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对课本一道探究题教学的思考



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对课本一道探究题教学的思考
刘明让 浙江省台州市书生中学 318000

本文的探究题是指人教版义务教育教科书数学七年级下册第 71 页的例 1. 一、教学片断回放 上课开始,老师提出问题 1 和问题 2 让学生思考和解答. 问题 1 解二

元一次方程组有哪些方法? 问题 2 解下列方程组: y=5–2x, 4x+3y=7; 然后,教师 PPT 显示探究题例 1. 例1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛,1 天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛 3x+2y=-5, 7x–2y=15.

和 5 只小牛,这时 1 天约需要饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需要饲料 18~ 20 kg,每只小牛 1 天约需要 7~8 kg,你能否通过计算检验他的估 计 ? 师:在学习一元一次方程时,我们学习过列方程解应用题,请同学们回忆一下列方程解应用题 的步骤. 生:设未知数,列方程,解方程,检验,确定答案. 师:下面我们根据列方程解应用题的步骤,设每头大牛和每头小牛 1 天各约需用饲料 x kg 和 y kg,则 30x+15y=675, 42x+20y=940. 请同学们解这个方程组. 接着,学生解这个方程组得 x=20,y=5,进而回答饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对 小牛的食量估计偏高. 再接着是学生巩固练习. 二、对上面教学片断的分析 分析上面的教学过程,笔者认为,其存在的问题主要有以下三方面: 首先,引入的问题 1、问题 2 是多余
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本节课新学习内容是利用二元一次方程组解应用题, 作为二元一次方程组的解法学生在前面几 节课已熟练掌握. 因此没有必要引入问题 1 和问题 2 来复习旧知,也就是说,引入的问题 1、问题 2 是多余. 其次,探索成了“摆设” 课本的例 1 是一道探索性问题, 怎样引导学生探索?从哪里入手探索?有几种解法?这都是培 养学生探索能力的好时机.但可惜的是,教师在教学中仅从解常规应用题的方法求出答案来说明饲 养员李大叔的估计,这就降低了教学的要求.这样的教学过程,学生没有探索的机会,被动接受, 因而探索也就成了“摆设”. 第三、就题论题 从上面的教学片断中看到,教师对例 1 的教学是就题论题,也就是说,教师只囿于问题本身, 问什么答什么,不论方法,不思变式,这样的解题教学对学生的思维发展不利. 那么怎样进行例 1 的教学? 三、教学重构 师:请同学们回忆一下,我们是怎样学习一元一次方程的? 生:先学习一元一次方程的概念、解法,再学习利用一元一次方程解应用题. 师:前面我们学习了二元一次方程组的概念及解法,接下来我们该怎样研究. 生:利用二元一次方程组解应用题. 师:好,就照你说的办.教师 PPT 显示探究题例 1. (1) 让学生用自己的语言翻译题中的关键句和关键词 师:请用自己的语言解释题中的关键句: “1 天约需用饲料 675 kg”. 生:是指养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛 1 天共约需用饲料 675 kg. 师:继续用自己的语言解释题中的关键句: “这时 1 天约需要饲料 940 kg”. 生:是指养牛场里 42 只大牛和 20 只小牛 1 天共约需用饲料 940 kg. 师:符号“18~20 kg”是什么意思? 生:是表示 18 kg 到 20 kg 范围. 师:要通过计算检验饲养员的估计,这里的计算有怎样的含义? 生:有毛估计算和精确计算. (2) 让学生找出题中的已知量、未知量,并用图示的形式表示已知量之间的关系 师:很好!你能用图示的形式来表示题中的数量关系吗? 学生通过思考得到:
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大牛(只) 小牛(只) 一天用料(kg) 原养牛场 一周后的养牛场 30 42 15 20 675 940

(3)让学生说出解题的计划 师:解这道题你打算从哪里入手? 生 1:从特殊值入手,用检验的方法. 生 2:建立方程组,求出平均每只大牛与小牛 1 天约需要的饲料量. (4)让学生独立完成解题的过程再全班交流 师:好.接着请同学们自己完成解题. 学先独立思考,教师巡视,看看大部分同学都有了自己的思考,于是把学生的不同解法投影到 大屏幕上,进入全班交流. 生 1 的解答: 设每头大牛和每头小牛 1 天各约用词料 x kg 和 y kg,则 30x+15y=675, 42x+20y=940. 解这个方程组,得 x=20, y=5. 所以,每头大牛 1 天约需词料 20 kg,每头小牛 1 天约需词料 5 kg,因此,饲养员李大叔对大 牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高. 生 2 的解答: 设每头大牛和每头小牛 1 天各约用词料 x kg 和 y kg,则 30x+15y=675, 12x+5y=265. 以下与生 1 的解答同. 生 3:假设李大叔的估计正确,于是取特殊值验证.取每头大牛 1 天用词料 19 kg,每头小牛 1 天用词料 7.5 kg,根据题意得 30×19 + 15×7.5=570+112.5=682.5, 42×19 +20×7.5=789+150=948. 因为 682.5 和 948 与实际偏差较大,所以李大叔的估计不正确. 师:上面三位同学的解答是否正确?
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生 4:生 1、生 2 同学的解答正确,生 3 同学的解答有问题. 师:为什么? 生 4:因为估算会产生误差,用取特殊值验证产生的误差来说明假设不正确的方法不可靠. 师:既然估算会产生误差,那么生 1、生 2 同学的正确解答又说明了什么? 生 5:要通过精算来检验. 师:说得对.估算会产生误差,我们可以通过精算的结果来检验. (5)让学生反思解题的规律 接着,教师让学生反思上面解题中隐含的规律.学生通过思考后得到:①估算会产生误差,可 以通过精算对估算结果进行检验; ②直接根据题中的数量关系进行推理是解探索性问题的一种探索 方法. 最后教师强调:随着知识学习的不断深入,解探索性问题的方法还有很多,请同学们在以后的 学习过程中不断归纳积累. 三、教学感想 1. 要重视探究教学 我们知道,探究教学对培养学生的创造性思维能力十分有益.为此,在数学教学中,教师首先 要深刻理解教材,努力挖掘教材中可探究的成分,然后在教学中给学生创造探究的机会,让学生在 探究中发展思考力、学习力. 2. 解题论道 解题论道是指明确建立能够举一反三的通法,而且由联想推广到一般结论,力争找出反映问题 本质属性的规律.解题论道要求我们教师在解题教学中要在“道”字上做文章,通过解题教学,帮 助学生掌握思考问题的策略,提高解题能力.

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