的极小值点,则 f ( x) 在区间 (??, x0 ) 单调递减 D.若 x0 是 f ( x) 的极小值点,则 f ' ( x0 ) ? 0 7.正项等比数列 {an } 中的 a1 , a4031 是函数 f ( x) ? 1 3 x ? 4 x 2 ? 6 x ? 3 的极值点,则 3 log 6 a2016 ? ( ) A.1 B.2 C. 2 D. ? 1 8. (理)一辆汽车在高速公路上行使,由于遇到紧急情况而刹车,以速度已知集合 v(t ) ? 7 ? 3t ? 25 ( t 的单位: s , v 的单位: m / s )行使至停止,在此期间汽车继续行使 1? t ) C. 4 ? 25 ln 5 ) D. 4 ? 5 ln 2 B. 8 ? 4 ln 5 的距离(单位: m )是( A. 1 ? 25 ln 5 (文)函数 y ? 2 x 2 sin x 的导数为( A. ‘ y ? 2 x 2 cos x C. ‘ y ? 2x 2 cos x ? 4x sin x B. ‘ y ? 2x 2 sin x ? 4x cos x D. ‘ y ? 2 x 2 cos x ? 4 x 2 sin x 9. 设函数 f ( x) 的定义域为 R , x0 ( x0 ?

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