9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

2005年中考复习之相似三角形(二)



2005 年中考复习之相似三角形(二) 年中考复习之相似三角形(
知识考点: 本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典例题: 【例 1】 如图, 在△ABC 中, AB=14cm, 求△ADE 的面积和周长。 分析:由 AB=14cm,CD=12cm 得 S ?ABC =84,再由 DE∥BC 可得△ABC∽△ADE,

AD 5 =

,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm, BD 9



S ?ADE ? AD ? =? ? 可求得 S ?ADE ,利用勾股定理求出 BC、AC,再用相似三角形的性质 S ?ABC ? AB ?
75 2 cm ,周长为 15 cm。 7
A
E

2

可得△ADE 的周长。 答案:△ADE 的面积为
A D

A

D

P

E

M P

B

C

B

M

Q F C

B

N

C

例1图

例2图

变式 1 图

【例 2】 如图, 正方形 DEMF 内接于△ABC, S ?ADE = 1 ,S 正方形DEFM = 4 , S ?ABC 若 求

分析:首先利用正方形的面积求出其边长,过 A 点作 AQ⊥BC 于 Q,交 DE 于 P,利
用 S ?ADE 可得 AP 及 AQ 的长,再由△ADE∽△ABC 求出 BC,从而求得 S ?ABC 。 解:∵正方形的面积为 4,∴DE=MF=2。过 A 点作 AQ⊥BC 于 Q,交 DE 于 P ∵ S ?ADE = 1 ,∴AP=1

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴

AP DE 1 2 = ,即 = AQ BC 3 BC

∴BC=6,故 S ?ABC =9 变式 1:如图,已知菱形 AMNP 内接于△ABC,M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上, 如果 AB=21 cm,CA=15 cm,求菱形 AMNP 的周长。

答案:35 cm 变式 2:如图,在△ABC 中,有矩形 DEFG,G、F 在 BC 上,D、E 分别在 AB、AC 上,AH⊥BC 交 DE 于 M,DG∶DE=1∶2,BC=12 cm,AH=8 cm,求矩形的各边长。
A
C
M A D

D

M

E

M

S1
R

P

S2
T

N

P

N

S3
B G H F C
A B
B C

变式 2 图

例3图

问题一图

答案:

24 48 cm, cm 7 7

【例 3】如图,已知 P 为△ABC 内一点,过 P 点分别作直线平行于△ABC 的各边, 形成小三角形的面积 S1 、 S 2 、 S 3 ,分别为 4、9、49,求△ABC 的面积。 解:设 MP= p ,RT= r ,PN= q ,由于 S1 、 S 2 、 S 3 都相似于△ABC,设△ABC 的面积为 S ,AB= c ,则有

2
S

=

q 3 p 7 r , = , = ,三式相加得: c c S S c

2+3+ 7
S

=

p+q+r c = =1 c c

∴ S = 12 ,故 S = 144

探索与创新: 【问题一】如上图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AD= a ,BC= b ,过 BD 上一 点 P 作 MN∥BC 交 AB、DC 于 M、N,若 AM∶MB= m ∶ n 。 (1)计算 PM、PN 的长; (2)当 a ∶ b = m ∶ n 时,PM 与 PN 有怎样的关系?
(3)在什么条件下才能得到 MN=

1 ( a + b) 。 2

略解: (1)∵MN∥BC,AD∥BC,∴△BPM∽△BDA,△DPN∽△DBC ∴

PM BM PN DN AM = , = = DA BA BC DC AB

又∵AM∶MB= m ∶ n ,∴BM∶AB= n ∶ ( m + n) ∴AM∶AB= m ∶ ( m + n)

注意:该总复习教案是重庆出版社出版的《中考名师指津》一书中的教案与跟踪练习 课时设计,若你觉得内容还不错,要购买此丛书,请与重庆出版社联系;若你对此丛书有

什么建议,还是与重庆出版社联系。

由于个别人盗窃技术高超,所以后面几页已转换成图片。



更多相关文章:
中考专题复习——相似三角形
中考专题复习——相似三角形_初三数学_数学_初中教育...25 2。(2008 年乐山市)如图(2),小明在打网球时...文档贡献者 杨艳83 贡献于2016-04-05 相关文档推荐...
2005年中考数学复习同步检测(24)(相似三角形)
贵阳市乌当区第二中学 艾幼福 2005 年中考数学复习同步检测(24)(相似三角形) 一.填空题: 姓名 1.若 a ∶3 = b ∶4 = c ∶5 , 且 a ? b ? c ?...
中考专题复习之相似三角形(一)
中考专题复习之相似三角形(一)知识考点:本节知识包括相似三角形的判定定理、三角...2、在直角坐标系中,已知 A(-3,0)、B(0,-4)、C(0,1),过 C 点作...
2015年中考数学专题复习:相似三角形
2015年中考数学专题复习:相似三角形_数学_初中教育_...若NF = NM = 2,ME = 3, 则AN = A.3 B....文档贡献者 lyh229 贡献于2015-05-15 专题推荐 ...
初三数学中考复习相似三角形
1.会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2.能运用三角形 相似三角形复习学案 复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具,也是初中数学的重点...
2016年中考数学专题复习:相似三角形
2016年中考数学专题复习:相似三角形_中考_初中教育_教育专区。[键入文字] 相似...,对应边 的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边 2.相似三角形的性质:①...
中考复习之相似三角形二
中考复习之相似三角形二 隐藏>> 中小学 1 对 1 课外辅导专家 相似三角形(二)知识考点:本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典例题:【例 1】...
2013年中考复习之相似三角形(二)
2013 年中考复习之相似三角形(二)知识考点: 本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典例题: 【例 1】 如图, 在△ABC 中, AB=14cm, 求△ADE...
08年中考数学第一轮复习相似三角形2
08年中考数学第一轮复习相似三角形2_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。16.相似三角形(二)知识考点:本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用 精典...
初三数学中考复习相似三角形
1.会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2.能运用三角形 相似三角形复习学案 复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具,也是初中数学的重点...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图