9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试数学(理)试题



哈 师 大 附 中 东 北 师 大 附 中 2011 年高三第二次联合模拟考试 辽宁省实验中学

数学试题(理科)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 24 题,共 150 分,考试 结束后,将本试卷和 答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准粘贴在条形码区 域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用 黑色字迹的签字笔描 黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

[来源:学科网]

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只是一项是符 合题目要求的。[来源:学#科#网] 1.已知集合 A ? {x |

x?2 ? 0}, B ? {x || x ? 1|? 1}, 则A ? B 等于 x?2
B. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | ?2 ? x ? 0}





A. {x | ?2 ? x ? 0} C. {x | ?2 ? x ? 0} 2. cos ? ?

4 ? , ? ? (? , 0), 则 sin ? ? cos ? = 5 4 1 1 A. B. ? 5 5

( C. ?



7 5

D. (

7 5


3.函数 y ? x ln(? x)与y ? x ln x 的图象关于 A.直线 y ? x 对称 B.x 轴对称 C.y 轴对称

D.原点对称 ( D. )

4.设随机变量 ? ~ N (0,1), 若P(? ? 1) ? p, 则P(?1 ? ? ? 0) = A.

1 ?p 2

B. 1 ? p

C. 1 ? 2 p

1 ?p 2

1

5.设 x、y 是两个实数,命题“x、y 中至少有一个数大于 1”成立的充分不必要条件是 ( ) A. x ? y ? 2 B. x ? y ? 2 C. x2 ? y 2 ? 2 D. xy ? 1

6.右面程序运行的结果为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.一个篮球运动员投 篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率 为 b,不得分的概率为 c, a, b, c ? (0,1) ,且无其它得分情 况,已知他投篮一次得分的数学期望为 1,则 ab 的最大值 为 ( ) A.

1 48

B.

1 24

C.

1 12

D.

1 6

8 . 已 知 a 、 b 、 c 、 d 是 空 间 四 条 直 线 , 如 果 a ? c, b ? c, a ? d , b ? d , 那 么 ( ) A.a//b 且 c//d B.a、b、c、d 中任意两条可能都不平行 C.a//b 或 c//d D.a、b、c、d 中至多有一对直线互相平行 9.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

? ②设有一个回归方程 y ? 3 ? 5x ,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位;

? ? ? ③线性回归方程 y ? bx ? a 必过( x, y ) ;
④在一个 2×2 列联中,由计算得 K ? 13.079, 则有 99%的把握确认这两个变量间有关
2

系; ` 其中错误 的个数是 .. ( ) A.0 B.1 本题可以参考独 立性检验临界值表: C.2 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 D.3 0.25 5.024 0.010 6.535 0.005 7.879 0.001 10.828

P( K 2 ? k )
k

0.5 0.455

0.40

0.25

0.708 1.323

10.已知实数 a,b 满足 ?1 ? a ? 1, ?1 ? b ? 1 ,则函数 y ? ( ) A.

1 3 x ? ax 2 ? bx ? 5 有极值的概率 3
D.

1 4

B.

1 2

C.

2 3

3 4

2

11.已知 {an } 是等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 S21 ? S4000 , O 为坐标原点,点 P(1,an ) , 点 Q(2011, a2011 ) ,则 OP ? OQ A.2011 12.已知双曲线 B.-2011 C.0

??? ???? ?

( D.1



x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点分别 F1、F2,O 为双曲线的中心,P 是双曲线右 a 2 b2

支上的点, ?PF1 F2 的内切圆的圆心为 I,且⊙I 与 x 轴相切于点 A,过 F2 作直线 PI 的 垂线,垂足为 B,若 e 为双曲线的率心率,则 ( ) A.|OB|=e| OA| B.|OA|=e|OB| C.|OB|=|OA| 系不确定

D.|OA|与|OB|关

第Ⅱ卷

[来源:Z.xx.k.Com]

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都 必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13 . 直 线 l : y ? k ( x ? 3)与圆O : x2 ? y 2 ? 4 交 于 A 、 B 两 点 , |AB|= 2 2 , 则 实 数 k= 。

14.将数字 1,2,3,4,5 按第一行 2 个数,第二行 3 个数的形式随机排列,设 ai (i ? 1, 2) 表示第 i 行中最小的数,则满足 a1 ? a2 的所有排列的个数是 。 (用数学作答)

15. Rt ?ABC 中, ?BAC ? 90?, 作AD ? BC ,D 为垂足,BD 为 AB 在 BC 上的射影,CD 为 AC 在 BC 上的射影, 则有 AB 2+AC2=BC2, 2=CD· 成立。 AC BC 直角四面体 P—ABC ( 即 PA ? PB, PB ? PC , PC ? PA ) 中 , O 为 P 在 ?OCA 的 面 积 分 别 为
' ' 类比直角三角形中的射影结论, 在直角四面体 P—ABC S1' , S2 , S3 , ?ABC 的面积记为 S。

中可得到正确结论

。 写出一个正确结论即可) (

16 . 已 知 数 列 {an }中, a1 ? 1, 且P(an , an?1 )(n ? N * ) 在 直 线 x ? y ? 1 ? 0 上 , 若 函 数

f ( n) ?

