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武汉二中高一(上)理科实验班数学周练10


武汉二中高一实验班数学周练(十)
一、选择题 1. 使 log 1 x ? 0 成立的一个充分不必要条件是
2

A. x>

1 2

B. 0<x<1

C. x<1

D.

1 <x<1 2

2. 若 f (10x) = x, 则 f (3) 为 A. log310 3. 若 | loga B. lg3 C. 103 D. 310

1 1 a |? loga 且|logba| = -logb , 则 a、b 满足的关系为 4 4

A. a>1, b>1 4. 函数 y=( A.
1 x ) 2
2

B. 0<a<1, b>1
? x? 1 4

C. a>1 且 0<b<1

D. 0<a<1, b<1

的值域为 B. ?1,??? C. ?0,1?
1 2 2

?? ?,1?
1 2
2

D. [0, 1]

5. 下列关系正确的是 A. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3 C. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3 6. 设
1 5
2

1 5

2

1 2

1

B. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3 D. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3
1 5
2

1 2

1 2

1 5

1 2

1

1 2

2

1 2

2

1 2

1

1 1 ? ? n , 则 n 的值属于下列哪个区间 log3 4 log7 4

A. (1, 2) 7. 已知函数 y = 1-

B. (2,

5 ) 2

C. (

5 , 3) 2

D. (3, 4)

2 , 则下列结论正确的是 3 ?1
x

A. 是奇函数, 且在 R 上是增函数 C. 是奇函数, 且在 R 上是减函数

B. 是偶函数, 且在 R 上是增函数 D. 是偶函数, 且在 R 上是减函数

8. 定义在实数集上的非零函数 f (x)总有 f (xy)=f (x) +f (y), 那么下列各式中不恒成立的是 A. f (xn)=nf(x) (n∈N) C. f (
x )= f (x)-f (y) y

B. f (

1 )=f (x) x
1 n

D. f (x )=

1 f(x) (n∈N) n

9. 方程 ax+1=-x2+2x+2a (0<a≠1)的解的个数为

A. 0 10. 对于方程 3 +4 =5 A. 没有实根
x x x

B. 1

C. 2 B. 有唯一实根 D. 有无穷多个实根

D. 4

C. 有一个以上的实根, 但实根个数有限

11. 已知 f (x) = log1 ( x 2 ? ax ? 3a) 在区间 [2, ??) 上是减函数, 则实数 a 的取值范围是
2

A. (?4, 4]

B. [?4, 4)

C. (?4, 4)

D. [-4, 4]

12. 已知函数 f(x)=loga(-x2+log2ax)在(0,
? 1 1? A. ? , ? ?128 2 ? ? 1 1? B. ? , ? ? 64 2 ?

1 )有意义, 则实数 a 的取值范围是 2
? 1 1? C. ? , ? ? 32 2 ?

? 1 1? D. ? , ? ?16 2 ?

二、填空题 13. log
2 3

? log3 9 ? log38 ? 5 2 log5 3 =

32

.

14. 函数 y ?

log( x ?3) ( x 2 ? x ? 2) x?4

的定义域是

15. 已知 f (x) =

2 x2

? lg(x ? x 2 ? 1) , 且 f (-1)≈1.62, 则 f (1)≈

16. 已知函数 y=f(x)定义域为 R, 且对任意实数 x, 恒有 2f(x)+f(-x)+2x =0 成立. 则 f(x) 的解析式是 三、解答题 17. 记函数 f ( x) ? 2 ?
x?3 的定义域为 A, g ( x) ? lg[(x ? a ? 1)(2a ? x)] (a ? 1) 的定义域为 x ?1

B, 若 B ? A, 求 a 的取值范围. 18. 已知关于 x 的方程 2a2x 2-7ax 1+3 = 0 有一个根是 2, 求 a 的值和方程其余的根.
x? ? 4? ? 2 19. 已知 2(log1 x) ? 7 log 1 x ? 3 ? 0 , 求函数 y ? ? log2 ? ? ? log1 ? 的最大值与最小值 2? ? x? ? 2 ? ? 2 2
- -

20. 根据国家统计局资料, 到 1989 年 4 月, 我国大陆人口总数已达到 11 亿. 人口自然增 长率为 14‰,按 此自然增长率, 到哪一年, 我国大陆人口就会达到 13 亿? (精确到 1 年) (已知 lg13 = 1.1139, lg11 = 1.0414, lg1.014 = 0.0060) 21. 若 0<x<1, 0<a≠1, 试比较 |loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小. 22. 已知定义在[α , β ]上的函数 f ( x) ? logm 且 f(x)在[α , β ]上递减,
x?2 值域为 [logm m(? ? 1), logm m(? ? 1)] , x?2

(1)求证:α >2;

(2)求实数 m 的取值范围.

高一实验班数学周练(十)参考答案
一.选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 D 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 11 A 12 C

二.填空题 13、-7 14、 (?3,?2) ? (?2,?1) ? (2,??) 15、2.38 16、 ( 2

1 3

?x

? 2 x ?1 )

三.解答题 17、 ( ?? ,?2] ? [ ,1) 18、 a ?

1 2

1 时x ? 1 ? log 2 3 ; 2

a ? 3时x ? 1 ? log 3 2

19、 y min ( x ? 2 2 ) ? ? 20、2001 年

1 ; ymax ( x ? 8) ? 2 4

21、|loga(1-x)|>|loga(1+x)| 22、(1)略;(2) (0, )

1 9


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