9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数教案



指数函数教案 海口实验中学

刘宸逸

教学目标: ???1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,通过描点并结合图形计算器绘图,初步掌握 指数函数的图像和性质。 ???2、能力目标:图形计算器绘图的使用,图像性质的理解 ???3、情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇 于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重

点、难点: ???1、?重点:指数函数的图像和性质 ???2、?难点:底数?a?的变化对函数性质的影响,突破难点的关键是利用多媒体、图形计算 器 ????????? 教学方法:引导——发现教学法、比较法、讨论法 教学过程: 一、问题引入?? 1,一种放射性物质不断衰减为其他物质,每经过一年剩留量约是原来的 80%,求出这种物质经 过 x 年后的剩留量 y 与 x 的关系式是: (y=0.84) 2,某种细胞分裂时,由一个分裂成两个,两个分裂成四个,四个分裂成十六个,依次类推, 一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的关系式是:y=2 二.概念引入: 1.指数函数的定义 ??????定义:?函数?y?=?a?x?(a>0 且 a≠1)叫做指数函数,?x∈R.。 ?2.巩固练习 1:?? ?下列函数哪一项是指数函数( ), A、 y=x?2 B、y=2x?2 C、y= 2 x? D、y= -2 x ??? 三.函数图像的画法:??? ???先描点画图:指数函数?y?=?2x, y?=?的草图图像 ??? 观察思考: (讨论描点画图应该注意什么?) ?问题?1: (1)两个函数图像有什么共同点??又有何不同特征? (2)两个图像有何共同特点? 分析:它们的图像都在 x 轴的上方,且都过同一个点(0,1) 。 图像在 x 轴上方说明 y>0,向下与 x 轴无限接近;过点(0,1)说明 x=0 时,y=1。 (3)再看看它们有何不同之处? 分析:当底数为 2 时图像上升,当底数为 时,函数图像下降。 说明:当 a=2 即大于 a>1 时函数在 R 上为增函数,当 a= 即大于 0 小于 1 时函数在 R 上为 减函数 (4)除此之外,还有什么特征?若在坐标系上画一条直线 y=1? 分析:当底数是 2 时,落在第一象限的图像都在直线 y=1 的上边,落在第二象限的图像都在

直线 y=1 的下边,当底数是 时恰好相反。 用图形计算器绘图验证并完成表格: a>1 0<a<1

图 象

图 像 特 征 图像分布在一、二象限,与轴相交,落在轴的上方。

都过点(0,1)

第一象限的点的纵坐标都大于 1;第二象限的点的纵坐标都大于 0 且小于 1。 第一象限的点的纵坐标都大于 0 且小于 1;第二象限的点的纵坐标都大于 1。

从左向右图像逐渐上升。 从左向右图像逐渐下降。

性 质 (1)定义域:R

(2)值域: (0,+∞)

(3)过定点(0,1) ,即 x=0 时,y=1

(4)x>0 时,y>1;x<0 时,0<y<1 (4)x>0 时,0<y<1;x<0 时,y>1.

(5)在 R 上是增函数 (5)在 R 上是减函数

思考:函数 y=2 的图像与函数 y=的图像有什么关系?利用图形计算器绘图分析、总结(y= 与 y=()0)的图像关系呢?

?四、例题示范 1、某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过 1 年剩留的这种物质是原来的 84﹪。画 出这种物质的剩留量随时间变化的图象, 并从图象上求出经过多少年, 剩留量是原来的一半 (结果保留一个有效数字)。 学生做,然后上讲台操作图形计算器,并用多媒体展示 ????2、求下列函数的定义域: ?????????(1)??????(2)? 分析: (1)只要指数位置上的有意义,则原函数有意义。 ?????(2)只要指数位置上的?有意义,则原函数有意义。 解: (1)由?有意义得 x?≠?0,又?≠?0?,∴∴?原函数的定义域为??{x|?x∈R 且?x?≠?0}。 ???(2)由?有意义,得?2?x?-?1?≥ 0?即?x?≥?,又∴原函数定义域为{x?|?x?≥ ?}。 3、比较下列各题中两个值得大小,并绘图分析: (1)1.7 1.7 (2)0.8 0.8 (3)1.7 0.9 练习 1、巩固练习课本 59 页 A 组第 7、8 题 练习 2、在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (1)y=3 (2)y= 学生用描点和结合图形计算器画图,并比较 六、归纳小结 ???? 1、本节课的主要内容是:指数函数的定义、图像和性质 ??????2、本节学习的重点是:掌握指数函数的图像和性质 ??????3、学习的关键是:弄清楚底数?a?的变化对于函数值变化的影响。结合图形计算器加

深对指数函数图像形状的理解,为今后解题打好牢固的基础。 七、布置作业 ????????课本 P58 练习第 3 题、P59 习题第 5 题



更多相关文章:
指数函数及其性质教案
2.1.2指数函数及其性质教学设计 指数函数及其性质教学设计一、教学目标: 教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函 ...
2.1.2指数函数及其性质教案doc
指数函数及其性质教案 2.1.2 指数函数及其性质教案 聊城第四中学 陈为 指数函数及其性质教案 2.1.2 指数函数及其性质教案聊城第四中 聊城第四中学 第四 陈为 ...
指数函数及其性质教案
2 7 6 5 4 3 2 1 y=2x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 2009 年 10 月 课题 课型 2.1.2 指数函数及其性质 新课 知识与技能 掌握指数函数的概念、图象...
指数函数教学设计
指数函数教学设计 指数函数教学设计案例名称 科目 课时 指数函数教学设计 数学 1 课时 教学对象 单位 高一学生 提供者 杨瑞堂 40712105 数学与应用数学 07 级 01 ...
指数函数教学设计
指数函数教学目标 1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质. (1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数 函数的定义域...
指数与指数函数教案
指数与指数函数教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。指数与指数函数教案2.1.1 指数与指数幂的运算(一) (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解 n 次方根与根...
指数函数优秀教案
2.2.2 指数函数教案教学目标: 1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函 数的图像和性质。 2、能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程 ...
高一指数函数教案
1 a a ?a? 2.指数函数的图象和性质: 在同一坐标系中分别作出函数 y= 2 ,y= ? ? ,y= 10 ,y= ? 列表如下: … -3 … 0.13 x x x x ?1?...
指数函数教案设计
第1页 指数函数教案设计一、 学情分析 1、 知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质,已经掌握了研究函数的一般思路。 2、经验起点学生通过初中学习的函数...
指数函数教学设计及反思
指数函数教学设计及反思 一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研究指数 函数, 以及指数函数的图像与性质, ...
更多相关标签:
指数函数    对数函数教案    指数函数及其性质教案    高中数学指数函数教案    指数函数ppt    指数函数教案ppt    指数函数练习题    三角函数教案    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图