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【上海市高三数学基础练习30(2016)】


高三数学基础练习【30.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? [我们热爱这个世界时,才真正活在这个世界上。——泰戈尔] 1. 在复数范围内,方程 x2 ? x ? 1 ? 0 的根是 .

2? ?1 ? 2 ? ?3 2. 已知 ? . ?3 1 ? ?X ? ? ? ? 5 ? 1? ? ,则二阶矩阵 X= ? ? ? ? 3. 设 A(2,3), B(?1,5) ,且 AD ? 3 AB ,则点 D 的坐标是_____. y 4. 已知 ( x ? 2) ? yi ( x, y ? R )的模为 3 ,则 的最大值是 x 7 9 x3 ? ? 2 2 的解集是 _______. 5. 6. 执行右边的程序框图,若 p ? 0.95 ,则输出的 n ? .
7. 将 f ( x) =

开始 输入 p

n ? 1,S ? 0
.

S? p?




S?S?

8. 9.

3 sin x 的图像按 n ? (?a,0)(a ? 0) 平移,所得图像对应的函数为 1 cos x n ? n ?1 偶函数,则 a 的最小值为 . 设 f ( x) 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,且 f (?1) ? 2 ,则 f (2011) ? f (2012) ? ____.
二项式 ( x ?

1 2n

输出 n 结束

1
3

x

)10 展开式中的常数项是

. .

10. 在 ?ABC 中,若 B ? 60?, AB ? 2, AC ? 2 3, 则?ABC 的面积是 11. 若 ?an ? 的通项公式是 an ? 3 ? (?2)
?n ? n?1

,则 lim(a1 ? a 2 ? ? ? a n ) =_______.
n ??

12. .已知半径为 R 的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于

?R
3

,且经过这三个点的小圆周

长为 4? ,则 R= . 13. 现有 8 个人排成一排照相,其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为__________种. 14. 我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如 3|12 表示 3 整除 12.试类比课本中不等关系的基本性质, 写出整除关系的两个性质.①_____________________;②_______________________. 15. 设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 是 平 面 直 角 坐 标 系 上 的 两 点 , 定 义 点 A 到 点 B 的 曼 哈 顿 距 离

L( A, B? )

1

x? 2 x ?

1

若点 A(-1,1),B 在 y 2 ? x 上,则 L( A, B) 的最小值为 y? .2 y



16. 若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数 n,都有 an ? an ?1 ,且对任意的正整数 k,该数列中 恰有 2k-1 个 k,则 a2008= 17. 给出如下三个命题: (1)四个实数 a ,b,c,d 依次成等比数列的充要条件是 ad ? bc ; (2)设 a ,b ? R ,

a b ? 1, 则 ? 1; (3)若 f ( x) ? log2 x, 则f (| x |) 是偶函数.其中不正确命题的序号是 . b a uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r u u u r u u u r u u r r 18. 在△ABC 中,有命题:① AB ? AC ? BC ;② AB ?BC ?CA ? 0 ;③若 ( AB ? AC ) ? ( AB ? AC ) ? 0 ,则
且 ab ? 0, 若 △ABC 是等腰三角形;④若 AB ? CA ? 0 ,则△ABC 为锐角三角形.上述命题正确的是( (A) ②③ (B) ①④ (C) ①② (D) ②③④ 19. 函数 f ( x) ? x | arcsin x ? a | ?b arccos x 是奇函数的充要条件是 ( (A) a ? b ? 0
2 2

uuu r uuu r

) )

(B) a ? b ? 0

(C) a ? b

(D) ab ? 0 ( )

20. 已知 f ( x) ? ?

? x ? 1, x ? [?1, 0),

2 ? x ? 1, x ? [0,1], (A) f ( x ? 1) 的图像 (B) f (? x) 的图像 (C) f (| x |) 的图像 (D) | f ( x) | 的图像

则下列函数的图像错误的是

高三数学基础练习【30B.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分??????

我们热爱这个世界时,才真正活在这个世界上。——泰戈尔 21. 在复数范围内,方程 x2 ? x ? 1 ? 0 的根是 22. 已知 ? ?3 ? .?

23. 设 A(2,3), B(?1,5) ,且 AD ? 3 AB ,则点 D 的坐标是__________ (?7,9) ; 24. 已知复数 ( x ? 2) ? yi ( x, y ? R )的模为 3 ,则 25. 不等式 x ?
3

2? ?1 ? 2 ? ?3 ? ? ,则二阶矩阵 X= X ?? ? ? 1 ? ? 1? ?? 5 ? ? ???? ???

