9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1集合及其表示方法20150902



1.1 集合及其表示方法
【教学目标】 知识目标:1.正确理解“集合”的概念,了解集合元素的确定性、互异性,无序性; 2.掌握表示集合的方法:列举法 3.能正确选用适当符号表示元素与集合的关系; 4.使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。 能力目标: 在集合概念的形成过程中,体会数学抽象的基本方法;由生活语言向符号语言转换的阅 读与表达能力. 情感目标: 感受集合概

念及其描述方法所具有的抽象美;数学符号语言的简洁美 ,通过对集合论发 展的历史过程的简单介绍,激发学生的科学精神. 【教学重点】 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法, 掌握集合元素的三个特征。 4.能区分数集与点集,并会用适当形式表示。 【教学难点】 用描述法表示集合 【教学过程】 一.课前预习: 填空:我们把 集合中的各个对象叫做这个集合的 集合常用 集合的元素常用 数的集合简称为 自然数集记作 整数集记作 有理数集记作 实数集记作 英文字母表示。 英文字母表示。 。 ,不包括零的自然数组成的集合记作 ;正整数集记作 ;正有理数集记作 ;负整数集记作 ;负有理数集记作 . 。 ; ; 。 叫做集合。

②互异性: ③无序性: 掌握:①元素和集合之间是 例 2:用“ ? ”或“ ? ”填空: 关系 ②常见数集

0 _____ ?

0 _____ ?0?

0 _____ ?0,1, 2? 0 _____ N ?

0 ____ ?1, 2, 3? a ____ ?a? 0 ____ Z 5 ____ Q ?

a _____ ?b, c , d ?

0 ____ Z -

M ? x x ? 19 , m ? 3 2, 则 m ___ M
例 3、求满足 x ? ?1,2,2 x? 的所有实数 x 所构成的集合。

?

?

(二)集合的分类 1、从集合的元素个数来分类 例 4:判别下列集合是有限集还是无限集,若是有限集,请指出集合中所有元素,若是无限集,请 指出集合中 4 个元素。 1) 2) 3) 小于 10 的素数所组成的集合 不大于 6 的正奇数所组成 的集合 大于 5 且小于 6 的数所组成的集合

2、从集合元素的属性分类

;正实数集记作 ;负实数集记作 的集合称为空集,记作 。

(三)集合的表示方法: 二、课中学习: (一) 集合的概念与特征:定义当中“确切”二字不可忽视! 例 1:下列各组对象不能构成集合的是 (1)全体正整数 (3)我校高一年级的全体学生 (5)所有的平行四边形 (7) 某个不等式的解的全体 ①确定性: (2)一切很大的数 (4)高中一年级的的聪明学生 (6)一个正方形 ABCD 内部的点的全体 (8)平面上到定点距离等于定长的点的全体; 1、列举法: 要点:列举元素、中间用逗号分开、加上大括号 例 5、试用列举法表示下列集合:

(1) ?? x , y ? x ? y ? 6, x , y ? N ?

(2)?( x, y) x ? y ? 4, x, y ? N ?

(3) x x ? a , a ? 36, x ? N

?

?

2、描述法: 基本形式: 例 6、试讨论下列集合所表示的元素:

(6) 0 ___ y y ? ? x ? 1, x ? R
2

?

?

(7) 2 __ x x ? 4n ? 1, n ? N

?

?

(8) 5 __ x x ? 4n ? 1, x ? N

?

?


? 2? ?x x ? - ? 3? ?

?

? x, y ? y ? x 2 ? 1

??

y y ? x2 ? 1

? ?x x

2

? 1 ? 2x

?

3、已知集合 M 表示{面积为 1 的正方形},集合 N 表示{斜边为 1 的直角三角形}, 则下面判断正确的是——————(

?x x

2

- 2 x+1=0

? ? x x ? 2n, n ? Z? ? x x ? 2n ? 1, n ? Z ?
? ? x ? y ? 2? ? ? ?? x , y ? ? ? ? ?? 1,1?? ?x - y ? 0 ? ? ? ?

