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《最新多媒体教学电子课件制作培训教程》第3章:使用几何画板制作多媒体教学课件



第3章 使用几何画板制作多
媒体教学课件
(时间:3次课,6学时)

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第3章 使用几何画板制作多
媒体教学课件
教学提示:几何画板是工具平台类优秀教学软件,被誉 教学提示:几何画板是工具平台类优秀教学软件, 世纪的动态几何” 为“21世纪的动态几何”,是数学教师首选的课件制作 世纪的动态几何 工具软件,同时也适合物理学科的教师使用。 工具软件,同时也适合物理学科的教师使用。它具有简 单实用、交互性强、 单实用、交互性强、制作周期短以及课件占用空间少等 优点。该软件能把较为抽象的几何图形形象化, 优点。该软件能把较为抽象的几何图形形象化,可以使 用户更加深入地探索几何图形的内在关系。它以点、 用户更加深入地探索几何图形的内在关系。它以点、线 和圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、 和圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、 测算、计算、动画及跟踪轨迹等, 测算、计算、动画及跟踪轨迹等,显示或构造出其他较 为复杂的图形和动画。 为复杂的图形和动画。 教学目标: 教学目标:本章由浅入深地介绍几何画板的相关概念和 操作, 操作,通过实例绘制各种几何图形来熟悉几何画板的使 最后介绍了如何使用几何画板来解答几何问题。 用,最后介绍了如何使用几何画板来解答几何问题。

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第3章 使用几何画板制作多
媒体教学课件
3.1 几何画板绘图软件简介 3.2 利用几何画板绘制简单几何图形 3.3 几何画板常见应用 3.4 上机实战 上机实战——几何画板在教学实践中的 几何画板在教学实践中的 应用

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3.1 几何画板绘图软件简介
几何画板是美国Key Curriculum Press公司开发的教学辅助软件,它由人民教育出版社汉化并出版发 公司开发的教学辅助软件, 几何画板是美国 公司开发的教学辅助软件 是全国中小学计算机教育研究中心、人民教育出版社推荐使用的教学软件之一,它适用于数学、 行,是全国中小学计算机教育研究中心、人民教育出版社推荐使用的教学软件之一,它适用于数学、物 理等学科的辅助教学。 理等学科的辅助教学。 几何画板使用方便,用户可以像使用三角板和圆规一样使用它,但它表现出的强大功能和作用, 几何画板使用方便,用户可以像使用三角板和圆规一样使用它,但它表现出的强大功能和作用,却远远 超过三角板和圆规。使用它制作几何图形可以拖动、旋转,但其几何关系保持不变,这是它的最大特色, 超过三角板和圆规。使用它制作几何图形可以拖动、旋转,但其几何关系保持不变,这是它的最大特色, 即在不断变化的几何图形中,反映不变的几何规律。 即在不断变化的几何图形中,反映不变的几何规律。 在几何画板中也可以画点、画线、画圆,这在其他绘图工具中也有相似功能, 在几何画板中也可以画点、画线、画圆,这在其他绘图工具中也有相似功能,但几何画板更注意几何教 学的准确性。如在几何画板中,画圆工具所绘制的是圆形、画线工具分为线段、直线和射线。 学的准确性。如在几何画板中,画圆工具所绘制的是圆形、画线工具分为线段、直线和射线。通过构造 工具可以构造线段、垂直线、平行线和角平分线等几何教学中相当实用的功能。 工具可以构造线段、垂直线、平行线和角平分线等几何教学中相当实用的功能。 几何画板提供了测量及计算的功能,测量线段的长度,测量一个角的角度, 几何画板提供了测量及计算的功能,测量线段的长度,测量一个角的角度,测量出来的值可以在几何画 板中直接进行四则运算、三角函数运算等,并将结果显示出来。 板中直接进行四则运算、三角函数运算等,并将结果显示出来。 几何画板引入了坐标系的概念,可以修改坐标系为直角坐标系和极坐标系。 几何画板引入了坐标系的概念,可以修改坐标系为直角坐标系和极坐标系。在不同的坐标系下可以绘制 图像、进行度量,还可以根据指定的参数进行平衡、旋转、缩放及镜像等变换。 图像、进行度量,还可以根据指定的参数进行平衡、旋转、缩放及镜像等变换。在几何画板中还可以制 作简单的动画,如点在线段或圆上自由移动,由简单的运动构造多重运动。 作简单的动画,如点在线段或圆上自由移动,由简单的运动构造多重运动。 在几何画板中可以标注图形,并改变标注文字的字形、字号和字体,可把图形中的线条设置成不同的颜 在几何画板中可以标注图形,并改变标注文字的字形、字号和字体, 可以设置线段、直线和射线的粗细及线型,以达到重点突出的目的。 色,可以设置线段、直线和射线的粗细及线型,以达到重点突出的目的。 作为Windows下的应用程序,几何画板可以与其他程序进行数据交换,将其他软件中制作的素材嵌入 下的应用程序, 作为 下的应用程序 几何画板可以与其他程序进行数据交换, 几何画板中使用,如在PowerPoint中绘制的图形可以嵌入几何画板中,几何画板中的几何图形也可以 中绘制的图形可以嵌入几何画板中, 几何画板中使用,如在 中绘制的图形可以嵌入几何画板中 粘贴到Office文档中,这大大拓宽了几何画板的使用范围。 文档中, 粘贴到 文档中 这大大拓宽了几何画板的使用范围。

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3.2 利用几何画板绘制简单几 何图形
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 几何画板快速入门 窗口菜单及操作 绘制点、 绘制点、线、圆 绘制多边形 绘制圆及其内接三角形 绘制长方体

3.2.7 修改目标符号
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3.2 利用几何画板绘制简单几 何图形
几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。 几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系是 由一系列的几何图形反映出来的, 由一系列的几何图形反映出来的,所以绘制简单的几何图形 是最基础的知识。 是最基础的知识。 在本节中,将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形, 在本节中,将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形,由 于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异, 于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异,因此 首先介绍几何画板的一些常用功能。 首先介绍几何画板的一些常用功能。

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3.2.1 几何画板快速入门
几何画板可以运行在目前常用的Windows操作系统的几种 操作系统的几种 几何画板可以运行在目前常用的 版本中,本章将以4.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何 版本中,本章将以 汉化版为例来介绍如何快速使用几何 画板。 画板。 几何画板的运行窗口与其他Windows应用程序相似,如图 应用程序相似, 几何画板的运行窗口与其他 应用程序相似 3.1所示。 所示。 所示 几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分, 几何画板的窗口有标题栏、控制菜单和工具箱几个部分,还 有一个状态栏,当选择了工具箱中的一个工具时, 有一个状态栏,当选择了工具箱中的一个工具时,在状态栏 中会有相应的提示。 中会有相应的提示。 几何画板中的工具箱是绘图的主要工具, 几何画板中的工具箱是绘图的主要工具,最基本的几何图形 都是由工具箱中的某个按钮来实现的。 都是由工具箱中的某个按钮来实现的。为了方便地进行作图 等操作,工具箱中存放着常用的工具,如图3.2 所示。 所示。 等操作,工具箱中存放着常用的工具,如图

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3.2.1 几何画板快速入门
几何画板的工具箱中包括【选择箭头】工具、 工具、 圆规】工具、 直线】工具、 几何画板的工具箱中包括【选择箭头】工具、【点】工具、【圆规】工具、【直线】工具、 文本】工具、 自定义】工具等,要从工具箱中选择工具,只要单击工具按钮, 【文本】工具、【自定义】工具等,要从工具箱中选择工具,只要单击工具按钮,即可选 中该工具,如图3.2所示的【圆规】工具按钮。需要注意的是,【选择箭头】工具包括选 所示的【 中该工具,如图 所示的 圆规】工具按钮。需要注意的是, 选择箭头】 择移动、旋转、缩放3种工具,【直线】工具包括线段、直线、射线3种工具,要使用 择移动、旋转、缩放 种工具, 直线】工具包括线段、 直线、射线 种工具, 种工具 种工具 【选择箭头】工具和【直线】工具中的其他工具,首先要将鼠标箭头指向工具箱的【选择 选择箭头】工具和【直线】工具中的其他工具, 首先要将鼠标箭头指向工具箱的【 箭头】工具或【直线】工具,然后按下鼠标左键不放,待出现其他工具时, 箭头】工具或【直线】工具,然后按下鼠标左键不放,待出现其他工具时,再把鼠标移到 需要的工具上,松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。 需要的工具上,松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具的作 用如表3.1所示。 所示。 用如表 所示 在利用几何画板制作动画时,需要注意对象之间的关系, 在利用几何画板制作动画时,需要注意对象之间的关系,几何画板中绘制的图形都可以称 为对象,几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如, 为对象,几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如,我们 先作出两个点,再作线段,那么作出的线段就是那两个点的“子女” 父母” 先作出两个点,再作线段,那么作出的线段就是那两个点的“子女”。 当“父母”的位 置或大小发生改变,作为“子女”的对象也随之变化。 先作一个几何对象, 置或大小发生改变,作为“子女”的对象也随之变化。如,先作一个几何对象,再基于这 个对象用某种几何关系(平行 垂直等)或变换 旋转、平移等)作出另一个对象 平行、 或变换(旋转 作出另一个对象, 个对象用某种几何关系 平行、垂直等 或变换 旋转、平移等 作出另一个对象,那么后面 作出的几何图形就是前面的“子女” 当为第一个几何对象制作动画效果时, 作出的几何图形就是前面的“子女”,当为第一个几何对象制作动画效果时,第二个几何 对象也发生相应的变化。 对象也发生相应的变化。 由此可见,几何画板是一款特殊的绘图软件,它不同于其他常见的绘图软件, 由此可见,几何画板是一款特殊的绘图软件,它不同于其他常见的绘图软件,它主要用于 数学教学和物理教学,它绘制出的图形是动态的,并且注重数学表达的准确性,它以反映 数学教学和物理教学,它绘制出的图形是动态的, 并且注重数学表达的准确性, 事物之间的几何关系为主要任务。 事物之间的几何关系为主要任务。因此在学习几何画板的过程中需要以理解几何画板所要 反映的几何关系为基础。在理解几何关系后,再使用该软件, 反映的几何关系为基础。在理解几何关系后,再使用该软件,就比较容易理解有关操作的 规定,掌握操作方法,合理地进行操作,尽快掌握其方法。 规定,掌握操作方法,合理地进行操作,尽快掌握其方法。

