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高一数学 等差数列性质应(1)ppt



等差数列性质应(1)

等差数列的通项公式 ( )an ? a1 ? (n ? 1)d 1 an ?1 ? an ?1 (2)an ?1 ? an ? d或d ? an ?1 ? an或an ? 2 (3)an ? a1 ? (n ? 1)d ? an ? dn ? (a1 ? d )

? y ? kx ? b

a

n ? am (4)d ? ? an ? am ? (n ? m)d n?m

例1 求一下各题中两数的等差中项: (1)647与895 ; (2)(a+b)2与(a-b)2

例2(1) 等差数列{an},已知a4=10, a7=19,求数列的通项公式 (2) 等差数列{an}中,a1=5,a9=107, a27+a34+a64+a71 = ? (3)在等差数列72,68,64,…中,从第 项开始,各项均为负值。 (4)在等差数列{an}中,已知a1=83, a4=98,则这个数列有多少项在 300和500之间?

例3。(1 )若 x ? y,且二个数列 x 、a1、 a2、y 、 a2 ? a1 和x、b1、b2、y各成等差数列,则 ?? b2 ? b1 (若是: x,a1,a2, ,an,y; ? 与x,b1,b2, ,bm,y成等差数列又如何?) ?

(2)若lg2、 2 x ?1)、 2 x ? 3)成等差数列,则 ? ? lg( lg( x
(3)三数成等差数列,其 9, 和为 积为 ,求此三数 若是五个数成等差数列 15 ( ; 四个数成等差数列又如 何设未知数? )

(4)首项为 ? 24的等差数列,从第 10项起开始 为正数,求公差 d的取值范围

练习题1: ( )在等差数列中 a3 ? 5, a5 ? 9, 求a10的值 1 (2)在等差数列中, a15 ? 33, a25 ? 66, 求a35的值 (3)在等差数列中, a5 ? 10, a1 ? a2 ? a3 ? 3, 求: a1、d (4.)在 ? 1与7之间依次插入三个数, 使这五个数 成等差数列,求此数列 。 1 ? (5)设 f (n ? 1) ? ? f (n)(n ? N ), 且f (1) ? 2求f (101)的值 2 (6)在 ?ABC 中, A、B、C成等差数列,求 tg ( A ? C )的值

练习题 2 1 (7)等差数列 a1 ? , 第10项大于1,求公差 d的范围 25 (8)若a ? b, 且a, x1, x2 , ? , xm , b和a, y1, y2 , ? , yn , b都是 x2 ? x1 等差数列,试用 m、n的值表示 之值。 y2 ? y1 求数列 ?an ? 的通项公式 .

(9)已知等差数列 ?an ?, 满足 a3 ? a7 ? ?12, a4 ? a6 ? ?4

(10 )四个数成等差数列,其 中四个数的平方和为 94, 第一个数与第四个数的 积比第二个数与第三个 数 的积少18,求这四个数。



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