1 3 ? i 2 2 ? ?1 0 ? .? ? ? ?2 ?1?
.

开始 输入 p

n ? 1,S ? 0

y 的最大值是 x

3

S? p?




7 9 ? 的解集是 _________________. [?1, 2] 2 2 26. 执行右边的程序框图,若 p ? 0.95 ,则输出的 n ?

.6

S?S?

1 2n

输出 n 结束

? 3 sin x 27. 将函数 f ( x) = 的图像按向量 n ? (?a,0) ( a > 0 )平移,所得图像对 1 cos x
应的函数为偶函数,则 a 的最小值为 .

n ? n ?1

5 ? 6 28. 设函数 f ( x) 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,且 f (?1) ? 2 ,则 f (2011) ? f (2012) ? _.0 1 10 6 ) 展开式中的常数项是 29. 二项式 ( x ? (用具体数值表示) (?1) 6 C10 ? 210 3 x
30. 在 ?ABC 中,若 B ? 60?, AB ? 2, AC ? 2 3, 则?ABC 的面积是
n ??

.2 3

31. 若数列 ?an ? 的通项公式是 an ? 3? n ? (?2)? n?1 ,则 lim(a1 ? a 2 ? ? ? a n ) =_______. 32. .已知半径为 R 的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于 长为 4? ,则 R=
8 6 3 P 8 ?P 6 ?P 3

?R
3

7 6

,且经过这三个点的小圆周

.2 3 (B)
3 5 (C) P 6 ?P 5 8 4 (D) P 8 ?P 6

3 3 33. .现有 8 个人排成一排照相,其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为??( C) (A) P 5 ?P 3

34. 我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如 3|12 表示 3 整除 12.试类比课本中不等关系的基本性质, 写 出 整 除 关 系 的 两 个 性 质 . ① _____________________ ; ② _______________________ . 解 答 参 考 : ①

a | b, b | c ? a | c ;② a | b, a | c ? a | (b ? c) ;③ a | b, c | d ? ac | bd ;④ a | b, n ? N * ? an | bn 35. 设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 是 平 面 直 角 坐 标 系 上 的 两 点 , 定 义 点 A 到 点 B 的 曼 哈 顿 距 离

L( A, B? )

1

x? 2 x ?

1

若点 A(-1,1),B 在 y 2 ? x 上,则 L( A, B) 的最小值为 y? .2 y



7 4

36. 若在由正整数构成的无穷数列{an}中,对任意的正整数 n,都有 an ≤ an+1,且对任意的正整数 k,该数列中 恰有 2k-1 个 k,则 a2008= .45 37. 给出如下三个命题: (1)四个实数 a ,b,c,d 依次成等比数列的充要条件是 ad ? bc ; (2)设 a ,b ? R , 且 ab ? 0, 若 是

a b ? 1, 则 ? 1; ( 3 ) 若 f ( x) ? log2 x, 则f (| x |) 是 偶 函 数 . 其 中 不 正 确 命 题 的 序 号 b a
.(1),(2)

38. 在△ABC 中,有命题:① AB ? AC ? BC ;② AB ?BC ?CA ? 0 ;③若 ( AB ? AC ) ? ( AB ? AC ) ? 0 ,则 △ ABC 是 等 腰 三 角 形 ; ④ 若 A B ? C A ? 0 , 则 △ ABC 为 锐 角 三 角 形 . 上 述 命 题 正 确 的 是??????????????????????(A) (A) ②③ (B) ① ④ (C) ① ② (D) ②③④

uuu r uuu r

uuu r

u u u r u u u r u u r

r

uuu r uuu r

uuu r uuu r

uuu r uuu r

| b arccos x 39. 函数 f ( x) ? x | arcsinx? a ? 是奇函数的充要条件是??????? ( A
(B) a ? b ? 0 (C) a ? b (D) ab ? 0

)(A) a ? b ? 0
2 2

40. 已知 f ( x) ? ?

? x ? 1, x ? [?1, 0),
2 ? x ? 1, x ? [0,1],

则下列函数的图像错误的是????????(

D )

(A) f ( x ? 1) 的图像 (B) f (? x) 的图像 (C) f (| x |) 的图像 (D) | f ( x) | 的图像


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