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3.2.1 几何画板快速入门

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3.2.1 几何画板快速入门

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3.2.1 几何画板快速入门

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作
(3) 打开 打开PowerPoint,打开【编辑】菜单,选择【粘贴图片】命令,把几何 ,打开【编辑】菜单,选择【粘贴图片】命令, 图形粘贴到指定位置。注意:动画效果不能被粘贴。 图形粘贴到指定位置。注意:动画效果不能被粘贴。 将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下: 将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下: (1) 在PowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体,打开【编辑】菜单,选 中使用绘图工具绘制一个立方体, 中使用绘图工具绘制一个立方体 打开【编辑】菜单, 复制】命令。 择【复制】命令。 (2) 打开几何画板,在工具栏中单击【点】工具,在编辑窗口中绘两个点,在 打开几何画板,在工具栏中单击【 工具,在编辑窗口中绘两个点, 工具栏中单击【选择箭头】工具,同时选择这两个点,打开【编辑】菜单, 工具栏中单击【选择箭头】工具,同时选择这两个点,打开【编辑】菜单,选 粘贴图片】命令,立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间,如图3.6所示。 所示。 择【粘贴图片】命令,立方体将粘贴到刚才定义的两个点之间,如图 所示 (3) 粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象,移动两个点可以 粘贴后的对象将和先前绘制的两个点生成一个新的对象, 对立方体进行缩放、旋转操作,对两个点添加动画效果, 对立方体进行缩放、旋转操作,对两个点添加动画效果,插入的立方体也会产 生相应的动画效果。 生相应的动画效果。 在上述操作中,立方体是两个点的子对象,打开【编辑】菜单,分别单击【 在上述操作中,立方体是两个点的子对象,打开【编辑】菜单,分别单击【选 择父对象】 选择子对象】命令,可以看到父对象与子对象的区别。 择父对象】和【选择子对象】命令,可以看到父对象与子对象的区别。 另外,选择【参数选项】命令,弹出【参数选项】对话框,如图3.7所示,在该 所示, 另外,选择【参数选项】命令,弹出【参数选项】对话框,如图 所示 对话框中可以设置符号是否自动显示,默认情况下符号不会自动显示; 对话框中可以设置符号是否自动显示,默认情况下符号不会自动显示;设置文 本的一些信息;设置对象的单位、精度以及其他一些较为高级的选项。 本的一些信息;设置对象的单位、精度以及其他一些较为高级的选项。

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3.2.2 窗口菜单及操作

图 3.6 粘贴后的结果

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3.2.2 窗口菜单及操作
3.【显示】菜单 显示】菜单中的内容较多,不仅控制几何画板中对象的外观, 【显示】菜单中的内容较多,不仅控制几何画板中对象的外观,还可以显示或隐藏动画或 对象,具体如图3.8所示。 所示。 对象,具体如图 所示 几何画板中的【线型】有3种:细线、粗线和虚线,种类虽少,但在课件制作过程中已经 几何画板中的【线型】 种 细线、 粗线和虚线,种类虽少, 够用。 颜色】命令中可以设置所选择对象的颜色,默认有16种颜色 种颜色, 够用。在【颜色】命令中可以设置所选择对象的颜色,默认有 种颜色,另外用户还可 以自定义颜色。 文本】菜单中,可以设置文本对象的字体, 以自定义颜色。在【文本】菜单中,可以设置文本对象的字体,这同一般的文本编辑器类 似。 隐藏/显示 选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象, 显示】 【隐藏/显示】选项用于隐藏不需要在画板窗口中出现的对象,尤其是在制作过程中出现 的辅助点、线等对象,隐藏的对象并没有被删除,保持对象与图形中其他对象的几何关系, 的辅助点、线等对象,隐藏的对象并没有被删除,保持对象与图形中其他对象的几何关系, 并影响着画板中的其他对象。需要注意的是,当没有选择对象时, 并影响着画板中的其他对象。需要注意的是,当没有选择对象时,显示和隐藏的对象是窗 口中的所有对象。 口中的所有对象。 追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来,在某些情况下, 【追踪】选项用于将对象运动的路径与过程显示出来,在某些情况下,由于对象的运动较 不容易看清,或由于其运动路径可能有一定的教学作用,这时就需要用【追踪】 快,不容易看清,或由于其运动路径可能有一定的教学作用,这时就需要用【追踪】将运 动的路径记录下来。使用【追踪】的方法时,先选中需要记录其轨迹的对象,打开【显示】 动的路径记录下来。使用【追踪】的方法时,先选中需要记录其轨迹的对象,打开【显示】 菜单,选择【追踪】命令或按快捷键Ctrl+T,再使对象运动,就可看到对象运动的轨迹。 菜单,选择【追踪】命令或按快捷键 ,再使对象运动,就可看到对象运动的轨迹。 此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键Ctrl+T或单击编辑窗口时,轨迹消失。要建立 此时产生的轨迹是暂时的。当再按快捷键 或单击编辑窗口时,轨迹消失。 或单击编辑窗口时 永久的轨迹,需打开【构造】菜单,选择【轨迹】命令, 永久的轨迹,需打开【构造】菜单,选择【轨迹】命令,具体情况见后面章节中绘制椭圆 的步骤。 的步骤。

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作
标签】 标签】命令, 在【显示】菜单中,还有【显示/标签】和【标签】命令,通过这两个命令可以 显示】菜单中,还有【显示 标签 对标签进一步地设置,如对点、线和圆等对象的标签进行设定, 对标签进一步地设置,如对点、线和圆等对象的标签进行设定,改变标签的递 增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对【标签】进行修改。 增方式、递增起点等属性。一般情况下不需要对【标签】进行修改。 动画】菜单中可以用来控制动画的播放效果,如动画的加速、减速等。 在【动画】菜单中可以用来控制动画的播放效果,如动画的加速、减速等。 4.【构造】菜单 通过【构造】菜单能够确定已知几何图形关系,或由已有的几何图形定性、 通过【构造】菜单能够确定已知几何图形关系,或由已有的几何图形定性、定 量地构建相关几何结构,即使在动态情况下,通过【构造】 量地构建相关几何结构,即使在动态情况下,通过【构造】菜单构造的新的几 何对象内部各元素的关系依然保持不变,这就是几何画板中的“动态关系不变 何对象内部各元素的关系依然保持不变,这就是几何画板中的“ 是几何画板中最关键的技术。 构造】菜单的整体结构如图3.9所示。 所示。 性”,是几何画板中最关键的技术。【构造】菜单的整体结构如图 所示 构造】菜单中,点有3种构造方式 种构造方式, 在【构造】菜单中,点有 种构造方式,分别是在已选择对象上的任意位置建立 一个点,或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的, 一个点,或多个几何元素的交点或线段的中点。线一般是由点构造的,由两个 点可以构造一条线段、直线和射线,由多个点可以构造多边形, 点可以构造一条线段、直线和射线,由多个点可以构造多边形,并可以通过 内部】 内部。 【内部】命令构造多边形的 内部。 构造】菜单中的其他内容在后面将详细介绍。 【构造】菜单中的其他内容在后面将详细介绍。

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3.2.2 窗口菜单及操作
5.【变换】菜单 变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、 【变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜像 等操作,并可以对距离、角度、比例和向量进行标识,如图3.10所示。 所示。 等操作,并可以对距离、角度、比例和向量进行标识,如图 所示 要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时, 要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时,必须要设置一个旋转或 缩放中心,这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如下: 缩放中心,这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如下: (1) 选择要标识的中心点。 选择要标识的中心点。 (2)打开【变换】菜单,选择【标记中心】,此时所选择的点闪烁一下, 打开【 打开 变换】菜单,选择【标记中心】 此时所选择的点闪烁一下, 表示该点被标识。 表示该点被标识。 要构造已有对象的反射图形,必须要指定一个反射镜面, 要构造已有对象的反射图形,必须要指定一个反射镜面,也就是对称轴 线,反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下: 反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下: (1)绘制一条线段或选择一条已有的线段 或射线、直线)作为反射镜面。 绘制一条线段或选择一条已有的线段(或射线、直线 作为反射镜面。 绘制一条线段或选择一条已有的线段 或射线 作为反射镜面 (2) 打开【变换】菜单,选择【标记镜面】,此时会看到被标识的镜面 打开【变换】菜单,选择【标记镜面】 闪烁一下,表示该镜面被标识。 闪烁一下,表示该镜面被标识。

