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九年级数学下册 第26章 反比例函数单元综合测试3 (新版)新人教版



反比例函数
一、选择题。 (每小题 3 分,共 45 分)

1.函数

y??2 x 的大致图象是(



2.若反比例函数 y ? A.(2,-1) 3.已知函数 y =

k 的图象经过点(-1 , 2 ),则这个函数的图象一定经过点( x 1 1 B.( ? ,

2) C.(-2,-1) D.( ,2) 2 2


)

3 (x>0),那么( x

A、函数图象在一象限内,且 y B、函数图象在一象限内,且 y C、函数图象在二象限内,且 y D、函数图象在二象限内,且 y 4、已知反比例函数 y= A、m≥5

随 x 的增大而减小; 随 x 的增大而增大; 随 x 的增大而减小; 随 x 的增大而增 )

m?5 的图象在第二、四象限,则 m 的取值范围是( x
C、m≤5 D、m<5

B、m>5

5、如图、如图是三个反比例函数 y ? 到 k 1 、 k2 、 k 3 的大小关系为( A、 k1 ? k 2 ? k 3 C、 k 2 ? k 3 ? k1

k k k1 , y ? 2 , y ? 3 在 x 轴上方的图象,由此 观察得 x x x
y


y? k1 x

y? y?
O

B、 k3 ? k 2 ? k1 D、 k 3

k2 x
x

k3 x

第 5 题图 形 k 6.若正比例函数 y ? ?2 x 与反比例函数 y ? 的图象交于点 A ,且 A 点的横坐标是 ?1 ,

? k1 ? k 2

x

则此反比例函数的解析式为( A. y ?

) C. y ?

1 2x

B. y ? ?

1 2x

2 x

D. y ? ?

2 x

7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为 y 元,若该厂每月生产 x 只(x 取正整数) ,这个月的总成本为 5000 元,则 y 与 x 之间满足的关系为( ) A

y?

x 5000

B

y?

5000 3x

C

y?

5000 x

D

y?

3 500 x

8.过原点的一条直线与反比例函数 y ?

k (k≠0)的图像分别交于 A、B 两点.若 A 点的坐 x
D.(-a,-b)

标为(a,b) ,则 B 点的 坐标为 ( ) A.(a,b) B.(b,a) C.(-b,-a)

1

9.如图,点 A 是反比例函数图象上的一点,自点 A 向 y 轴作垂线,垂足为 T,? 已知 S△AOT=4,则此函数的表达式为( ) A.y=-

4 x

B.y=

8 x

C.y=

16 x

D.y=-

8 x

y P1 P2 P3 A1 A2 A3 O
第 14 题图

? (kg/ m3)

1.4 O

(5, 1.4) 5 第 10 题 V(m3)

x

10.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体, 时,气体的密度 ? 也随之改变. ? 与 V 在一定范围内满足 ?

当改变容积 V

?

m V

,它的图象如图所示,则

该气体的质量 m 为( )A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg 11.如图,面积为 2 的Δ ABC,一边长为 x ,这边上 的高为 y ,则 y 与 x 的变化规律用图象 表示大致是 ( )

12.若 M(-2,y1) ,N(-4,y2) ,P(2,y3)三点都在函数 y= 则 y1,y2,y3,的大小关系为( ) A.y2 >y3>y1 B、y2>y1>y3 13.已 知 y1 + y2 =y,其中 y1 与

k x

(k<0) )中的图象上,

C.y3 >y1>y2

D、y1>y2>y3

1 2 成反比例,且比例系数为 k1 ,而 y2 与 x 成正比例,且比例系 x
) D. k1k 2 =-1

数为 k2 ,若 x=-1 时,y=0,则 k1 , k2 的关系是( A. k1 ? k2 =0 B. k1k 2 =1

C. k1 ? k2 =0

14. 如图, P1、 P2、 P3 是双曲线上的三点, 过这三点分别作 y 轴的垂线, 得到三个三角形 P1A1O、 P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是 S1、S2、S3,则( ) 。 A、S1<S2<S3 B、S2<S1<S3 C、S3<S1<S2 D、S1=S2=S3 15.在同一直角坐标系中,函 数 y ? ?kx ? k 与 y ?

y

y

k (k ? 0) 的图象大致是( x y y



O
A.

x

O
B.

x

O
C.

x

O
D.

x

二、填空题。 (每小题 4 分,共 24 分) 16.如果函数 y ? (k ?1) x
k 2 ?2

是反比例函数,那么 k=_______。

2

17.京沪高速公路全长约为 1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行驶完全 程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系是 _____。 18.已知 y ? 2 与 x 成反比 例,当 x ? 3 时, y ? 1 ,则 x =-3 时 y= 19.在某一电路中,保持电压不变,电流 I (安)与电阻 R (欧)成反比例关系.其函数 图像如图 所示,则这一电路的电压为 伏. I 5

y

A
O 20. 2 R -2

2

O
-2

2

x

直线 y =kx(k>0)与双曲线

y?

5 交 x

B

于 A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点,则 2x1y2-6x2y1 =___________. 21.如图,一次函数 y

第 10 题

? ? x ? 1 的图象与反比例函数 y ?

?2 图象交于 A(-2,1) 、 x

B ( 1 , -2 )两点。根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 __________________________. 三、解答题。 (共 31 分) 22. (7 分)已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y ? 函数解析式及另一个交点的坐标。
3 的图象都过 A(m,1)点,求此正比例 x

23. (12 分)某汽车的功率 P 为一定值,汽车行驶时的 速度 v(米/秒)与它所受的牵引力 F(牛)之间的 函数关系如图所示: ( 1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式; (2)当它所受牵引力为 1200 牛时,汽车的速度为 多少? (3) 果限定汽车的速度不超过 30 米/秒, 则 F 在什么范围内?

24 . ( 12 分 ) 已 知 反 比 例 函 数 y1 ?

m (m ? 0) 的 图 象 经 过 点 A(?2, 1) , 一 次 函 数 x

3) 与点 A ,且与反比例函数的图象相交于另一点 B . y2 ? kx ? b(k ? 0) 的图象经过点 C (0,

3

(1)分别求出反比 例函数与一次函数的解析式; 求点 B 的坐标; 求三角形 OAB 的面积。 B A

y
C 3 1

? 2 ?1

0 1

?1

x

答案: 一、 1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 15.C 二、16.1 17.v=1262/t 18.3 19.10 20.20 21.x<-2 或 0<x<1 三、22.y=1/3x (-3,-1) 23.(1)60000,v=60000/F (2)V=60000?12000 (3)F≥2000 牛 24.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5

12.D

13.A

14.D

4



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