9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

2010年上海市卢湾区中考数学二模卷及答案


卢湾区 2010 年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷
(满分 150 分,考试时间 100 分钟) 2010.4 考生注意:答题时,务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答. 一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.预计 2010 年上海世博会的参观人数将达 7000 万人次, “7000 万”用科学 计数法可表示为?????????????????????( ) A. 7 ?10 ;
3

B. 7 ?10 ;
6

C. 7 ?10 ;
7

D. 7 ?10 .
8

2. P(1, ?2) 关于 x 轴对称的点的坐标为???????????? 点 ( A. (1, 2) ; B. (1, ?2) ; C. (?1, 2) ;



D. (?1, ?2) . )

3.下列方程中,有两个不相等实数根的是????????????( A. x ? 4 x ? 4 ? 0 ; B. x ? 3x ? 1 ? 0 ; 2 C. x ? x ? 1 ? 0 ; D. x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 . 4.下列运算中,计算结果正确的是???????????????(
2 2



A. 3(a ? 1) ? 3a ? 1 ; C. a ? a ? a ;
6 3 2

B. (a ? b) ? a ? b ;
2 2 2

D. (3a ) ? 9a .
3 2 6

5.下列命题中是真命题的是?????????????????( ) A.经过平面内任意三点可作一个圆; B.相交两圆的公共弦一定垂直于连心线; C.相等的圆心角所对的弧一定相等; D.内切两圆的圆心距等于两圆半径的和. 6.一个面积为 20 的矩形,若长与宽分别为 x, y ,则 y 与 x 之间的关系用图 像可表示为???????????????????????( )

y

y

y

y

O

x
A.

O

x
B.

O

x
C.

O

x
D.

1

二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7. ?

1 的倒数是 2

▲ ▲

. .

8.计算: 8 ? 2 ?

9.布袋中装有 2 个红球,3 个黄球,4 个绿球,它们除颜色外完全相同,从 袋中任意摸出一个球,摸出的球是绿球的概率是 ▲ . .. 10.分解因式: 2 x ? 4 x ? 2 ?
2

y





11.解方程

2x x ?1
2

?

3x 2 ? 3 x

? 1 时,若设

x x ?1
2

?y,
. ▲ . ▲

-2

O -4

x

则原方程可化为关于 y 的方程是



12.若函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2 ,则 f (?2) ?

13 题图 .

13.若一次函数的图像如图所示,则此一次函数的解析式为

14.如果将抛物线 y ? ?3x 2 沿 y 轴向上平移 2 个单位后,得到新的抛物线, 那么新抛物线的表达式为 ▲ .

??? ? ? 15.如图,平行四边形 ABCD 中, 是 AD 上一点, AD ? 3 AE ,设 BA ? a , E 且
??? ? ??? ? ? BC ? b ,则 BE ?

? ? . (结果用 a 、 b 表示)

16.如图,在地面上离旗杆底部 5 米的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰 角为 60 ?, 若测角仪的高度为 AD=1.5 米, 则旗杆 BC 的高为 ▲ 米. (结 果保留根号) 17.如图,在 Rt△ABC 中, ?C ? 90 ?, ?B ? 60 ?,若将 Rt△ABC 绕直角顶 点 C 顺时针旋转 90 ?,点 A、B 分别旋转至点 A’ 、B’ , 联结 AA’ ,则 ∠AA’ B’ = ▲ . 18.在⊙O 中,若弦 AB 是圆内接正四边形的边,弦 AC 是圆内接正六边形的 边,则∠BAC= ▲ . A
C

A

E

D
D

B

C

A

B

B
17 题图

C

15 题图

16 题图
2

三、解答题(本大题共 7 题,满分 78 分) 19. (本题满分 10 分)

?3x ? 2( x ? 2) ? 7; ? 解不等式组: ? x ?3 x ?3 ? 1? 3 ? 6 . ?

(1) (2)
,并把它的解集表示在数轴上.

20. (本题满分 10 分)解方程:

2 1 ? 1? . x ?1 x ?1
2

21. (本题满分 10 分) 如图,已知 OC 是⊙O 的半径,弦 AB=6,AB⊥OC,垂足为 M,且 CM=2. A (1)联结 AC,求∠CAM 的正弦值; (2)求 OC 的长.

O M B
22. (本题满分 10 分) 某中学对九年级准备选考 1 分钟跳绳的同学进行测试,测试结果如下表: 频数分布表 扇形统计图 组别 跳绳(次/1 分钟) 频数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 190~199 180~189 170~179 160~169 150~159 5 11 23 33 8
C

C

21 题图

B

A

D

请回答下列问题: 22 题图 (1)此次测试成绩的中位数落在第 ▲ 组中; (2)如果成绩达到或超过 180 次/分钟的同学可获满分,那么本次测试中获得 满分的人数占参加测试人数的 ▲ %; (3) 如果该校九年级参加体育测试的总人数为 200 人, 若要绘制一张统计该校 各项目选考人数分布的扇形图(如 22 题图) ,图中 A 所在的扇形表示参加选考 1 分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比,那么该扇形的圆心角应为 ▲ °; (4)如果此次测试的平均成绩为 171 次/分钟,那么这个成绩是否可用来估计 该校九年级学生跳绳的平均水平?为什么?