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3.2.2 窗口菜单及操作
在确定中心点后,可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、 在确定中心点后,可以对几何画板中的对象实施平移、旋转、缩放及镜 像等变换。 像等变换。 平移功能可以使对象根据需要作平移, 平移功能可以使对象根据需要作平移,在新位置再画一个与原几何元素 一样的图形,并且原对象保持不变。 一样的图形,并且原对象保持不变。旋转是将所选对象以一个点为中心 按一定角度进行旋转,如在旋转前已标识了一个角度, 按一定角度进行旋转,如在旋转前已标识了一个角度,则对象的旋转可 以根据标识的角度进行。 以根据标识的角度进行。缩放功能是将所选对象以某一点为中心按照一 比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面反射成像。 比值进行放大或缩小。反射能使所选对象以事先选好的镜面反射成像。 在对几何画板中的对象进行变换时, 子女”也同时进行了变换。 在对几何画板中的对象进行变换时,其“子女”也同时进行了变换。需 要注意的是,以上这几种变换都生成了一个新的对象, 要注意的是,以上这几种变换都生成了一个新的对象,原来的对象仍然 存在。 存在。 6.【度量】菜单 几何画板中【度量】菜单中提供的功能可以对几何元素进行量化处理, 几何画板中【度量】菜单中提供的功能可以对几何元素进行量化处理, 并使制作的课件具有一定交互特性。【度量】菜单如图3.11所示。 并使制作的课件具有一定交互特性。 度量】菜单如图 所示。 所示

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3.2.2 窗口菜单及操作
在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单, 在几何画板中对各种几何元素进行度量的方法比较简单,首先选择需要 测量的对象,然后在【度量】菜单中选择相应的命令即可。 测量的对象,然后在【度量】菜单中选择相应的命令即可。 几何画板中的度量功能与其他绘图软件的度量功能不同, 几何画板中的度量功能与其他绘图软件的度量功能不同,一般绘图软件 的度量结果是固定的, 的度量结果是固定的,而几何画板的度量结果会随着几何对象参数的变 化而变化,并始终与对象保持关联。 化而变化,并始终与对象保持关联。 度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内,如图3.12所示。 所示。 度量的结果显示在几何画板的编辑窗口内,如图 所示 在几何画板的制作过程中可能需要各种计算, 在几何画板的制作过程中可能需要各种计算,可以通过几何画板提供的 计算器来实现。打开【度量】菜单,选择【计算】命令,弹出【 计算器来实现。打开【度量】菜单,选择【计算】命令,弹出【新建计 窗口,如图3.13所示。 所示。 算】窗口,如图 所示

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3.2.2 窗口菜单及操作
计算器不仅可以进行一般的算术计算功能, 计算器不仅可以进行一般的算术计算功能,还能以几何画板中度量的结果直接作为计算的 参数。使用计算器的步骤如下: 参数。使用计算器的步骤如下: (1) 对需要进行计算的对象进行测量。 对需要进行计算的对象进行测量。 (2) 打开【度量】菜单,选择【计算】命令。 打开【度量】菜单,选择【计算】命令。 (3) 在计算器中,按计算所规定的顺序依次选取各相关度量值以及各相关的运算符号或 在计算器中, 函数,建立计算表达式。 函数,建立计算表达式。 (4) 单击【确定】按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。 单击【确定】按钮即可在几何画板窗口显示计算表达式与结果。 由于几何画板中的计算器不同于Windows中的计算器,在操作上有其特殊性,所以在用 中的计算器, 由于几何画板中的计算器不同于 中的计算器 在操作上有其特殊性, 计算器计算表达式或数值时,要注意以下几点: 计算器计算表达式或数值时,要注意以下几点: (1) 一般的数字和运算符可从面板中选择,一些特殊的值如 、е等可以从【数值】下拉 一般的数字和运算符可从面板中选择,一些特殊的值如π、 等可以从 数值】 等可以从【 菜单中选择。 菜单中选择。 (2) 可以从【函数】菜单中选择系统提供的一些函数,如正弦、余弦、反正弦、反正切、 可以从【函数】菜单中选择系统提供的一些函数,如正弦、余弦、反正弦、反正切、 绝对值、平方根、对数及取整等。 绝对值、平方根、对数及取整等。 (3) 在应用计算器功能进行计算的过程中,必须注意单位的变化。如果仅仅进行无单位 在应用计算器功能进行计算的过程中,必须注意单位的变化。 的计算,可以忽略单位的变化。 的计算,可以忽略单位的变化。 (4) 用【标签】工具双击计算或度量结果,在弹出的度量结果属性对话框中可以修改表 标签】工具双击计算或度量结果, 达式的外观,如图3.14所示。 所示。 达式的外观,如图 所示

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3.2.2 窗口菜单及操作
7. 【图表】菜单 几何画板中的【图表】菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令, 几何画板中的【图表】菜单提供了坐标以及与解析几何相关的命令,具 体如图3.15 所示。 所示。 体如图 坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的, 坐标系是由一个原点和一个单位长度确定的,默认情况下几何画板窗口 没有显示坐标,打开【图表】菜单,选择【显示坐标系】命令, 没有显示坐标,打开【图表】菜单,选择【显示坐标系】命令,将在窗 口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种, 口中建立坐标轴。几何画板中的坐标分直角坐标和极坐标两种,可以通 图表】菜单中的【网格】命令选择坐标网格形式,系统包括极坐标、 过【图表】菜单中的【网格】命令选择坐标网格形式,系统包括极坐标、 方形及矩形网格3种形式 如图3.16所示。 种形式, 所示。 方形及矩形网格 种形式,如图 所示 图表】菜单中,还可以根据自行定义的函数直接绘制图形。 在【图表】菜单中,还可以根据自行定义的函数直接绘制图形。图3.17 所示为直接绘制的函数图形。 所示为直接绘制的函数图形。

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

图 3.13 新建计算窗口

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3.2.2 窗口菜单及操作

图 3.14 修改表达式的外观

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3.2.2 窗口菜单及操作

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3.2.2 窗口菜单及操作

图 3.17 根据函数绘制图形

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3.2.3 绘制点、线、圆 绘制点、

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3.2.3 绘制点、线、圆 绘制点、
几何画板中的画线工具有3种 分别是【画线段】工具、 画射线】 几何画板中的画线工具有 种,分别是【画线段】工具、【画射线】工 画直线】工具。 具、【画直线】工具。 画线段】工具绘制线段也有两种方法,一种是直接绘制, 用【画线段】工具绘制线段也有两种方法,一种是直接绘制,另一种是 通过两点来构造线段。 通过两点来构造线段。 直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的【画线段】工具, 直接绘制线段的方法是直接选取工具栏中的【画线段】工具,此时鼠标 指针变成虚线叉状,在线段的起始点单击鼠标左键, 指针变成虚线叉状,在线段的起始点单击鼠标左键,移动鼠标到线段终 点,放开鼠标左键,画出一条线段,如图3.20所示。 放开鼠标左键,画出一条线段,如图 所示。 所示 在图3.20中可以看到,绘制后的线段有红色的边框线,表示该线段处于 在图 中可以看到,绘制后的线段有红色的边框线, 中可以看到 选择状态,未被选择的线段没有红色的边框线。 选择状态,未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈是该 线段的控制点,当选择工具栏上的选择工具后, 线段的控制点,当选择工具栏上的选择工具后,可以拖动这两个控制点 来改变线段的倾斜角度,拖动线段的中间部分可以移动整个线段。 来改变线段的倾斜角度,拖动线段的中间部分可以移动整个线段。

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3.2.3 绘制点、线、圆 绘制点、
通过两点构造线段的步骤是: 通过两点构造线段的步骤是: (1) 在窗口中用【画点】工具绘制线段的起点和终点。 在窗口中用【画点】工具绘制线段的起点和终点。 (2) 同时选择两个点,方法是先选择一个点,按Shift键的同时再选择另一个 同时选择两个点,方法是先选择一个点, 键的同时再选择另一个 点。 (3) 打开【构造】菜单,选择【线段】命令,则在起点和终点之间建立一条线 打开【构造】菜单,选择【线段】命令, 段。 以上两种方法构造的线段没有任何区别。画射线和直线时,方法与画线段一样, 以上两种方法构造的线段没有任何区别。画射线和直线时,方法与画线段一样, 只是先要选择相应的【画射线】工具和【画直线】工具, 只是先要选择相应的【画射线】工具和【画直线】工具,再按上述两种方法进 行绘图。当选择不同的工具后, 构造】菜单中的【线段】命令变为【射线】 行绘图。当选择不同的工具后,【构造】菜单中的【线段】命令变为【射线】 直线】命令。 或【直线】命令。 与画线相似,画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的【圆规】 与画线相似,画圆也有两种不同的方法。一种是利用工具栏中的【圆规】工具 直接画,用这种方法画圆较快,但不精确。在有些场合要用到绘制精确的圆, 直接画,用这种方法画圆较快,但不精确。在有些场合要用到绘制精确的圆, 这就用到第二种方法,按如下步骤进行操作: 这就用到第二种方法,按如下步骤进行操作: (1) 打开【图表】菜单,选择【绘制点】命令,通过输入坐标从而建立圆心, 打开【图表】菜单,选择【绘制点】命令,通过输入坐标从而建立圆心, 再输入一点作为圆周上的一点。 再输入一点作为圆周上的一点。 (2) 打开【构造】菜单,同时选择已绘制的两点,选择【以圆心和圆周上点绘 打开【构造】菜单,同时选择已绘制的两点,选择【 命令,则在窗口中绘制了一个圆。 圆】命令,则在窗口中绘制了一个圆。

