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一次函数综合训练 y



一次函数综合训练

y=kx+b (k≠0)
) y

(7.4)

一.精心选一选 1、下列各图给出了变量 x 与 y 之间的函数是: ( y y

y

o A

x

o B

x

o

C ).

x

o D

x

2.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数是 (

y

y

y

y

0

x

0

x

0

x

0

x

A

B

C

D

3.汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 y(升)与 行驶时间 t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )

4、若点 A(2,4)在函数 y ? kx ? 2 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( A. (0,-2) 3 B. ( ,0) 2 C. (8,20) 1 1 D. ( , ) 2 2



5、已知一次函数的图象与直线 y= -x+1 平行,且过点(8,2) ,那么此一次函数的解析式为: ( ) A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 6.在下列函数中,与 y=x-2 图像完全相同的函数是( A. y ? ( x ? 2 ) 2 C. y ? B. y ? )

( x ? 2) 2

3

( x ? 2)

3

x2 ? 4 D. y ? x?2


7.过点 A(0,-2) ,且与直线 y ? 5 x 平行的直线是(
1

A. y ? 5 x ? 2 C. y ? 5 x ? 2

B. y ? ?5x ? 2 D. y ? ?5x ? 2

8.要从y=

4 4x ? 2 4 x的图像得到直线y= ,就要把直线y= x( 3 3 3 2 2 A.向上平移 个单位 B.向下平移 个单位 3 3
C.向上平移 2 个单位 D.向下平移 2 个单位 )



9.关于函数 y ? ?2 x ? 1 ,下列结论正确的是( A.图象经过点(-2,1)

B.图象经过第一、二、三象限

1 C.当 x ? 时, y ? 0 D.图象可由 y ? ?2 x 的图象向下平移 1 个单位长度得到 2 y 10.如右图,直线 y ? kx ? b 与 x 轴交于点(-4,0) , 则 y ? 0 时, x 的取值范围是 ( ) A. x ? ?4 B. x ? 0 C. x ? ?4 D. x ? 0
-4

o

x

11.点 A( x1 , y1 )和点 B( x2 , y2 )在同一直线 y ? kx ? b 上,且 k ? 0 .若 x1 ? x2 ,则

y1 , y2 的关系是:
A、 y1 ? y2

( B、 y1 ? y2

) C、 y1 ? y2 D、无法确定 )

12、一次函数 y=kx+b 满足 kb>0 且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ) D、(1, 1) ) D、第四象限 )

13、一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点( A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1)

14、函数 y=k(x-k) (k<0 )的图象不经过( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限

15、如果直线 y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形面积等于 m,则 m 的值是( A、±3 B、3 C、±4 D、4

16.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示, 则 k、b 的符号是( (A)k>0,b>0 (C)k<0,b>0 ) (B)k>0,b<0 (D)k<0,b<0

y
0

x
χ

17.下列函数中,其图象同时满足两个条件①у 随着 的增大而增大;②与 ? 轴的正半轴 相交,则它的解析式为( (A)у =-2χ -1 ) (B)у =-2χ +1 (C)у =2χ -1 (D)у =2χ +1
2

18.已知 y-2 与 x 成正比例,且 x=2 时,y=4,若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上,则 m 的值是( A.-2 B.2 C.-5 ) D.5

19.已知函数 y=kx+b 的图象如图,则 y=2kx+b 的图象可能是( )

20.把直线 y=-2x 向上平移后得到直线 AB,直线 AB 经过点(m,n),且 2m+n=6 则直线 AB 的解析式是( A、y=-2x-3 二、用心填一填 ) . C、y=-2x+3 D、y=-2x+6 B、y=-2x-6

21.正比例函数 y=kx 经过点(1,-2) ,则 k= 22.在函数 y=

1 中,自变量 x 的取值范围是______. x ?1
k

23.已知一次函数 y ? (k ? 1) x +3,则 k =

.

24、请你写出一个图象经过点(0,2),且 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式 25.若函数 y=2x+1 中函数值的取值范围是 1≤y≤3.则自变量 x 的取值范围是 26.若 ab>0,bc<0,则直线 y ? ? 。

a a x ? 经过第 b c

象限。

27.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点(m,8) ,则 a+b=_________ 28.已知一次函数 y ? (m ? 2) x ? 1,函数 y 的值随 x 值的增大而增大,则 m 的取值范围是-

29.已知直线 y ? x ? 6 与 x 轴, y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为



30.已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数,则 m=________,该函数的解析式为 __ __.

x ? y ?3 ? 0 31.已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为 (-5, -8) , 则方程组 ? 的解是________. ? ?2 x ? y ? 2 ? 0

32、从 A 地向 B 地打长途电话,按时收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,若通话 t 分钟(t≥3) ,则需付电话费 y(元)与 t(分钟)之间的函数关系式 是 。

33.若直线 y=kx+b 平行直线 y=5x+3,且过点(2,-1) ,则 k=______ ,b=______
3

34.已知 y 是 x 的一次函数,又表给出了部分对应值, 则 m 的值是 35.已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标 轴围成的三角形的面积是__________ 36 .写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 : (写出一个即可) _ .(1)y 随着 x 的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3) 37、如右图:一次函数 y ? kx ? b 的图象经过 A、B 两点,则 △AOC 的面积为___________。 38. 若正比例函数 y = (1 - 2m)x 的图像经过点 A ( x1,y1 )和点 B(x2,y2),当 x1>x2 时,y1<y2,则 m 的取值范围是 . __

39、已知一次函数 y= k x + b 的图象经过点 A(1,3)和 B(-1,-1) ,则此函数的解析式 为 .

40.如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的值为_____. 三、仔细做一做 41、已知一次函数图象经过(3, 5)和(-4,-9)两点, ①求此一次函数的解析式;②若点(a,2)在函数图象上,求 a 的值。

42.已知点(3,3)在函数 y ? ax ? 6 的图象上, (1)求 a 的值; (2)求此图象上到 x 轴距离为 6 的点的坐标

43.(8 分) 已知点 M 坐标为(-5,0),点 N 在第三象限坐标为(x,y)且 x+y=-6,设 ?OMN 面积为 S.

(1)求 S 关于 x 的函数表达式; (2)求 x 的取值范围; (3)当 S=10 时,求 N 点坐标.

4



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