3

23. (本题满分 12 分) 如图,正方形 ABCD 中,E 是 AD 边上一点,且 BE=CE, BE 与对角线 AC 交于点 F,联结 DF,交 EC 于点 G. (1)求证:∠ABF =∠ADF; (2)求证:DF⊥EC.

A F

E G

D

B
24. (本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? ? 经过点 A(1, 3) , B(0,1) . (1)求抛物线的表达式及其顶点坐标; (2)过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 C, ①求△ABC 的面积; ②在 y 轴上取一点 P,使△ABP 与△ABC 相似, 求满足条件的所有 P 点坐标. 25. (本题满分 14 分) 数学课上,张老师出示了问题 1:

23 题图 y
5 4 3 2 1

C

1 2

x 2 ? bx ? c

-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5

1 2 3 4 5

x

24 题图

如图 25-1,四边形 ABCD 是正方形, BC =1,对角线交点记作 O,点 E 是边 BC 延长线上一点.联结 OE 交 CD 边于 F,设 CE ? x , CF ? y ,求 y 关于 x 的函 数解析式及其定义域. (1)经过思考,小明认为可以通过添加辅助线——过点 O 作 OM⊥BC,垂足 为 M 求解. 你认为这个想法可行吗?请写出问题 1 的答案及相应的推导过程; (2)如果将问题 1 中的条件“四边形 ABCD 是正方形,BC =1”改为“四边 形 ABCD 是平行四边形,BC=3,CD=2, ”其余条件不变(如图 25-2) ,请直 接写出条件改变后的函数解析式; (3)如果将问题 1 中的条件“四边形 ABCD 是正方形,BC =1”进一步改为: “四边形 ABCD 是梯形,AD∥BC, BC ? a , CD ? b , AD ? c (其中 a , b , ,请你写出条件再次改变后 y 关于 x 的 c 为常量)”其余条件不变(如图 25-3) 函数解析式以及相应的推导过程.
A O F B D

A

D

A O

D F

O
E

F C E
B

图 25-1 题图

C

B

图 25-2
4

图 25-3

C

E

卢湾区 2010 年初中毕业统一学业模拟考试 参考答案及评分说明
一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1. C; 2. A; 3.B ; 4.D; 5.B ; 二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7. ?2 ; 8. 6.C.

2;

9.

4 3 2 ; 10. 2( x ? 1) ;11. 2 y ? ? 1 ; 9 y
14 . y ? ?3x2 ? 2 ; 15. a ?

12 . 4 ;

13. y ? ?2 x ? 4 ;

?

1? b; 3

16.

3 ? 10 3 ; 2

17. 15 ;

?

18. 15 或 105 .

?

?

三、解答题(本大题共 7 题,满分 78 分) 19.解:由(1)式化简得 x ? 3 ,????????????????2 分 由(2)式化简得 x ? 1 ,?????????????????2 分 ∴原不等式组的解集为 1 ? x ? 3 .?????????????3 分

数轴表示:

???????????3 分

20. 解:两边同时乘以 ( x ? 1)( x ? 1) 得 2 ? x ? 1 ? x ? 1 .??????3 分
2

整理得 解得

x 2 ? x ? 2 ? 0 .??????????????3 分

x1 ? 1 , x2 ? ?2 .?????????????2 分

经检验 x ? 1 是增根,舍去.∴原方程的解是 x ? ?2 . ????2 分 21. 解:(1)∵OC 是⊙O 的半径,AB⊥OC, 1 ∴AM ? AB ? 3 . ?????????????????2 分 2

5

在 Rt△AMC 中,CM =2,AM ? 3 , ∴ AC ? 22 ? 32 ? 13 .?????????????????2 分 ∴ sin ?CAM ?

CM AM

?

2 13 13

.???????????????2 分

(2)联结 OA,设 OA= r ,则 OM ? r ? 2 , 由勾股定理得 (r ? 2)2 ? 32 ? r 2 .???????????2 分 解得 r ?