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3.2.3 绘制点、线、圆 绘制点、

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3.2.3 绘制点、线、圆 绘制点、

图 3.20 用【画线段】工具绘制的线段

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3.2.4 绘制多边形
多边形的绘制方法与画线段类似,也有两种方法。 多边形的绘制方法与画线段类似,也有两种方法。 第一种方法是直接画多边形,选取工具栏中的【画线段】工具, 第一种方法是直接画多边形,选取工具栏中的【画线段】工具,在窗口 中单击鼠标左键,确定第1点 拖动鼠标到第2点 中单击鼠标左键,确定第 点,拖动鼠标到第 点,同理确定多边形的第 3点、第4点等,当鼠标移到第 点附近时,鼠标指针会自动吸附到第 点等, 点附近时, 点 点等 当鼠标移到第1点附近时 鼠标指针会自动吸附到第1 以封闭多边形。 点,以封闭多边形。 第二种方法是先绘制多边形的各个顶点,再通过各个顶点来构造多边形。 第二种方法是先绘制多边形的各个顶点,再通过各个顶点来构造多边形。 各个顶点可以较精确地确定,构造多边形时,需要选取各个顶点, 各个顶点可以较精确地确定,构造多边形时,需要选取各个顶点,打开 构造】菜单,单击【线段】命令就能生成多边形。 【构造】菜单,单击【线段】命令就能生成多边形。选择点时需要注意 选择顺序,不同的选择顺序将构造不同的多边形。 选择顺序,不同的选择顺序将构造不同的多边形。 如图3.21所示的多边形所选取的点的顺序是 所示的多边形所选取的点的顺序是ABCDE,如图 如图 所示的多边形所选取的点的顺序是 ,如图3.22所示的 所示的 多边形在构造前选取点的顺序是ACEBD。 多边形在构造前选取点的顺序是 。

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3.2.4 绘制多边形

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3.2.5 绘制圆及其内接三角形
圆的绘制方法已经介绍,在几何教学过程中,有时要求制作圆的内接三角形。 圆的绘制方法已经介绍,在几何教学过程中,有时要求制作圆的内接三角形。圆的内接三 角形的3个顶点都位于圆上 因此在圆周上用画点工具作3个点 同时选择这3个点后 个顶点都位于圆上, 个点, 个点后, 角形的 个顶点都位于圆上,因此在圆周上用画点工具作 个点,同时选择这 个点后,打 构造】菜单,选择【线段】命令,可以在圆的内部绘制一个三角形。 开【构造】菜单,选择【线段】命令,可以在圆的内部绘制一个三角形。 画完的三角形的3个顶点位于圆上 在圆上可以拖动3个点 个顶点位于圆上, 个点, 画完的三角形的 个顶点位于圆上,在圆上可以拖动 个点,发现三角形与圆之间的几何 关系。 关系。 在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过3个点来绘制三角形 具体步骤如下: 个点来绘制三角形, 在圆的内部绘制正三角形的方法也是通过 个点来绘制三角形,具体步骤如下: (1) 选择已经绘制的一个圆,用【画点】工具在圆周上先画一个点。 选择已经绘制的一个圆, 画点】工具在圆周上先画一个点。 (2) 选择圆心,打开【变换】菜单,单击【标记中心】命令,将圆心确定为旋转中心。 选择圆心,打开【变换】菜单,单击【标记中心】命令,将圆心确定为旋转中心。 (3) 选择圆周上已画的一点,打开【变换】菜单,选择【旋转】命令,在弹出的对话框 选择圆周上已画的一点,打开【变换】菜单,选择【旋转】命令, 中确定旋转角度为120°,在圆周上将画出三角形的另一个顶点,如图 所示。 中确定旋转角度为 ° 在圆周上将画出三角形的另一个顶点,如图3.23所示。 所示 (4) 选择圆周上刚旋转得到的点,再打开【变换】菜单,选择【旋转】命令,确定旋转 选择圆周上刚旋转得到的点,再打开【变换】菜单,选择【旋转】命令, 角度为120°,画出正三角形的第3个顶点。 角度为 ° 画出正三角形的第 个顶点。 个顶点 (5) 同时选择三角形的 个顶点,打开【构造】菜单,选择【线段】命令,此时绘制的 同时选择三角形的3个顶点 打开【构造】菜单,选择【线段】命令, 个顶点, 三角形就是圆的内接正三角形,最终如图3.24所示。 所示。 三角形就是圆的内接正三角形,最终如图 所示

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3.2.5 绘制圆及其内接三角形

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3.2.6 绘制长方体
在绘制平面多边形的基础上,可以进一步学习绘制立体图,利用虚线、 在绘制平面多边形的基础上,可以进一步学习绘制立体图,利用虚线、 实线来增强图形的立体效果,并可用系统提供的颜色进行显示。 实线来增强图形的立体效果,并可用系统提供的颜色进行显示。 正方体是由6个面构成的 拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。 个面构成的, 正方体是由 个面构成的,拟在下面的步骤中制作正方体的轴测图。 制作步骤如下: 制作步骤如下: (1) 绘制正方体的前面正方形,利用画线工具画一条线段,将线段一端 绘制正方体的前面正方形,利用画线工具画一条线段, 的顶点作为中心,旋转线段90° 步骤同3.2.5节,画出正方形的第 的顶点作为中心,旋转线段 °,步骤同 节 画出正方形的第2 条边。依照该方法画正方形的其他两个边,得到正方形ABCD。 条边。依照该方法画正方形的其他两个边,得到正方形 。 (2) 选择点 ,将该点标记为中心,再选择点 ,打开【构造】菜单, 选择点A,将该点标记为中心,再选择点B,打开【构造】菜单, 选择【旋转】命令,在弹出的【旋转】对话框中,设定旋转角度为45° 选择【旋转】命令,在弹出的【旋转】对话框中,设定旋转角度为 °, 如图3.25所示。生成点 。 所示。 如图 所示 生成点B'。 (3) 选择点 ,打开【构造】菜单,选择【缩放】命令,在弹出的【缩 选择点B‘,打开【构造】菜单,选择【缩放】命令,在弹出的【 对话框中,把缩放比例设为1∶ ,如图3.26所示。结果生成一个 所示。 放】对话框中,把缩放比例设为 ∶2,如图 所示 新的点A’, 之间的距离是AB’的距离的一半。在【旋转】与【缩放】 的距离的一半。 旋转】 缩放】 新的点 ,AA‘之间的距离是 之间的距离是 的距离的一半 对话框中可以看到,旋转与缩放都是以点A作为中心点 作为中心点, 对话框中可以看到,旋转与缩放都是以点 作为中心点,这说明了中心 点选择的重要性。 点选择的重要性。
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3.2.6 绘制长方体
(4) 同时选择点 和点 ,在两点之间构造线段 同时选择点A和点 和点A‘,在两点之间构造线段AA’,选择点 ,打开 ,选择点B‘, 显示】菜单,选择【隐藏点】命令,把点B’隐藏起来 步骤(2)、(3)、 隐藏起来。 【显示】菜单,选择【隐藏点】命令,把点 隐藏起来。步骤 、 、 (4)制作过程如图 制作过程如图3.27所示。 所示。 制作过程如图 所示 (5) 依照步骤 依照步骤(2)、(3)、(4),以点 为中心,把点 旋转 为中心, 旋转-45°,再缩 、 、 ,以点B为中心 把点C旋转 ° 短一半,绘制正方体的另一边BB‘,同理绘制边 短一半,绘制正方体的另一边 ,同理绘制边CC’、DD‘。 、 。 (6) 依次选择点 、B’、C‘、D’ (注意选择顺序 ,打开【构造】菜单, 依次选择点A‘、 、 、 注意选择顺序), 注意选择顺序 打开【构造】菜单, 选择【线段】命令,绘出正方体的背面。步骤(5)、(6)如图 选择【线段】命令,绘出正方体的背面。步骤 、 如图3.28所示。 所示。 如图 所示 (7) 此时正方体基本绘制结束,但立体感不强,需要给看不到的线段加 此时正方体基本绘制结束,但立体感不强, 上虚线效果。同时选择线段AA'、A'B'、A'D',打开【显示】菜单,选 上虚线效果。同时选择线段 、 、 ,打开【显示】菜单, 线型】 【虚线】命令,将看不到的线设成虚线。 择【线型】|【虚线】命令,将看不到的线设成虚线。 (8) 最终绘制的正方体如图 最终绘制的正方体如图3.29所示。拖动顶点可以旋转、缩放正方 所示。 所示 拖动顶点可以旋转、 正方体各条边之间的关系保持不变。 体,正方体各条边之间的关系保持不变。

