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福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷(理科) Word版含答案



福建省晋江市季延中学 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学试卷 (理科) 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一,选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题所给的四个答案 中有且只有一个答案是正确的) 1.若命题 p:2 是偶数,命题 q:2 是 3 的约数,则下列结论中正确的是( A.“p∨ q”为假 C.“p∧ q”为真 B.

“p∨ q”为真 D.以上都不对 ) D. ? 1 8 ) 2.抛物线 y ? ax 2 的准线方程为 y ? 2 ? 0 ,则 a 的值是( A.8 B. ?8 C. 1 8 3、如图,在平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 M 为 AC 与 BD 的交点, 若 A1 B1 ) A1 D1 ? b, A1 A ? c, 则下列向量中与 B1 M 相等的是( 1 1 1 1 1 1 A. ? a ? b ? c B. a ? b ? c C. a ? b ? c 2 2 2 2 2 2 ? a, 1 1 D. ? a ? b ? c 2 2 D M B C A 4、平面内有两定点 A、B 及动点 P,设命题甲: “|PA|+|PB|是定值” , 命题乙: “点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆” ,则甲是乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 5.下列有关选项正确的是( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A1 D1 第3题 B1 C1 A.若 p ? q 为真命题,则 p ? q 为真命题 . B.“ x ? 5 ”是“ x ? 4 x ? 5 ? 0 ”的充分不必要条件. 2 C.命题“若 x ? ?1 ,则 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否命题为:“若 x ? ?1 ,则 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”. 2 2 2 2 D.已知命题 p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 . 6.设平面 ? 的法向量为(1,2,-2),平面 ? 的法向量为(-2,-4,k),若 ? ∥ ? ,则 k 的值为( A.3 ) B.4 C.5 D.6 7.若 A , B , C 不共线,对于空间任意一点 O 都有 OP ? 3 1 1 OA ? OB ? OC ,则 P , A , 4 8 8 B , C 四点( ) A.不共面 B.共面 C.共线 D.不共线 8.在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,底面是边长为 1 的正方形,若∠A1AB=∠A1AD =60?,且 A1A=3,则 A1C 的长为( ) A. 5 B. 2 2 C. 14 D. 17 ) π → → 9.空间四边形 OABC 中,OB=OC,∠AOB=∠AOC= ,则 cos〈OA,BC〉等于( 3 1 A. 2 B. 2 2 1 C.- 2 D.0 2 10.已知直线 l1 :4x-3y+6=0 和直线 l 2 :x=-1,抛物线 y ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 和 直线 l 2 的距离之和的最小值是( A.2 B.3 ) 11 C. 5 D. 37 16 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 命题:“若 x 2 ? 1 ,则 ?1 ? x ? 1 ”的逆否命题是 12.与双曲线 x2 y2 3 ? ? 1 有共同的焦点,且离心率 e ? 的双曲线方程为 6 10 2 13. 椭圆的两焦点 F1 (?4,


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