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2007年中考模拟试卷



2007 年中考模拟卷
淤头初中 试卷 I 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,请选出各题中一个符合题意的正确 选项,不选、多选、错选,均不给分) 1、计算 2-7 的结果是( A、-5 B、5 ) D、9 杨爱园

C、-9

2、据统计,2005“超级女声”短信投票的总票数约 326820000 张,将这个数用科学计数 法表示为( )
B、3.268×107 C、3.268×108 D、3.268×109
x ?1 的值是零,那么 x 的值是( x ?1

A、3.2682×106

3、已知分式 A、-1



B、0

C、1

D ±1 ) D、 (1,2) A B C

4、抛物线 y=2(x-1)2-2 的顶点坐标是( A(-1,2) B、 (1,-2)

C、 (-1,2)

5、如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的 三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )

A

B

C

D )

6、点 A(-5,y)和 B(-3,y2)都在直线 y=-2x=1 上,则 y1 与 y2 的大小关系是( A、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、y1>y2

7、如图,一条公路修到湖边时,须拐弯绕湖而行,如果第一次拐的角∠A=120°,第二 次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则 ∠C 是( )

A、120° B、150° C、130° D、140° E A B C 8、如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形数字表示在该位置的小立方体 的个数,这个几何体的主视图是( )

2 1 1 1

A A、八边形

B B、九边形

C C、十边形

D

如图 )

9、若一个多边形的内角和为外角和的 3 倍,则这个多边形为( D、十二边形

10、如图,∠ABC=90°O 为射线 BC 上一点,以点 O 为圆心,BO 长的一半为半径作⊙O,当 射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O 相切,则旋转的度数为(小于 180°) ( )

A、30° B、60° C、30 或 120° D、60°或 120° A

B 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11、因式分解 a2+3a=_________ 12、计算 sina30°+ tan60°=___________

O

C

13、如图,PA 是⊙O 的切线 A 为切点,PBC 是过点 O 的割线,若 PA=8cm,PB=4cm, ⊙ O 直径为_________ A C O B P

14、某校九年级(1)班想举办班徽设计比赛,全班 50 名同学,计划每位同学交设计方案 一份,拟评选出 10 份为一等奖,那么该班某位同学获一等奖的概率为__________ 15、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点 P 从点 C 出发,以 2cm/s 的速 度沿 CA,AB 移动到点 B,点 P 点出 发______秒时,可使得 S△BCP= S△ABC。 16、如图,若将宽为 3cm 的矩形纸片沿 AB 折叠成∠ACB=45°,那么△ABC 的面积为 ______________。
C

1 4

A B

三、解答题(本小题 8 小题,共 80 分,第 17-20 题每题 8 分,第 22-23 题每题 12 分,第 24 题 14 分) 。 17、 (1) (π -1)°+2cos60°+( 3 )2

(2)计算:

a a ?1 3b ? 2 2 + a b a(a ? 1) b

18、先化简代数式( 求值。

a ?1 1 a + 2 )÷ ,然后选取一个使原式有意义的 a 的值代入 a ? 1 a ? 2a ? 1 a ?1

19、在一块长 16m,宽 12m 的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面 积的一半,图①②分别是小明和小颖的设计方案。 xm 16m 小颖
我的设计方案如图 (1) , 其中花园四周小路宽度 相等通过解议程,我得 到 小路的 宽为 2m 或 12m
我的设计方案如图 ( 2) ,其中花园中 每个角上的扇形都 相同

12m

※ ※ ※

※ ※ 16m ※ ※ ※ ※

12m

※ ※ ※ 16m ※ ※ ※ ※ ※ ※

小明

(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由。 (2)请你帮助小颖求出图中的力(精确到 0.1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请画出你的设计草图。 20、如图,在□ABCD 中,BE 平分∠ABC,EC⊥BC,BE=2EC (1)求∠A 的度数 (2)求
AE 的值 ED

A

E

D

B

C

21、某商场门前的台阶截面积如图所示,已知每级台阶的宽度(如 CD)均为 0.3m,高度 (如 BE) 均为 0.2m, 现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡, 并且设计斜坡的倾斜角∠A 为 9°, 计算从斜坡的起点 A 到台阶前点 B 的距离(精确到 0.1m) 。 C D

E A B F

22、市教育局为了解我市 2007 年初中毕业生的体育测试情况,从中抽取了 600 名毕业生 的三项测试的综合成绩(得分取正整数,满分为 30 分)进行统计,列出频数分布表,绘出频 数分布直方图:
等级(分数 x/分) A(x≥27) B(24≤x≤26) C(18≤x≤23) D(x≤17) 合 计 频数 180 270 ② 0 ③ 频率 0.3 ① 0.25 0 1.00

300 250 200 150 100 50
A B C D

请解答下列问题: (1)完成频数分布表并补全频数分布直方图; (2)样本的中位数落在______等级; (3)如果三项测试的成绩 A 等为优秀,试估计我市 71600 名毕业生体育成绩优秀的人数 约是多少? 23、夏天容易发生腹泻等肠道疾病,益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存在医治腹泻 的药品 80 箱和 70 箱,现需要将库存的药品调往南县 100 箱和沅江 50 箱,已知从甲、乙两仓 库运送药品到两地的药费(元/箱)如下表所示:
县 南 沅 名 县 江 费用(元/箱) 甲仓库 乙仓库 14 20 10 8

(1)设从甲仓库运送到南县的药品为 x 箱,求总费用 y(元)与 x(箱)之间的函数关 系式,并写出 x 的取值范围; (2)求出最低费用,并说明总费用最低式的调配方案; 24、抛物线 y=ax2+2x+3(a<0)交 x 轴于 A、B 两点(B 在 A 的右边) ,交 y 轴于点 C,顶点 为 D,而且经过点(2,3) (1)写出抛物线的解析式及 C、D 两点的坐标 (2)连结 BC,以 BC 为边向右作正方形 BCEF,求 E、F 的坐标,将此抛物线向上平移, 试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形 BCEF 的另两个顶点 E、F?若能,写出平移后 抛物线的解析式;若不能,请说明理由。 (3)若 P 是抛物线 y=ax2+2x+3 上任意一点,过点 P 作直线垂直于抛物线 y=ax2+2x+3 的 对称轴,垂足为 Q, 那么是否存在这样的点 P,使以 P、Q、 D 为顶点的三角形与△BOE 相似? 若存在,请求出 P 点的坐标,若不存在,请说明理由。



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