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3.2.6 绘制长方体

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3.2.4 绘制多边形

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3.2.4 绘制多边形

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3.2.4 绘制多边形

图 3.29 绘制完的正方体

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3.2.7 修改目标符号

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3.2.7 修改目标符号

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3.2.7 修改目标符号
3. 文字说明 几何画板中的【文本】工具,不仅可以显示、修改几何元素的标签, 几何画板中的【文本】工具,不仅可以显示、修改几何元素的标签,还 可以在所作的课件中添加文字说明,说明该课件的用途、使用方法等, 可以在所作的课件中添加文字说明,说明该课件的用途、使用方法等, 以方便操作。 以方便操作。 选择【文本】工具,在窗口空白处拖一个空白框, 选择【文本】工具,在窗口空白处拖一个空白框,在框中输入适当的文 在提示栏上方会出现文字内容属性栏,如图3.34所示。在该对话框 所示。 字,在提示栏上方会出现文字内容属性栏,如图 所示 中可以设置字体、大小和颜色等,另外, 中可以设置字体、大小和颜色等,另外,还有数学符号面板以供输入数 学公式用。 学公式用。 设置完字体后,在字体框外单击鼠标,完成文字说明。 设置完字体后,在字体框外单击鼠标,完成文字说明。对已有的文字说 选择】工具选定文本框后,可以设置它的长宽比例, 明,用【选择】工具选定文本框后,可以设置它的长宽比例,或者拖动 它的位置,也可以用【文本】工具改变它的内容。 它的位置,也可以用【文本】工具改变它的内容。

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3.3 几何画板常见应用
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 绘制线段的中垂线 作线段的三等分垂线 找出三角形的内心和外心 证明三角形内角和为180° 证明三角形内角和为 ° 根据要求绘制椭圆

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3.3 几何画板常见应用
几何画板是一款优秀的几何图形绘制工具, 几何画板是一款优秀的几何图形绘制工具, 同时它也可以解决一些常见的几何问题。 同时它也可以解决一些常见的几何问题。通 过几何画板的解题过程, 过几何画板的解题过程,能使学习几何的经 历轻松自如,理解起来也比较容易。 历轻松自如,理解起来也比较容易。 构造】菜单是几何画板中最为常用的菜单, 【构造】菜单是几何画板中最为常用的菜单, 其外观如图3.10所示。通过【构造】菜单, 所示。 其外观如图 所示 通过【构造】菜单, 能够解决大多数的几何问题。 能够解决大多数的几何问题。
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3.3.1 绘制线段的中垂线
绘制线段的中垂线是比较简单的几何问题,绘制的过程如下: 绘制线段的中垂线是比较简单的几何问题,绘制的过程如下: (1) 使用线段工具绘制一条线段。 使用线段工具绘制一条线段。 (2) 此时【画线段】处于选中状态,打开【构造】菜单,选择【中点】 此时【画线段】处于选中状态,打开【构造】菜单,选择【中点】 命令,将在线段的二等分位置绘制一个点,该点即是该线段的中点。 命令,将在线段的二等分位置绘制一个点,该点即是该线段的中点。 (3) 同时选择线段及其中点,注意不要选择线段的两个端点。打开【构 同时选择线段及其中点,注意不要选择线段的两个端点。打开【 菜单,选择【垂线】命令, 造】菜单,选择【垂线】命令,将在线段的中点位置绘制一条垂直于线 段的直线。 段的直线。 当点不在线段上时,也可以绘制通过点到线段的垂线,步骤同上。 当点不在线段上时,也可以绘制通过点到线段的垂线,步骤同上。

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3.3.2 作线段的三等分垂线
在几何画板中,没有提供线段的三等分工具,只有通过间接的方法来绘 在几何画板中,没有提供线段的三等分工具, 制线段的三等分垂线,具体的步骤如下: 制线段的三等分垂线,具体的步骤如下: (1) 用【画线段】工具绘制一条线段 。 画线段】工具绘制一条线段AB。 (2) 选择线段 与端点 ,打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,将 选择线段AB与端点 与端点B,打开【构造】菜单,选择【垂线】命令, 绘制出与该线段垂直的直线。 绘制出与该线段垂直的直线。 (3) 选择生成的直线,打开【构造】菜单,选择【对象上的点】命令, 选择生成的直线,打开【构造】菜单,选择【对象上的点】命令, 将在直线上生成一点C。 将在直线上生成一点C。 (4) 选择直线,打开【显示】菜单,选择【隐藏垂线】命令,则窗口中 选择直线,打开【显示】菜单,选择【隐藏垂线】命令, 只显示线段AB和点 和点C,如图3.35(a)所示。 所示。 只显示线段 和点 ,如图 所示 (5) 选择点 ,打开【变换】菜单,选择【标记中心】命令,再选择点 选择点C,打开【变换】菜单,选择【标记中心】命令, B。打开【变换】菜单,选择【旋转】命令,在弹出的对话框中设置旋 。打开【变换】菜单,选择【旋转】命令, 转的角度为180°。生成点 ,如图 所示。 转的角度为 ° 生成点D,如图3.35(b)所示。 所示 (6) 同步骤 同步骤(5),以D为旋转中心,将C旋转 为旋转中心, 旋转180°,生成点 。这样生 , 为旋转中心 旋转 ° 生成点E。 个点C、 、 。 与 , 与 , 与 之间的距离相等 如图3.35(c) 之间的距离相等, 成3个点 、D、E。C与B,D与C,D与E之间的距离相等,如图 个点 所示。 所示。

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3.3.2 作线段的三等分垂线

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3.3.2 作线段的三等分垂线
(7) 同时选择点A与点 ,并在两点之间建立线段AE。 同时选择点 与点E,并在两点之间建立线段 。 与点 (8) 选择线段 ,再选择点 ,打开【构造】菜单,选择【平行线】命 选择线段AE,再选择点D,打开【构造】菜单,选择【平行线】 通过点D生成平行于 的直线,同样通过点C作 的平行线 生成平行于AE的直线 的平行线, 令,通过点 生成平行于 的直线,同样通过点 作AE的平行线,如图 3.36(a)所示。 所示。 所示 (9) 选择第一条平行线与线段 ,打开【构造】菜单,选择【交点】 选择第一条平行线与线段AB,打开【构造】菜单,选择【交点】 命令,在线段AB上生成点 上生成点A',再选择第二条平行线与线段AB, 命令,在线段 上生成点 ,再选择第二条平行线与线段 ,打开 构造】菜单,选择【交点】命令,在线段AB上生成点 上生成点B'。则点A'、 【构造】菜单,选择【交点】命令,在线段 上生成点 。则点 、B' 是线段AB的三等分点 的三等分点。 是线段 的三等分点。 (10)隐藏两条平行线、线段 、点C、点D、点E,如图 隐藏两条平行线、 所示。 隐藏两条平行线 线段AE、 、 、 ,如图3.36(b)所示。 所示 (11)通过点 、B'绘制线段 的垂线,如图 通过点A'、 绘制线段 的垂线,如图3.36(c)所示。 绘制线段AB的垂线 所示。 通过点 所示

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3.3.2 作线段的三等分垂线

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3.3.3 找出三角形的内心和外心
三角形的内心与外心虽然只有一字之差,但其含义截然不同。 三角形的内心与外心虽然只有一字之差,但其含义截然不同。根据三角形的角 平分线性质定理,三角形的三条角平分线交于一点,即内心。 平分线性质定理,三角形的三条角平分线交于一点,即内心。根据垂直平分线 性质定理,三角形三边的垂直平分线交于一点,即外心。 性质定理,三角形三边的垂直平分线交于一点,即外心。 三角形的内心与外心的绘制方法不同。绘制三角形内心的步骤如下: 三角形的内心与外心的绘制方法不同。绘制三角形内心的步骤如下: (1) 新建一个绘图文件,选择工具栏里的【画点】工具,在窗口中画出 个点, 新建一个绘图文件,选择工具栏里的【画点】工具,在窗口中画出3个点 个点, 利用【选择】工具同时选中这3个点 按快捷键Ctrl+L,作出三角形的 条边。 个点, 条边。 利用【选择】工具同时选中这 个点,按快捷键 ,作出三角形的3条边 (2) 选择工具栏中的【文本】工具,单击刚画出的 个点,将3个点分别标示为 选择工具栏中的【文本】工具,单击刚画出的3个点 个点, 个点分别标示为 所示。 “A”、“B”、“C”,将三角形标注为 、 、 ,将三角形标注为ABC,如图 ,如图3.37(a)所示。 所示 (3) 然后选择工具栏里的【选择箭头】工具,顺次单击点 、A、B(注意选择 然后选择工具栏里的【选择箭头】工具,顺次单击点C、 、 注意选择 顺序);打开【构造】菜单,选择【角平分线】命令,画出∠ 的角平分线。 顺序 ;打开【构造】菜单,选择【角平分线】命令,画出∠CAB的角平分线。 的角平分线 类似画出∠BCA的角平分线,如图3.37(b)所示。 类似画出∠ 的角平分线,如图 所示。 的角平分线 所示 (4) 同时选择绘制的两条角平分线,打开【构造】菜单,选择【交点】命令, 同时选择绘制的两条角平分线,打开【构造】菜单,选择【交点】命令, 绘制出三角形ABC的内心 。 的内心O。 绘制出三角形 的内心 (5) 选择内心 和边 ,打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,作出内心 选择内心O和边 和边AB,打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,作出内心O 到边AB的垂线 与边AB交于点 的垂线, 交于点D,如图3.38(a)所示。 所示。 到边 的垂线,与边 交于点 ,如图 所示