1 1 ? 1 ? ? ? 1 (n ? N * , 且n ? 2) , 函数 f ( n) 的最小值 ? n ? an n ? a1 n ? a2 n ? a3



三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请考生在第(22)(23)(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记 、 、 分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

3

17. (本小题满分 12 分) 港口 A 北偏东 30°方向的 C 处有一检查 站,港口正东方向的 B 处有一轮船,距离 检查站为 31 海里,该轮船从 B 处沿正西方向航行 20 海里后到达 D 处观测站,已知观 测站与检查站距离 21 海里,问此时轮船离港口 A 还有多远?

18. (本小题满分 12 分) 一次数学模拟考试,共 12 道选择题,每题 5 分,共计 60 分,每道题有四个可供选 择的答案,仅一个是正确的。学生小张只能确定其 中 10 道题的正 确答案,其余 2 道题 完全靠猜测回答。 (I)求小张仅答错 一道选择题的概率; (II)小张所在班级共有 60 人,此次考试选择题得分情况统计表: 得分(分) 百分率 40 15% 45 10% 50 25% 55 40%
[来源:Zxxk.Com]

60 10%

现采用分层 抽样的方法从此班抽取 20 人的试卷 进行选 择题质量分析。 (i)应抽取多少 张选择题得 60 分的试卷 ? (ii)若小张选择题得 60 分,求他的试卷 被抽到的概率。

19. (本小题满分 12 分) 如图,多面体 ABCD—EFG 中,底面 ABCD 为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面 ABCD,其正视图、俯视图如下: (I)求证:平面 AEF⊥平面 BDG; (II)若存在 ? ? 0 使得 AK ? ? AE ,二面角 A—BG—K 的大小为 60? ,求 ? 的值。
*网]

????

??? ?

[来源:学*科

20. (本小题满分 12 分) 已知 F1、F2 分别是椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点,曲线 C 是坐标原点为顶 点,以 4 3

F2 为焦点的抛物线,过点 F1 的直线 l 交曲线 C 于 x 轴上方两个不同点 P、Q,点 P 关于 x 轴的对称点为 M,设 F P ? ? FQ. 1 1 (I)求 ? ? [2, 4] ,求直线 l 的斜率 k 的取值范围; (II)求证:直线 MQ 过定点。 21. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? 2 x ?

????

????

1 2 x , g ( x) ? loga x (a ? 0且 a ? 1), h ( x ) ? f ( x ) ? g ( x ) 在定义域 2

上为减函数,且其导函数 h '( x ) 存在零点。

4

(I)求实数 a 的值; (II)函数 y ? p( x) 的图象与函数 y ? g ( x) 的图象关于直线 y=x 对称,且 y ? p '( x) 为 函数 y ? p( x) 的导函数, A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )( x1 ? x2 ) 是函数 y ? p( x) 图像上两点, 若

p '( x0 ) ?

y1 ? y2 ,判断 x0 , x1 , x2 的大小,并证明你的结论。 x1 ? x2

[来源:学科网 ZXXK]

22. (本小题满分 10 分) 如图,在⊙O 中,弦 CD 垂直于直径 AB,求证:

CB CD ? . CO CA

23. (本小题满分 10 分) 已知椭圆的参数方程 ?

? x ? 3cos ? ( ? 为参数) 求椭圆上的动点 P 到直线 , ? y ? 2sin ?

? x ? 2 ? 3t (t 为参数)的最短距离。 ? ? y ? 2 ? 2t
24. (本小题满分 10 分) 已知 x ? 3 y ? 4z ? 2, 求证 :| x ? 3 y ? 4z |? 4.
2 2 2

5

6

7

8

9



相关文档:


更多相关文章:
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第...
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试数学(理)试题 011年河南省五市高中毕业班第一次联考--数学理,东北师大附中哈师大附中、辽宁...
...辽宁省实验中学高三第2次联合模拟考试数学(理)试题...
2011届哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学高三第2次联合模拟考试数学(理)试题及答案_英语_高中教育_教育专区。 +申请认证 文档贡献者 朱屿 高级教师 951 ...
...辽宁省实验中学)2014年高三第二次模拟 数学理试卷 W...
东北三省三校 2014 年高三第二次联合模拟考试 (哈师大附中东北师大附中辽宁实验中学) 数学理试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 ...
东北师大附中哈师大附中,辽宁实验中学三校2011高三...
东北师大附中哈师大附中,辽宁实验中学三校2011高三第二次联合模拟考试:数学理科 精品_数学_高中教育_教育专区。哈师大附中东北师大附中 2011 年高三第二次联合...
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第...
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试数学(理)试题 隐藏>> 哈师大附中东北师大附中 2011 年高三第二次联合模拟考试 辽宁省实验中学...
...辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试文科综合...
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试文科综合试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高三 文综河南教考资源信息网 http://www....
...辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试数学(文)...
东北师大附中哈师大附中辽宁实验中学2011届高三第二次联合模拟考试数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三哈师大附中东北师大附中 2011 年高三第二...
...辽宁省实验中学)2011届高三第二次联合考试(数学理)
东北三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2011届高三第二次联合考试(数学理) 东北三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2011届高三第二次联...
东北三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2...
试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2011届高三理综第二次联合考试...
...师大附中)2013届高三第二次联合模拟考试数学(理)试...
东北三校(辽宁省实验中学东北师大附中哈师大附中)2013届高三第二次联合模拟考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2013 年哈师大附中第二次高考模拟考试 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图