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古典概型公开课1


想一想:以下两个试验
试验1:掷一枚质地均匀的硬币一次

正面朝上

反面朝上

试验2:掷一颗均匀的骰子一次

1点

2点

3点

4点

5点

6点

想一想:以下两个试验

观察:基本事件的个数 (有限或无限) 考虑:各基本事件出现的可能性大小 (相等或不等)

一、古典概型的定义
如果一个随机试验的基本事件只有 有限个,并且各个基本事件发生的可能性 相同,那么称这个随机试验属于古典概型。

特征: 1:有限性

2:等可能性

概念深化
问题1:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落

在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?
为什么?

有限性 等可能性

概念深化
问题2:某同学随机地向一靶心进行射击,这一试 验的结果只有有限个:“命中10环”、“命中9环”、 “命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环” 和“不中环”。你认为这是古典概型吗?为什么?

有限性 等可能性

5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5

想一想:转盘游戏 想一想、 转盘游戏

二、古典概型概率计算公式 件A,则事件A的概率为:
事件 A 包含 记箭头不指向1为事 的基本事件数

7 8
试验的基本事件总数

二、古典概型概率计算公式

P(A)=

事件A包含的基本事件数 m ? 试验的基本事件总数 n

步骤: 1.要判断该概率模型是不是古典概型; 2.设出事件A 3.找出随机事件A包含的基本事件的个数m和 试验中基本事件的总数n; 4.代入古典概型概率计算公式计算。

典型例题

例:盒子中有10个大小相同的球,分 别标记为1,2,3,…,10,从中任取 一个球,
(1)抽到5号球的概率;

(2)求此球的号码为奇数的概率。

合作交流
在标准化的考试中有多项选择 题,多项选择题是A、B、C、D四 个选项中至少有两个正确答案, 同学们可能有一种感觉,如果不 知道正确答案,很难猜对,问: (1)共有多少种不同的答案选择; (2)多项选择题猜对的概率。

知识反馈

在一次考试中,要从5道题中随机抽 出3道进行回答,答对其中的2道题就获 得优秀,答对其中的1道题就获得及格, 某考生会回答5道题中的2道题,试求: (1)他获得优秀的概率是多少? (2)他获得及格或及格以上的概率是 多大?

拓展提升

同时掷两个不同的骰子,计算:
(1)一共有多少种不同的等可能结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多
少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?

(4)若以两颗骰子的点数和打赌,你认为
压几点最有利?

课堂小结
一.古典概型概念:
我们将具有: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性) (2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性) 这样两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。

二.古典概型的概率计算公式为:
A所包含的基本事件的个数 m P(A)= ? 基本事件的总数 n

课堂检测
从52张扑克牌(没有大小王)中随机 地抽取一张牌,这张牌出现下列情形的概 率: (1)是7 (2)不是7 (3)是方片 (4)是J或Q或K (5)即是红心又是草花 (6)比6大比9小 (7)是红色 (8)是红色或黑色


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