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3.3.3 找出三角形的内心和外心
(6) 先选择内心 ,再选择点 第一个选择的点是圆心 ,打开【构造】菜单, 先选择内心O,再选择点D(第一个选择的点是圆心 打开【构造】菜单, 第一个选择的点是圆心), 选择以【圆心和圆周上点画圆】命令,绘制出三角形的内切圆,如图3.38(b)所 选择以【圆心和圆周上点画圆】命令,绘制出三角形的内切圆,如图 所 用鼠标拖动A、 、 示。用鼠标拖动 、B、C 3点,可以观察三角形的内心与三条边、三角形内切 点 可以观察三角形的内心与三条边、 圆与三角形的关系。 圆与三角形的关系。 三角形的外心是三边垂直平分线的交点,也是三角形外接圆的圆心,绘制方法 三角形的外心是三边垂直平分线的交点,也是三角形外接圆的圆心, 如下: 如下: (1) 同绘制三角形内心的步骤 同绘制三角形内心的步骤(1)、(2)。 、 。 (2) 选择边 ,打开【构造】菜单,选择【中点】命令,画出边 的中点; 选择边AB,打开【构造】菜单,选择【中点】命令,画出边AB的中点 的中点; 再打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,画出边AB的中垂线 如图3.39(a) 的中垂线, 再打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,画出边 的中垂线,如图 所示。 所示。 (3) 同步骤(2)绘制边 的中垂线,边BC的中垂线,可以发现3条边的中垂线 同步骤 绘制边AC的中垂线, 的中垂线,可以发现 条边的中垂线 绘制边 的中垂线 的中垂线 交于点O, 即为三角形ABC的外心,如图 的外心, 所示。 交于点 ,点O即为三角形 即为三角形 的外心 如图3.39(b)所示。 所示 (4) 选择外心 ,再选择点 注意选择顺序 ,打开【构造】菜单,选择【以 选择外心O,再选择点A(注意选择顺序 打开【构造】菜单,选择【 注意选择顺序), 圆心和圆周上点作圆】命令,画出三角形ABC的外接圆,如图3.40(a)所示。 圆心和圆周上点作圆】命令,画出三角形 的外接圆,如图 所示。 的外接圆 所示 (5) 选择 条中垂线,打开【显示】菜单,选择【隐藏】命令,并拖动三角形 选择3条中垂线 打开【显示】菜单,选择【隐藏】命令, 条中垂线, 个顶点, 所示。 的3个顶点,观察三角形与外接圆的关系,如图 个顶点 观察三角形与外接圆的关系,如图3.40(b)所示。 所示

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3.3.3 找出三角形的内心和外心

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3.3.4 证明三角形内角和为180° 证明三角形内角和为180°
拖动三角形的顶点,三角形的 个角的度量值会跟着变化 个角的度量值会跟着变化, 拖动三角形的顶点,三角形的3个角的度量值会跟着变化,三角形的内角和始终 为 180°。 ° (1) 绘制一个三角形 绘制一个三角形ABC。 。 (2) 依次选择点 、A、B,打开【度量】菜单,选择【角度】命令,在窗口中 依次选择点C、 、 ,打开【度量】菜单,选择【角度】命令, 的度量值, 所示。 出现 ∠CAB的度量值,如图 的度量值 如图3.41(a)所示。 所示 (3) 同步骤 同步骤(2),分别选择点 、C、B和点 、B、A,度量出∠ACB、∠CBA 和点C、 、 ,度量出∠ ,分别选择点A、 、 和点 、 的角度,并显示在窗口上,如图3.41(b)所示。 所示。 的角度,并显示在窗口上,如图 所示 (4) 用【选择箭头】工具同时选择 个角度标识,打开【度量】菜单,选择 选择箭头】工具同时选择3个角度标识 打开【度量】菜单, 个角度标识, 计算】命令。 【计算】命令。 (5) 在弹出的【新建计算】对话框的【数值】下拉列表中列出了选择的 个角, 在弹出的【新建计算】对话框的【数值】下拉列表中列出了选择的3个角 个角, 如图3.42所示。依次选择每个角并单击计算器上的加号“+”,在计算器中显示 如图 所示。依次选择每个角并单击计算器上的加号“ , 所示 出刚输入的表达式“ 出刚输入的表达式“∠CAB+∠ACB +∠CBA”,单击【确定】按钮,计算出 ∠ ∠ ,单击【确定】按钮,计算出3 个角的和,并在窗口中显示出计算结果,如图3.43所示。 所示。 个角的和,并在窗口中显示出计算结果,如图 所示 (6) 拖动三角形 拖动三角形ABC的3个点,可以观察到 个角的度量值发生了变化,但3个 个点, 个角的度量值发生了变化, 的 个点 可以观察到3个角的度量值发生了变化 个 角的和保持在180°,从而验证了三角形内角和为 角的和保持在 ° 从而验证了三角形内角和为180°。 °

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3.3.4 证明三角形内角和为180° 证明三角形内角和为180°

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3.3.4 证明三角形内角和为180° 证明三角形内角和为180°

图 3.42 在计算器中列出可用的数值

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3.3.4 证明三角形内角和为180° 证明三角形内角和为180°

图 3.43 计算出三角形内角和为180°

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3.3.5 根据要求绘制椭圆
椭圆的绘制方法比较多,但主要是通过点的轨迹来绘制椭圆。 椭圆的绘制方法比较多,但主要是通过点的轨迹来绘制椭圆。本节将根据给定 的长轴、短轴绘制椭圆,步骤如下: 的长轴、短轴绘制椭圆,步骤如下: (1) 在几何画板窗口中绘制长短两条线段,分别作为椭圆的短轴 在几何画板窗口中绘制长短两条线段,分别作为椭圆的短轴A1A2与长轴 与长轴 A3A4,如图 所示。 ,如图3.44所示。 所示 (2) 在窗口中绘制一点 作为椭圆的中心。选择点 ,同时选择短轴,打开 在窗口中绘制一点O作为椭圆的中心 选择点O,同时选择短轴, 作为椭圆的中心。 构造】菜单,选择【以圆心和半径画圆】命令。将以点O为圆心 为圆心, 【构造】菜单,选择【以圆心和半径画圆】命令。将以点 为圆心,短轴为半径 画圆。同样再以点O为圆心 长轴为半径画圆。此时绘图窗口如图3.45所示。 为圆心, 所示。 画圆。同样再以点 为圆心,长轴为半径画圆。此时绘图窗口如图 所示 (3) 在圆 上绘制一点 ,制作点 围绕圆 顺时针旋转的动画。选择点 在圆C1上绘制一点 上绘制一点K1,制作点K1围绕圆 顺时针旋转的动画。 围绕圆C1顺时针旋转的动画 K1,打开【编辑】菜单,选择【操作类按钮】|【动画】命令,弹出【操作类 ,打开【编辑】菜单,选择【操作类按钮】 【动画】命令,弹出【 按钮运动点的属性】对话框,按照图3.46所示对路径进行设置。 所示对路径进行设置。 按钮运动点的属性】对话框,按照图 所示对路径进行设置 (4) 在与点 水平的位置画一点 ,通过点 与点 画水平直线 ,再通过点 、 在与点O水平的位置画一点 通过点O与点 画水平直线J,再通过点O、 水平的位置画一点J, 与点J画水平直线 画一条倾斜直线K,直线K与圆 交于点K2,如图3.47所示。 与圆C2交于点 所示。 点K1画一条倾斜直线 ,直线 与圆 交于点 ,如图 画一条倾斜直线 所示 (5) 选择点 和直线 ,打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,画出直线 选择点K2和直线 打开【构造】菜单,选择【垂线】命令,画出直线J 和直线J, 的垂线L。 的垂线 。

