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2015-2016学年度丰南一中第一次阶段考试数学试卷



2015-2016 学年度丰南一中第一次阶段考试数学试卷
第 I 卷(选择题)

一、选择题(共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项符是合题目要求的. )

1.下列四个关系式中,正确的是( A. ???a? B. a ??a?

) . D. a ? ?a

, b? )

C. ?a? ??a, b?

2.已知集合 A ? {0,1} , B ? {?1,0, a ? 3} ,且 A ? B ,则 a 等于( A.2 3.已知全集 U A. {x 0 ? x ?2} C. {x x ? ?1} B.0 C.-2 D.-3

? R , A ? {x ? 1 ? x ?2} , B ? {x x ? 0} ,则 CU ( A ? B) ?
B. {x x ? 0} D. {x x ? ?1} )

4. 已知集合 A ? {x ? Z x ? 5} , B ? {x x ? 2 ? 0} ,则 A ? B 等于 ( A.(2,5) B.[2,5] C.{2,3,4} (D){3,4,5}

5.设集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a}. 若 A ? B, 则 a 的范围是(
A.a

)

? 2

B.a ? 1

C.a

?1

D.a

? 2

6.下列哪组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 相等 (

)

A. f ( x) ? x, g ( x) ? 3 x3
x2 C. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? ? 1 x

B. ( x) ? x ?1, g ( x) ? [ ( x ?1)]2 D. f ( x) ? ( x ?1)( x ? 2), g ( x) ? ( x ?1) ( x ? 2) A , B 之 间 的 运 算 A*B=

7 . 已 知 集 合 A=

?1, 2,3? , B= ?2,4? . 定 义 集 合


?x x ? A,且x ? B? ,则集合 A*B 等于(
A. ?1, 2,3? B. ?2,4?

C. ?1,3?

D. ?2?

? x2 x ? 0 ? 8. 、已知 f(x)= ?? x ? 0 ,则 f ( f (?3)) 等于 ?0 x ? 0 ?
A、0 B、π C、π2 D、9
[来源:学+科+网]

9.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ?



1 D. y ? ? x 2 ? 4 x 10.已知四个从集合 A 到集合 B 的对应(如图),

那么集合 A 到集合 B 的映射是( A.④ B.①和④

) C.②和④
y

D.③和④

11.函数 y ? f ?x ? 的图象如图所示.观察图象可知, 函数 y ? f ?x ? 的定义域、值域分别是( A. )

5
2

?? 5,0? ? ?2,6?

,

?0,5?

; B.

?? 5,6?, ?0,???
-5 O

C. ?? 5,0? ? ?2,6? , ?0,?? ? ;

D. ?? 5,?? ?, ?2,5?

x
2 6

? a, ( a ? b) 12. a 、 b ? R 时,定义 max ?a, b? = ? ,则函数 b .( a ? b ) ?
f ( x) ? max 2x ? x2 , ?2 x ? x2 ( x ? R) 的单调递减区间是(

?

?

) .

A. [0, ??) C. (??, ?1] 和 [0,1]

B. (??, 0] D. [?1, 0] 和 [1, ?? )

第 II 卷(非选择题)
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. f ( x) ? ? x2 ? 2 x ? 8 函数在区间[-1,4]上值域为___________.
2 ? x ≤1, ?1 ? x , 14.设函数 f ( x) ? ? 2 若 f ( x) ? 4 ,则 x = ? ? x ? x ? 2,x ? 1,



15.已知集合 A ? {x | x 的取值组成的集合是 16.已知 f ? n ? ? ?

2

? x ? 2 ? 0} , B ? {x ax ? 6 ? 0} , 且 A ? B ? A ,则由实数 a
. .

? ?n ? 3, n ? 10, 则 f (7) ? f f n ? 5 , n ? 10. ? ? ? ? ? ? ? ?

三、解答题 17. (本题满分 10 分)求函数 y ?

x 2 ? 3x ? 4 的定义域。 x?6

18.( 本题满分 12 分)已知集合 A ?

?x 1 ? x ? 3? ,集合 B ? {x 2 ? m ? x ? 1? m}.

(1)当 m ? 1 时,求 A ? B , A ? B ; (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围;

19 ( 本 题 满 分 12 分 ) 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 (0, ??) 上 的 减 函 数 , 并 且

f (3a ? 24) ? f (a ? 6) ? 0 ,求实数 a 的取值范围。

20. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ?

4 . x

(1)判断函数 f ( x ) 在(2,+ ? )上单调性,并用定义加以证明. (2)求该函数在[3,5]上的值域。

21. (本题满分 12 分)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方 法为:行李质量不超过 50kg ,按 0.25 元 / kg 计算;超过 50kg 而不超过 100kg 时, 其超过部分按 0.35 元 / kg 计算,超过 100kg 时,其超过部分按 0.45 元 / kg 计 算.设行李质量为 xkg ,托运费用为 y 元. (Ⅰ)写出函数 y ? f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)若行李质量为 56kg ,托运费用为多少?

22.(本题满分 12 分)设函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x

? x ? R? .

(1)先完成下列表格,再画出函数图像; (2)根据图像写出该函数在[-3,3]上的单调区间; (3)求使 f ( x) ? x ? a 恒成立的实数 a 的取值范围。 x y 4 3 2 1 -3 -2 -1 -1 1 -2 -3 1 2 3 -1 0 1 2 3



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