9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

2005年中考复习之相似三角形(二)



2005 年中考复习之相似三角形(二) 年中考复习之相似三角形(
知识考点: 本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典例题: 【例 1】 如图, 在△ABC 中, AB=14cm, 求△ADE 的面积和周长。 分析:由 AB=14cm,CD=12cm 得 S ?ABC =84,再由 DE∥BC 可得△ABC∽△ADE,

AD 5 =

,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm, BD 9



S ?ADE ? AD ? =? ? 可求得 S ?ADE ,利用勾股定理求出 BC、AC,再用相似三角形的性质 S ?ABC ? AB ?
75 2 cm ,周长为 15 cm。 7
A
E

2

可得△ADE 的周长。 答案:△ADE 的面积为
A D

A

D

P

E

M P

B

C

B

M

Q F C

B

N

C

例1图

例2图

变式 1 图

【例 2】 如图, 正方形 DEMF 内接于△ABC, S ?ADE = 1 ,S 正方形DEFM = 4 , S ?ABC 若 求

分析:首先利用正方形的面积求出其边长,过 A 点作 AQ⊥BC 于 Q,交 DE 于 P,利
用 S ?ADE 可得 AP 及 AQ 的长,再由△ADE∽△ABC 求出 BC,从而求得 S ?ABC 。 解:∵正方形的面积为 4,∴DE=MF=2。过 A 点作 AQ⊥BC 于 Q,交 DE 于 P ∵ S ?ADE = 1 ,∴AP=1

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴

AP DE 1 2 = ,即 = AQ BC 3 BC

∴BC=6,故 S ?ABC =9 变式 1:如图,已知菱形 AMNP 内接于△ABC,M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上, 如果 AB=21 cm,CA=15 cm,求菱形 AMNP 的周长。

答案:35 cm 变式 2:如图,在△ABC 中,有矩形 DEFG,G、F 在 BC 上,D、E 分别在 AB、AC 上,AH⊥BC 交 DE 于 M,DG∶DE=1∶2,BC=12 cm,AH=8 cm,求矩形的各边长。
A
C
M A D

D

M

E

M

S1
R

P

S2
T

N

P

N

S3
B G H F C
A B
B C

变式 2 图

例3图

问题一图

答案:

24 48 cm, cm 7 7

【例 3】如图,已知 P 为△ABC 内一点,过 P 点分别作直线平行于△ABC 的各边, 形成小三角形的面积 S1 、 S 2 、 S 3 ,分别为 4、9、49,求△ABC 的面积。 解:设 MP= p ,RT= r ,PN= q ,由于 S1 、 S 2 、 S 3 都相似于△ABC,设△ABC 的面积为 S ,AB= c ,则有

2
S

=

q 3 p 7 r , = , = ,三式相加得: c c S S c

2+3+ 7
S

=

p+q+r c = =1 c c

∴ S = 12 ,故 S = 144

探索与创新: 【问题一】如上图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD= a ,BC= b ,过 BD 上一 点 P 作 MN∥BC 交 AB、DC 于 M、N,若 AM∶MB= m ∶ n 。 (1)计算 PM、PN 的长; (2)当 a ∶ b = m ∶ n 时,PM 与 PN 有怎样的关系?
(3)在什么条件下才能得到 MN=

1 ( a + b) 。 2

略解: (1)∵MN∥BC,AD∥BC,∴△BPM∽△BDA,△DPN∽△DBC ∴

PM BM PN DN AM = , = = DA BA BC DC AB

又∵AM∶MB= m ∶ n ,∴BM∶AB= n ∶ ( m + n) ∴AM∶AB= m ∶ ( m + n)

注意:该总复习教案是重庆出版社出版的《中考名师指津》一书中的教案与跟踪练习 课时设计,若你觉得内容还不错,要购买此丛书,请与重庆出版社联系;若你对此丛书有

什么建议,还是与重庆出版社联系。

由于个别人盗窃技术高超,所以后面几页已转换成图片。



更多相关文章:
初三数学中考复习相似三角形
1.会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2.能运用三角形 相似三角形复习学案 复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具,也是初中数学的重点...
2015年中考数学专题复习:相似三角形
2015年中考数学专题复习:相似三角形_数学_初中教育_...30m D. 20m ,若△ AEF 的面积为 2,则四 18、...文档贡献者 lyh229 贡献于2015-05-15 专题推荐 ...
中考数学复习相似三角形》专项训练题
2 z ? 6 ,则 x 中考数学复习相似三角形》专项训练题附参考答案一、填空题: 1、若 a ? 3m, m ? 2b ,则 a : b ? ___。 x y z ? ? ,且 ...
相似三角形中考复习题专题及答案
相似三角形中考复习题专题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。《相似...第 3 页共 4 页 参考答案一..(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)...
中考总复习相似三角形教学设计
结合近几年中考试题分析,相似图形考查主要有以下特点: 1.利用比例的基本性质、...二、复习目标: 1.了解相似比的概念及相似多边形、相似三角形的概念,掌握相似...
中考复习相似三角形练习题
中考复习相似三角形练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。中考复习《相似三角....2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2 考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形...
2013年中考数学专题复习相似三角形
2013年中考数学专题复习相似三角形_数学_初中教育_教育专区。龙鳞数理化 初中数学...2.相似三角形的判定:①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“...
中考复习相似三角形练习题
中考复习相似三角形练习题_数学_初中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一...⊥AE 于 G,BG= ,则△ EFC 的周长为( ) A.11 B.10 C.9 D.8 2....
初中中考复习之三角形相似(精编含答案)
初中中考复习之三角形相似(精编含答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。中考...如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为(4,0) (8,2) ,(6,4)...
相似三角形复习题及答案
相似三角形复习题及答案_数学_初中教育_教育专区。九年数学下相似三角形...AE AD = EC BF ) (2)在△ ABC 中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图