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3.3.5 根据要求绘制椭圆
(6) 选择点 和直线 ,打开【构造】菜单,选择【平行线】命令,画 选择点K1和直线 和直线J,打开【构造】菜单,选择【平行线】命令, 出直线J的平行线 的平行线M,直线M和直线 相交于F点 和直线L相交于 点就是椭圆的轨迹点, 出直线 的平行线 ,直线 和直线 相交于 点,F点就是椭圆的轨迹点, 点就是椭圆的轨迹点 如图3.48所示。 所示。 如图 所示 (7) 选择 点,打开【显示】菜单,选择【跟踪 点】命令,单击【运动 选择F点 打开【显示】菜单,选择【 命令,单击【 按钮,直线K绕 旋转 同时点F也作沿椭圆路径运动 将点F的运 旋转, 也作沿椭圆路径运动。 点】按钮,直线 绕C1旋转,同时点 也作沿椭圆路径运动。将点 的运 动过程都显示出来,可以看出其过程为椭圆,如图3.49所示。 所示。 动过程都显示出来,可以看出其过程为椭圆,如图 所示 (8) 单击【自定义】工具,在其下拉菜单中选择【创建新工具】命令, 单击【自定义】工具,在其下拉菜单中选择【创建新工具】命令, 弹出【新建工具】对话框,如图3.50所示,设定工具名称,即把刚才所 所示, 弹出【新建工具】对话框,如图 所示 设定工具名称, 有步骤记录下来。 有步骤记录下来。 (9) 将一些几何元素隐藏起来,在窗口中只保留关键几何元素,如图 将一些几何元素隐藏起来,在窗口中只保留关键几何元素, 3.51所示。 所示。 所示 (10)在【自定义】工具中选择此新建工具即可按以上步骤在指定长短轴 在 自定义】 系统自动完成以后所有操作,单击【运动点】按钮, 后,系统自动完成以后所有操作,单击【运动点】按钮,则绘制出所要 求的椭圆,如图3.52所示。 所示。 求的椭圆,如图 所示

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.44 绘制椭圆的短轴A1A2与长轴A3A4

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.45 绘图窗口的内容

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.46 设置动画方式

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.47 绘制两条直线

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.48 作出椭圆的轨迹点F

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.49 椭圆绘制结果

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

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3.3.5 根据要求绘制椭圆

图 3.52 使用【自定义】工具重新绘制椭圆

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3.4 上机实战——几何画板在 上机实战——几何画板在 教学实践中的应用
3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆函数图 像 3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

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3.4 上机实战——几何画板在 上机实战——几何画板在 教学实践中的应用
本节主要通过两个实例的介绍, 本节主要通过两个实例的介绍,让读者进一 步熟悉几何画板在教学中的实际应用。 步熟悉几何画板在教学中的实际应用。

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3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆 函数图像
1. 实战目的 通过绘制圆函数图像,使读者学习几何画板在数学教学中的实际应用。 通过绘制圆函数图像,使读者学习几何画板在数学教学中的实际应用。 2. 实战步骤 (1) 启动几何画板,选择【图表】 【定义坐标系】菜单命令,在操作区建立直角坐标系。 启动几何画板,选择【图表】|【定义坐标系】菜单命令,在操作区建立直角坐标系。然后选择 图表】 【隐藏网格】菜单命令,隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的【文本】工具, 【图表】|【隐藏网格】菜单命令,隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的【文本】工具,移动光标至 圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“ 。同法, 圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修改为“O”。同法,给单 位点加注标签为“ 。单击工具箱上的【画点】工具,移动光标至X轴上 轴上, 轴呈现高亮度时, 位点加注标签为“1”。单击工具箱上的【画点】工具,移动光标至 轴上,当X轴呈现高亮度时,单击 轴呈现高亮度时 鼠标左键, 轴上绘制出3个点 所示。 鼠标左键,在X轴上绘制出 个点,并用【文本】工具加注标签分别为 、E、F,如图 轴上绘制出 个点,并用【文本】工具加注标签分别为D、 、 ,如图3.53所示。 所示 (2) 单击工具箱上的【选择箭头】工具,单击操作区空白处,释放所选对象。然后选中点D、 单击工具箱上的【选择箭头】工具,单击操作区空白处,释放所选对象。然后选中点 、点E、 、 轴的3条垂线 点F和X轴,选择【构造】|【垂线】菜单命令,绘制出过三点的垂直于 轴的 条垂线。单击工具箱上 和 轴 选择【构造】 【垂线】菜单命令,绘制出过三点的垂直于X轴的 条垂线。 画点】工具,移动光标至3条垂线上 当垂线呈现高亮度时,单击鼠标左键,分别在3条垂线上绘 条垂线上, 的【画点】工具,移动光标至 条垂线上,当垂线呈现高亮度时,单击鼠标左键,分别在 条垂线上绘 制一点,并用【文本】工具加注标签,分别为A、 、 ,如图3.54所示。 所示。 制一点,并用【文本】工具加注标签,分别为 、B、C,如图 所示 (3) 单击工具箱上的【选择箭头】工具,选中3条垂线 按快捷键Ctrl+H,隐藏 条垂线。然后选中 条垂线, 条垂线。 单击工具箱上的【选择箭头】工具,选中 条垂线,按快捷键 ,隐藏3条垂线 和点D,按快捷键Ctrl+L,绘制出线段 。同法,绘制出线段 和线段 ,如图 和线段CF,如图3.55所示。 所示。 点A和点 ,按快捷键 和点 ,绘制出线段AD。同法,绘制出线段BE和线段 所示 (4) 单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点A、 和点C,选择【度量】 【纵坐标】 单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点 、点B和点 ,选择【度量】|【纵坐标】菜单 和点 命令, 点的纵坐标度量值显示在操作区 选中度量值,当光标变为一个黑色箭头时, 点的纵坐标度量值显示在操作区, 命令,3点的纵坐标度量值显示在操作区,选中度量值,当光标变为一个黑色箭头时,拖动度量值到适 当位置,如图3.56所示。 所示。 当位置,如图 所示

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3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆 函数图像
(2) 单击工具箱上的【选择箭头】工具,单击操作区空白处,释放所选对象。然后选中 单击工具箱上的【选择箭头】工具,单击操作区空白处,释放所选对象。 点D、点E、点F和X轴,选择【构造】|【垂线】菜单命令,绘制出过三点的垂直于 轴的 、 、 和 轴 选择【构造】 【垂线】菜单命令,绘制出过三点的垂直于X轴的 3条垂线。单击工具箱上的【画点】工具,移动光标至3条垂线上,当垂线呈现高亮度时, 条垂线。单击工具箱上的【 画点】工具,移动光标至 条垂线上,当垂线呈现高亮度时, 条垂线 条垂线上 单击鼠标左键,分别在3条垂线上绘制一点 并用【文本】工具加注标签,分别为A、 、 条垂线上绘制一点, 单击鼠标左键,分别在 条垂线上绘制一点,并用【文本】工具加注标签,分别为 、B、 C,如图 所示。 ,如图3.54所示。 所示 (3) 单击工具箱上的【选择箭头】工具,选中 条垂线,按快捷键 单击工具箱上的【选择箭头】工具,选中3条垂线 按快捷键Ctrl+H,隐藏 条垂 条垂线, ,隐藏3条垂 然后选中点A和点 和点D,按快捷键Ctrl+L,绘制出线段 。同法,绘制出线段 和线 线。然后选中点 和点 ,按快捷键 ,绘制出线段AD。同法,绘制出线段BE和线 CF,如图3.55所示 所示。 段CF,如图3.55所示。 (4) 单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点A、点B和点 ,选择【度量】| 单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中点 、 和点C,选择【度量】 和点 纵坐标】菜单命令, 点的纵坐标度量值显示在操作区 选中度量值, 点的纵坐标度量值显示在操作区, 【纵坐标】菜单命令,3点的纵坐标度量值显示在操作区,选中度量值,当光标变为一个 黑色箭头时,拖动度量值到适当位置,如图3.56所示。 所示。 黑色箭头时,拖动度量值到适当位置,如图 所示 (6) 同时选中 个度量值,选择【图表】|【绘制新函数】菜单命令,出现【新建函数】 同时选中3个度量值 选择【图表】 【绘制新函数】菜单命令,出现【新建函数】 个度量值, 对话框,如图3.59所示。 所示。 对话框,如图 所示 (7) 在对话框中依次选择【函数】下拉列表中的开根号“sqrt”、【数值】下拉列表中 在对话框中依次选择【函数】下拉列表中的开根号“ 、 数值】 数字“ 、减号“ 、左括号“ 、 数值】 的“c”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”、减号“-”、左括号“(”、【数值】下拉列 、计算器上的平方号“ 表中的自变量“ 、计算器上的减号“ 、 数值】下拉列表中的“ 、 表中的自变量“X”、计算器上的减号“-”、【数值】下拉列表中的“a”、 计算器上的平 方号“ 数字“ 、右括号“ 、计算器上的“ 、 数值】下拉列表中的“ , 方号“∧”、数字“2”、右括号“)”、计算器上的“+”、【数值】下拉列表中的“b”, 对话框显示出计算式,如图3.60所示,单击【确定】按钮显示函数图形如图 所示, 所示。 对话框显示出计算式,如图 所示 单击【确定】按钮显示函数图形如图3.61所示。 所示

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3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆 函数图像
(8) 拖动A、B、C三点位置,改变a、b、c值,可以动态改 拖动 、 、 三点位置,改变 、 、 值 三点位置 变函数图形,如图3.62所示。 所示。 变函数图形,如图 所示 3. 实战总结 该实战主要应用了如何显示、隐藏坐标和网格,绘制线段, 该实战主要应用了如何显示、隐藏坐标和网格,绘制线段, 更改标签,新建函数等功能,读者可自行练习其他相关功能。 更改标签,新建函数等功能,读者可自行练习其他相关功能。