A , M 、 N 都是有限集。 C , M 是有限集, N 是无限集。

B , M 、 N 都是无限集。 D , M 是无限集, N 是有限集。
。 三角形。

?? x. y ? x ? 0, y ? 0, x, y ? R? ?? x, y ? xy ? 0 , x , y ? R?
例 7、试用描述法表示下列集合 1)方程 x ? x ? 6 ? 0 的解的集合。
2

4、满足 x ? ? 1,1,2, x 2 ? 2 x 的所有实数 x 所构成的集合为

?

?

5、已知集合 M = ?a , b, c?中的三个元素是 ?ABC 的三边长,那么 ?ABC 一定不是 6、数集 2a, a 2 ? a 中 a 的取值范围为

?

?



2)直线 x ? y ? 1 上的点组成的集合

7、①用列举法表示集合 ? x, y ? x ? y ? 5, x ? N , y ? N =

?

?



3)大于 ? 6 的所有负整数的集合。

4)所有被 5 整除余 1 的整数的集合

? ? 4 ②用列举法表示集合 ? x ? Z, x ? Z? = ? 3? x ?



3、图示法: 三、课后练习: 1、判断下列命题是否正确: ⑴集合 ?2,4,6,8? 与集合 ?4,2,8,6? 表示同一集合。 ( ⑵集合 ??1,2?? 与集合 ??2,1?? 表示同一集合。 ( ) ) ) ) ) )

③用列举法表示函数 y ? x ? 2 图像与函数 y ? 2 x 2 ? x ? 2 图像的交点的集合。

④用描述法表示被 3 除余 1 且被 4 除余 1 的整数的集合



8、已知集合 A ? x 2 x 2 ? x ? m ? 0 , B ? x 2 x 2 ? nx ? 2 ? 0 ,若 ? A 且 ? B , 则 m 、 n 的值分别为 。

?

?

?

?

1 2

1 2

⑶集合 x x ? 3 ? 0 与集合 t t ? 3 ? 0 表示同一集合。 (

?

?

?

?

⑷集合 y y ? x 2 , x ? R 与集合 ? x , y ? y ? x 2 , x ? R 表示同一集合。 ( ⑸集合 x x ? 2k ? 1, k ? Z 与集合 x x ? 2k ? 1, k ? Z 表示同一集合。 ( ⑹集合 x x ? 2k ? 1, k ? N 与集合 x x ? 2k ? 1, k ? N 表示同一集合。 ( 2、用“ ? ”或“ ? ”填空: ⑴ 0 ___ N ⑵ ? ___ Q ⑶ (1,2)

?

?

?

?

9、集合 A ? x ( k ? 1) x 2 ? x ? k ? 0 中只有一个元素,求实数 k 。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

10、已知集合 A ? 2,3, a 2 ? 4a ? 2 ,集合 B ? 0,7, a 2 ? 4a ? 2,2 ? a ,若 7 ? A ,

?

?

?

?

求集合 B 。

?1,2,3?

⑷ a ___??a, b??

⑸ sin 30? ___ Z



更多相关文章:
20150902_1——2015社会稳定机制建设与社会管理创新预算明细和支撑材料
20150902_1——2015社会稳定机制建设与社会管理创新预算明细和支撑材料_党团建设_...在龙岗区总工会调研,重点调查其利益协调和诉求表达机制 建设,进行纠纷解决方式...
20150902-高2017届理-生物-周练习一试题和答案
20150902-高2017届理-生物-周练习试题和答案_高二理化生_理化生_高中教育_...细胞的有丝分裂与豌豆细胞明显不同的是 3.右图表示洋葱根尖分生区细胞的一个...
2015—2016学年度第一学期班级工作计划20150902初二六班
2015—2016学年度第学期班级工作计划20150902初二六班_工作计划_计划/解决方案_实用文档。2015—2016 学年度第学期班级工作计划本学期我担任初二(6)班的班主任,...
1.1种子发芽实验(一)教案
课题:种子发芽实验()学情 分析 计划用时:1 课时 20150902 这是学生第次通过猜测、 观察、 动手实践去认识种子是如何发芽的, 种子发芽需要什么条件, 虽然...
更多相关标签:
集合的表示方法    集合表示方法    集合的表示方法教案    集合的三种表示方法    集合的表示方法ppt    集合与集合的表示方法    集合的表示方法练习题    集合的概念与表示方法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图