13 . ???????????????????2 分 4

22. (1)4; 分) (2)20; (2 分) (3)144°; 分) (2 (3 (4)不能,不是随机样本,不具代表性. (3 分) 23.证明: (1)∵四边形 ABCD 是正方形, ∴AB =AD,∠BAF=∠DAF,????????????2 分 又∵AF= AF,∴△ABF ≌∠ADF.??????????2 分 ∴∠ABF=∠ADF.?????????????????2 分 (2)∵BE=CE,∴∠EBC=∠ECB.????????????2 分 ∵∠ABC=∠DCB= 90 , ∴∠ABC -∠EBC =∠DCB-∠ECB,即∠ABF=∠DCE. ∵∠ABF=∠ADF,∴∠DCE=∠ADF.?????????1 分 ∵∠ADC= 90 ,∴∠DCE+∠DEC= 90 , ∴∠ADF +∠DEC= 90 ,∴∠DGE= 90 ,????????2 分 ∴DF⊥EC. ????????????????????1 分 24.解: (1)将 A(1, 3) , B(0,1) ,代入 y ? ? 解得 b ?
? ? ? ? ?

1 2

x 2 ? bx ? c ,

5 2

, c ? 1 . ???????????????????2 分

∴抛物线的解析式为 y ? ?

1 2

x2 ?

5
2

x ? 1 .?????????????1 分

6

∴顶点坐标为 ( ,

5 33 ) .?????????????????????1 分 2 8

(2)①由对称性得 C (4, 3) .???????????????????1 分

3 ? 1 ?4 ? 1 ? 3 .??????????????????1 分 2 ②将直线 AC 与 y 轴交点记作 D,
∴ S? ABC ? ∵ ,∠CDB 为公共角, BD CD 2 ∴△ABD∽△BCD.∴∠ABD =∠BCD.??????????????1 分 PB AB ? 1°当∠PAB=∠ABC 时, , AC BC
2 2 ∵ BC ? (0 ? 4) ? (1 ? 3) ? 2 5 , AB ?

1

AD

?

BD

?

1

(0 ? 1) 2 ? (1 ? 3) 2 ? 5 , AC ? 3

∴ PB ?

3 5 ,∴ P (0, ) . ????????????????????2 分 1 2 2
PB BC ? AB AC


2°当∠PAB=∠BAC 时,



PB 2 5

?

5 3

,∴ PB ?

10
3

,∴ P2 (0,

13 ) .?????????????2 分 3

综上所述满足条件的 P 点有 (0, ) , (0,

5 2

13 ) . ???????????1 分 3

25.解: (1)∵四边形 ABCD 是正方形,∴OB=OD. ∵OM⊥BC,∴∠OMB=∠DCB= 90 ,∴OM∥DC. ∴OM ?
?

1 2

DC ?

1

∵OM∥DC,∴

,??????????????????1 分 EM x y x 即 ? ,解得 y ? .?????????????????2 分 1 1 2x ? 1 x? 2 2 定义域为 x ? 0 . ????????????????????????1 分 2x (2) y ? ( x ? 0 ) ???????????????????2 分 . 2x ? 3 BO BC a BO a ? ? , ? (3)AD∥BC, . OD AD c BD a ? c

2 CF

,CM ?

1

OM

?

2 CE

BC ?

1 2

.???????????????2 分

7

过点 O 作 ON∥CD,交 BC 于点 N, ON BO ab ? ∴ ,∴ ON ? .??????????????????2 分 DC BD a?c CN OD c CN c ac ? ? ,∴ ? ∵ON∥CD, ,∴ CN ? . ???2 分 BN BO a BC a ? c a?c CF CE y x ? ∵ON∥CD,∴ ,即 . ? ab ac ON EN

a?c
∴ y 关于 x 的函数解析式为 y ?

x?

a?c

abx ( x ? 0) .???????2 分 (a ? c) x ? ac

8


赞助商链接

更多相关文章:
2011年上海市卢湾区中考数学二模试卷
(2)题条件下,若以 MO 为半径的⊙M 与以 FD 为半径的⊙F 相切,求 x 的值. 2011 年上海市卢湾区中考数学二模试卷参考答案与试题解析小题, 一、选择题(共...
2009年上海市卢湾区初中数学二模卷试题及参考答案【纯w...
2009年上海市卢湾区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】_英语_高中教育_教育专区。这2009年上海市卢湾区初中数学二模卷试题及参考答案(2009年4月...
2010年卢湾区初三模拟考试卷
2010年卢湾区初三模拟考试卷_初三数学_数学_初中教育_教育专区。卢湾区 2010 年...了各家的用电量之后,会在每户门前挂个小牌,写上这户人家与 其他住户平均用...
2014年卢湾区中考三模考试数学试卷2014.5.31
预计 2010 年上海世博会的参观人数将达 7000 万...年卢湾区中考三模考试数学试卷 2014.5.31 参考答案...2014年初中毕业考试模拟... 8页 1下载券©...
2012年上海卢湾区数学一模试卷附答案
2012年上海卢湾区数学一模试卷附答案_数学_初中教育_教育专区。卢湾 2011 学年第一学期期末考试 九年级数学试卷(时间 100 分钟,满分 150 分) (本试卷所有答案请...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图