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3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆 函数图像

图 3.53 绘制坐标点

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图 3.54 指定A、B、C三点

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图 3.55 绘制线段

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图 3.56 度量坐标

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图 3.57 更改坐标标签

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图 3.58 更改坐标标签结果

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3.4.1 使用几何画板绘制带参数的圆 函数图像

图 3.61 函数图形

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图 3.62 改变参数后的函数图形

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画
1. 实战目的 几何画板并不擅长制作复杂的动画,但并不是说不能做, 几何画板并不擅长制作复杂的动画,但并不是说不能做,很显然在教学 过程中适当插入一些动画可以使教学过程更生动有趣, 过程中适当插入一些动画可以使教学过程更生动有趣,因此我们有必要 学一学怎样来制作动画。 学一学怎样来制作动画。我们可以用每固定时间间隔放一张图片的方法 来实现动画。 来实现动画。 本实战通过制作一个奔跑人物的动作, 本实战通过制作一个奔跑人物的动作,使读者学习几何画板在制作动画 方面的一些思想,从而引导读者在其他课件中实际应用。 方面的一些思想,从而引导读者在其他课件中实际应用。 2. 实战步骤 (1) 打开一个新的绘图板,作三点A、B、C。先后选中点A和点 ,选 打开一个新的绘图板,作三点 、 、 。先后选中点 和点B, 和点 编辑】 【操作类按钮】 【移动】命令,弹出【移动速度】对话框, 择【编辑】|【操作类按钮】|【移动】命令,弹出【移动速度】对话框, 将速度设置为慢速,此时在绘图板上会出现一个移动按钮“ 将速度设置为慢速,此时在绘图板上会出现一个移动按钮“从A->B移 移 同样先后选中点A和点 和点C,制作出移动按钮“ 移动” 动”。同样先后选中点 和点 ,制作出移动按钮“从A->C移动”,如 移动 所示。 隐藏, 图3.63所示。再将点 、B、C隐藏,这样一段隐藏动画就制作完成了。 所示 再将点A、 、 隐藏 这样一段隐藏动画就制作完成了。

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画
(2) 几何画板不能进行复杂的图片处理,因此我们需要拷贝几张处理过的图片 几何画板不能进行复杂的图片处理, 粘贴到几何画板中,如图3.64所示。 所示。 粘贴到几何画板中,如图 所示 (3) 选中第1张图片,选择【编辑】|【操作类按钮】|【隐藏/显示】命令, 选中第 张图片,选择【编辑】 【操作类按钮】 【隐藏 显示】命令, 张图片 显示 生成显示/隐藏按钮 选择【编辑】 【属性】命令,弹出【属性】对话框, 隐藏按钮, 生成显示 隐藏按钮,选择【编辑】|【属性】命令,弹出【属性】对话框,如 所示, 标签】选项卡将按钮的名字改成“显示1图片 图片” 显示/ 图3.65所示,在【标签】选项卡将按钮的名字改成“显示 图片”,在【显示 所示 隐藏】选项卡只选中【总是显示对象】复选框,单击【确定】按钮, 隐藏】选项卡只选中【总是显示对象】复选框,单击【确定】按钮,制作出一 个显示图1的按钮 重复此步操作,标签名称为“隐藏1图片 的按钮。 图片” 显示/隐 个显示图 的按钮。重复此步操作,标签名称为“隐藏 图片”,在【显示 隐 选项卡中只选中【总是隐藏对象】复选框,制作出一个隐藏图1的按钮 的按钮。 藏】选项卡中只选中【总是隐藏对象】复选框,制作出一个隐藏图 的按钮。 (4) 同样生成“显示2图片”、“隐藏2图片”,……“显示 图片”、“隐藏4 同样生成“显示 图片” 隐藏 图片” 显示4图片” 隐藏 图片 图片 显示 图片 图片” 如图3.66所示。 所示。 图片”,如图 所示 (5) 按顺序选中“显示 图片”、 “从A->B移动”、“隐藏 图片”、“显示 按顺序选中“显示1图片 图片” 移动” 隐藏1图片 图片” 移动 2图片”、 “从A->C移动”和“隐藏 图片”,选择【编辑】|【操作类按钮】 图片” 移动” 隐藏2图片 图片” 选择【编辑】 【操作类按钮】 图片 移动 |【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“系列 ,如图 所示。 【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“系列1”,如图3.67所示。 所示 (6) 按顺序选中“显示 图片”、 “从A->B移动”、“隐藏 图片”、“显示 按顺序选中“显示3图片 图片” 移动” 隐藏3图片 图片” 移动 4图片”、“从A->C移动”和“隐藏 图片”,选择【编辑】|【操作类按钮】 图片” 移动” 隐藏4图片 图片” 选择【编辑】 【操作类按钮】 图片 移动 |【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“系列 ,如图 所示。 【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“系列2”,如图3.68所示。 所示

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画
(7)先后选中按钮“系列1”、“系列 ,选择【编辑】|【操作类按钮】 先后选中按钮“系列 、 系列2”,选择【编辑】 【操作类按钮】 先后选中按钮 |【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“动画”,如图 【系列】命令,生成系列按钮,将按钮的名字改为“动画” 3.69所示。 所示。 所示 (8) 在绘图板作水平和竖直直线,以此两条直线为标准,将4幅图片挪 在绘图板作水平和竖直直线,以此两条直线为标准, 幅图片挪 到同一位置,如图3.70所示。 所示。 到同一位置,如图 所示 (9) 用“显示 图片”、“隐藏 图片”、“隐藏 图片”、“隐藏 图 显示1图片 图片” 隐藏2图片 图片” 隐藏3图片 图片” 隐藏4图 片”按钮,将图片1显示,图片2~4隐藏。选中除“动画”按钮外的所 按钮,将图片 显示,图片 ~ 隐藏。选中除“动画” 显示 隐藏 有按钮,选中两条基准直线, 键隐藏, 有按钮,选中两条基准直线,按Ctrl+H键隐藏,并将“动画”按钮移 键隐藏 并将“动画” 动到适当位置,如图3.71所示。 所示。 动到适当位置,如图 所示 3. 实战总结 本实战通过制作一个奔跑人物的动作, 本实战通过制作一个奔跑人物的动作,主要是为使读者学习几何画板在 动画方面的一些思想,读者可以练习制作图像沿直线运动、 动画方面的一些思想,读者可以练习制作图像沿直线运动、逐渐放大或 缩小等动画。 缩小等动画。

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

图 3.63 制作移动动画

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

图 3.64 复制图片到几何画板

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图 3.65 设置显示/隐藏属性

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图 3.66 制作其他显示/隐藏按钮

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

图 3.67 制作动画1

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图 3.68 制作动画2

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图 3.69 制作动画全部

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

图 3.70 对齐图片

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3.4.2 使用几何画板制作复杂动画

图 3.71 隐藏动画以外元素

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3.5 习



1 2 3 4

填空题 选择题 问答题 操作题

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3.5 习 题__填空题 __填空题
(1) 几何画板的窗口有 几何画板的窗口有_________、_________和_________几 、 和 几 个部分,还有一个状态栏。 个部分,还有一个状态栏。 (2) 直尺工具包括 直尺工具包括______、______和_______3种工具。 种工具。 、 和 种工具 (3) 【变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行 变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行_____、旋转、 、旋转、 _______及镜像等操作,并可以对距离、______、比例和向量进行标 及镜像等操作, 及镜像等操作 并可以对距离、 、 识。 (4) 在绘制线段的过程中,按住 在绘制线段的过程中,按住Shift键不放,所画线段的倾斜角度是 键不放, 键不放 _____的倍数。 的倍数。 的倍数

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3.5 习 题__选择题 __选择题
(1) 几何画板中的【线型】有 种。 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 (2) 几何画板中要显示或隐藏动画或对象要用到 菜单。 A. 【显示】 B. 【图表】 C. 【编辑】 D. 【窗口】 (3) 选择工具包括 种工具。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (4) 选择【追踪】命令的快捷键是 。 A. Ctrl+T B. Alt+T C. Ctrl+N D. Alt+N

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3.5 习 题__ 问答题
(1) 如何绘制圆图形,方法有几种? 如何绘制圆图形,方法有几种? (2) 如何更改标签中的内容? 如何更改标签中的内容? (3) 在PowerPoint把几何画板中的图形粘贴到指定位置,动画效果能 把几何画板中的图形粘贴到指定位置, 把几何画板中的图形粘贴到指定位置 不能被粘贴? 不能被粘贴? (4) 【显示】菜单中的【追踪】选项的作用是什么? 显示】菜单中的【追踪】选项的作用是什么? (5) 如何利用几何画板证明三角形内角和为180°? 如何利用几何画板证明三角形内角和为180°

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3.5 习 题__操作题 __操作题
(1) (2) (3) (4) (5) 练习将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中。 练习将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中。 练习画出给定线段的中垂线。 练习画出给定线段的中垂线。 练习使用几何画板找出三角形的内心和外心。 练习使用几何画板找出三角形的内心和外心。 练习给定不同的要求绘制椭圆。 练习给定不同的要求绘制椭圆。 练习使用几何画板绘制长方体。 练习使用几何画板绘制长方体。

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