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等比数列测试题


等比数列检测题
一、选择题 1.某工厂去年产值为 a,计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%,从今年起五 年内这个工厂的总产值( ) 4 5 A.1.1 a B. 1.1 a C.11(1.16-1)a D.11(1.15-1)a.
?1? 2 2.已知数列{an}是公比为 q (q≠1)的等比数列, 则数列① ?2a ?; ② an ; ③? 2 ?; ? an ?
n

? ?

④{anan+1}:⑤ {an+an+1}中,等比数列的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3. 若某等比数列中,前 7 项的和为 48,前 14 项的和为 60,前 21 项的和为( A.180 B.108 C.75 D.63 4.在 各 项 都 是 正 数 的 等 比 数 列

)

?an ?
1

中 , 若 a5a6 ? 81 , 则

l o3 a g? 1
A.5

la o? g 3 2
B .10

al 3?o 3g?
C .20

a . .3 . 等于(

l0 ) o g
a2 ? a1 的值是( b2

D. 40 )

5.已知 ?1, a1 , a2 , ?4 成等差数列 ?1, b1, b2 , b3 ? 4 成等比数列,则 A.

1 1 1 1 B .? C. ? D. 2 2 2 4 二.填空题 6.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 a1=1,且 3S1,2S2,S3 成等差数列,则

an=____________. 7.在正项等比数列{an}中,已知 a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则 n =____________. 8.设数列 ?an ? 是公比为 q 的无穷等比数列,如果 q ? 1, a1 ? ak ? 18 , a2 ak ?1 ? 32 , 前 k 项的和 Sk =30,则公比 q=__________. 9.设 ?an ? 是以 2 为公比的等比数列, 则 a369 a a ...... a1a2a3......a30 ? 230 , 03 a ? _________
n 10. 设 数 列 ?an ? 满 足 a1 ? a2 ? a3 ? 对任意正整数 n 都成立,则 ... ?a ?2 ?1 n

1 1 1 1 1 ? ? ? ... ? ? =___________. a1 a3 a5 a2 n ?1 a2 n ?1

三.解答题 11.已知数列{an}为等比数列 (1)若 a5=4,a7=16,求 a12; (2)若 a4-a2=24,a2+a3=6,an=125,求 n.

12.若数列(an)的前 n 项和 Sn=2an+1,证明数列{an}成等比数列,并求出 an.

13.已知四个正数成等比数列,其积为 16,中间两数之和为 5,求这四个数及公 比.


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